鄭丹丹，張朋勇，張 濤，趙 丹

(1. 天津市過(guò)程檢測(cè)與控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072；2. 天津大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，天津 300072)

單聲道超聲流量計(jì)不同聲道布置形式的流場(chǎng)適應(yīng)性

鄭丹丹1,2，張朋勇1,2，張 濤1,2，趙 丹1,2

(1. 天津市過(guò)程檢測(cè)與控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072；2. 天津大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，天津 300072)

流量計(jì)安裝條件對(duì)其測(cè)量性能的影響是流量測(cè)量領(lǐng)域的一個(gè)重要問(wèn)題．基于實(shí)流實(shí)驗(yàn)與數(shù)值仿真相結(jié)合方法，對(duì)單聲道超聲流量計(jì)的 5種聲道布置形式進(jìn)行研究，對(duì)其在 3種典型的阻流件(單彎頭、雙彎頭、漸縮管與單彎頭組合)下游的測(cè)量性能進(jìn)行數(shù)值仿真，提出了流場(chǎng)敏感誤差和流場(chǎng)敏感因子 2個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)來(lái)表征超聲流量計(jì)的流場(chǎng)適應(yīng)性．結(jié)果表明：三角形聲道布置方式對(duì)這 3種非理想流場(chǎng)均有較好的適應(yīng)性；超聲流量計(jì)對(duì)流場(chǎng)的敏感程度與其聲道反射次數(shù)沒(méi)有必然聯(lián)系，關(guān)鍵是合理布置聲道位置．

單聲道超聲流量計(jì)；數(shù)值仿真；聲道布置；非理想流場(chǎng)

超聲流量計(jì)近 10年發(fā)展迅速，與傳統(tǒng)流量計(jì)相比，具有無(wú)可動(dòng)部件、管道中無(wú)阻擋件、無(wú)壓力損失、測(cè)量范圍寬、重復(fù)性高等優(yōu)點(diǎn)，其中最為突出的優(yōu)點(diǎn)是可用于大管徑流量測(cè)量，且具有較高的測(cè)量精度．但在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中，流量計(jì)的安裝條件直接對(duì)其測(cè)量性能造成影響．工程現(xiàn)場(chǎng)情況錯(cuò)綜復(fù)雜，上游彎頭、脈動(dòng)流等都是無(wú)法避免的，造成管道中除了沿軸線的流動(dòng)外，還存在橫向流或旋渦流等，這些都是對(duì)測(cè)量不利的因素．特別對(duì)于目前工程中常用的機(jī)械結(jié)構(gòu)、測(cè)量模型相對(duì)簡(jiǎn)單的單聲道超聲流量計(jì)來(lái)說(shuō)，復(fù)雜流場(chǎng)對(duì)其測(cè)量精度影響更為嚴(yán)重．

