李 群， 韓俊霞， 張玉存

（1.燕山大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，河北秦皇島 066004； 2.燕山大學(xué)電氣工程學(xué)院，河北秦皇島 066004）

異形熱態(tài)鍛件幾何尺寸測量方法的研究

李 群1， 韓俊霞2， 張玉存2

（1.燕山大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，河北秦皇島 066004； 2.燕山大學(xué)電氣工程學(xué)院，河北秦皇島 066004）

提出一種異形熱態(tài)鍛件幾何尺寸測量方法。基于線激光器、CCD和伺服系統(tǒng)構(gòu)建線激光掃描測量系統(tǒng)，通過提取圖像上被鍛件表面輪廓調(diào)制的激光條紋二維信息，經(jīng)過坐標(biāo)變換及點(diǎn)云三維重構(gòu)得到鍛件三維尺寸信息。針對被測異形鍛件形貌特征，建立基于攝像機(jī)運(yùn)動(dòng)的掃描測量模型，并提出一種基于棋盤參考平面的攝像機(jī)光心軌跡求解方法。根據(jù)平面上特征點(diǎn)在CCD圖像不同幀中的坐標(biāo)擬合攝像機(jī)的運(yùn)動(dòng)軌跡，結(jié)合掃描測量模型實(shí)現(xiàn)對異形鍛件完整輪廓尺寸的測量。通過實(shí)驗(yàn)對封頭進(jìn)行掃描測量，得到球冠部分截面測量直徑誤差小于4 mm，滿足熱態(tài)鍛件測量要求，驗(yàn)證了該方法的可行性。

計(jì)量學(xué)；尺寸測量；線激光；異形鍛件；光心軌跡

1 引 言

異形鍛件常見于大型生產(chǎn)設(shè)備中，如大型礦山機(jī)械用輪緣、磨環(huán)，載重車用輪胎模異形環(huán)鍛件，風(fēng)電設(shè)備中的發(fā)電機(jī)主軸等。在鍛造過程中準(zhǔn)確、及時(shí)地對鍛件的幾何尺寸參數(shù)進(jìn)行在線檢測，對改善鍛造工藝、提高加工精度和生產(chǎn)效率具有重要意義。

目前，針對鍛件的主要測量方法有4種。（1）激光掃描測量法。該方法通常采用激光掃描技術(shù)，基于激光測距原理對鍛件進(jìn)行測量，根據(jù)所得到的二維信息經(jīng)過數(shù)據(jù)處理獲取鍛件表面三維尺寸信息。德國LaCam Forge大鍛件檢測系統(tǒng)［1］，法國AREVA SFAR STEEL測量系統(tǒng)［2］，上海交通大學(xué)研制的基于運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)和激光測距儀尺寸測量系統(tǒng)［3，4］，哈爾濱工業(yè)大學(xué)基于激光跟蹤儀和坐標(biāo)測量臂的工業(yè)測量系統(tǒng)［5］等都是基于該方法在鍛件尺寸測量方面的系統(tǒng)應(yīng)用。這種方法采用激光測距原理測量鍛件三維尺寸，數(shù)據(jù)量較大。（2）結(jié)構(gòu)光視覺測量法。在鍛件的測量過程中，通常采用結(jié)構(gòu)光結(jié)合視覺測量，使結(jié)構(gòu)光投影到被測物體表面被調(diào)制而發(fā)生形變，利用視覺測量記錄變形的結(jié)構(gòu)光條紋，并結(jié)合系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)來獲取物體表面三維信息［6，7］，這種方法是目前應(yīng)用最廣的方法之一，但是雙目視覺中的特征匹配過程尚需進(jìn)一步深入研究。（3）CCD測量法。利用CCD拍攝鍛件截面，根據(jù)灰度圖像特征求解鍛件直徑。基于該方法燕山大學(xué)［8－10］進(jìn)行了大量的研究，日本神戶制鋼［11］也將該方法投入生產(chǎn)實(shí)踐。采用CCD測量方法只能實(shí)現(xiàn)鍛件二維尺寸，適用于鍛件的直徑測量。（4）編碼結(jié)構(gòu)光法。在雙目立體視覺測量方法中，引入編碼結(jié)構(gòu)光條紋帶來的空間約束對鍛件特征進(jìn)行匹配，通過對編碼圖像進(jìn)行解碼，從而實(shí)現(xiàn)鍛件尺寸測量。很多單位根據(jù)這種方法開展了大量的研究［12，13］，并取得一定的成果。但是這種方法隨著鍛件的尺寸增大而編碼難度也會(huì)隨之增加。

