田超，丁軍，楊鵬（中國船舶科學(xué)研究中心，江蘇無錫214082）

島礁波浪環(huán)境下浮式結(jié)構(gòu)物的動響應(yīng)預(yù)報

田超，丁軍，楊鵬
（中國船舶科學(xué)研究中心，江蘇無錫214082）

中國南海海洋島礁往往都環(huán)繞著寬度數(shù)百到數(shù)千米、水深很淺的珊瑚礁盤，這些礁盤不僅具有豐富的漁業(yè)和旅游資源，而且發(fā)揮著消波、護島的重要作用。為開發(fā)海洋資源，可以在島礁附近布設(shè)各種浮體結(jié)構(gòu)物，作為海洋開發(fā)、漁業(yè)生產(chǎn)、環(huán)境旅游等綜合保障基地。對于島礁附近的浮式結(jié)構(gòu)物，其動響應(yīng)特征必將受到周圍復(fù)雜的近島礁海洋環(huán)境的影響。文章采用緩坡方程考慮近島礁波浪環(huán)境影響，以半潛式平臺為研究對象，開創(chuàng)性地提出了一種工程簡化計算方法，用于預(yù)報島礁附近浮式結(jié)構(gòu)物在波浪中的運動與載荷響應(yīng)，為后續(xù)島礁中型浮體的設(shè)計和安全性評估提供了分析手段。

島礁影響系數(shù)；浮式結(jié)構(gòu)物；運動響應(yīng)；波浪載荷

1 引言

我國南海海洋島礁周邊往往都環(huán)繞著寬度數(shù)百到數(shù)千米、水深很淺的珊瑚礁盤，這些礁盤不僅具有豐富的漁業(yè)和旅游資源，而且發(fā)揮著消波、護島的重要作用。為開發(fā)海洋資源，可以在島礁附近布設(shè)各種浮體結(jié)構(gòu)物（如圖1），作為海洋開發(fā)、漁業(yè)生產(chǎn)、環(huán)境旅游等綜合保障基地。對于島礁附近的浮式結(jié)構(gòu)物，一方面島礁附近復(fù)雜的海底條件將對波浪的傳播和變形產(chǎn)生較大的影響，另一方面浮式結(jié)構(gòu)物的動響應(yīng)特征也將受到周圍復(fù)雜海洋環(huán)境的影響，因此在近島礁浮式結(jié)構(gòu)物的設(shè)計建造與安全性評估中，考慮島礁波浪環(huán)境對浮式結(jié)構(gòu)物動響應(yīng)特性的影響將顯得特別重要。

圖1 近島礁海上浮式結(jié)構(gòu)物Fig.1 Ocean floating structures near islands and reefs

當波浪從深遠海傳播到島礁附近，由于其復(fù)雜的地形地貌，波浪將發(fā)生折射、繞射和反射等，當波浪變陡到一定限度后，便產(chǎn)生破碎。精確模擬波浪這一系列變化是十分復(fù)雜和困難的，目前國內(nèi)外學(xué)者[1-3]在波浪數(shù)值模型的研究和應(yīng)用方面取得了很大的進展，通過建立波浪的數(shù)學(xué)模型，可以求解波浪在不同地形上傳播、折射、繞射、越浪、增減水和破碎等問題。這些模型主要可以劃分為三種：緩坡方程模型、Boussinesq方程模型和動譜平衡方程模型。目前對于浮式結(jié)構(gòu)物的動響應(yīng)，許多學(xué)者[4-9]已進行了多年的研究，但是考慮我國南海島礁海洋和地質(zhì)環(huán)境，分析近島礁浮式結(jié)構(gòu)物動響應(yīng)的研究成果卻很少。本文基于緩坡方程和三維水動力學(xué)理論模型，開創(chuàng)性地提出了一種工程簡化計算方法，在完成典型島礁附近波浪場數(shù)值模擬基礎(chǔ)上，以半潛式平臺為對象，預(yù)報了島礁附近浮式結(jié)構(gòu)物在波浪中的運動與載荷響應(yīng)，為后續(xù)島礁中型浮體的設(shè)計和安全性評估鋪平了道路。

2 近島礁波浪場數(shù)值模擬

2.1 方案地形

圖2 典型島礁地形圖（a）海底等深線圖；（b）水深中剖面圖Fig.2 A typical landform of island and reef(a)Bathymetrical contours;(b)Water depth of cross section