國(guó)內(nèi)外學(xué)者通過(guò)實(shí)流實(shí)驗(yàn)、數(shù)值仿真和理論分析方法[1-2]，對(duì)單聲道超聲流量計(jì)的流場(chǎng)適應(yīng)性開(kāi)展了研究．1990年，Halttunen[3]通過(guò)實(shí)流實(shí)驗(yàn)與數(shù)值仿真相結(jié)合，對(duì)沿徑向布置的單聲道超聲流量計(jì)在單彎頭和異面雙彎頭下游的測(cè)量性能進(jìn)行研究，結(jié)果表明：在單彎頭、雙彎頭下游 5倍管徑(5D)處均會(huì)產(chǎn)生約8%的測(cè)量誤差，隨著流量計(jì)逐漸遠(yuǎn)離彎頭，測(cè)量誤差逐漸減小，但即使到了下游 25D處，仍有約 1%的誤差；還指出，流量計(jì)與彎頭相對(duì)安裝位置不同，測(cè)量誤差也不同．2000年，Daniel公司基于理論分析方法，對(duì)沿徑向布置的單聲道超聲流量計(jì)在充分發(fā)展理想管流、非對(duì)稱流以及旋渦流中的測(cè)量性能進(jìn)行分析，指出對(duì)于充分發(fā)展流動(dòng)，可以基于流體力學(xué)經(jīng)典湍流速度分布公式進(jìn)行雷諾數(shù)(Re)修正，使測(cè)量精度在 1%以內(nèi)；而對(duì)于非對(duì)稱流和旋渦流，由于無(wú)法進(jìn)行 Re修正，造成測(cè)量誤差達(dá)到 5%以上[4]．目前對(duì)于充分發(fā)展流動(dòng)，許多學(xué)者提出了不同的 Re修正公式[5-8]，以提高單聲道超聲流量計(jì)的測(cè)量精度．而對(duì)于復(fù)雜流動(dòng)，由于不同管件、阻流件下游流場(chǎng)各異，難于用數(shù)學(xué)模型描述，因此采用數(shù)學(xué)修正方法提高流量計(jì)測(cè)量精度十分困難．國(guó)內(nèi)外普遍采用的方法是對(duì)聲道布置形式進(jìn)行優(yōu)化，以提高超聲流量計(jì)復(fù)雜流場(chǎng)的適應(yīng)性．2001年，美國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)與技術(shù)研究院(NIST)對(duì)單聲道超聲流量計(jì)分別采用直射式和多次反射式的聲道布置形式進(jìn)行比較，指出直射式對(duì)橫向流動(dòng)較敏感，而反射式可一定程度上消除橫向流動(dòng)干擾，但對(duì)旋渦流較敏感[9]．國(guó)內(nèi)學(xué)者王明吉等[10-11]基于數(shù)值仿真方法，對(duì)直射式和多次反射式單聲道超聲流量計(jì)在單彎頭和雙彎頭下游的流場(chǎng)適應(yīng)性進(jìn)行研究，指出對(duì)于單彎頭下游流場(chǎng)，采用多次反射式測(cè)量精度較高；而對(duì)于雙彎頭下游流場(chǎng)，直射式聲道布置形式更優(yōu)．此外，清華大學(xué)賀勝和彭黎輝等[12]基于計(jì)算流體力學(xué)仿真，對(duì)方形管道中的反射式超聲流量計(jì)的聲道位置進(jìn)行了優(yōu)化，取得了良好效果．

綜合國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)單聲道超聲流量計(jì)復(fù)雜流場(chǎng)的研究成果，筆者基于實(shí)流實(shí)驗(yàn)與數(shù)值仿真相結(jié)合方法，對(duì)直射式、一次反射、二次反射、三次反射、四次反射共 5種聲道布置形式的單聲道超聲流量計(jì)進(jìn)行系統(tǒng)比較，分別討論其在單彎頭、雙彎頭以及漸縮管+單彎頭3種復(fù)雜安裝條件下的測(cè)量性能，提出表征流量計(jì)流場(chǎng)敏感性指標(biāo)，最終推薦一種較優(yōu)的單聲道布置方案以提高超聲流量計(jì)的流場(chǎng)適應(yīng)性．

1 數(shù)值仿真方法驗(yàn)證

主要采用數(shù)值仿真方法對(duì)不同聲道布置形式進(jìn)行對(duì)比研究，為了驗(yàn)證仿真方法的可行性，前期開(kāi)展了實(shí)流實(shí)驗(yàn)．

1.1 實(shí)流實(shí)驗(yàn)

實(shí)流實(shí)驗(yàn)是在天津市過(guò)程檢測(cè)與控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室的水流量標(biāo)準(zhǔn)裝置上完成的，實(shí)驗(yàn)管徑 100,mm，裝置精度 0.1%．將超聲流量計(jì)置于單彎頭下游不同位置，以考察其測(cè)量誤差．超聲流量計(jì)選用 GE公司的 AF878管段式超聲流量計(jì)(如圖 1所示)，口徑DN100．該樣機(jī)采用時(shí)差法進(jìn)行測(cè)量，包含 2對(duì)傳感器，每對(duì)傳感器所發(fā)射的超聲信號(hào)在管道內(nèi)壁上經(jīng)過(guò)一次反射，被對(duì)應(yīng)的傳感器接收，形成一條“一次反射”聲道，也稱“V”型聲道．2對(duì)探頭共形成 2條“V”型聲道，均經(jīng)過(guò)管道軸心，且 2條“V”型聲道所在平面互相垂直(如圖2所示)．2條聲道的聲路角均為45°，聲道1的旋轉(zhuǎn)角為45°，聲道2的旋轉(zhuǎn)角為-45°(或 315°)，流量計(jì)與單彎頭的相對(duì)安裝位置如圖3所示．

