王開宇，伊洪麗，王 宇，于小丹

（沈陽鼓風(fēng)機(jī)集團(tuán)有限公司，遼寧 沈陽 110869）

密封間隙力對泵轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速的影響分析

王開宇，伊洪麗，王 宇，于小丹

（沈陽鼓風(fēng)機(jī)集團(tuán)有限公司，遼寧 沈陽 110869）

隨著給水泵的大功率化、高轉(zhuǎn)速化的發(fā)展，為保證多級(jí)離心泵轉(zhuǎn)子部件的平穩(wěn)運(yùn)轉(zhuǎn)，避免其在接近其臨界轉(zhuǎn)速時(shí)產(chǎn)生共振，需要對設(shè)計(jì)中的轉(zhuǎn)子進(jìn)行干態(tài)、濕態(tài)下的臨界轉(zhuǎn)速計(jì)算。論文以5級(jí)離心給水泵為主要模型，采用有限元法分別計(jì)算其在干態(tài)、濕態(tài)下的臨界轉(zhuǎn)速，通過對比，得出密封間隙力對轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速的影響。干態(tài)情況下，分別用鄧克萊法和有限元法計(jì)算給水泵的一階臨界轉(zhuǎn)速；濕態(tài)情況下，分別計(jì)算密封設(shè)計(jì)間隙及二倍間隙不同情況下的臨界轉(zhuǎn)速，對比結(jié)果，表明密封間隙力對泵轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速的影響非常大，并且與密封間隙的大小密切相關(guān)。

離心泵轉(zhuǎn)子 臨界轉(zhuǎn)速 干態(tài) 濕態(tài) 密封間隙力

0 引言

隨著機(jī)組單機(jī)容量的不斷增大，給水泵正朝著大型高速方向發(fā)展，因此為了確保水泵運(yùn)轉(zhuǎn)的安全性、可靠性，在泵的設(shè)計(jì)階段，對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性分析是十分必要的。Lomakin通過理論分析和實(shí)驗(yàn)研究指出，作用于離心泵的環(huán)狀間隙密封（包括葉輪前蓋板的口環(huán)密封、后蓋板的級(jí)間密封、用于平衡軸向力的平衡鼓和平衡套）處的密封間隙力對泵轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速和穩(wěn)定性有顯著影響[1]，因此，離心式水泵轉(zhuǎn)子的動(dòng)力學(xué)特性與其他旋轉(zhuǎn)機(jī)械轉(zhuǎn)子的動(dòng)力學(xué)特性不同，計(jì)算其臨界轉(zhuǎn)速時(shí)，除了要考慮泵軸以及軸承的動(dòng)特性，還要考慮葉輪處的密封間隙力。封間隙力的產(chǎn)生主要是靠密封間隙兩端很高的壓差所引起的介質(zhì)的軸向流動(dòng)而不是靠動(dòng)壓效應(yīng)。本文研究重點(diǎn)是通過計(jì)算得到離心泵轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速，特別是在水中運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)的臨界轉(zhuǎn)速，即濕態(tài)臨界轉(zhuǎn)速，并與干態(tài)臨界轉(zhuǎn)速進(jìn)行對比，分析得到密封間隙力對轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)特性的影響。

1 泵轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速計(jì)算

本文的研究對象為一臺(tái)5級(jí)離心式給水泵，各參數(shù)如下：轉(zhuǎn)速2950r/min，流量Q=360m3/h，揚(yáng)程H=580m，轉(zhuǎn)子總長2093mm，軸承間跨距1629mm，總質(zhì)量195.79kg，其力學(xué)模型如圖1所示。

圖1 離心泵轉(zhuǎn)子力學(xué)模型

1.1轉(zhuǎn)子干態(tài)臨界轉(zhuǎn)速計(jì)算

轉(zhuǎn)子的干臨界轉(zhuǎn)速是，按照轉(zhuǎn)子僅支撐在軸承上和軸承具有無限大剛度這樣的假設(shè)所計(jì)算出的轉(zhuǎn)子自激勵(lì)振動(dòng)頻率[2]。

鄧克萊法[3]適用于忽略阻尼，且基頻低于高階頻率的情況，求得結(jié)果比振動(dòng)系統(tǒng)實(shí)際基頻偏小。其公式為：

其中：ωii—振動(dòng)系統(tǒng)只有質(zhì)量 mi時(shí)的固有頻率。根據(jù)機(jī)械設(shè)計(jì)手冊[4]，均勻質(zhì)量軸在兩端受全約束時(shí)的一階臨界轉(zhuǎn)速用以下公式計(jì)算：

其中：λ—支座形式系數(shù)；E—軸材料的彈性模量（MPa）；I—軸截面的慣性矩（mm4）；W0—軸所受的重力（N）；L—軸的總長度（mm）。帶葉輪但不計(jì)軸自重時(shí)，軸的一階臨界轉(zhuǎn)速計(jì)算公式為：

其中：Wi—葉輪所受的重力（N）；根據(jù)支承的簡化情況，軸的剛度系數(shù)K選擇：

其中：μ—葉輪重心到左端支承的距離與軸總長度之比。根據(jù)以上公式，可求得轉(zhuǎn)子部件一階臨界轉(zhuǎn)速約為2263.4r/min。

應(yīng)用臨界轉(zhuǎn)速計(jì)算軟件計(jì)算得到的一階干態(tài)臨界轉(zhuǎn)速值為2506.15 r/min，圖2為轉(zhuǎn)子干態(tài)工況一的不平衡響應(yīng)曲線。