本文選定一典型簡化的島礁地形，島半徑為150m；5m水深區(qū)域距離島中心的范圍為150～650m，寬度為500 m；20 m水深區(qū)域距離島中心范圍為830～1 000m，寬度為170m，其中5 m水深到20 m水深之間用1:10的坡度進行過渡；50m水深區(qū)域距離島中心范圍為1 300～1 650m，寬度為350m，其中20m水深到50m水深之間用1:10的坡度進行過渡；深水區(qū)取300m，距離島中心范圍為2 900m，其中50m水深到300m水深用1:5的坡度進行過渡。計算方案總面積為6 000m×6 000m，圖2（a）給出了主要的海底等深線示意圖及相應(yīng)的計算點位置，波浪方向如圖中所示，即從圖中左側(cè)向右側(cè)傳播。為了對浮式結(jié)構(gòu)物在島礁不同布設(shè)位置處的水動力性能比較，選取三個位置（Points I，II，III）進行討論，相對于來波方向，Point I位于島礁的后側(cè)，Point II位于島礁的上側(cè)，Point III位于島礁的前側(cè)。圖2（b）為海底地形中橫剖面水深示意圖。

2.2 近島礁波浪場數(shù)值模擬

（1）緩坡方程模型

外海波浪傳入近岸淺水時，受多種因素的影響，將產(chǎn)生一系列復(fù)雜的變化，考慮波能損耗和風能輸入的推廣的緩坡方程形式如下[10]：定常：

式中：C、Cg分別表示波速和波群速，Φ表示波勢，k表示波數(shù)，ω為角頻率，F(xiàn)為波能變化因子，i=。

（1）式為變系數(shù)橢圓型方程，（2）式為雙曲型方程，直接求解比較困難，本文采用含松弛因子的ADI法求解（1）式和（2）式，可大大提高計算的收斂速度和穩(wěn)定性，并能夠快速得到穩(wěn)定、精確的島礁附近水域的波高分布結(jié)果。

（2）規(guī)則波計算結(jié)果

給定深水區(qū)域的入射正弦波H=1m，計算波周期區(qū)間取5～20 s，假定波從深水向淺水傳播過程中頻率不變，由于受到島礁的影響，波浪在傳播過程中將發(fā)生淺水變形、折射和繞射等一系列變化，圖3給出了H=1m，T=12 s時的波浪傳播變形圖。

圖3 規(guī)則波波浪場計算結(jié)果Fig.3 Results of regularwave field

圖4 三個計算點處的島礁影響系數(shù)Fig.4 Influence coefficient of islands and reefs in three points

本文定義島礁影響系數(shù)Tω（）=H’/H，其中H為遠場規(guī)則波的波高，H=1 m，H’為考慮島礁影響后，頻率為ω，波高為1.0的遠場規(guī)則波傳播到計算點時的波高。圖4給出了不同周期下，三個計算點處的島礁影響系數(shù)Tω（）。由計算結(jié)果可以看出：1）對于同一個計算點，如PointⅠ，隨著波浪周期的變大，波浪傳播的繞射作用變得更加明顯，從而使得該點處的波高也逐漸增大；2）對于不同計算點，島礁對PointⅠ的遮蔽效應(yīng)更加明顯，從而使得PointⅠ處的波高明顯小于另外兩點，PointⅡ處在入射波周期大于14 s后的波高都為1.0m即等于入射波高，而PointⅢ位于島礁的前側(cè)，由于反射波的影響，使得該點處的波高在10 s之前略小于入射波，而10 s之后卻明顯大于入射波。

（3）不規(guī)則波計算結(jié)果

不規(guī)則波計算時采用適用于有限風區(qū)情況的JONSWAPS譜，如（3）式所示：

深水區(qū)根據(jù)文獻[11]中選取入射波高Hs=5.0m，ωp=0.705 rad/s（Tp=8.91 s），則得到近島礁波浪場的計算結(jié)果見圖5，圖6給出了入射波、PointⅠ、PointⅡ和PointⅢ處的頻譜圖。從圖中可以看出，島礁對波浪的傳播變形影響十分顯著，在島礁的前方，發(fā)生了波浪反射現(xiàn)象，從而導(dǎo)致島礁正前方PointⅢ處的波高大于入射波高，同規(guī)則波類似，由于島礁的遮蔽效應(yīng)，導(dǎo)致PointⅠ處波高要明顯小于PointⅡ和PointⅢ處。

圖5 不規(guī)則波波浪場計算結(jié)果Fig.5 Results of irregular wave field

圖6 入射波及三個計算點處的頻譜圖Fig.6 Spectrum of incidentwave and three points

3 平臺運動及載荷傳遞函數(shù)

3.1 無島礁及島礁影響下平臺運動及載荷傳遞函數(shù)

文中以一半潛式平臺為研究對象，該半潛式平臺由上部箱型甲板、中間六根立柱、下部三個浮筒及4根橫撐組成，總長50m，寬20m，高12m，吃水5m，排水量2 500 t，平臺模型和水動力計算網(wǎng)格見圖7。

