潘田芬

摘 要：教師要結(jié)合數(shù)學(xué)習(xí)題講評(píng)案例及教學(xué)過(guò)程，從及時(shí)講評(píng)，事倍功半；學(xué)情出發(fā)，有的放矢；一題多解，拓寬思路；合理運(yùn)算，提高能力；重預(yù)設(shè)，更重生成五個(gè)方面就習(xí)題評(píng)講課教學(xué)進(jìn)行探討。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；習(xí)題評(píng)講；案例；反思

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：“課程內(nèi)容要反映社會(huì)的需要、數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。它不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)果，也包括數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過(guò)程和蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法?！边@一理念，不但應(yīng)貫徹于新課教學(xué)，也應(yīng)體現(xiàn)在習(xí)題講評(píng)課上。然而，在當(dāng)前教學(xué)實(shí)踐中，習(xí)題講評(píng)課常重結(jié)果、輕過(guò)程，被窄化為純粹的“糾錯(cuò)課”，甚至是“對(duì)答案課”。這與新課程理念完全是背道而馳的。筆者認(rèn)為，數(shù)學(xué)講評(píng)課的教學(xué)不僅要重視引導(dǎo)和幫助學(xué)生有效地解決問(wèn)題，更要努力促進(jìn)學(xué)生在知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、情感與態(tài)度等方面的充分發(fā)展。下面，我結(jié)合教學(xué)案例，就數(shù)學(xué)習(xí)題評(píng)講課教學(xué)進(jìn)行探討，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

一、習(xí)題講評(píng)課案例及教學(xué)過(guò)程

隨著期末考試時(shí)間的臨近，期末復(fù)習(xí)正在緊張有序地進(jìn)行。同學(xué)們?cè)谕瓿闪藛卧獜?fù)習(xí)后，緊接著進(jìn)行綜合訓(xùn)練，從基礎(chǔ)題到提高題，從解題思路到方法歸納，希望經(jīng)過(guò)最后沖刺能有更大的收獲。教師這時(shí)的主要工作就是大量批改學(xué)生的家庭作業(yè)，并做好記錄和分析，為習(xí)題講評(píng)課積累第一手素材，以便根據(jù)學(xué)生作業(yè)完成情況，有針對(duì)性地進(jìn)行講評(píng)。

【案例】已知P=0。1m-1，Q=m2-0.9m （m為任意實(shí)數(shù)），則P、Q的大小關(guān)系為 。

從學(xué)生做的情況來(lái)看，正確率不低，歸納起來(lái)主要有兩種解法：

解法1：Q-P=（m2-0.9m）-（ 0.1m-1）=m2-0.9m-0.1m+1=m2-m+1= m2-m++1=m-■■+■>0，∴Q>p。

解法2：取m=0，則P=-1，Q=0。

很顯然-1<0，所以P

數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好的同學(xué)多選用該作差法。

【預(yù)設(shè)】為更好地體現(xiàn)新課標(biāo)理念，使學(xué)生獲得進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，使不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，所以課上準(zhǔn)備利用這兩種解法重點(diǎn)講評(píng)一下本題。一是因?yàn)樽鞑罘ㄆ綍r(shí)練得不多，強(qiáng)調(diào)一下這是比較兩個(gè)代數(shù)式大小的方法之一；二是想通過(guò)一題多解來(lái)拓寬學(xué)生解題思路，提高學(xué)生思維能力；三是結(jié)合其他題的講評(píng)，引導(dǎo)學(xué)生注意運(yùn)算的合理性和有效性，提高解題正確率和速度。