本文針對異形鍛件特征和測量要求，提出一種基于線激光掃描的異形熱態(tài)鍛件尺寸在線測量方法。該方法根據(jù)被測異形鍛件的形貌特征，對異形鍛件的特征位置進(jìn)行掃描測量，通過擬合攝像機(jī)的光心運(yùn)動(dòng)軌跡并結(jié)合數(shù)學(xué)掃描模型，實(shí)現(xiàn)異形鍛件三維尺寸測量。

2 測量系統(tǒng)

本文建立基于線激光掃描測量系統(tǒng)，系統(tǒng)包括圖像采集、運(yùn)動(dòng)控制、數(shù)據(jù)處理等部分，主要由線激光器、CCD攝像機(jī)、伺服系統(tǒng)、導(dǎo)軌等構(gòu)成實(shí)現(xiàn)，測量系統(tǒng)示意圖如圖1所示。

將線激光器和攝像機(jī)成一定角度放置，固定安裝在掃描測量機(jī)構(gòu)的滑動(dòng)工作平臺(tái)上，線激光垂直投射在鍛件表面上，同時(shí)CCD進(jìn)行圖像采集把現(xiàn)場測量情況傳送到計(jì)算機(jī)界面上。針對異形鍛件形貌特征，計(jì)算機(jī)通過控制伺服系統(tǒng)帶動(dòng)工作臺(tái)沿水平軸和豎直軸做兩個(gè)自由度運(yùn)動(dòng)對鍛件特征位置進(jìn)行掃描。通過對鍛件圖像進(jìn)行圖像采集，提取鍛件表面特征點(diǎn)，然后對所得的點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行處理并且三維重構(gòu)完成異形鍛件尺寸測量。

圖1 測量系統(tǒng)示意圖

3 測量原理

利用光學(xué)三角測量原理對異形鍛件進(jìn)行掃描測量，在伺服電機(jī)控制下滑動(dòng)工作臺(tái)帶動(dòng)線激光器和CCD攝像機(jī)使其沿導(dǎo)軌對鍛件進(jìn)行掃描，根據(jù)CCD拍攝得到的鍛件表面成像的二維信息，掃描采集的數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)傳輸?shù)接?jì)算機(jī)上并顯示。建立基于攝像機(jī)運(yùn)動(dòng)的掃描測量模型，把鍛件的每個(gè)截面的三維信息統(tǒng)一到世界坐標(biāo)系下，通過局部的線的信息來構(gòu)造鍛件的全局性參數(shù)，則可以得到鍛件外形尺寸。

3.1 系統(tǒng)掃描測量模型

如圖2所示，線激光垂直投影在鍛件上形成一條被測鍛件表面形狀調(diào)制的輪廓線，任取輪廓線上一點(diǎn)p齊次坐標(biāo)表示為p～＝（u，v，1）T。由攝像機(jī)的圖像坐標(biāo)系與物體空間中的三維世界坐標(biāo)系之間的對應(yīng)關(guān)系，可根據(jù)圖像平面中的二維坐標(biāo)推導(dǎo)出對應(yīng)在三維空間中的點(diǎn)P齊次坐標(biāo)表示為P～W＝（XW，YW，ZW，1）T，其投影關(guān)系如式（1）所示：

式中：s為非零尺度因子；K為投影矩陣；［R T］為攝像機(jī)坐標(biāo)系相對世界坐標(biāo)系變換矩陣。

對攝像機(jī)進(jìn)行標(biāo)定后，攝像機(jī)內(nèi)外參數(shù)已知，對于圖像坐標(biāo)系上的點(diǎn)p，由式（1）尚且不能求出其所對應(yīng)的空間點(diǎn)P的坐標(biāo)，還需要其所在的激光面約束模型才可求解。