從結(jié)果我們看出，本文所用軟件求解出的臨界轉(zhuǎn)速值要高于鄧克萊法所得到的結(jié)果，進(jìn)一步證實(shí)了本文所用軟件計(jì)算轉(zhuǎn)子部件臨界轉(zhuǎn)速的可靠性。

1.2 轉(zhuǎn)子濕態(tài)臨界轉(zhuǎn)速計(jì)算

本文所研究的轉(zhuǎn)子有5個(gè)葉輪，首級(jí)葉輪入口處口環(huán)長度L=26mm，密封口環(huán)直徑D=111mm，密封間隙b=0.2mm，口環(huán)前后壓差p=1.15MPa；次級(jí)葉輪入口處口環(huán)長度L=26mm，密封口環(huán)直徑D=101.5mm，密封間隙b=0.2mm，口環(huán)前后壓差p=1.15MPa；葉輪輪轂處密封口環(huán)長度L=26mm，密封口環(huán)直徑D=63.5mm，密封間隙b=0.2mm。

（1）計(jì)算單倍間隙下轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速。利用某商業(yè)軟件計(jì)算出密封的動(dòng)力特性系數(shù) （剛度系數(shù)和阻尼系數(shù)），表1為計(jì)算所得動(dòng)特性系數(shù)。將系數(shù)代入之前的轉(zhuǎn)子力學(xué)模型中， 計(jì)算得到濕態(tài)下， 轉(zhuǎn)子一階臨界轉(zhuǎn)速為6621.23r/min，圖3為濕態(tài)情況下，口環(huán)設(shè)計(jì)間隙工況一的不平衡響應(yīng)曲線。

圖2 干態(tài)下工況一不平衡響應(yīng)曲線

表1 口環(huán)密封設(shè)計(jì)間隙時(shí)的動(dòng)特性系數(shù)

圖3 濕態(tài)口環(huán)設(shè)計(jì)間隙工況一不平衡響應(yīng)曲線

（2）計(jì)算二倍間隙下轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速。同樣先通過計(jì)算密封的動(dòng)力特性系數(shù)并代入轉(zhuǎn)子力學(xué)模型來完善模型。在此，密封的間隙按實(shí)際間隙的二倍計(jì)算，表2為計(jì)算所得動(dòng)特性系數(shù)。計(jì)算得到濕態(tài)情況下，口環(huán)密封處間隙為實(shí)際間隙二倍時(shí)的臨界轉(zhuǎn)速為 5973.18r/min，圖4為濕態(tài)情況下，口環(huán)二倍間隙工況一的不平衡響應(yīng)曲線。

表2 口環(huán)密封二倍間隙時(shí)的動(dòng)特性系數(shù)

2 結(jié)論

（1）從上述計(jì)算結(jié)果我們看到，離心泵轉(zhuǎn)子的干態(tài)臨界轉(zhuǎn)速和濕態(tài)臨界轉(zhuǎn)速差別很大，說明口環(huán)密封間隙力對轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速的影響很大。因此，設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)，不能單純考核干態(tài)臨界轉(zhuǎn)速，濕態(tài)臨界轉(zhuǎn)速的考核非常重要。

圖4 濕態(tài)口環(huán)二倍間隙工況一不平衡響應(yīng)曲線

（2）通過比較設(shè)計(jì)間隙下的臨界轉(zhuǎn)速值和二倍間隙下的臨界轉(zhuǎn)速值我們看到，隨著間隙的增大，臨界轉(zhuǎn)速變小，因此，水泵運(yùn)轉(zhuǎn)過程中的口環(huán)密封磨損因素造成的密封間隙增大，造成轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速降低。水泵運(yùn)轉(zhuǎn)一段時(shí)間后，如出現(xiàn)振動(dòng)加大，可以檢查是否密封磨損嚴(yán)重。

[1]A A Lomakin.Calculation of Critical Speed and Securing of Dynamic Stability of Hydraulic High－Pressure Pumps with Reference to the Forces Arising in the Gap Seals[J].Energomashinostroenie,1962，1.

[2]ANSI/API Standard610[M].Tenth Edition,American,2004，4.

[3]許本文，焦群英.機(jī)械振動(dòng)與模態(tài)分析基礎(chǔ)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1998.

[4]機(jī)械設(shè)計(jì)手冊編委會(huì).機(jī)械設(shè)計(jì)手冊（新版）[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2004.

Analysis on the Influence of the Critical Speed for the Forces in Annular Seals

WANG Kai-Yu，YI Hong-Li，WANG Yu，YU Xiao-Dan
（Shenyang Blower Works Group Corporation Ltd.,Shenyang Liaoning 110869，China）

The power and speed of the pump rotor is higher and higher，to ensure the stable running of the multistage centrifugal pump rotors and avoid resonance，how to calculate accurately in dry critical speed and wet critical speed is very important.In this paper,the main model is based on a five stages pump rotor,using FEM to calculate the critical speed in dry and wet state.Comparing the result,we can gain the influence of the critical speed for the forces in annular seals.In dry state,using Dunkerley Method and FEM to calculate the critical speed;in wet state,calculate the critical speed on seal clearance of first and twice time,the result show that the forces in annular seals makes a large influence to the critical speed,and relates to the seal clearance.

pump rotors；critical speed；dry state；wet state；force in annual seals

TP317

：Adoi:10.3969/j.issn.1002-6673.2014.03.042

1002－6673（2014）03－107－03

2014－04－17

王開宇，女，工程師。從事轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)分析及產(chǎn)品部件靜強(qiáng)度分析。