圖1 AF878超聲流量計(jì)Fig.1 Ultrasonic flowmeter AF878

圖2 AF878聲道布置Fig.2 Acoustic path arrangement of AF878

圖3 實(shí)流實(shí)驗(yàn)管道安裝Fig.3 Layout of flow experimental setup

實(shí)驗(yàn)共測(cè)試了單彎頭下游4個(gè)位置，均以管道直徑D作為最小基本單位．每個(gè)位置測(cè)試8個(gè)流量點(diǎn)，測(cè)量結(jié)果如圖4所示．

圖4 單彎頭下游各位置流量測(cè)量誤差Fig.4 Measurement errors of each position downstream of single elbow

圖4分別給出了利用聲道1和聲道2進(jìn)行測(cè)量時(shí)，超聲流量計(jì)測(cè)量誤差隨安裝位置的變化曲線．ε表示超聲流量計(jì)的測(cè)量誤差，其計(jì)算式為

式中：Q為超聲流量計(jì)測(cè)量值；sQ為標(biāo)準(zhǔn)表流量值．

1.2 仿真方法

基于 Fluent仿真軟件對(duì)上述實(shí)流實(shí)驗(yàn)進(jìn)行數(shù)值仿真，仿真模型如圖5所示．單彎頭的彎徑比為1.5，彎頭上游直管段長(zhǎng) 24.5D，下游直管段長(zhǎng) 50D．管壁粗糙度為 1,mm．采用六面體網(wǎng)格對(duì)模型進(jìn)行剖分，湍流模型選用RSM模型，殘差收斂精度為10-6．

圖5 單彎頭仿真模型Fig.5 Simulation model of single elbow

超聲流量計(jì)的測(cè)量原理是通過(guò)測(cè)量時(shí)差來(lái)反映各聲道上的線平均流速，進(jìn)而基于 Re修正得到面平均流速，從而獲得流量．由于Fluent仿真方法無(wú)法引入聲波傳播時(shí)間，因此對(duì)于各聲道線平均流速的計(jì)算采用對(duì)聲道上各弦線節(jié)點(diǎn)速度進(jìn)行線積分的方法．假設(shè)聲道中任意一條弦線AB如圖6所示，與x、y、z軸向正方向夾角分別為α β γ、 、 ，則 AB上的流速線積分為

式中n為聲道上包含弦線數(shù)量，如一次反射式包含2條弦線，n=2．

圖6 弦線位置示意Fig.6 Schematic of segment position

1.3 仿真與實(shí)流對(duì)比

基于上述仿真方法，對(duì)實(shí)流實(shí)驗(yàn)工況進(jìn)行數(shù)值仿真，結(jié)果如圖7所示．圖7中：E表示實(shí)流實(shí)驗(yàn)，S表示仿真．例如，E-32.5D表示單彎頭下游 32.5D處實(shí)流實(shí)驗(yàn)獲得的測(cè)量誤差．

由對(duì)比可知：仿真測(cè)量誤差和實(shí)驗(yàn)測(cè)量誤差擁有相同變化規(guī)律，即隨超聲流量計(jì)安裝遠(yuǎn)離彎頭，測(cè)量誤差逐漸偏負(fù)，且誤差絕對(duì)值逐漸增大；聲道 1的仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相差較小，兩者最大相差約為1%；聲道2的仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)相差稍大，最大相差約2%．

圖7 仿真與實(shí)流實(shí)驗(yàn)測(cè)量誤差對(duì)比Fig.7 Comparison of measurement errors between numerical simulation and experiments