圖2 系統(tǒng)線性模型及投影關(guān)系原理圖

結(jié)合線激光平面約束數(shù)學(xué)模型：

式中：a、b、c分別表示光平面方程的系數(shù)；（XC，YC，ZC）為點(diǎn)p在攝像機(jī)坐標(biāo)系下的對應(yīng)點(diǎn)PC的坐標(biāo)。

利用CCD得到的二維圖像點(diǎn)的坐標(biāo)和鍛件三維空間點(diǎn)坐標(biāo)的轉(zhuǎn)化關(guān)系以及激光面約束的關(guān)系，由式（1）和式（2）一起構(gòu)成約束條件，求得鍛件掃描的每個(gè)截面表面三維空間坐標(biāo)。其中的參數(shù)由攝像機(jī)的標(biāo)定結(jié)果給出。

建立基于攝像機(jī)運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)測量模型，得到每個(gè)視點(diǎn)下CCD采集的二維圖像特征點(diǎn)到鍛件三維尺寸坐標(biāo)的映射關(guān)系，方可完成鍛件的完整尺寸測量。

線激光器和CCD沿導(dǎo)軌對鍛件進(jìn)行掃描測量，則攝像機(jī)在m個(gè)視點(diǎn)下對鍛件進(jìn)行坐標(biāo)測量，在第j個(gè)攝像機(jī)坐標(biāo)系OCjXCjYCjZCj下的任意一點(diǎn)坐標(biāo)表示為PCj＝（XCj，YCj，ZCj），與p對應(yīng)的空間點(diǎn)在世界坐標(biāo)系下的坐標(biāo)表示為PW＝（XW，YW，ZW），在t＝t0，t1，…，tm－1時(shí)刻的攝像機(jī)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下，第j個(gè)攝像機(jī)坐標(biāo)系的點(diǎn)與初始狀態(tài)的相互關(guān)系可以表示為：

轉(zhuǎn)換到世界坐標(biāo)系：

式中：RW，TW是初始位置的待標(biāo)定的外參數(shù)，Rj，0，Tj，0是運(yùn)動(dòng)參數(shù)，分別表示第j個(gè)攝像機(jī)坐標(biāo)系相對于攝像機(jī)初始位置的攝像機(jī)坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)矩陣和平移矩陣，j＝0，1，…，m－1。

空間點(diǎn)P在像素坐標(biāo)系中的坐標(biāo)與攝像機(jī)坐標(biāo)系的坐標(biāo)關(guān)系如式（5）所示：

式中：pj是p點(diǎn)在第j幀像素坐標(biāo)系Ojxjyj的像素坐標(biāo)；M0為攝像機(jī)初始位置對應(yīng)的投影矩陣。

攝像機(jī)在m個(gè)視點(diǎn)下坐標(biāo)關(guān)系［14］為：

式中：p0，p1，…，pm－1是第j幀像素坐標(biāo)系Ojxjyj的像素坐標(biāo)；R1，0，R2，0，…，Rm－1，0和T1，0，T2，0，…，Tm－1，0是攝像機(jī)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)，是攝像機(jī)相對于它的初始位置的轉(zhuǎn)換矩陣。在式（7）中共有m個(gè)未知數(shù)，m－1個(gè)矢量方程，可以利用最小二乘法得到最優(yōu)解。

在不規(guī)則的異形鍛件的尺寸測量過程中，攝像機(jī)根據(jù)鍛件尺寸特征需要進(jìn)行掃描，掃描路徑根據(jù)鍛件特征進(jìn)行設(shè)定，因此求得攝像機(jī)光心軌跡曲線方程是求解攝像機(jī)運(yùn)動(dòng)掃描模型的關(guān)鍵。

