席旭剛， 朱海港， 羅志增， 張啟忠

（杭州電子科技大學智能控制與機器人研究所，浙江杭州 310018）

基于經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解樣本熵的肌電信號識別

席旭剛， 朱海港， 羅志增， 張啟忠

（杭州電子科技大學智能控制與機器人研究所，浙江杭州 310018）

針對表面肌電信號非線性、噪聲強等特點，設(shè)計一種快速有效的表面肌電信號手部多運動模式識別方法，用于肌電假手的實時控制。提出了一種基于經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解樣本熵和聚類分析的表面肌電信號多運動模式識別方法。該方法對動作持續(xù)階段的信號首先進行經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解，將其分解為多個平穩(wěn)的固有模態(tài)函數(shù)（IMF），再依據(jù)頻率有效度選取若干個包含肌電信號有效信息的IMF分量求和后，計算其樣本熵。以尺側(cè)腕伸肌和尺側(cè)腕屈肌兩路肌電信號對應(yīng)的EMD樣本熵作為特征向量，設(shè)計了主軸核聚類算法的聚類分類器進行模式識別。成功識別了展拳、握拳、腕上翻和腕下翻4種動作，平均識別率達到93%。該方法取得了較高的識別率，抗干擾能力強，計算量少，可用于肌電假手的控制。

計量學；表面肌電信號；經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸?；樣本熵；聚類分析；模式識別

1 引 言

表面肌電信號（Surface electromyography，sEMG）是從人體骨骼肌表面通過表面肌電拾取電極記錄下來的、與神經(jīng)肌肉活動相關(guān)的生物電信號，其中蘊含著很多與肢體運動相關(guān)聯(lián)的信息［1］，不同的肢體動作具有不同的肌肉收縮模式，肌電信號特征也將有所差異，通過對這些特征的分析就可以區(qū)分肢體的不同動作模式，因此，它不僅被廣泛運用于臨床診斷、運動醫(yī)學等領(lǐng)域［2～4］，還成為殘障人士假肢的理想控制信號［5］。隨著對肌電信號產(chǎn)生機理的研究，研究者們發(fā)現(xiàn)sEMG具有非周期、非平穩(wěn)、非線性等混沌特性［6～8］，近年來運用非線性指標來識別動作表面肌電信號的模式也得到了深入地研究，如王人成［9］等利用Hausdorff維區(qū)別了伸腕、屈腕和旋腕3個動作；Hu X［10］等利用GP算法的信息維識別了腕正旋、腕反旋2個動作；鄒曉陽、雷敏［11］等將最大李雅普諾夫指數(shù)和多尺度分析方法結(jié)合起來，然后利用支持向量機較好地識別了人體前臂的內(nèi)翻、外翻、握拳、展拳、上切和下切6類動作；澳大利亞皇家墨爾本理工大學的Arjunan S P，Naik G R等［12～15］提取手部各類動作的肌電信號的分形維特征，然后結(jié)合支持向量機識別手部各個動作，取得了較高的識別率。這些非線性算法均較好地解決了肌電信號的特征提取問題，然而這些特征提取方法需要長時間穩(wěn)定的sEMG信號，抗噪能力較弱，對肌電假手就不能較好地實時控制。

本文提出了一種將經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（Empirical mode decomposition，EMD）與樣本熵相結(jié)合的特征提取方法——EMD樣本熵，首先將sEMG信號進行經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解，選取若干個包含肌電信號有效信息的固有模態(tài)函數(shù)（Intrinsic Mode Function，IMF）分量求和作為有效肌電信號，求取其樣本熵，然后將樣本熵作為特征向量，運用主軸核聚類分類器有效地區(qū)分了腕上翻、腕下翻、展拳和握拳4類動作。實驗表明，該方法取得了較高的識別率，抗干擾能力強，計算量少，可用于肌電假手的控制。

