幸奠川，閻昌琪，孫立成

（哈爾濱工程大學(xué)核安全與仿真技術(shù)國(guó)防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室，黑龍江哈爾濱150001）

搖擺對(duì)單相強(qiáng)迫循環(huán)流量波動(dòng)特性的影響機(jī)理

幸奠川，閻昌琪，孫立成

（哈爾濱工程大學(xué)核安全與仿真技術(shù)國(guó)防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室，黑龍江哈爾濱150001）

針對(duì)搖擺條件下的單相強(qiáng)迫循環(huán)流量瞬變特性開展流量波動(dòng)影響機(jī)理研究。通過(guò)調(diào)節(jié)離心泵轉(zhuǎn)速、閥門狀態(tài)及搖擺參數(shù)分析驅(qū)動(dòng)壓頭、回路阻力及附加壓降對(duì)流量波動(dòng)幅值的影響。通過(guò)建立搖擺條件下單相流量波動(dòng)方程，系統(tǒng)地揭示搖擺運(yùn)動(dòng)的影響機(jī)理.結(jié)果表明，增加驅(qū)動(dòng)壓頭和回路阻力使得相對(duì)流量波動(dòng)幅值減小，增加附加壓降使得相對(duì)流量波動(dòng)幅值增大。當(dāng)驅(qū)動(dòng)壓頭大于附加壓降幅值的10～11倍時(shí)，搖擺對(duì)單相強(qiáng)迫循環(huán)流量波動(dòng)的影響可忽略。流量波動(dòng)方程分析結(jié)果與流量波動(dòng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果有很好的一致性。

搖擺運(yùn)動(dòng)；強(qiáng)迫循環(huán)；流量波動(dòng)；驅(qū)動(dòng)壓頭；理論模型；影響機(jī)理

受海浪沖擊、海風(fēng)等海洋條件的影響，船舶在運(yùn)行中會(huì)伴隨搖擺、起伏和傾斜等多自由度附加運(yùn)動(dòng)［1-4］，動(dòng)力裝置內(nèi)冷卻劑流動(dòng)所遵循的規(guī)律和陸基反應(yīng)堆不同。鑒于搖擺條件下流動(dòng)與傳熱的復(fù)雜性及實(shí)際工程應(yīng)用的特殊性，需借助于搖擺臺(tái)進(jìn)行熱工水力實(shí)驗(yàn)［1-9］。

由于實(shí)驗(yàn)條件不同，目前，搖擺條件下單相強(qiáng)迫循環(huán)流量是否周期性波動(dòng)存在爭(zhēng)議。文獻(xiàn)［1-3］表明搖擺條件下單相強(qiáng)迫循環(huán)流量不波動(dòng)。文獻(xiàn)［5-7］實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，搖擺運(yùn)動(dòng)會(huì)導(dǎo)致流量顯著波動(dòng)，波動(dòng)周期等于搖擺周期，波動(dòng)幅值與搖擺周期、搖擺振幅及平均流速有關(guān)。近期實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，搖擺條件下流量是否周期性波動(dòng)與驅(qū)動(dòng)壓頭相對(duì)大小有關(guān)［8-9］。目前，學(xué)術(shù)界尚未對(duì)搖擺條件下單相流量波動(dòng)特性相關(guān)文獻(xiàn)進(jìn)行系統(tǒng)總結(jié)，理論分析模型沒(méi)有考慮不同驅(qū)動(dòng)壓頭下的流量波動(dòng)特性，搖擺運(yùn)動(dòng)影響單相流量波動(dòng)幅值的機(jī)理尚不明確。因此，本文對(duì)前期研究進(jìn)行系統(tǒng)的總結(jié)，結(jié)合一維流量波動(dòng)分析模型，揭示搖擺運(yùn)動(dòng)對(duì)單相強(qiáng)迫循環(huán)流量波動(dòng)的影響本質(zhì)，獲得搖擺運(yùn)動(dòng)對(duì)單相強(qiáng)迫循環(huán)產(chǎn)生明顯影響的臨界驅(qū)動(dòng)壓頭，對(duì)開展搖擺條件下熱工水力實(shí)驗(yàn)和工程設(shè)計(jì)都具有十分重要的意義。

1 流量波動(dòng)方程

搖擺條件下單相絕熱流動(dòng)一維動(dòng)量守恒方程為［10］

式中：Lv，j、Aj和W分別為第j段控制體的長(zhǎng)度、流道面積和回路質(zhì)量流量；Δpdri、Δpa和Δpresi分別為離心泵驅(qū)動(dòng)壓頭，回路總附加壓降及回路總流動(dòng)阻力?；芈房偢郊訅航悼砂次墨I(xiàn)［10］計(jì)算得到