3.2 相機(jī)光心軌跡方程的求取

在對異形鍛件進(jìn)行掃描測量過程中，設(shè)置一個(gè)棋盤參考平面，把CCD得到的掃描視頻分解成n幀，通過求取某一特征點(diǎn)在不同幀中的坐標(biāo)擬合求解攝像機(jī)運(yùn)動(dòng)軌跡。如圖3所示，在相鄰兩幀圖像上，棋盤平面上的一個(gè)特征點(diǎn)P在圖像坐標(biāo)系Oxiyi中對應(yīng)點(diǎn)pi坐標(biāo)為（xi，yi），在攝像機(jī)坐標(biāo)系OCiXCiYCiZCi下相對應(yīng)的點(diǎn)PC坐標(biāo)為（XCi，YCi，ZCi）。在相鄰的第i＋1幀圖像坐標(biāo)系對應(yīng)點(diǎn)pi＋1中坐標(biāo)為（xi＋1，yi＋1）。在攝像機(jī)坐標(biāo)系OC（i＋1）XC（i＋1）YC（i＋1）ZC（i＋1）中點(diǎn)PC（i＋1）坐標(biāo)為（XC（i＋1），YC（i＋1），ZC（i＋1））。

在第i幀中，根據(jù)標(biāo)定圖像可以求出其相對應(yīng)的攝像機(jī)內(nèi)外參數(shù)，再根據(jù)內(nèi)外參數(shù)，求出光平面與棋盤參考平面相交的特征點(diǎn)在攝像機(jī)坐標(biāo)系的坐標(biāo)，對這些點(diǎn)進(jìn)行擬合，求得光平面方程為：

圖3 空間一點(diǎn)在相鄰幀的關(guān)系

圖像坐標(biāo)與攝像機(jī)坐標(biāo)的關(guān)系式為：

式中f表示攝像機(jī)鏡頭焦距。

根據(jù)式（8）和（9）得到：

由式（10）可知，根據(jù)點(diǎn)在圖像坐標(biāo)系下的坐標(biāo)即可得到其相對應(yīng)的攝像機(jī)坐標(biāo)系下的坐標(biāo)。由鍛件掃描各視點(diǎn)下的n（n＞3）幀圖像，根據(jù)式（10）的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系，結(jié)合特征點(diǎn)P在不同幀的圖像上像素坐標(biāo)，求其相對應(yīng)的在不同視點(diǎn)攝像機(jī)坐標(biāo)系的坐標(biāo)，通過對這些坐標(biāo)的擬合，求取攝像機(jī)光心運(yùn)動(dòng)軌跡，從而得到攝像機(jī)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)，求解攝像機(jī)運(yùn)動(dòng)模型，實(shí)現(xiàn)異形鍛件的完整外形輪廓尺寸測量。

4 實(shí) 驗(yàn)

為了驗(yàn)證本文提出的異形鍛件尺寸測量方法的可行性和可靠性，自行設(shè)計(jì)了一套基于綠激光掃描測量系統(tǒng)。主要設(shè)備有：MGL－Ⅲ型的一字線激光器（波長為532 nm，輸出功率為311 mW，張角為30°）；型號(hào)MV－VE078SM／SC的工業(yè)CCD攝像機(jī)（最高分辨率為1024×768像素，像素尺寸為4.65 μm，幀率30幀／s；AZURE－1214型的光學(xué)鏡頭（焦距為12 mm，后焦距為9.7 mm）；伺服電機(jī)及驅(qū)動(dòng)裝置（MR－J2S－10A／B型伺服機(jī)及配套驅(qū)動(dòng)器和角碼編碼器）。

本文對封頭（壓力容器的重要元件之一）進(jìn)行三維尺寸測量并對其進(jìn)行了三維重建。

首先，對搭建的系統(tǒng)進(jìn)行標(biāo)定，得到CCD攝像機(jī)的內(nèi)部參數(shù)：u軸焦距fu＝2 901.099 07 pixel，v軸焦距fv＝2 862.449 11 pixel。圖像主點(diǎn)位置：u0＝879.853 62 pixel，v0＝338.286 40 pixel?；兿禂?shù)k1＝－0.034 42，k2＝0.045 02，p1＝－0.002 35，p2＝－0.001 14。