【生成】課上按預(yù)設(shè)循序漸進(jìn)地進(jìn)行講評(píng)。先找甲同學(xué)講解作差法，再找乙同學(xué)介紹特殊值法。通過(guò)兩種方法的對(duì)比，不同層次的學(xué)生都有所收獲。特別是基礎(chǔ)較好學(xué)生很吃驚地目睹了特殊值法的強(qiáng)大威力，贊不絕口，也對(duì)那位數(shù)學(xué)基礎(chǔ)很一般的同學(xué)刮目相看。教師順勢(shì)告誡學(xué)生“尺有所短，寸有所長(zhǎng)”，平時(shí)同學(xué)們要互相尊重、取長(zhǎng)補(bǔ)短。就在筆者沾沾自喜于圓滿講評(píng)完本題準(zhǔn)備轉(zhuǎn)入下題時(shí)，只見(jiàn)數(shù)學(xué)課代表和坐在他后面的那位上次數(shù)學(xué)考滿分的同學(xué)在交頭接耳、竊竊私語(yǔ)，好像討論著什么。筆者敏感地覺(jué)得他們一定有什么新的見(jiàn)解，不然絕不會(huì)這樣不遵守課堂紀(jì)律的。于是抓住這一機(jī)會(huì)，不顧下課時(shí)間的臨近且還有好幾題沒(méi)講評(píng)的現(xiàn)狀，放下進(jìn)度，以鼓勵(lì)的目光投向他們，輕輕地問(wèn)道：“你們倆有什么高見(jiàn)？”課代表立馬站起來(lái)以探詢的口氣回答：“老師，這里的P是一次函數(shù)，Q是二次函數(shù)，我們通過(guò)在同一個(gè)坐標(biāo)系中畫(huà)出兩函數(shù)的圖像來(lái)解這題，由圖像發(fā)現(xiàn)不管m為何值，一次函數(shù)的圖像都在二次函數(shù)圖像的下面，所以也就得出了P

二、習(xí)題講評(píng)后的反思

數(shù)學(xué)習(xí)題講評(píng)課是數(shù)學(xué)教學(xué)的基本課型之一，它對(duì)學(xué)生的知識(shí)與技能起著鞏固、充實(shí)、完善、深化和矯正的作用；又是對(duì)學(xué)生的思維與方法進(jìn)行梳理、整合、運(yùn)用和創(chuàng)新的過(guò)程；也是師生共同探討解題方法、提煉數(shù)學(xué)思想、探尋解題規(guī)律、優(yōu)化思維品質(zhì)的必不可少的環(huán)節(jié)。如何上好習(xí)題講評(píng)課？仁者見(jiàn)仁，智者見(jiàn)智，筆者從本題講評(píng)中受到以下幾點(diǎn)啟示：

（1）及時(shí)講評(píng)，事倍功半。習(xí)題結(jié)束后，大多學(xué)生都急于知道自己做得怎樣，且對(duì)習(xí)題及解題思路印象還較深刻，此時(shí)講評(píng)能收到事半功倍的效果。案例中講評(píng)的是學(xué)生前一天的家庭作業(yè)，學(xué)生迫切期待老師能及時(shí)反饋。因此，每次習(xí)題后，教師一定要抓緊時(shí)間批閱，及時(shí)講評(píng)，盡快滿足學(xué)生心理上的需要和情感上的慰藉。

（2）學(xué)情出發(fā)，有的放矢。習(xí)題講評(píng)課的備課應(yīng)從批閱作業(yè)就開(kāi)始，要認(rèn)真記錄學(xué)生的答題情況，并進(jìn)行仔細(xì)統(tǒng)計(jì)分析，如哪些習(xí)題答得好，哪些習(xí)題失分多；哪些是知識(shí)性失分，哪些是技巧性得分；哪些是通用思路，哪些是特殊方法；哪些同學(xué)進(jìn)步了，哪些同學(xué)退步了……只有了解學(xué)情，才能把握不同層次學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，有的放矢地講評(píng)。案例中的題目，雖失分不很?chē)?yán)重，但存在部分學(xué)生概念建構(gòu)不強(qiáng)，解題技巧不巧的情況，這些都是要在習(xí)題批閱中就掌握的學(xué)情，進(jìn)而才能針對(duì)學(xué)情，對(duì)癥下藥、切中要害地展開(kāi)講評(píng)。

