高珊

摘 要：解題習(xí)慣直接影響解題的質(zhì)量，培養(yǎng)高中學(xué)生良好的解題習(xí)慣，有助于他們?cè)诳荚囍袦p少失分，提高他們答題的準(zhǔn)確性。良好的解題習(xí)慣是過(guò)程性的，要求學(xué)生在解題過(guò)程中注重每一個(gè)細(xì)節(jié)，把握好解題的四個(gè)階段：理解題意、思路探求、書(shū)寫(xiě)解答、回顧反思。

關(guān)鍵詞：解題習(xí)慣 理解題意 思路探求

書(shū)寫(xiě)解答 回顧反思

思想家愛(ài)默生曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“習(xí)慣不是最好的仆人，便是最壞的主人?！庇纱丝梢?jiàn)，習(xí)慣在每個(gè)人的一生中都發(fā)揮著巨大的影響，在教育中更是如此。作為一名高中數(shù)學(xué)教師，培養(yǎng)學(xué)生良好的解題習(xí)慣有助于學(xué)生完成探索、求知的過(guò)程，而不良的解題習(xí)慣不僅會(huì)讓學(xué)生失分，更會(huì)影響學(xué)生的考試心態(tài)。近年來(lái)，筆者經(jīng)常思考如下幾個(gè)問(wèn)題：教學(xué)的精髓是什么？教學(xué)的本質(zhì)是什么？我們教給學(xué)生什么才能讓學(xué)生受益終身？筆者的理解是習(xí)慣。如果說(shuō)人生是一次攀登，好的習(xí)慣會(huì)激勵(lì)你每次向前邁出一大步，而如果沒(méi)有良好的習(xí)慣，人生的攀登很可能止步不前。那么如何在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生良好的習(xí)慣呢？筆者認(rèn)為，教無(wú)定法，貴在得法。習(xí)慣是在潛移默化中逐步形成的，在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生潛意識(shí)的解題習(xí)慣，有助于引導(dǎo)學(xué)生攻克數(shù)學(xué)題目，提升學(xué)習(xí)成效。

目前，盡管不少高中教師在循著新課改所要求實(shí)施的方案進(jìn)行教學(xué)改革，但是收效甚微。還有一些教師在高考的指揮棒下，給學(xué)生布置大量的習(xí)題，使學(xué)生在題海戰(zhàn)術(shù)中苦不堪言。良好的解題習(xí)慣是過(guò)程性的，這要求學(xué)生在解題過(guò)程中注重每一個(gè)細(xì)節(jié)，筆者總結(jié)了整個(gè)解題過(guò)程，并分成四個(gè)階段，即：理解題意、思路探求、書(shū)寫(xiě)解答、回顧反思。

一、理解題意

理解題意是解題的第一步，也就是我們常說(shuō)的“審題”，通過(guò)仔細(xì)閱讀題目，尋找題中的有用信息，包括一些隱含的條件，了解題目中告訴了我們什么，需要我們完成什么。有不少學(xué)生拿到題目沒(méi)有審清題目就草率地完成了解題，最后發(fā)現(xiàn)會(huì)做的題竟然做錯(cuò)了。所以審題中也有訣竅可言，良好的審題習(xí)慣包括三個(gè)方面的內(nèi)容：一是審清題目的條件是什么？二是審清題目的結(jié)論是什么？三是審清題目的條件和結(jié)論之間有哪些聯(lián)系？?jī)?nèi)部存在著什么樣的結(jié)構(gòu)？

例如：如果將1，4，9，16，25……這些數(shù)目的點(diǎn)排成一個(gè)個(gè)正方形（如下圖），這些數(shù)字稱為正方形數(shù)，那么第n個(gè)正方形數(shù)應(yīng)該是多少？