2 基本原理

2.1 經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解

經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（EMD）是一種新出現(xiàn)的信號分析方法［16］，它將信號自適應(yīng)地分解到不同的尺度上，非常適合非線性、非平穩(wěn)信號的處理，不僅具有小波分析的全部優(yōu)點，還有更清晰準確的譜結(jié)構(gòu)，因而引起了信號處理相關(guān)領(lǐng)域的極大興趣，并廣泛應(yīng)用于工程領(lǐng)域［17，18］。它基于一個基本的假設(shè)條件，即所要分析的信號是由許多不同的固有模態(tài)函數(shù)（IMF）相互疊加而成。不同時間尺度的各種模式將會根據(jù)其自身的特征尺度進行分解，分解后的每種模式是相互獨立的，在連續(xù)的過零點間不存在其他

式中，cj（t）為第j個IMF分量；rn（t）為余項。

信號在分解的過程中保留了原來的特性，這些IMF分量頻率從大到小，包含著不同的特征時間尺度，將信號的特征信息在不同的分辨率下表現(xiàn)出來，從而可以選取信號的IMF分量組成新的特征信息。

自適應(yīng)地選取前若干個IMF分量，本文采用了基于瞬時頻率的有效信息統(tǒng)計法，定義第i層的內(nèi)蘊模式分量IMFi的頻率有效度Ei＝ni／n。其中，ni為IMFi中瞬時頻率落在20～350范圍內(nèi)的點數(shù)，n為總的信號采樣點數(shù)，Ei為在指定頻率段的有效信息量。由于EMD分解的各層IMF分量的頻率逐層減小，它們的頻率有效度也各不相同，因而通過設(shè)定頻率有效度Ei的值可以選取不同的若干個IMF分量。

2.2 樣本熵

樣本熵是在近似熵的基礎(chǔ)上，Richman［19］提出的一種改進的時間序列復(fù)雜度測量方法。它與近似熵類似但精度更好，不但具備近似熵的所有優(yōu)點，而且避免了近似熵中統(tǒng)計量的不一致性，具有其他非線性動力學參數(shù)所不具有的優(yōu)點。樣本熵計算所需數(shù)據(jù)短，算法的運算量小，只需要很短的數(shù)據(jù)（100～5 000點）便可得到穩(wěn)健的樣本熵估計值，不依賴于數(shù)據(jù)長度；樣本熵具有很好的一致性，即如一時間序列比另一時間序列有較高的樣本熵值的話，那么不管它們的維數(shù)和相似容限如何變化，這一結(jié)論不會變化；樣本熵對于丟失數(shù)據(jù)不敏感，即使丟失多達1／3，對樣本熵的值影響依然很小；這些特點對需要實時控制的肌電假手應(yīng)用非常重要，而其他一些非線性參數(shù)（關(guān)聯(lián)維數(shù)、李雅普諾夫指數(shù)等）的計算卻需要大量的數(shù)據(jù)，算法的時間復(fù)雜度與空間復(fù)雜度大；另外樣本熵表示非線性動力學系統(tǒng)產(chǎn)生新信息的速率，樣本熵值越低，序列的自我相似性極值點。所以每一個IMF均要滿足以下2個判斷條件：整組IMF數(shù)據(jù)中極值點和過零點的數(shù)目相等或最多相差1；信號的局部極大值包絡(luò)線和局部極小值包絡(luò)線的均值為0。根據(jù)這2個條件對信號不斷的“篩選”，可以將任意非線性、非平穩(wěn)信號自適應(yīng)的分為若干個不同的內(nèi)蘊模式函數(shù)（IMF）和1個剩余分量。越高，產(chǎn)生新模式的速率也就越低，樣本熵值越大，表示序列越復(fù)雜。因此樣本熵非常適合肌電信號非線性特征的分析，本文采用的是樣本熵的快速算法［20］，在保持樣本熵優(yōu)點的情況下，計算速度更快。