（3）一題多解，拓寬思路。習(xí)題講評(píng)不但要讓學(xué)生知道正確的答案，更要重視對(duì)解題思路、方法、步驟和技巧的講評(píng)，這樣才能剖析解題過(guò)程，揭示解題思路，提升解題策略，交流解題思想，實(shí)現(xiàn)個(gè)性化思維和合作化共享的整合，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。案例通過(guò)一題多解對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)能力的訓(xùn)練，以拓寬學(xué)生解題的思路。

（4）合理運(yùn)算，提高能力。運(yùn)算要注重合理性和有效性，合理有效的運(yùn)算是學(xué)生數(shù)學(xué)能力的體現(xiàn)，這可在考試時(shí)贏得更多的時(shí)間去思考較難的題目。那么怎樣的運(yùn)算才是合理有效的？如案例這題，作為填空題，特殊值法比較合理，但作為解答題，作差法就更顯高明。再如：已知y=（x-1）（x-3） ，求此二次函數(shù)的對(duì)稱軸。若去括號(hào)化成一般形式y(tǒng)=x2-4x+3后再配方寫(xiě)成頂點(diǎn)式y(tǒng)=（x-2）2-1，從而得到對(duì)稱軸，那這樣的運(yùn)算就顯得不太合理。合理的運(yùn)算應(yīng)是看出它是交點(diǎn)式，從而得出此拋物線與x軸兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)x1=1，x2=3，再根據(jù)對(duì)稱性得出對(duì)稱軸x=2。

（5）重預(yù)設(shè)，更重生成。課堂上出現(xiàn)教師預(yù)設(shè)外新的生成，此時(shí)教師是按部就班地繼續(xù)講評(píng)，還是利用新的教學(xué)資源組織教學(xué)，這是教師教學(xué)智慧的體現(xiàn)，也是教師個(gè)人魅力的展示。筆者尊重學(xué)生的感受，引導(dǎo)出本題的另一種方法——圖像法。雖然沒(méi)能完成預(yù)設(shè)的全部教學(xué)任務(wù)，但這能通過(guò)指導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)來(lái)彌補(bǔ)，而學(xué)生數(shù)學(xué)基本思想的交流共享卻是機(jī)不可失，時(shí)不再來(lái)。這次講評(píng)因圖像法的出現(xiàn)而顯得更精彩、更透徹、更完整。

現(xiàn)在的孩子都很有主見(jiàn)，課上他們不一定都能跟著老師的思路走，這時(shí)就需要教師有敏銳的洞察力，發(fā)揮教學(xué)機(jī)智，及時(shí)調(diào)整教學(xué)思路，尊重學(xué)生的體驗(yàn)，給予正確的引導(dǎo)。教師不應(yīng)扼殺學(xué)生的奇思異想，應(yīng)還學(xué)生思考問(wèn)題的自由，給學(xué)生自主探究的空間，使學(xué)生成為課堂真正的主人。

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“對(duì)學(xué)生的發(fā)展而言，解決問(wèn)題活動(dòng)的價(jià)值更多的是使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中形成自己解決問(wèn)題的基本策略，發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神。”可見(jiàn)，教師不僅要關(guān)注學(xué)習(xí)結(jié)果和成績(jī)，更要重視學(xué)習(xí)過(guò)程和方法；教師要重視課堂預(yù)設(shè)，但不拘泥于預(yù)設(shè)；要關(guān)注課堂生成，但不放任自流；要讓學(xué)生懂通法但不要通法化，懂模式但不要模式化。教師只有協(xié)調(diào)好結(jié)果與過(guò)程、預(yù)設(shè)與生成、通法與求異、模式與求新的關(guān)系，才能真正體現(xiàn)“教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程”的新課標(biāo)理念，才能有效實(shí)現(xiàn)“四基”課程總目標(biāo)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

參考文獻(xiàn)：

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[2]戈霞梅.談如何上好數(shù)學(xué)習(xí)題講評(píng)課[J].中國(guó)校外教育，2009（7）.

（江蘇省昆山市石浦中學(xué)）