在這道題目中，通過(guò)審題發(fā)現(xiàn)這是對(duì)數(shù)列知識(shí)的考查，要求學(xué)生找到前面這些正方形數(shù)的規(guī)律，再推論第n個(gè)正方形數(shù)是多少。題目中，1，4，9，16，25這5個(gè)正方形數(shù)通過(guò)圖形已經(jīng)很清晰地呈現(xiàn)在我們面前，這些是已知的信息，通過(guò)這些已知信息，進(jìn)一步推論其規(guī)律正好是序號(hào)的平方，所以第n個(gè)正方形數(shù)應(yīng)該是n2。由此可見(jiàn)，特別是一些較為簡(jiǎn)單的題目，一般在選擇題中較為多見(jiàn)，學(xué)生可以根據(jù)已知條件很快推導(dǎo)出結(jié)果，這一類(lèi)題目的特點(diǎn)是條件較為充分，針對(duì)選擇題中出現(xiàn)的四個(gè)答案，還可以進(jìn)行逐一驗(yàn)證。良好的解題習(xí)慣首先要讓學(xué)生學(xué)會(huì)謹(jǐn)慎思考。

二、思路探求

思路探求也是尋求解題的步驟之一，是解題的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，要求學(xué)生結(jié)合已知條件和結(jié)論，找出解決問(wèn)題的思維方法。筆者認(rèn)為，思路探求過(guò)程可以分為兩個(gè)方面（如下圖所示）。學(xué)生在審清題目之后，要結(jié)合已知的信息和條件，尋求與未知結(jié)果之間的聯(lián)系，特別是對(duì)于一些常規(guī)題目來(lái)說(shuō)，學(xué)生如果能快速弄清題型、題意，就能很快根據(jù)自己以往的解題經(jīng)驗(yàn)尋找到科學(xué)合理的解法；如果學(xué)生解題困難，無(wú)法根據(jù)已有的題目信息找到直接的聯(lián)系，那么就可以運(yùn)用多種解題策略進(jìn)行驗(yàn)證，比如利用數(shù)形結(jié)合法、以退為進(jìn)法、區(qū)分情況法等方式轉(zhuǎn)化為易解的題目。

例如：如下圖所示，有一個(gè)雪花曲線序列。這個(gè)曲線圖有其生產(chǎn)規(guī)則：將正三角形P0的每一條邊分為三等份，以其居中的那條線段為底邊向外作等邊三角形，再擦去中間的那條線段，便得到第1條雪花曲線P1；再將P1的每一邊三等分，重復(fù)之前的做法，便得到第2條雪花曲線P2；……如果將Pn-1的每一邊三等分，以其居中的那條線段為底邊向外作等邊三角形，再擦去中間的那條線段，最終得到第n條雪花曲線Pn（n=1，2，3，4…），將P0的周長(zhǎng)設(shè)為L(zhǎng)0，求Pn的周長(zhǎng)為多少？

看到這樣的題目，有不少學(xué)生開(kāi)始犯難，認(rèn)為題目中的已知信息太少，這個(gè)時(shí)候就可以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合法進(jìn)行計(jì)算。學(xué)生可以在紙上畫(huà)出前后曲線的基本關(guān)系圖。很快根據(jù)圖形就能得到一個(gè)雪花曲線的長(zhǎng)等于相鄰雪花曲線的■，則Ln=■Ln-1=…=（■） nL0。

三、書(shū)寫(xiě)解答

書(shū)寫(xiě)解答的過(guò)程就是將自己所理解的解題思路用具體的文字表達(dá)出來(lái)，良好的書(shū)寫(xiě)也是取得高分的重要因素。在書(shū)寫(xiě)過(guò)程中，學(xué)生應(yīng)該把握幾點(diǎn)原則：層次清楚、書(shū)寫(xiě)規(guī)范、論證嚴(yán)密。

不少學(xué)生不重視書(shū)寫(xiě)，將答案作為唯一的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，其實(shí)規(guī)范的書(shū)寫(xiě)有利于提高答題的準(zhǔn)確性。