快速樣本熵的計算步驟如下：

（1）設(shè)肌電信號時間序列｛xi｝含有N個數(shù)據(jù)，分別為x（1），x（2），…，x（N）。

（2）將序列｛xi｝按順序組成一組m維矢量

矢量X（i）與X（j）之間的距離dis［X（i），X（j）］用分量間的最大歐氏距離表示，即

（3）定義N×N的二值距離矩陣為D，D的第i行第j列為dij，給定閾值r（r＞0），則

（4）利用矩陣中的元素計算Bmi（r）和Bm＋1i（r）

（5）求所有的Bmi（r）的平均值記為Bm（r）及Bm＋1i（r）的平均值記為Bm＋1（r）

（6）肌電信號時間序列x{}i的樣本熵Esamp可表示為

樣本熵值顯然與嵌入維數(shù)m和相似容限r(nóng)的取值有關(guān)，在一般情況下，m取1或2，r取0.1～0.25倍的數(shù)據(jù)標準差。m的取值越大，算法所需要的數(shù)據(jù)量越大，計算時間也就越長；r取值越大，時間序列的細節(jié)信息損失越多，r取值越小，噪聲對結(jié)果的影響越顯著。通過取不同的m和r值計算肌電信號的樣本熵值，大量實驗證明當m不變時，r從0.1～0.25變化時，樣本熵值成減小趨勢，但變化很微小，對特征提取的影響不大，因此本文取m＝2，r＝0.2，特征提取的效果也較為理想。

2.3 主軸核聚類算法

根據(jù)肌電信號樣本熵分布特征，本文設(shè)計了一種基于樣本與核的相似性度量的算法——主軸核聚類算法，該算法和K均值算法原理相似，均為核聚類算法的一種，但它們選取的核函數(shù)不同，在K均值算法中，用樣本均值替代了核函數(shù)，因此每類樣本僅用一個聚類中心來作為一類的代表，而一個點往往不能夠充分地反應(yīng)出該類的樣本分布結(jié)構(gòu)，當類的分布是球狀或近似球狀時，即每類中各分量的方差接近相等時，K均值算法分類效果較好，但形狀發(fā)生變化時，就會影響分類的效果。而主軸核聚類算法用一個聚類主軸作為一類的代表，不僅能對類的自然分布為球狀或接近球狀的樣本作有效分類，還能夠?qū)σ恍┓植紴榉乔驙畹臉颖居绕涫悄切E球或近似橢球狀的樣本作出更有效地分類，算法思想簡便，容易實現(xiàn)。

設(shè)一個d維矢量樣本集X＝｛x1，x2，…，xn｝，類別數(shù)為c，定義主軸核函數(shù)為

任一樣本x與一個軸Uj之間的相似程度可以用x與wj類主軸之間的歐氏距離的平方來度量

式中，＾ui為wj類樣本的均值向量。

任一樣本與某個類主軸的歐氏距離不受特征量綱選取的影響，并且平移不變，而且也反應(yīng)了特征的相關(guān)性。通過對訓練數(shù)據(jù)的聚類分析，用已知動作訓練集分別求取的每個動作的主軸核函數(shù)為相應(yīng)類的聚類主軸，每個聚類主軸均為一個d維矢量。如果給定矢量屬于第j類，那么它到第j類聚類主軸的歐氏距離最小；因此，如果要判定矢量屬于哪一類，只要計算它到哪一類聚類主軸的歐氏距離最小即可。

3 實驗研究

3.1 信息預(yù)處理

實驗采用美國Noraxon公司的mt400肌電信號采集儀，先用酒精分別在受試者的尺側(cè)腕伸肌和尺側(cè)腕屈肌上擦涂去污，以增強信號的拾取能力，然后將一次性肌電電極貼于受試者的前臂尺側(cè)腕伸肌和尺側(cè)腕屈肌處，用于采集表面肌電信號。把肌電信號采集儀（采集頻率1 000 Hz）的輸出通過藍牙USB連接到裝有肌電處理軟件的計算機上，肌電處理軟件獲取的手部動作肌電信號采樣值以Matlab文件的格式導(dǎo)出，采集腕上翻、腕下翻、展拳和握拳共4種手前臂動作的表面肌電信號各80組，共320組數(shù)據(jù)。肌電信號采集儀內(nèi)置截止頻率500 Hz的低通濾波器和截止頻率為10 Hz的高通濾波器，消去了大部分的噪聲。圖1為采集到的展拳動作表面肌電信號。