式中：ρ、ω0、θm分別為水密度、搖擺圓頻率和搖擺振幅，H和L為實(shí)驗(yàn)回路高度和寬度。

搖擺條件下回路總流動(dòng)阻力為

式中：mroll為搖擺條件下回路有效阻力系數(shù)。搖擺運(yùn)動(dòng)起始前回路總阻力應(yīng)與驅(qū)動(dòng)壓頭相等，即

式中：m0為豎直工況總阻力系數(shù)；W0為穩(wěn)定狀態(tài)下質(zhì)量流量。搖擺條件下回路流量周期性波動(dòng)時(shí)總阻力略大于穩(wěn)定狀態(tài)，從而導(dǎo)致平均流量比穩(wěn)態(tài)略?。?］。因此，搖擺條件下回路總阻力系數(shù)應(yīng)表示為

式中：ζ為搖擺條件下阻力修正因子，其取值與搖擺工況及平均流速有關(guān)，本文暫取1≤ζ≤1.08。

定義搖擺條件下相對(duì)流量為瞬時(shí)流量與搖擺起始前的穩(wěn)定流量之比，Wrel＝W／W0，則搖擺條件下流量波動(dòng)方程可整理成：

式中：d1＝Δpcl／W0∑Lv，j／Aj()為穩(wěn)定項(xiàng)系數(shù)，對(duì)于確定的回路，d1表示驅(qū)動(dòng)壓頭與初始流量的相對(duì)大??；d2＝2ρlHLω20θm／W0∑Lv，j／Aj()為波動(dòng)項(xiàng)系數(shù)，表示附加壓降幅值與初始流量的相對(duì)大小。式（6）右端含有相對(duì)質(zhì)量流量的平方項(xiàng)，為一階非線性常微分方程，本文采用四階Runge-Kutta方法對(duì)其進(jìn)行求解，時(shí)間步長(zhǎng)取為0.05 s，以T＝10 s為例。

阻力修正因子ζ取值不同時(shí)的計(jì)算結(jié)果見圖1。ζ越大，即搖擺引起的回路總阻力增加越明顯，相應(yīng)的回路平均流量越小，相對(duì)流量曲線整體向下平移。海洋條件下的實(shí)驗(yàn)參數(shù)范圍內(nèi)，ζ變化幅度很小，不會(huì)引起相對(duì)流量波動(dòng)幅度的較大改變，見圖1。因此，本文分析相對(duì)流量波動(dòng)幅值時(shí)重點(diǎn)關(guān)注穩(wěn)定項(xiàng)系數(shù)和波動(dòng)項(xiàng)系數(shù)的影響。

圖2表明，搖擺條件下相對(duì)流量周期性波動(dòng)幅值隨穩(wěn)定項(xiàng)系數(shù)（d1）與波動(dòng)項(xiàng)系數(shù)（d2）的比值的增加而迅速減小，當(dāng)d1＝10d2時(shí)，相對(duì)流量波動(dòng)幅值小于5%，可近似認(rèn)為搖擺運(yùn)動(dòng)的影響可忽略。前文指出海洋條件下阻力修正因子對(duì)瞬時(shí)流量波動(dòng)幅值的影響有限，對(duì)確定的回路，初始流量相同時(shí)穩(wěn)定項(xiàng)系數(shù)和波動(dòng)項(xiàng)系數(shù)分別由驅(qū)動(dòng)壓頭和附加壓降決定。因此，有效驅(qū)動(dòng)壓頭大于附加壓降幅值的10～11倍［Δpdri＞(10～11)Δpa，m］，可作為搖擺運(yùn)動(dòng)對(duì)閉合回路單相瞬時(shí)流量無(wú)明顯影響的判斷標(biāo)準(zhǔn)。

圖1 阻力修正因子比較Fig.1 Comparison of the modified resistance factor

圖2 瞬時(shí)流量計(jì)算值Fig.2 The calculated transient flow rate

2 實(shí)驗(yàn)裝置

搖擺臺(tái)及實(shí)驗(yàn)回路見圖3。搖擺臺(tái)由曲柄連桿機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng)，繞中心軸做簡(jiǎn)諧搖擺運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)規(guī)律及運(yùn)動(dòng)原理見文獻(xiàn)［4-6］。實(shí)驗(yàn)回路垂直于搖擺臺(tái)，見圖3。離心泵驅(qū)動(dòng)電機(jī)通過(guò)變頻器供電，調(diào)節(jié)電機(jī)輸入頻率可獲得不同的驅(qū)動(dòng)壓頭。流量計(jì)量程0～2 m3／h，精度為0.1級(jí)；實(shí)驗(yàn)段進(jìn)出口溫度采用N型鎧裝熱電偶測(cè)量，最大誤差0.5℃。以上參數(shù)采用計(jì)算機(jī)采集系統(tǒng)動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)和記錄，采樣頻率為9 Hz。搖擺參數(shù)范圍：搖擺振幅為10°、15°和20°；搖擺周期為10、15和20 s。