造成這一偏差的原因主要是幾何建模和參數(shù)設(shè)置不可能與實(shí)流實(shí)驗(yàn)完全一致．此外，數(shù)值仿真方法本身也存在一定的系統(tǒng)誤差．但從整體對(duì)比結(jié)果看，利用仿真方法能夠有效復(fù)現(xiàn)測(cè)量誤差的變化規(guī)律，因此基于仿真方法研究不同聲道布置形式時(shí)單聲道超聲流量計(jì)的流場(chǎng)適應(yīng)性是可行的．

2 不同聲道布置形式流場(chǎng)適應(yīng)性對(duì)比

2.1 對(duì)比內(nèi)容

基于 Fluent數(shù)值仿真方法，對(duì) 5種聲道布置形式的單聲道超聲流量計(jì)在 3種典型工況下的測(cè)量性能進(jìn)行對(duì)比研究．

圖 8所示為不同聲道布置形式，分別為直射式(徑向型)、一次反射(V型)、二次反射(三角形)、三次反射(正方形)和四次反射(五角星形)式．其中，定義聲路角為各聲道弦線與管道軸線 x方向的夾角，5種聲道布置形式的聲路角均為45°．由于反射式聲道布置形式由多段弦線組成，因此定義旋轉(zhuǎn)角為最靠近上游弦線與 Oxz平面的夾角，V型布置旋轉(zhuǎn)角為135°，其他4種聲道布置旋轉(zhuǎn)角均為0°.

為了說(shuō)明各聲道布置形式與阻流件的相對(duì)安裝位置，圖9給出了徑向型超聲流量計(jì)與3種阻流件的安裝示意，阻流件分別為單彎頭、同一平面雙彎頭以及漸縮管+單彎頭．其余 4種流量計(jì)的安裝方向與徑向型相同．

圖8 5種聲道布置形式Fig.8 Five types of acoustic path arrangements

圖9 流量計(jì)與阻流件安裝位置示意Fig.9 Relative installation position of flowmeter and pipe fittings

2.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)

為比較不同聲道布置形式對(duì)復(fù)雜流場(chǎng)的適應(yīng)性，提出了2個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)．

測(cè)量誤差(見(jiàn)式(1))是評(píng)判流量計(jì)測(cè)量性能好壞的重要指標(biāo)．當(dāng)流量計(jì)置于復(fù)雜流場(chǎng)中，其測(cè)量誤差勢(shì)必會(huì)發(fā)生變化．為比較不同聲道布置形式超聲流量計(jì)的流場(chǎng)適應(yīng)能力，針對(duì)每種聲道布置形式，選擇阻流件下游各位置處測(cè)量誤差絕對(duì)值最大值作為該

2) 流場(chǎng)敏感因子Sens

較好的流場(chǎng)適應(yīng)性還應(yīng)體現(xiàn)在，當(dāng)流量計(jì)安裝于阻流件下游的不同位置時(shí)，其儀表系數(shù)K穩(wěn)定，不隨安裝位置的改變而波動(dòng)，即流量計(jì)對(duì)阻流件下游流態(tài)變化不敏感．若滿足這一條件，按照儀表出廠時(shí)充分發(fā)展管流下的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行儀表系數(shù)修正后，流量計(jì)處于該阻流件下游的任何位置仍能保證較高精度．K的計(jì)算式為

流場(chǎng)敏感因子計(jì)算式為

式中maxK 、minK 分別表示阻流件下游不同位置處儀表系數(shù)的最大值和最小值．

流場(chǎng)敏感因子是評(píng)價(jià)流量計(jì)在阻流件下游對(duì)其流場(chǎng)的適應(yīng)能力．Sens越小，表示流量計(jì)對(duì)該流場(chǎng)流態(tài)變化越不敏感，即對(duì)該阻流件的流場(chǎng)適應(yīng)能力越強(qiáng)．

2.3 流場(chǎng)適應(yīng)性對(duì)比分析

以下將分別對(duì) 3種阻流件下游 5種不同聲道布置形式的超聲流量計(jì)進(jìn)行研究，通過(guò)對(duì)比文中提出的2個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，優(yōu)選出流場(chǎng)適應(yīng)性較好的聲道布置形式．