圖7 半潛式平臺（a）平臺模型（b）水動力計算網(wǎng)格Fig.7 Semi-submersible platform(a)Model of platform(b)Hydrodynamic panelmodel

根據(jù)三維線性波浪載荷理論可以得到半潛平臺在20m水深不受島礁影響情況下的運動及載荷響應(yīng)傳遞函數(shù)，當考慮島礁影響時，本文提出將島礁影響系數(shù)Tω（）（見圖4）乘以無島礁存在淺水條件下的運動和載荷傳遞函數(shù)，得到考慮島礁影響后，近島礁平臺的運動和載荷響應(yīng)傳遞函數(shù)：

式中：Tω（）為島礁影響系數(shù)；H0ω（）為無島礁存在的傳遞函數(shù)，得到島礁影響下平臺運動及載荷傳遞函數(shù)。

圖8 垂蕩運動傳遞函數(shù)Fig.8 RAO of heave

圖9 縱搖運動傳遞函數(shù)Fig.9 RAO of pitch

圖8 ～10分別給出了平臺布置在三個計算點處的不考慮島礁和考慮島礁影響后的運動及載荷響應(yīng)傳遞函數(shù)。從圖中可以看出考慮島礁影響后半潛平臺運動和載荷響應(yīng)的傳遞函數(shù)與未考慮島礁時相比存在明顯的差別，對于PointⅠ處，平臺運動和載荷響應(yīng)傳遞函數(shù)的差別主要體現(xiàn)在5～25 s之間，PointⅡ處差別主要體現(xiàn)在5～15 s之間，PointⅢ處在12 s之前略微減小，然后有所增大，這基本與圖4中的計算結(jié)果相對應(yīng)。

3.2 島礁影響下平臺運動及載荷短期預(yù)報

短期海浪可視為均值為零的平穩(wěn)正態(tài)隨機過程。響應(yīng)譜SW與海浪譜Sζ之間可以通過下式聯(lián)系：

式中：Hω，β+θ（）為系統(tǒng)傳遞函數(shù)的模。

為進一步比較分析島礁對平臺響應(yīng)的影響，文中采用兩種方法來預(yù)報近島礁情況下平臺各響應(yīng)參數(shù)的短期響應(yīng)結(jié)果：1）遠場波浪譜+近島礁傳遞函數(shù)，即通過在平臺運動及載荷響應(yīng)傳遞函數(shù)中考慮島礁影響系數(shù)，來考慮島礁的影響；2）遠場傳遞函數(shù)+近島礁波浪譜，即通過考慮島礁存在對平臺所在位置波浪譜的影響，來計入島礁的影響；3）另外，為對比討論島礁的影響，本文還采用遠場波浪譜和無島礁存在的傳遞函數(shù)，即不考慮島礁的影響，給出了平臺運動及載荷的短期響應(yīng)，并與前面兩種方法結(jié)果進行比較。

波浪遠場譜、Point I、PointⅡ和PointⅢ處的近場波譜見圖6，計入島礁存在影響和不考慮島礁存在影響時的平臺運動及載荷響應(yīng)傳遞函數(shù)見圖8～10，假設(shè)短期響應(yīng)服從Rayleigh分布，可以得到運動與載荷響應(yīng)的短期有義值，如表1所示。從表中可以看出：1）對于平臺的運動響應(yīng)，方法1和方法2計算得到Point I的垂蕩相較于方法3分別減小了77.8%和76.0%，Point II分別減小了15.7%和12.0%，PointⅢ分別增大了3.1%和6.1%，說明平臺的布置位置對運動響應(yīng)短期預(yù)報結(jié)果影響較大。平臺縱搖運動響應(yīng)的變化規(guī)律基本與垂蕩類似；2）對于平臺的中橫剖面垂向彎矩響應(yīng)，方法1和方法2計算得到Point I的響應(yīng)相較于方法3分別減小了77.7%和76.0%，Point II分別減小了14.1%和11.9%，這與平臺運動響應(yīng)的變化規(guī)律較為一致。而PointⅢ方法1相對于方法3減小了5.4%，方法2相對于方法3增加了4.5%，這主要因為規(guī)則波島礁影響系數(shù)在平臺中橫剖面垂向彎矩傳遞函數(shù)的峰值（T=7 s）附近時小于1，而不規(guī)則波波浪譜在此處是大于遠場波浪譜的，從而導(dǎo)致兩種方法出現(xiàn)一定的差異；3）上述計算結(jié)果表明，方法1和方法2相對于方法3存在著較大的差異，說明島礁對平臺運動及載荷響應(yīng)的短期預(yù)報結(jié)果有著較大影響，而方法1和方法2之間的差異較小，一般在3%左右，最大不超過10%，說明這兩種方法具有一定可比性，可以用來對島礁周圍浮式結(jié)構(gòu)物的動響應(yīng)進行預(yù)報。