圖1 展拳動作表面肌電信號

3.2 肌電信號特征提取與分析

特征選取是模式識別的核心問題，它不僅影響分類器的設(shè)計，還關(guān)系到分類的有效性。如果不同類別的特征差別較大，就比較容易設(shè)計分類器把各個類別很好地識別出來。為了驗證樣本熵在表面肌電信號中的有效性，分別對采集的4類動作中每組肌電信號的尺側(cè)腕伸肌和尺側(cè)腕屈肌信號各20組數(shù)據(jù)進行處理，由于在熵的理論中，正確判斷動作的起始位置和終止位置是熵值能否成功區(qū)分動作的關(guān)鍵，因此本文在這里運用能量閾值確定動作的起始位置和終止位置［21］，通過計算發(fā)現(xiàn)每種動作約有1 000個樣點。對表面肌電信號分別進行如下處理：（1）對動作信號直接求近似熵和樣本熵；（2）對動作信號進行EMD分解，把分解后的各個IMF分量和包含主要信息的前若干個IMF分量之和作為肌電信號求近似熵和樣本熵。

經(jīng)過大量實驗觀察它們的特征分布發(fā)現(xiàn)：無論是對動作信號直接求近似熵還是對經(jīng)EMD分解后的IMF分量求近似熵均發(fā)生模態(tài)混疊，而對動作信號求取的EMD樣本熵聚類性較好。EMD分解后的各個IMF分量與前若干個IMF分量之和的樣本熵的聚類性不一。其中當Ei＞60%時，滿足頻率有效度的前5個IMF分量之和的樣本熵聚類性最好，因此本文采用對表面肌電信號進行EMD分解后，依據(jù)頻率有效度的方法對選取的前5個IMF分量進行迭加作為動作信號求取樣本熵進行特征提取，將EMD樣本熵方法與直接進行樣本熵特征提取的方法進行對比，以屈肌樣本熵為橫坐標，伸肌樣本熵為縱坐標建立直角坐標系，它們的特征分布結(jié)果見圖2、圖3。并計算各自的均值和標準差，結(jié)果見表1。

圖2 表面肌電信號樣本熵分布

圖3 表面肌電信號EMD樣本熵分布

由圖2、圖3可以看出，EMD樣本熵和直接樣本熵具有相似的分布，不同動作在平面上有著相對獨立的聚類區(qū)域，類區(qū)分性較好；但通過對比表1和圖2、圖3發(fā)現(xiàn)，EMD樣本熵相對于直接樣本熵來說標準差系數(shù)較小，聚合度更大，類區(qū)分性更好，所以更容易達到理想的分類結(jié)果。

3.3 模式分類

在模式識別的過程中，分類器的性能決定了分類效果的有效性，根據(jù)樣本熵較好的聚類分布特點，并且各個動作的分布區(qū)域近似于橢球狀，所以本文采用了核聚類算法，并分別選用了主軸核函數(shù)和正態(tài)分布的核函數(shù)進行核聚類分析，通過實驗證明采用主軸核函數(shù)的分類效果較好。

采集的每個動作的表面肌電信號均有屈肌和伸肌兩路信號組成，所以對每組信號求取樣本熵均會產(chǎn)生屈肌樣本熵和伸肌樣本熵，將每組動作的屈肌和伸肌的樣本熵構(gòu)成特征向量A＝［xi，yi］，其中xi為第i組屈肌信號的樣本熵值；yi為第i組伸肌信號的樣本熵值。選取采集的每類動作信號的40組共160組表面肌電信號作為訓練集，通過求取樣本熵和EMD樣本熵兩種方法分別獲得各自的特征向量，利用主軸核聚類算法分別求取各個特定動作的主軸核函數(shù)，然后將剩下的160組數(shù)據(jù)作為測試集，送入主軸核聚類分類器進行識別，若識別結(jié)果與測試目標一致，說明對測試的動作進行了正確歸類，否則是錯誤歸類，兩種方法的識別結(jié)果見表2。

表1 4種手部動作肌電信號的樣本熵和EMD樣本熵統(tǒng)計特性（均值±標準差）×10－2

表2 兩種特征提取方法的手部動作識別結(jié)果

由表2可以看出，樣本熵可以有效地區(qū)分手部肌電信號的上翻、下翻、展拳、握拳4個動作，識別率分別為95%、82.5%、80%、87.5%，平均識別率達到了86.25%；而EMD樣本熵算法對4種動作的識別率分別為100%、90%、87.5%和95%，平均識別率達到了93.13%，明顯優(yōu)于直接樣本熵方法，分類效果較好，這是由于sEMG信號經(jīng)過EMD分解選取若干IMF分量之和，擯棄了大量冗余信息，使EMD樣本熵算法具有良好的抗干擾性，更適用于肌電信號的特征提取。