通過提取光切面與棋盤參考平面上相交的特征點(diǎn)，利用最小二乘方法擬合出光平面方程。

計(jì)算機(jī)通過伺服系統(tǒng)控制載有攝像機(jī)和線激光器滑動(dòng)工作臺(tái)對異形鍛件特征位置進(jìn)行掃描測量，攝像機(jī)光心軌跡的擬合方程為：

掃描系統(tǒng)對鍛件進(jìn)行掃描測量，得到的測量結(jié)果如圖4所示。圖4（a）是系統(tǒng)對鍛件掃描后得到的點(diǎn)云。圖4（b）是根據(jù)鍛件點(diǎn)云對封頭進(jìn)行的三維重建。標(biāo)準(zhǔn)封頭柱體直徑為800 mm，總高度為480 mm。

根據(jù)圖4所得到的封頭點(diǎn)云，通過對封頭柱體每個(gè)掃描截面上的點(diǎn)云進(jìn)行最小二乘擬合，得到柱體部分直徑測量結(jié)果及誤差Δd，見表1。

表1 封頭柱體部分的測量結(jié)果mm

在封頭球冠部分的測量中，根據(jù)每個(gè)截面所得到點(diǎn)云擬合得到截面圓直徑及誤差Δd，見表2。

根據(jù)表1和表2的測量結(jié)果可知，直徑誤差小于4 mm，滿足熱態(tài)鍛件測量精度要求。

圖4 熱態(tài)封頭測量云圖

表2 封頭球冠部分的測量結(jié)果mm

5 結(jié) 論

提出一種異形熱態(tài)鍛件幾何尺寸測量方法，通過對熱態(tài)封頭進(jìn)行掃描測量實(shí)驗(yàn)，針對封頭的形貌特征，設(shè)定掃描路徑對封頭進(jìn)行掃描測量，通過求取攝像機(jī)軌跡求解結(jié)合攝像機(jī)運(yùn)動(dòng)的掃描測量模型。對鍛件表面點(diǎn)云處理及三維重構(gòu)實(shí)現(xiàn)封頭的尺寸形貌的測量。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法滿足鍛件測量精度要求，可以實(shí)現(xiàn)異形鍛件形貌尺寸測量。

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Research on the Dimension Measurement Method for Special-shaped Hot Forgings

LIQun1， HAN Jun-xia2， ZHANG Yu-cun2
（1.College of Mechanical Engineering，Yanshan University，Qinhuangdao，Hebei066004，China；
2.College of Electrical Engineering，Yanshan University，Qinhuangdao，Hebei066004，China）

A geometry dimension measurementmethod for special-shaped forgings is proposed.Themeasuring system composed of a green line laser，a CCD camera and a servo system is established.Two dimension information of the laser stripemodulated by the forgings surface profile is extracted from the images.And further the size of the forgings is acquired through the reconstruction of point cloud after coordinate transformation.Aim ing at themorphology feature of the specialshaped forgings，amath measuringmodel based on the CCD scanning is established and a solving method of the optical centermotion trail is proposed based on the chessboard reference plane target.The optical centermotion trail is solved by using the feature point coordinate of the reference plane on the different frames.The overall profile dimension is achieved according to the optical centermotion trail and themath scanningmeasuringmodel.The experimental resultsof the spherical shell cover demonstrate that the measured diameter errors of spherical crown portion are less than 4 mm，meeting the requirement for the accuratemeasurement of the hot forgings.Thismethod is feasible according to the experimental results.

Metrology；Dimension measurement；Laser line；Special-shaped forgings；Optical centermotion trail

TB92

A

1000-1158（2014）02-0097-05

10．3969／j．issn．1000-1158．2014．02．01

2013-05-21；

2013-07-09

國家重大科技專項(xiàng)基金（2011ZX04002-101）；河北省自然科學(xué)基金（E2013203271）

李群（1971－），女，河北秦皇島人，燕山大學(xué)研究員，碩士生導(dǎo)師，主要從事機(jī)械量測量方面的研究。qunli＠ysu.edu.cn