四、回顧反思

一般來(lái)說(shuō)，回顧反思環(huán)節(jié)容易被忽視，良好的解題習(xí)慣包括兩個(gè)方面的回顧反思。一是解題層面，二是學(xué)會(huì)解題層面。解題層面的回顧反思主要是對(duì)習(xí)題進(jìn)行詳細(xì)的復(fù)查，看一下推理是否科學(xué)合理，思維是否細(xì)致縝密，解法是否恰當(dāng)，計(jì)算是否準(zhǔn)確。學(xué)會(huì)解題層面的回顧反思主要包括：反思解題過(guò)程中用到了怎樣的數(shù)學(xué)思考方法？在解題中遇到了哪些障礙？又是通過(guò)什么樣的方法得以解決的……通過(guò)回顧反思，有助于提升學(xué)生的解題計(jì)算能力。

筆者經(jīng)常采用課堂討論的形式，比如解答一些經(jīng)典例題或者尋求多種解題方法，力求讓學(xué)生們探討解題心得，歸納和總結(jié)所用到的數(shù)學(xué)解題方法。

葉圣陶說(shuō)過(guò)：“教育是什么，往簡(jiǎn)單方面講，只需一句話，就是要培養(yǎng)良好的習(xí)慣?！睆漠?dāng)下來(lái)看，培養(yǎng)高中學(xué)生良好的解題習(xí)慣，有助于他們?cè)诳荚囍袦p少不必要的失分，提高他們答題的準(zhǔn)確性。此外，在高中教學(xué)階段，引導(dǎo)學(xué)生在潛意識(shí)中養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，對(duì)于學(xué)生今后的成長(zhǎng)、個(gè)人的發(fā)展都有著積極的意義。

摘 要：解題習(xí)慣直接影響解題的質(zhì)量，培養(yǎng)高中學(xué)生良好的解題習(xí)慣，有助于他們?cè)诳荚囍袦p少失分，提高他們答題的準(zhǔn)確性。良好的解題習(xí)慣是過(guò)程性的，要求學(xué)生在解題過(guò)程中注重每一個(gè)細(xì)節(jié)，把握好解題的四個(gè)階段：理解題意、思路探求、書(shū)寫(xiě)解答、回顧反思。

關(guān)鍵詞：解題習(xí)慣 理解題意 思路探求

書(shū)寫(xiě)解答 回顧反思

思想家愛(ài)默生曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“習(xí)慣不是最好的仆人，便是最壞的主人。”由此可見(jiàn)，習(xí)慣在每個(gè)人的一生中都發(fā)揮著巨大的影響，在教育中更是如此。作為一名高中數(shù)學(xué)教師，培養(yǎng)學(xué)生良好的解題習(xí)慣有助于學(xué)生完成探索、求知的過(guò)程，而不良的解題習(xí)慣不僅會(huì)讓學(xué)生失分，更會(huì)影響學(xué)生的考試心態(tài)。近年來(lái)，筆者經(jīng)常思考如下幾個(gè)問(wèn)題：教學(xué)的精髓是什么？教學(xué)的本質(zhì)是什么？我們教給學(xué)生什么才能讓學(xué)生受益終身？筆者的理解是習(xí)慣。如果說(shuō)人生是一次攀登，好的習(xí)慣會(huì)激勵(lì)你每次向前邁出一大步，而如果沒(méi)有良好的習(xí)慣，人生的攀登很可能止步不前。那么如何在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生良好的習(xí)慣呢？筆者認(rèn)為，教無(wú)定法，貴在得法。習(xí)慣是在潛移默化中逐步形成的，在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生潛意識(shí)的解題習(xí)慣，有助于引導(dǎo)學(xué)生攻克數(shù)學(xué)題目，提升學(xué)習(xí)成效。

目前，盡管不少高中教師在循著新課改所要求實(shí)施的方案進(jìn)行教學(xué)改革，但是收效甚微。還有一些教師在高考的指揮棒下，給學(xué)生布置大量的習(xí)題，使學(xué)生在題海戰(zhàn)術(shù)中苦不堪言。良好的解題習(xí)慣是過(guò)程性的，這要求學(xué)生在解題過(guò)程中注重每一個(gè)細(xì)節(jié)，筆者總結(jié)了整個(gè)解題過(guò)程，并分成四個(gè)階段，即：理解題意、思路探求、書(shū)寫(xiě)解答、回顧反思。

