申 路， 趙書濤， 張 佩， 田曉倩

（華北電力大學電氣與電子工程學院，河北保定 071003）

直流偏磁與剩磁對測量用電流互感器影響的實驗與分析

申 路， 趙書濤， 張 佩， 田曉倩

（華北電力大學電氣與電子工程學院，河北保定 071003）

直流偏磁與剩磁的存在會改變測量用電流互感器在鐵心磁化曲線上的工作點，直接影響電能計量與測量的準確性。提出了一種基于三參數正弦曲線擬合算法的比差、角差測量方法，并通過實驗分析了直流偏磁與剩磁對測量用電流互感器誤差特性的影響。實驗數據表明，直流偏磁與剩磁都會使比差和角差向著不同的方向增大，而且當直流偏磁與剩磁同方向同時存在時誤差將會遠遠超過規(guī)定的限值，從而導致電能計量與測量的結果出現較大偏差。

計量學；測量用電流互感器；直流偏磁；剩磁；比差；角差

1 引 言

測量用電流互感器（TA，Current Transformer）是電力系統中用于電能計量與測量的重要設備，直接影響電能的發(fā)、供、用電三方電能數據的準確性與合理性［1］。直流輸電線路與交流輸電線路的并行運行以及太陽活動產生的地磁感應電流會使TA產生直流偏磁現象。近年來，隨著越來越多高壓直流輸電線路的投運，直流偏磁效應愈加嚴重，引起了人們的廣泛關注與研究［2］。剩磁是影響測量用TA的另一個重要因素，它會引起TA鐵心磁導率下降、非線性程度增加［3］。且剩磁一旦產生不會自動消失，在正常的條件下將長期存在［4］，也應該引起人們足夠的重視。目前的研究大都分別針對直流偏磁或者剩磁對TA的影響，而忽略了實際當中它們同時存在的可能。

本文提出了一種全新有效的測量用TA誤差測量方法，并制定了完整的實驗方案、搭建了直流偏磁與剩磁同時存在的實驗電路，對直流偏磁與剩磁給測量用TA帶來的影響進行了較為詳細的分析與研究。

2 比差和角差測量方法

測量用TA的傳變特性一般是用比差（fRE）和角差（β1）來衡量［5～7］。傳統的比差、角差測量方法是將標準器與被測電流互感器一起連接到被測回路中運用比較法來進行測量［8］。但是，實際當中很難找到與被測電流互感器額定特性相符合、準確度級別及技術性能滿足文獻［8］要求的標準器，從而致使測量結果出現較大偏差，因此本文提出了一種全新的測量方法。

2.1 測量方法

誤差測量電路如圖1所示。首先，通過數字存儲示波器來獲得I1和I2分別在精密無感取樣電阻R1和R2上的壓降。選擇取樣電阻大小時，在滿足功率需求與精度要求的前提下，令R2＝R1N2／N1。這樣，測量TA的比差、角差就可以通過CH1和CH2的數字取樣來實現。然后，對CH1的波形運用三參數正弦曲線擬合算法可得到系數A1（余弦函數幅值）和B1（正弦函數幅值），對CH2的波形運用相同的算法可得到系數A2和B2。根據圖2所示的測量用TA的電流向量圖可知，比差為（I2－I1）／I1，角差為arcsin（DE／I2）。點E的坐標AE和BE可由過點D作I1的垂直線來求得。

圖1 誤差測量電路

圖2 測量用TA電流向量圖

由于取樣電阻精度所限，該測量方法僅適用于0.1級及以下準確度等級的測量用TA的比差、角差的測量。

2.2 三參數正弦曲線擬合算法

由于比差、角差的測量方法需要用到三參數正弦曲線擬合算法，現將該算法的基本原理過程介紹如下。

三參數正弦曲線擬合算法是正弦信號頻率已知求取其幅值、相角及直流分量的一種算法［9］。設理想的正弦信號為：

在已知時刻t1，t2，…，tn記錄的正弦曲線采樣樣本數據為y1，y2，…，yn。三參數正弦曲線擬合過程，即為輸入信號頻率f已知，尋取A，B，C，來使下式所述的殘差平方和ε最小的過程。