圖3 搖擺臺(tái)及實(shí)驗(yàn)回路示意圖Fig.3 Schematic diagram of the rolling platform and experimental loop

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

實(shí)際實(shí)驗(yàn)中，改變穩(wěn)定項(xiàng)系數(shù)（d1）常通過(guò)調(diào)節(jié)閥門開度和離心泵轉(zhuǎn)速2種方式實(shí)現(xiàn)，波動(dòng)項(xiàng)系數(shù)（d2）常通過(guò)改變搖擺周期和搖擺振幅2種方式實(shí)現(xiàn)。

3.1 改變回路阻力

恒定的驅(qū)動(dòng)壓頭下減小調(diào)節(jié)閥開度時(shí)，回路總阻力增加，從而引起初始流量減小。按照這種流量調(diào)節(jié)方式獲得的搖擺條件下相對(duì)流量波動(dòng)曲線見圖4（a）。顯然，保持驅(qū)動(dòng)壓頭及附加壓降不變時(shí)，減小閥門開度使得相對(duì)流量波動(dòng)幅值迅速減小。實(shí)驗(yàn)中觀察到減小閥門開度使得流量波動(dòng)幅值及平均流量均迅速減小，且前者變化速率更快，因此，相對(duì)流量幅值隨調(diào)節(jié)閥開度增加而減小。

采用調(diào)節(jié)閥門開度的方式改變流量時(shí)，搖擺運(yùn)動(dòng)對(duì)單相強(qiáng)迫循環(huán)流量波動(dòng)幅度的影響還可從循環(huán)泵特性曲線結(jié)合回路阻力特性曲線來(lái)分析。搖擺條件下總阻力為

其中，下標(biāo)kk為第kk個(gè)設(shè)定調(diào)節(jié)閥開度工況。搖擺條件下管路阻力特性曲線為位于mrollW2-d2和mrollW2+d2之間的曲線族。隨著調(diào)節(jié)閥開度的減小，式（7）中的mroll增加，相應(yīng)的阻力特性曲線族斜率變大，見圖4（b）。阻力特性曲線族變陡后與泵特性曲線相交的范圍變小，即泵的工作點(diǎn)變化范圍隨閥門開度減小而減小。因此，流量波動(dòng)幅度隨閥門開度減小而迅速降低。泵運(yùn)行特性分析結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果有很好的一致性。

實(shí)際海洋條件下流動(dòng)阻力特性實(shí)驗(yàn)中，往往采用固定驅(qū)動(dòng)壓頭不變，改變調(diào)節(jié)閥開度的方式來(lái)改變回路流量，見文獻(xiàn)［7］。由第1節(jié)中流量波動(dòng)方程可知，這種實(shí)驗(yàn)方案在改變穩(wěn)定項(xiàng)系數(shù)的同時(shí)，引起了波動(dòng)項(xiàng)系數(shù)的改變，而驅(qū)動(dòng)壓頭和附加壓降幅值都沒(méi)有變化，不適合用于探索搖擺運(yùn)動(dòng)對(duì)單相流量波動(dòng)產(chǎn)生明顯影響的判據(jù)。

圖4 調(diào)節(jié)閥門對(duì)流量波動(dòng)的影響Fig.4 Effects of regulating the valve on flow fluctuation

3.2 改變驅(qū)動(dòng)壓頭

閥門開度不變的條件下增加驅(qū)動(dòng)壓頭，對(duì)應(yīng)的初始流量增加。早期研究中曾采用這種實(shí)驗(yàn)方案調(diào)節(jié)流量［5-6］，相應(yīng)的流量波動(dòng)曲線見圖5（a）。這種流量調(diào)節(jié)方式下，增加初始流量引起實(shí)際流量波動(dòng)幅值略微減小，但總體上變化不大，主要引起回路平均流量大幅增加，因此，相對(duì)流量波動(dòng)幅值隨驅(qū)動(dòng)壓頭增加而明顯減小。