一、理解題意

理解題意是解題的第一步，也就是我們常說(shuō)的“審題”，通過(guò)仔細(xì)閱讀題目，尋找題中的有用信息，包括一些隱含的條件，了解題目中告訴了我們什么，需要我們完成什么。有不少學(xué)生拿到題目沒(méi)有審清題目就草率地完成了解題，最后發(fā)現(xiàn)會(huì)做的題竟然做錯(cuò)了。所以審題中也有訣竅可言，良好的審題習(xí)慣包括三個(gè)方面的內(nèi)容：一是審清題目的條件是什么？二是審清題目的結(jié)論是什么？三是審清題目的條件和結(jié)論之間有哪些聯(lián)系？?jī)?nèi)部存在著什么樣的結(jié)構(gòu)？

例如：如果將1，4，9，16，25……這些數(shù)目的點(diǎn)排成一個(gè)個(gè)正方形（如下圖），這些數(shù)字稱為正方形數(shù)，那么第n個(gè)正方形數(shù)應(yīng)該是多少？

在這道題目中，通過(guò)審題發(fā)現(xiàn)這是對(duì)數(shù)列知識(shí)的考查，要求學(xué)生找到前面這些正方形數(shù)的規(guī)律，再推論第n個(gè)正方形數(shù)是多少。題目中，1，4，9，16，25這5個(gè)正方形數(shù)通過(guò)圖形已經(jīng)很清晰地呈現(xiàn)在我們面前，這些是已知的信息，通過(guò)這些已知信息，進(jìn)一步推論其規(guī)律正好是序號(hào)的平方，所以第n個(gè)正方形數(shù)應(yīng)該是n2。由此可見(jiàn)，特別是一些較為簡(jiǎn)單的題目，一般在選擇題中較為多見(jiàn)，學(xué)生可以根據(jù)已知條件很快推導(dǎo)出結(jié)果，這一類(lèi)題目的特點(diǎn)是條件較為充分，針對(duì)選擇題中出現(xiàn)的四個(gè)答案，還可以進(jìn)行逐一驗(yàn)證。良好的解題習(xí)慣首先要讓學(xué)生學(xué)會(huì)謹(jǐn)慎思考。

二、思路探求

思路探求也是尋求解題的步驟之一，是解題的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，要求學(xué)生結(jié)合已知條件和結(jié)論，找出解決問(wèn)題的思維方法。筆者認(rèn)為，思路探求過(guò)程可以分為兩個(gè)方面（如下圖所示）。學(xué)生在審清題目之后，要結(jié)合已知的信息和條件，尋求與未知結(jié)果之間的聯(lián)系，特別是對(duì)于一些常規(guī)題目來(lái)說(shuō)，學(xué)生如果能快速弄清題型、題意，就能很快根據(jù)自己以往的解題經(jīng)驗(yàn)尋找到科學(xué)合理的解法；如果學(xué)生解題困難，無(wú)法根據(jù)已有的題目信息找到直接的聯(lián)系，那么就可以運(yùn)用多種解題策略進(jìn)行驗(yàn)證，比如利用數(shù)形結(jié)合法、以退為進(jìn)法、區(qū)分情況法等方式轉(zhuǎn)化為易解的題目。

例如：如下圖所示，有一個(gè)雪花曲線序列。這個(gè)曲線圖有其生產(chǎn)規(guī)則：將正三角形P0的每一條邊分為三等份，以其居中的那條線段為底邊向外作等邊三角形，再擦去中間的那條線段，便得到第1條雪花曲線P1；再將P1的每一邊三等分，重復(fù)之前的做法，便得到第2條雪花曲線P2；……如果將Pn-1的每一邊三等分，以其居中的那條線段為底邊向外作等邊三角形，再擦去中間的那條線段，最終得到第n條雪花曲線Pn（n=1，2，3，4…），將P0的周長(zhǎng)設(shè)為L(zhǎng)0，求Pn的周長(zhǎng)為多少？