則A，B，C即為A0，B0，C0的最小二乘擬合值。為了求出A，B，C，構造矩陣：

三參數正弦曲線擬合是一種閉合的線性過程，所以絕對收斂。

3 實驗介紹

該實驗的主要目的是為了研究直流偏磁與剩磁對測量用TA誤差特性的影響。在實驗過程中不僅需要注意直流偏磁與剩磁單獨存在時對TA誤差的影響，而且還需重點觀察兩者同時存在時TA誤差的變化規(guī)律。由于直流偏磁與剩磁都具有方向性，實驗過程中也應注意兩者同方向同時存在和反方向同時存在的兩種情況。

3.1 主要實驗設備

（1）穿心式電流互感器LMZ1-0.2，額定輸出為5 VA，當穿心匝數為1時，額定電流比為200／5 A。由于實驗室條件所限以及出于安全考慮，設定穿心匝數為10匝，額定電流比為20／5 A。

（2）直流電流源，最大輸出電流為10 A。用于產生正、反兩方向的偏磁電流和對TA進行正、反向直流充磁。

（3）單相接觸式調壓器，最大輸出交流電流40 A。用于調節(jié)TA一次側的輸入電流大小，以及對TA進行手動退磁。

（4）雙模擬通道的數字存儲示波器。用于對波形的采樣、提取及處理。

（5）符合國軍標GJB 1862－94的高精度取樣電阻RJ712-50W和RJ712-10W，阻值大小分別為0.05 Ω和0.2Ω，阻值偏差為0.05%，溫度系數為±5× 10－6。

3.2 實驗方案

由于強磁風暴產生的直流偏磁入侵，實際記錄的偏磁電流（Idc）最大值為55.8 A［10］。因此，近似認為偏磁電流的最大值為60 A。正常情況下500 kV輸電線路中的電流為3000 A左右。可以求得偏磁電流在系統中的最大比例約為60／3000，即2%。本次實驗所用的電流互感器為額定電流比為20／5 A的穿心式電流互感器，在額定情況下其穿心總電流為200 A。因此，實驗過程中施加的偏磁電流最大值為200×2%，即4 A。綜上，實驗中施加的偏磁電流分別取Idc＝±1A，Idc＝±2A，Idc＝±3A，Idc＝±4A（從P1端輸入為正）。偏磁電流Idc通過穿過鐵心的直流回路來單獨施加，如圖3所示。

圖3 實驗電路接線圖

實驗過程中，為了獲得具有剩磁的TA，使用直流電流源對TA的二次側正向（從S1端輸入）或反向（從S2端輸入）施加2 A直流電流，歷時1 min，靜置15 min。為了更加準確地研究剩磁對TA的影響，在每測量完一組特定偏磁和剩磁條件下的誤差之后，都使用接觸式調壓器對TA進行退磁處理。退磁時使一次側開路，在二次側施加交變電壓，使鐵心飽和，再逐漸降低電壓到零，重復兩次，確保退磁徹底。

具體實驗步驟如下：

（1）對TA進行正向或者反向充磁（不需要TA帶有剩磁時此步可忽略）。

（2）按照圖3所示的實驗電路接線圖接線。將TA接入實驗電路中。

（3）調整調壓器使TA一次側輸入電流達到設定值。調整直流電流源使輸出的直流偏磁電流達到設定值。

（4）接入數字存儲示波器，讀取波形。提取波形取樣數據。在計算機上使用三參數正弦擬合算法對取樣波形進行處理，繼而通過式（4）和式（5）算出比差和角差。

（5）對TA進行退磁處理。返回第一步。

4 實驗結果與數據分析

TA一次側輸入電流為額定電流時的實驗數據如表1所示。由表1可以看出，直流偏磁的存在會使測量用TA的比差向負方向變化，角差向正方向變化，并且它們的大小都隨著偏磁電流大小的增大而增大。剩磁對比差和角差有著類似的影響，會使它們向著不同的方向變化。上述誤差變化規(guī)律與文獻［4］、文獻［5］通過理論分析和公式推導得出的變化規(guī)律相一致，從而也說明了該實驗數據的可靠性與有效性。