按照調(diào)節(jié)循環(huán)泵壓頭的方式調(diào)節(jié)流量時(shí)，回路特性曲線并無(wú)明顯改變，見圖5（b）。提高驅(qū)動(dòng)壓頭使得泵運(yùn)行點(diǎn)變化范圍略有減小，但總體上變化不大，相應(yīng)的流量波動(dòng)幅值變化也很小。另外，由第1節(jié)中流量波動(dòng)方程可知，增加驅(qū)動(dòng)壓頭使得穩(wěn)定相系數(shù)大幅增加，從而使得相對(duì)流量波動(dòng)幅值迅速減小。

圖5 調(diào)驅(qū)動(dòng)壓頭對(duì)流量波動(dòng)的影響Fig.5 Effects of regulating the pressure head on flow fluctuation

以上分析表明：增加回路阻力和驅(qū)動(dòng)壓頭均能使相對(duì)流量波動(dòng)幅值迅速減小。但這2種實(shí)驗(yàn)方案都引起了初始流量的改變，使得流量波動(dòng)方程中穩(wěn)定項(xiàng)系數(shù)具有不可預(yù)測(cè)性，不便用于探索判斷搖擺運(yùn)動(dòng)影響單相流量波動(dòng)特性的邊界。

3.3 改變搖擺參數(shù)

波動(dòng)項(xiàng)系數(shù)（d2）主要與搖擺參數(shù)、回路結(jié)構(gòu)和初始流量有關(guān)。對(duì)于確定的回路和相同的初始流量，波動(dòng)項(xiàng)系數(shù)主要受附加壓降幅值影響，取決于搖擺周期和搖擺振幅。保持其他參數(shù)不變，搖擺振幅和搖擺周期對(duì)相對(duì)流量波動(dòng)幅值的影響見圖6。顯然，搖擺條件下相對(duì)流量周期性波動(dòng)幅值隨搖擺振幅增加而增大，隨搖擺周期減小而增大。增加搖擺振幅和減小搖擺周期，都會(huì)導(dǎo)致回路總附加壓降幅值增加，也就是引起式（6）中波動(dòng)項(xiàng)系數(shù)的增加，一維流動(dòng)理論分析結(jié)果再次得到驗(yàn)證。本節(jié)建立的一維流動(dòng)模型可用于搖擺條件下實(shí)驗(yàn)回路布置計(jì)算和實(shí)際工程參考，提出的流量波動(dòng)影響因素分析方法可推廣到任意周期性脈動(dòng)流系統(tǒng)中。

圖6 搖擺參數(shù)對(duì)相對(duì)流量波動(dòng)幅值的影響Fig.6 Effects of rolling parameters on fluctuation amplitude of the relative flow rate

3.4 臨界驅(qū)動(dòng)壓頭

實(shí)際實(shí)驗(yàn)中，保持初始流量不變的情況下增加驅(qū)動(dòng)壓頭需減小閥門開度。不同驅(qū)動(dòng)壓頭下實(shí)驗(yàn)測(cè)得的相對(duì)流量曲線見圖7。顯然，初始流量不變的條件下，相對(duì)流量波動(dòng)幅值隨驅(qū)動(dòng)壓頭增加而迅速降低。當(dāng)驅(qū)動(dòng)壓頭為Δpdri＝19.1 kPa時(shí)，對(duì)應(yīng)的流量波動(dòng)幅值小于其平均值的5%，可近似認(rèn)為此時(shí)搖擺條件下流量無(wú)明顯的周期性波動(dòng)現(xiàn)象。此時(shí)附加壓降幅值為Δpa，m＝1 812 Pa（θm＝20°，T＝10 s），即Δpdri＞10.5Δpa，m時(shí)，搖擺運(yùn)動(dòng)對(duì)單相流量波動(dòng)的影響可忽略，本節(jié)實(shí)驗(yàn)結(jié)果很好的驗(yàn)證了理論模型分析結(jié)果。

調(diào)泵與調(diào)閥相結(jié)合的方式相當(dāng)于回路阻力特性曲線和驅(qū)動(dòng)壓頭同時(shí)改變，以保證初始流量恒定，對(duì)應(yīng)的泵運(yùn)行特性曲線見文獻(xiàn)［8］。回路阻力特性曲線族斜率的增加使得其與驅(qū)動(dòng)壓頭相交的范圍減小，即泵運(yùn)行點(diǎn)范圍縮小，相應(yīng)的流量波動(dòng)幅值變小。由于初始流量恒定，相對(duì)流量波動(dòng)幅值也呈減小趨勢(shì)。