看到這樣的題目，有不少學(xué)生開(kāi)始犯難，認(rèn)為題目中的已知信息太少，這個(gè)時(shí)候就可以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合法進(jìn)行計(jì)算。學(xué)生可以在紙上畫(huà)出前后曲線的基本關(guān)系圖。很快根據(jù)圖形就能得到一個(gè)雪花曲線的長(zhǎng)等于相鄰雪花曲線的■，則Ln=■Ln-1=…=（■） nL0。

三、書(shū)寫(xiě)解答

書(shū)寫(xiě)解答的過(guò)程就是將自己所理解的解題思路用具體的文字表達(dá)出來(lái)，良好的書(shū)寫(xiě)也是取得高分的重要因素。在書(shū)寫(xiě)過(guò)程中，學(xué)生應(yīng)該把握幾點(diǎn)原則：層次清楚、書(shū)寫(xiě)規(guī)范、論證嚴(yán)密。

不少學(xué)生不重視書(shū)寫(xiě)，將答案作為唯一的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，其實(shí)規(guī)范的書(shū)寫(xiě)有利于提高答題的準(zhǔn)確性。

四、回顧反思

一般來(lái)說(shuō)，回顧反思環(huán)節(jié)容易被忽視，良好的解題習(xí)慣包括兩個(gè)方面的回顧反思。一是解題層面，二是學(xué)會(huì)解題層面。解題層面的回顧反思主要是對(duì)習(xí)題進(jìn)行詳細(xì)的復(fù)查，看一下推理是否科學(xué)合理，思維是否細(xì)致縝密，解法是否恰當(dāng)，計(jì)算是否準(zhǔn)確。學(xué)會(huì)解題層面的回顧反思主要包括：反思解題過(guò)程中用到了怎樣的數(shù)學(xué)思考方法？在解題中遇到了哪些障礙？又是通過(guò)什么樣的方法得以解決的……通過(guò)回顧反思，有助于提升學(xué)生的解題計(jì)算能力。

筆者經(jīng)常采用課堂討論的形式，比如解答一些經(jīng)典例題或者尋求多種解題方法，力求讓學(xué)生們探討解題心得，歸納和總結(jié)所用到的數(shù)學(xué)解題方法。

葉圣陶說(shuō)過(guò)：“教育是什么，往簡(jiǎn)單方面講，只需一句話，就是要培養(yǎng)良好的習(xí)慣?！睆漠?dāng)下來(lái)看，培養(yǎng)高中學(xué)生良好的解題習(xí)慣，有助于他們?cè)诳荚囍袦p少不必要的失分，提高他們答題的準(zhǔn)確性。此外，在高中教學(xué)階段，引導(dǎo)學(xué)生在潛意識(shí)中養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，對(duì)于學(xué)生今后的成長(zhǎng)、個(gè)人的發(fā)展都有著積極的意義。

摘 要：解題習(xí)慣直接影響解題的質(zhì)量，培養(yǎng)高中學(xué)生良好的解題習(xí)慣，有助于他們?cè)诳荚囍袦p少失分，提高他們答題的準(zhǔn)確性。良好的解題習(xí)慣是過(guò)程性的，要求學(xué)生在解題過(guò)程中注重每一個(gè)細(xì)節(jié)，把握好解題的四個(gè)階段：理解題意、思路探求、書(shū)寫(xiě)解答、回顧反思。

關(guān)鍵詞：解題習(xí)慣 理解題意 思路探求

書(shū)寫(xiě)解答 回顧反思

思想家愛(ài)默生曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“習(xí)慣不是最好的仆人，便是最壞的主人?！庇纱丝梢?jiàn)，習(xí)慣在每個(gè)人的一生中都發(fā)揮著巨大的影響，在教育中更是如此。作為一名高中數(shù)學(xué)教師，培養(yǎng)學(xué)生良好的解題習(xí)慣有助于學(xué)生完成探索、求知的過(guò)程，而不良的解題習(xí)慣不僅會(huì)讓學(xué)生失分，更會(huì)影響學(xué)生的考試心態(tài)。近年來(lái)，筆者經(jīng)常思考如下幾個(gè)問(wèn)題：教學(xué)的精髓是什么？教學(xué)的本質(zhì)是什么？我們教給學(xué)生什么才能讓學(xué)生受益終身？筆者的理解是習(xí)慣。如果說(shuō)人生是一次攀登，好的習(xí)慣會(huì)激勵(lì)你每次向前邁出一大步，而如果沒(méi)有良好的習(xí)慣，人生的攀登很可能止步不前。那么如何在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生良好的習(xí)慣呢？筆者認(rèn)為，教無(wú)定法，貴在得法。習(xí)慣是在潛移默化中逐步形成的，在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生潛意識(shí)的解題習(xí)慣，有助于引導(dǎo)學(xué)生攻克數(shù)學(xué)題目，提升學(xué)習(xí)成效。