本文也嘗試用其他模式分類器，由于EMD樣本熵有著良好的聚類分布，所以本文選取了另外兩個常用的聚類分類器：基于K均值的聚類分類器和基于距離測度的馬氏距離分類器作為對比，它們均選擇已知動作訓練集的特征矢量的均值作為每個動作的聚類中心，然后對測試集進行分類識別，訓練集為每類動作信號的40組共160組表面肌電信號，測試集為剩下的160組數(shù)據(jù)，識別結(jié)果見表3。

表3 不同的分類器的識別效果

由表3可以看出，主軸核聚類算法明顯優(yōu)于K均值算法和馬氏距離算法，主要原因是前兩種算法適合那些類的自然分布為球狀或近似球狀的樣本作有效聚類，而EMD樣本熵的聚類分布近似橢球型，本文所提出的主軸核聚類算法比較適合這種特征分布的分類，取得了較為理想的分類效果。

4 結(jié) 論

本文運用EMD樣本熵對腕上翻、腕下翻、展拳和握拳4類手部動作的尺側(cè)腕伸肌和尺側(cè)腕屈肌兩路表面肌電信號進行了分析。研究表明，樣本熵能夠從較短的時間序列中揭示動作表面肌電信號的復(fù)雜性，很好地表現(xiàn)肌電信號的細微變化情況，抗干擾能力強，算法簡單，計算速度較快，特別適合肌電信號的實時處理。而對sEMG信號進行EMD分解后，利用樣本熵對包含肌電信號主要信息的前若干個IMF分量進行復(fù)雜度分析的方法，很好地去除了肌電信號中的冗余信息，能夠得到更好的樣本熵特征分布，最后根據(jù)EMD樣本熵的聚類分布近似橢球型分布的特點，利用主軸核聚類算法對4類前臂動作進行分類，取得了較為理想的效果。

［1］ De Luca C J.Physiology and mathematics ofmyoelectric signals［J］.IEEE Trans Bio Med Eng，1979，26（6）：313－325.

［2］ Hoover CD，F(xiàn)ulk G D，F(xiàn)ite K B.The Design and Initial Experimental Validation of an Active Myoelectric Transfemoral Prosthesis［J］.Journal Medical Devices，2012，6（1）：011005－12.

［3］ 吳小鷹，侯文生，鄭小林，等.腕長伸肌表面肌電與握力大小的相關(guān)性研究［J］.儀器儀表學報，2008，29（8）：1605－1608.

［4］ 高云園，佘青山，孟明，等.基于多源信息融合的膝上假肢步態(tài)識別方法［J］.儀器儀表學報，2010，31（12）：2682－2688.

［5］ 席旭剛，李仲寧，羅志增.基于相關(guān)性分析和支持向量機的手部肌電信號動作識別［J］.電子與信息學報，2008，30（10）：2315－2319.

［6］ 張啟忠，席旭剛，高發(fā)榮.采用匹配濾波和ICA消除sEMG的工頻干擾［J］.計量學報，2013，34（2）：168－172.

［7］ LeiM，Wang Z Z，F(xiàn)eng Z J.Detecting nonlinearity of action surface EMG signal［J］.Phys Lett A，2001，290（5－6）：297－303.

［8］ 劉加海，王麗，王健.基于相空間、熵和復(fù)雜度變化的表面肌電信號分析［J］.浙江大學學報（理學版），2006，33（2）：182－186.

［9］ 王人成，黃昌華，常宇，等.表面肌電信號的分形分析［J］.中國醫(yī)療器械雜志，1999，23（3）：125－127.

［10］ Hu X，Wang Z Z，Ren X M.Classification of surface EMG signal with fractal dimension［J］.J Zhejiang Univ Sci B，2005，6（8）：844－848.