本文第1.3節(jié)的實(shí)流實(shí)驗(yàn)與仿真結(jié)果(見(jiàn)圖7)均表明，超聲流量計(jì)測(cè)量誤差基本不隨流量變化而變化，呈較穩(wěn)定的趨勢(shì)．因此，在這部分研究中選取一個(gè)典型流量點(diǎn) 45,m3/h進(jìn)行數(shù)值仿真研究，重點(diǎn)討論超聲流量計(jì)在阻流件下游 5個(gè)位置 2D、5D、10D、20D和 30D處的流場(chǎng)適應(yīng)性．流量計(jì)與阻流件安裝相對(duì)位置如圖9所示．

1) 單彎頭

圖 10、圖 11分別為不同聲道布置形式測(cè)量誤差、儀表系數(shù)隨下游位置變化曲線．表 1為單彎頭情況時(shí)流場(chǎng)敏感誤差計(jì)算結(jié)果，表2為流場(chǎng)敏感因子計(jì)算結(jié)果，5種聲道布置形式如圖8所示．

圖10 測(cè)量誤差變化曲線Fig.10 Change curves of measurement error

圖11 儀表系數(shù)變化曲線Fig.11 Change curves of meter factor

測(cè)量誤差和儀表系數(shù)的變化反映的都是超聲流量計(jì)的測(cè)量性能，兩者是相輔相成的．當(dāng) 0ε＜ 時(shí)，K＞1；當(dāng)ε＞0時(shí)，K＜1．因此，通過(guò)對(duì)圖10和圖11分析可以得到：除了三角形聲道形式外，其余 4種聲道布置的超聲流量計(jì)測(cè)量誤差(或儀表系數(shù))均隨下游安裝位置變化較大．越靠近單彎頭，測(cè)量誤差越大．其中，徑向型、V型和正方形在下游2D處誤差達(dá)到 10%以上(見(jiàn)表 1)．五角星形測(cè)量性能稍好，但也達(dá)到了 7%．只有三角形超聲流量計(jì)的測(cè)量誤差隨下游安裝位置變化較平緩，且測(cè)量誤差較小，各位置均在2%以內(nèi)．

進(jìn)一步分析前述提出的表征流量計(jì)流場(chǎng)適應(yīng)性的 2個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)．如表 1、表 2所示，三角形聲道布置形式不僅流場(chǎng)敏感誤差最小，而且其流場(chǎng)敏感因子也最?。C合 2個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，采用三角形聲道布置形式的超聲流量計(jì)流場(chǎng)適應(yīng)性最好，徑向型聲道布置形式的流場(chǎng)適應(yīng)性最差．

表1 單彎頭情況時(shí)流場(chǎng)敏感誤差Tab.1 Flow-sensitive errors of single elbow %

表2 單彎頭情況時(shí)流場(chǎng)敏感因子Tab.2 Flow-sensitive factors of single elbow

此外，從比較結(jié)果來(lái)看，超聲流量計(jì)的流場(chǎng)適應(yīng)性與聲道反射次數(shù)沒(méi)有必然聯(lián)系，不一定反射次數(shù)越多，聲道越長(zhǎng)，其流場(chǎng)適應(yīng)性越好．為驗(yàn)證這一結(jié)論，對(duì)其他2種阻流件工況開(kāi)展了相同的研究工作．

2) 雙彎頭

表3為雙彎頭情況時(shí)流場(chǎng)敏感誤差計(jì)算結(jié)果，表4為流場(chǎng)敏感因子計(jì)算結(jié)果．

表3 雙彎頭情況時(shí)流場(chǎng)敏感誤差Tab.3 Flow-sensitive errors of double elbows %

表4 雙彎頭情況時(shí)流場(chǎng)敏感因子Tab.4 Flow-sensitive factors of double elbows

從比較結(jié)果看，雙彎頭情況時(shí)三角形聲道布置優(yōu)勢(shì)明顯，流場(chǎng)敏感誤差和流場(chǎng)敏感因子均為5種聲道布置中最?。c單彎頭相比，三角形布置方案對(duì)雙彎頭下游流場(chǎng)更不敏感，測(cè)量性能更佳．綜合 2個(gè)指標(biāo)看，徑向型和正方形聲道布置對(duì)雙彎頭下游流場(chǎng)的適應(yīng)性最差．