目前，盡管不少高中教師在循著新課改所要求實(shí)施的方案進(jìn)行教學(xué)改革，但是收效甚微。還有一些教師在高考的指揮棒下，給學(xué)生布置大量的習(xí)題，使學(xué)生在題海戰(zhàn)術(shù)中苦不堪言。良好的解題習(xí)慣是過(guò)程性的，這要求學(xué)生在解題過(guò)程中注重每一個(gè)細(xì)節(jié)，筆者總結(jié)了整個(gè)解題過(guò)程，并分成四個(gè)階段，即：理解題意、思路探求、書(shū)寫(xiě)解答、回顧反思。

一、理解題意

理解題意是解題的第一步，也就是我們常說(shuō)的“審題”，通過(guò)仔細(xì)閱讀題目，尋找題中的有用信息，包括一些隱含的條件，了解題目中告訴了我們什么，需要我們完成什么。有不少學(xué)生拿到題目沒(méi)有審清題目就草率地完成了解題，最后發(fā)現(xiàn)會(huì)做的題竟然做錯(cuò)了。所以審題中也有訣竅可言，良好的審題習(xí)慣包括三個(gè)方面的內(nèi)容：一是審清題目的條件是什么？二是審清題目的結(jié)論是什么？三是審清題目的條件和結(jié)論之間有哪些聯(lián)系？?jī)?nèi)部存在著什么樣的結(jié)構(gòu)？

例如：如果將1，4，9，16，25……這些數(shù)目的點(diǎn)排成一個(gè)個(gè)正方形（如下圖），這些數(shù)字稱為正方形數(shù)，那么第n個(gè)正方形數(shù)應(yīng)該是多少？

在這道題目中，通過(guò)審題發(fā)現(xiàn)這是對(duì)數(shù)列知識(shí)的考查，要求學(xué)生找到前面這些正方形數(shù)的規(guī)律，再推論第n個(gè)正方形數(shù)是多少。題目中，1，4，9，16，25這5個(gè)正方形數(shù)通過(guò)圖形已經(jīng)很清晰地呈現(xiàn)在我們面前，這些是已知的信息，通過(guò)這些已知信息，進(jìn)一步推論其規(guī)律正好是序號(hào)的平方，所以第n個(gè)正方形數(shù)應(yīng)該是n2。由此可見(jiàn)，特別是一些較為簡(jiǎn)單的題目，一般在選擇題中較為多見(jiàn)，學(xué)生可以根據(jù)已知條件很快推導(dǎo)出結(jié)果，這一類(lèi)題目的特點(diǎn)是條件較為充分，針對(duì)選擇題中出現(xiàn)的四個(gè)答案，還可以進(jìn)行逐一驗(yàn)證。良好的解題習(xí)慣首先要讓學(xué)生學(xué)會(huì)謹(jǐn)慎思考。

二、思路探求

思路探求也是尋求解題的步驟之一，是解題的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，要求學(xué)生結(jié)合已知條件和結(jié)論，找出解決問(wèn)題的思維方法。筆者認(rèn)為，思路探求過(guò)程可以分為兩個(gè)方面（如下圖所示）。學(xué)生在審清題目之后，要結(jié)合已知的信息和條件，尋求與未知結(jié)果之間的聯(lián)系，特別是對(duì)于一些常規(guī)題目來(lái)說(shuō)，學(xué)生如果能快速弄清題型、題意，就能很快根據(jù)自己以往的解題經(jīng)驗(yàn)尋找到科學(xué)合理的解法；如果學(xué)生解題困難，無(wú)法根據(jù)已有的題目信息找到直接的聯(lián)系，那么就可以運(yùn)用多種解題策略進(jìn)行驗(yàn)證，比如利用數(shù)形結(jié)合法、以退為進(jìn)法、區(qū)分情況法等方式轉(zhuǎn)化為易解的題目。