從表1中還可以看出，直流偏磁與剩磁同時存在時，比差和角差的變化規(guī)律會變得比較復雜。當直流偏磁和剩磁的方向一致時，比差和角差的大小都將會呈非線性快速增長。而當它們的方向相反時，卻能在一定程度上相互抵消。表2給出了不同一次電流下0.2級測量用TA的誤差限值［11］。對比表1和表2，可以發(fā)現直流偏磁或剩磁單獨存在時，角差和比差幾乎都能保持在限值以內。而當兩者同方向同時存在時，比差和角差將會遠遠超過限值，直接影響測量用TA的準確度。

對各準確度等級的測量用TA來說，當其一次側輸入電流不同時，所規(guī)定的誤差限值也是不同的。所以一次側輸入電流大小同樣會影響測量用TA的誤差特性。分別對一次側電流為20%IN和120%IN的情況進行了實驗，實驗數據如表3和表4所示?？梢钥闯鲆淮蝹入娏髟叫?，測量用TA受直流偏磁和剩磁的影響越為嚴重。相同條件下一次側電流為20%IN時的誤差甚至可將近達到額定條件下的兩倍。120%IN時的誤差略小于額定條件下的誤差，但相差甚微。所以，在選用測量用TA時不宜選用量程過大的TA，對于確定量程的測量用TA可適當超量程使用。

表1 直流偏磁和剩磁條件下100%IN時的誤差

表2 0.2級計量用TA的誤差限值

表3 直流偏磁和剩磁條件下20%IN時的誤差

5 結 論

（1）本文提出了一種基于三參數正弦曲線擬合算法的TA誤差測量方法。實驗結果說明了該方法的合理性與有效性。不過由于取樣電阻精度所限，該測量方法僅適用于0.1級及以下準確度等級的測量用TA的誤差的測量。

（2）直流偏磁與剩磁的存在都會使TA的比差與角差向著不同的方向增大。并且當它們同方向同時存在時，比差和角差的大小會遠遠超過規(guī)定的限值，大大增加了測量用TA的計量與測量誤差，給電力系統帶來不可估量的損失。

（3）TA一次側輸入電流越小，受直流偏磁與剩磁的影響越為嚴重。所以，在選用測量用TA時應考慮其量程。而對于確定量程的TA可短時間內適當超量程使用。

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Experiment and Analysis of the Measuring Current Transformer with DC Bias and Remnant Flux

SHEN Lu， ZHAO Shu-tao， ZHANG Pei， TIAN Xiao-qian
（Departmentof Electrical and Electronic Engineering，North China Electric Power University，Baoding，Hebei071003，China）

DC bias and remnant flux will change the measuring current transformer working point in the core magnetization curve and have a direct impacton the accuracy of electric energymeasurement.An errormeasurementmethod based on the algorithm for three-parameter least squares fit to sine wave is put forward and the influence of DC bias and remnant flux on error characteristics of current transformer is also investigated through experiments.The experimental data shows that DC bias and remnant fluxwill increase the ratio error and phase displacement in opposite directions and the ratio and phase displacementwill be farmore than the limit valuewhen they are exist in same direction at the same time.This will seriously affect the transmission accuracy of current transformer.

Metrology；Measuring current transformer；DC bias；Remnant flux；Ratio error；Phase displacement

TB972

A

1000-1158（2014）06-0545-05

10．3969／j．issn．1000-1158．2014．06．05

2013-06-19；

2013-11-29

申 路（1989－），男，河北邯鄲人，華北電力大學碩士研究生，主要從事直流偏磁及剩磁對電磁計量設備影響的研究。shenlu19891113＠163.com