表1 平臺運動與載荷的短期有義值Tab.1 Short term significant values ofmotions and loads

3.3 島礁影響下平臺波浪載荷長期預(yù)報

根據(jù)表2所示的南海區(qū)塊S3的海浪資料[12]，對半潛式平臺的中橫剖面垂向彎矩進行線性長期預(yù)報。圖11給出了無島礁情況下和當平臺布置在Point I、Point II和PointⅢ處時的平臺中橫剖面垂向彎矩長期預(yù)報結(jié)果，結(jié)果表明載荷水平與負對數(shù)超越概率之間基本呈線性關(guān)系，且島礁的存在和平臺在島礁周圍的布放位置對長期預(yù)報結(jié)果影響很大，表3列出了當-log P（）等于2、4、6和8時對應(yīng)的長期預(yù)報結(jié)果，當取平臺一生中遭遇的波浪載荷循環(huán)數(shù)n=108，則對應(yīng)概率水平-log P（）=8時，Point I處相對于無島礁情況下減小了86.6%，Point II處相對于無島礁情況下減小了40.0%，PointⅢ處相對于無島礁情況下減小了5.6%，由此也發(fā)現(xiàn)島礁對浮式結(jié)構(gòu)物載荷長期預(yù)報結(jié)果的影響十分明顯。

表2 南海區(qū)塊S3的海浪統(tǒng)計資料Tab.2 W ave statistics of Nanhai S3 district

續(xù)表1

表3 平臺中橫剖面垂向彎矩長期預(yù)報結(jié)果(N·m)Tab.3 Results of long term prediction of vertical bendingmoment in m idship section

圖11 平臺中橫剖面垂向彎矩長期預(yù)報Fig.11 Long term prediction of vertical bendingmoment inmidship section

4 結(jié)論

遠海波浪傳播到島礁附近時，受島礁周圍復(fù)雜的地形影響，將產(chǎn)生一系列復(fù)雜的變化，對于布置在島礁附近的浮式結(jié)構(gòu)物，其動響應(yīng)特征也將受到島礁附近復(fù)雜海洋環(huán)境的影響。本文采用緩坡方程考慮近島礁波浪環(huán)境影響，提出了島礁影響系數(shù)，并以半潛式平臺為研究對象，開創(chuàng)性地提出了一種近島礁浮式結(jié)構(gòu)物的動響應(yīng)工程預(yù)報方法，并給出了考慮島礁影響后的半潛式平臺運動及載荷的傳遞函數(shù)、短期和長期預(yù)報結(jié)果。結(jié)果表明：1）島礁存在及平臺在島礁周圍的布置位置對平臺運動和載荷響應(yīng)的影響非常大，在對近島礁浮式結(jié)構(gòu)物的運動和載荷響應(yīng)進行預(yù)報時，必須考慮島礁的影響；2）經(jīng)過計算分析，通過考慮島礁影響系數(shù)，可以用來對島礁周圍浮式結(jié)構(gòu)物的動響應(yīng)進行預(yù)報，后續(xù)將考慮島礁環(huán)境影響，開展半潛平臺模型試驗，對本文提出的方法進行驗證，并為后續(xù)島礁中型浮體的設(shè)計和安全性評估提供指導(dǎo)。

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Prediction of dynam ic responses of floating structures under wave environment near islands and reefs

TIAN Chao,DING Jun,YANG Peng
(China Ship Scientific Research Center,Wuxi214082,China)

The islands in South China Sea are usually encircled by coral table reefs which play an important role in wave absorbing and protecting islands.Fishing and tourism resources are abundant near the coral reefs,stretching with hundreds to thousandsmeters in shallow water.The floating structures can be disposed near the islands and reefs as comprehensive support bases for ocean development,fishery production and tourism.The responses of the floating structureswill be influenced by the complex ocean environment near islands and reefs.Taking the example of a semi-submersible platform,the influence of ocean waves near islands and reefs is considered based on themild-slope equation.A simplified engineeringmethod is originally proposed to predict themotion and load of floating structures near islands and reefs,which can be used in the design and safety assessmentof floating structures near islands and reefs.

islands and reefs effect ratio;floating structures;motion responses;wave loads

U661.4

A

10.3969/j.issn.1007-7294.2014.11.002

1007-7294（2014）11-1284-08

2014-07-22

國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃資助（2013CB036100）

田超（1978-），男，博士，中國船舶科學(xué)研究中心高級工程師，Email：ctian@cssrc.com.cn；丁軍（1986-），男，中國船舶科學(xué)研究中心工程師。