例如：如下圖所示，有一個(gè)雪花曲線序列。這個(gè)曲線圖有其生產(chǎn)規(guī)則：將正三角形P0的每一條邊分為三等份，以其居中的那條線段為底邊向外作等邊三角形，再擦去中間的那條線段，便得到第1條雪花曲線P1；再將P1的每一邊三等分，重復(fù)之前的做法，便得到第2條雪花曲線P2；……如果將Pn-1的每一邊三等分，以其居中的那條線段為底邊向外作等邊三角形，再擦去中間的那條線段，最終得到第n條雪花曲線Pn（n=1，2，3，4…），將P0的周長(zhǎng)設(shè)為L(zhǎng)0，求Pn的周長(zhǎng)為多少？

看到這樣的題目，有不少學(xué)生開(kāi)始犯難，認(rèn)為題目中的已知信息太少，這個(gè)時(shí)候就可以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合法進(jìn)行計(jì)算。學(xué)生可以在紙上畫(huà)出前后曲線的基本關(guān)系圖。很快根據(jù)圖形就能得到一個(gè)雪花曲線的長(zhǎng)等于相鄰雪花曲線的■，則Ln=■Ln-1=…=（■） nL0。

三、書(shū)寫(xiě)解答

書(shū)寫(xiě)解答的過(guò)程就是將自己所理解的解題思路用具體的文字表達(dá)出來(lái)，良好的書(shū)寫(xiě)也是取得高分的重要因素。在書(shū)寫(xiě)過(guò)程中，學(xué)生應(yīng)該把握幾點(diǎn)原則：層次清楚、書(shū)寫(xiě)規(guī)范、論證嚴(yán)密。

不少學(xué)生不重視書(shū)寫(xiě)，將答案作為唯一的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，其實(shí)規(guī)范的書(shū)寫(xiě)有利于提高答題的準(zhǔn)確性。

四、回顧反思

一般來(lái)說(shuō)，回顧反思環(huán)節(jié)容易被忽視，良好的解題習(xí)慣包括兩個(gè)方面的回顧反思。一是解題層面，二是學(xué)會(huì)解題層面。解題層面的回顧反思主要是對(duì)習(xí)題進(jìn)行詳細(xì)的復(fù)查，看一下推理是否科學(xué)合理，思維是否細(xì)致縝密，解法是否恰當(dāng)，計(jì)算是否準(zhǔn)確。學(xué)會(huì)解題層面的回顧反思主要包括：反思解題過(guò)程中用到了怎樣的數(shù)學(xué)思考方法？在解題中遇到了哪些障礙？又是通過(guò)什么樣的方法得以解決的……通過(guò)回顧反思，有助于提升學(xué)生的解題計(jì)算能力。

筆者經(jīng)常采用課堂討論的形式，比如解答一些經(jīng)典例題或者尋求多種解題方法，力求讓學(xué)生們探討解題心得，歸納和總結(jié)所用到的數(shù)學(xué)解題方法。

葉圣陶說(shuō)過(guò)：“教育是什么，往簡(jiǎn)單方面講，只需一句話，就是要培養(yǎng)良好的習(xí)慣?！睆漠?dāng)下來(lái)看，培養(yǎng)高中學(xué)生良好的解題習(xí)慣，有助于他們?cè)诳荚囍袦p少不必要的失分，提高他們答題的準(zhǔn)確性。此外，在高中教學(xué)階段，引導(dǎo)學(xué)生在潛意識(shí)中養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，對(duì)于學(xué)生今后的成長(zhǎng)、個(gè)人的發(fā)展都有著積極的意義。