圖7 相同初始流量下相對(duì)流量波動(dòng)Fig.7 The fluctuation of the relative flow rate for the same original flow rate

由于實(shí)驗(yàn)條件的不同，學(xué)術(shù)界關(guān)于單相流量是否周期性波動(dòng)存在爭(zhēng)議，本節(jié)驅(qū)動(dòng)壓頭和附加壓降的相對(duì)關(guān)系可合理解釋文獻(xiàn)中的不同實(shí)驗(yàn)結(jié)果。文獻(xiàn)［1-3］采用高揚(yáng)程離心泵驅(qū)動(dòng)，其壓頭遠(yuǎn)大于附加壓降，相應(yīng)的流量不波動(dòng)。文獻(xiàn)［5-6］采用調(diào)節(jié)循環(huán)泵轉(zhuǎn)速的方式調(diào)節(jié)流量，小流量時(shí)對(duì)應(yīng)的驅(qū)動(dòng)壓頭低，流量呈明顯的周期性波動(dòng)；大流量時(shí)驅(qū)動(dòng)壓頭大于附加壓降幅值的10～11倍，流量不波動(dòng)。文獻(xiàn)［7］小流量時(shí)采用高位水箱提供壓頭，驅(qū)動(dòng)壓頭相對(duì)較低；大流量時(shí)采用高揚(yáng)程離心泵驅(qū)動(dòng)，流量周期性波動(dòng)不明顯。本文提出的搖擺對(duì)單相流量波動(dòng)產(chǎn)生明顯影響的判據(jù)可合理解釋不同文獻(xiàn)中流量波動(dòng)特性的差異。

4 結(jié)論

1）建立了搖擺條件下單相強(qiáng)迫循環(huán)流量波動(dòng)分析模型，結(jié)果表明當(dāng)驅(qū)動(dòng)壓頭大于附加壓降幅值的10～11倍時(shí)，搖擺條件下相對(duì)流量波動(dòng)幅值小于5%，可近似認(rèn)為搖擺對(duì)流動(dòng)特性的影響可忽略。

2）增加回路阻力和驅(qū)動(dòng)壓頭均能導(dǎo)致相對(duì)流量波動(dòng)幅值迅速減小，實(shí)驗(yàn)結(jié)果和泵特性曲線結(jié)合回路阻力特性曲線的分析結(jié)果有很好的一致性。

3）初始流量恒定時(shí)，增加搖擺振幅和減小搖擺周期，即增加附加壓降幅值使得相對(duì)流量波動(dòng)幅值增大。

4）采用調(diào)節(jié)離心泵轉(zhuǎn)速和調(diào)節(jié)閥門開度相結(jié)合的方式探索搖擺運(yùn)動(dòng)對(duì)單相流動(dòng)產(chǎn)生明顯影響的判據(jù)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果和流量波動(dòng)分析模型有很好的一致性。

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Influence mechanism of rolling on the characteristics of flow fluctuation for single-phase forced circulation

XING Dianchuan，YAN Changqi，SUN Licheng
（National Defense Key Subject Laboratory for Nuclear Safety and Simulation Technology，Harbin Engineering University，Harbin 150001，China）

With a focus on the transient properties of the flow of single-phase forced circulation under rolling conditions，a study of the mechanism of the effects of flow fluctuation was carried out.The influences of the pressure head，flow resistance and additional pressure drop were analyzed by regulating the rotation speed of the centrifugal pump，state of the valve and rolling parameters respectively.And the mechanism of the effects of the rolling motion was revealed systematically by setting up the single-phase flow fluctuation equation.The results indicate that the fluctuation amplitude of the relative flow rate in rolling motion decreases rapidly as the pressure head and the flow resistance of the entire loop increase，and increase as the amplitude of the additional pressure drop increases.When the pressure head is higher than 10 to 11 times the amplitude of the additional pressure drop，the effect of the rolling motion on single-phase flow fluctuation could be neglected.The analysis result of the flow fluctuation equation is quite consistent with the results of the flow fluctuation experiments.

rolling motion；forced circulation；flow fluctuation；pressure head；theoretical model；Influence mechanism

10.3969／j.issn.1006-7043.201306020

http：／／www.cnki.net／kcms／doi／10.3969／j.issn.1006-7043.201306020.html

TL334

A

1006-7043（2014）06-0784-05

2013-06-04.網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間：2014-05-14 15：51：27.

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（11175050；51376052）.

幸奠川（1986-），男，博士研究生閻昌琪（1955-），男，教授，博士生導(dǎo)師.

閻昌琪，E-mail：changqi_yan＠163.com.