［11］ 鄒曉陽，雷敏.基于多尺度最大李雅普諾夫指數(shù)的表面肌電信號模式識別［J］.中國生物醫(yī)學工程學報，2012，31（1）：7－12.

［12］ Arjunan SP，Kumar D K，Naik G R.Features of sEMG based on source separation and fractal properties to detect wrist movements［J］.Biomed Eng Appl Basis Commun，2010，22（4）：293－300.

［13］ Naik G R，Kumar D K，Arjunan S P.Towards classification of low-level fingermovements using forearm muscle activation：A comparative study based on ICA and Fractal theory［J］.Int JBiomed Eng Technol，2011，6（2）：150－162.

［14］ Arjunan S P，Kumar D K，Naik G R.A machine learning basedmethod for classification of fractal features of forearm sEMG using twin support vector machines［C］／／Annual International Conference of the IEEE on Engineering in Medicine and Biology Society，Buenos Aires，2010.

［15］ Arjunan S P，Kumar D K，Naik G R.Fractal based modelling and analysis of electromyography to identify subtle actions［C］／／Annual International Conference of the IEEE on Engineering in Medicine and Biology Society，Lyon，2007.

［16］ Huang N，Shen Z.The Empirical mode decomposition and the Hilbert spectrum for nonlinear and nonstationary time series analysis［J］.Proc R Soc Lond A，1998，454（1971）：903－995.

［17］ Taheri F.Damage identification in beams using empiricalmode decomposition［J］.Struct Health Monit，2011，10（3）：261－274.

［18］ 聶永紅，程軍圣，張亢，等.基于EMD與響度的有源噪聲控制系統(tǒng)［J］.儀器儀表學報，2012，33（4）：801－808.

［19］ Richman J S，Moorman JR.Physiological time-series analysis using approximate entropy and sample entropy［J］.Am J Physiol-Heart and Circulatory Physiol，2000，278（6）：H2039－H2049.

［20］ 王新沛，楊靜，李遠洋，等.基于樣本熵快速算法的心音信號動力學分析［J］.振動與沖擊，2010，29（11）：115－118.

［21］ 雷敏，王志中.一種用于實時提取動作信號的新方法［J］.中國醫(yī)療器械雜志，2000，24（4）：200－202.

EMG Signal Recognition Based on EMD Sam ple Entropy

XIXu-gang， ZHU Hai-gang， LUO Zhi-zeng， ZHANG Qi-zhong
（Intelligent Control＆Robotics Institute，Hangzhou Dianzi University，Hangzhou，Zhejiang310018，China）

According to the chaotic and nonlinear characteristics of surface electromyography（sEMG），a fast and efficient handsmovement sEMG pattern recognitionmethod for real-time control ofmyoelectric prosthetic hand is designed.A multi-modeling pattern recognition method of sEMG features based on the empirical mode decomposition（EMD）sample entropy and clustering analysis is proposed.First，it decomposes the sEMG signal into a set of intrinsic mode functions（IMF），then combines some of the IMF which contains the useful information according to frequency effectiveness，and calculates the sample entropy of the combination.The sample entropy of two sEMG of the extensor carpi ulnaris and flexor carpi ulnaris constitute the feature vector，the clustering classifier which based on principal axis clustering arithmetic is applied to classify the four hand movements.The result shows that four movements（hand extension，hand grasps，wrist spreads and wrist bends）are successfully identified.The average recognition rate is 93%.The method achieved high recognition rate，anti-interference ability and less computation，that is suitable for the control of themyoelectric prosthetic hand.

Metrology；Surface electromyography；Empiricalmode decomposition；Sample entropy；Clustering analysis； Pattern recognition

TB973

A

1000-1158（2014）06-0534-06

10．3969／j．issn．1000-1158．2014．06．03

2013-04-03；

2014-08-21

國家自然科學基金（60903084，61172134，61201300）；浙江省自然科學基金（LY13F030017）；浙江省科技計劃項目（2014C33105）

席旭剛（1975－），男，杭州電子科技大學副教授，主要研究方向為生物醫(yī)學信息檢測、模式識別和機器人技術(shù)。xixugang＠hdu.edu.cn