3) 漸縮管+單彎頭

表 5為漸縮管+單彎頭情況時(shí)流場(chǎng)敏感誤差計(jì)算結(jié)果，表6為流場(chǎng)敏感因子計(jì)算結(jié)果．

表5 漸縮管+單彎頭情況時(shí)流場(chǎng)敏感誤差Tab.5 Flow-sensitive errors of reducer and single elbow %

表6 漸縮管+單彎頭情況時(shí)流場(chǎng)敏感因子Tab.6 Flow-sensitive factors of reducer and single elbow

從比較結(jié)果看，漸縮管+單彎頭情況時(shí)三角形聲道布置對(duì)流場(chǎng)的適應(yīng)性仍舊最好；而 V型和正方形聲道布置的流場(chǎng)適應(yīng)性最差．同時(shí)，也再次驗(yàn)證了聲道反射次數(shù)與提高超聲流量計(jì)流場(chǎng)適應(yīng)性沒(méi)有必然聯(lián)系．

3 結(jié) 語(yǔ)

采用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)仿真方法對(duì)單聲道超聲流量計(jì)流場(chǎng)適應(yīng)性進(jìn)行了研究，對(duì)比分析了徑向型、V型、三角形、正方形和五角星形 5種聲道布置形式的超聲流量計(jì)在單彎頭、雙彎頭、漸縮管+單彎頭 3種阻流件下游的測(cè)量性能，提出了評(píng)價(jià)超聲流量計(jì)流場(chǎng)適應(yīng)性的 2個(gè)指標(biāo)，即流場(chǎng)敏感誤差和流場(chǎng)敏感因子．分析表明：在管道內(nèi)經(jīng)過(guò)二次反射的三角形超聲流量計(jì)對(duì)多種復(fù)雜流場(chǎng)均有較好的適應(yīng)性，即在能保證一定測(cè)量精度的前提下，三角形超聲流量計(jì)所需的前直管段可以更短，適用范圍更寬；超聲流量計(jì)對(duì)各種流場(chǎng)的敏感程度與其聲道反射次數(shù)沒(méi)有必然聯(lián)系，合理布置聲道位置才是提高流量計(jì)流場(chǎng)適應(yīng)性的關(guān)鍵．

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(責(zé)任編輯：田 軍)

Flow Adaptabilities of Single-Beam Ultrasonic Flowmeters with Different Acoustic Path Arrangements

Zheng Dandan1,2，Zhang Pengyong1,2，Zhang Tao1,2，Zhao Dan1,2
(1. Tianjin Key Laboratory of Process Measurement and Control，Tianjin 300072，China；2. School of Electrical Engineering and Automation，Tianjin University，Tianjin 300072，China)

Installation effects of flowmeters on their performances have been recognized as a major problem in flow measurements. Single-beam ultrasonic flowmeters with five different types of acoustic path arrangements were investigated based on experiments and numerical simulations in this paper. Measurement performances of these flowmeters downstream of three typical installation conditions，single elbow，double elbows and reducer and single elbow，were mainly numerical simulated and discussed. In order to compare flow adaptabilities of the five types of flowmeters for three non-ideal flow fields，two evaluation parameters were proposed：flow-sensitive error and flowsensitive factor. Results show that the best flow adaptability can be obtained from the triangle type of ultrasonic flowmeter under complex installation conditions. Besides，instead of increasing the number of sound path reflections，the key factor to improve the non-ideal flow adaptability of single-beam ultrasonic flowmeter is to arrange the acoustic path appropriately.

single-beam ultrasonic flowmeter；numerical simulation；acoustic path arrangement；non-ideal flow field

TP212.9

A

0493-2137(2014)08-0703-08

10.11784/tdxbz201211026

2012-11-14；

2012-12-15.

國(guó)家自然科學(xué)基金青年基金資助項(xiàng)目(61101227)；天津市應(yīng)用基礎(chǔ)與前沿技術(shù)研究計(jì)劃資助項(xiàng)目(13JCQNJC03300)．

鄭丹丹（1981— ），女，博士，副教授.

鄭丹丹，zhengdandan@tju.edu.cn.