韓軍，周慧君，常瑞麗

(1.內蒙古科技大學機械工程學院，內蒙古包頭 014010;2.內蒙古科技大學信息工程學院，內蒙古包頭 014010)

在數(shù)控機床狀態(tài)信息獲取方面，目前大多仍采用外置傳感器，由于安裝傳感器空間的限制及昂貴的成本，極大束縛了數(shù)控機床伺服進給系統(tǒng)在線評估技術的發(fā)展。而無傳感器測試即通過設備內置的傳感器信息，獲得設備狀態(tài)信息的方法，不需要額外安裝傳感器，價格便宜，易于在線獲取信息，并且由于其數(shù)據直接參與系統(tǒng)控制，對系統(tǒng)部件的故障很敏感，因此采用無傳感器信息進行數(shù)控機床伺服進給系統(tǒng)性能評估具有先天優(yōu)勢。以下通過數(shù)控機床伺服進給系統(tǒng)內置的編碼器、光柵尺和伺服放大器中霍爾電流傳感器等測試元件所提供的信息，對數(shù)控機床伺服進給系統(tǒng)無傳感器性能評估技術進行研究。

1 研究試驗平臺

試驗對象為圖1所示的高精密X－Y工作臺。它是一個全數(shù)字交流伺服系統(tǒng)，帶有平臺的X軸安裝在Y軸上，構成兩軸兩聯(lián)動數(shù)控工作臺，是典型的高精度運動控制對象。各坐標軸由與滾珠絲杠連接的三相交流伺服電動機和放大器驅動。滾珠絲杠的導程是10 mm，工作臺由滾動導軌支撐。為了保持高剛度和無間隙連接，對滾珠絲杠和滾珠導軌施加一定的預載荷。與電動機連接的增量式編碼器用于速度反饋。位置反饋信號來自于安裝在工作臺上的ReniShaw直線光柵尺，其數(shù)值同時由PC機上的數(shù)據采集模塊采集，用于分析工作臺的運動精度。位置控制由PC機內插的運動控制器實現(xiàn)。

圖1 高精密X－Y工作臺

2 伺服進給系統(tǒng)典型的控制模型

數(shù)控機床伺服進給系統(tǒng)典型控制模型如圖2所示。通常由電流環(huán)、速度環(huán)和位置環(huán)三部分組成。圖2(a)為位置全閉環(huán)控制系統(tǒng)，位置信息由安裝在工作臺處的光柵尺檢測得到，包含整個進給傳動系統(tǒng);圖2(b)為位置半閉環(huán)控制系統(tǒng)，由于未包括工作臺傳動機構，位置信息由旋轉編碼器間接得到，旋轉編碼器僅提高定位分辨率，不能對全部機械傳動部件的誤差進行補償。

圖2 數(shù)控機床伺服進給系統(tǒng)典型控制模型

3 無傳感器信息與故障關聯(lián)模型

對圖2(a)的位置全閉環(huán)控制系統(tǒng)進行簡化，可得如下3個方程

(1)AC伺服驅動電流方程

(2)伺服電動機動力學平衡方程

(3)工作臺動力學平衡方程

其中誤差u=Kpp(xr－xo)，xr是指令位置，xo是光柵尺反饋位置。當伺服進給系統(tǒng)位置環(huán)是半閉環(huán)控制時，誤差u=Kpp(θr－θo)。

式 (1)、(2)、(3)表明無傳感器信息與伺服進給系統(tǒng)故障內在關聯(lián)。

對式 (1)、(2)、(3)進行拉普拉斯變換

聯(lián)立式 (4)、(5)、(6)、(7)、(8)可得

(1)全閉環(huán)控制下的干擾轉矩D與交流伺服電動機電流iq傳遞函數(shù)

(2)全閉環(huán)控制下的干擾轉矩D與位置誤差xe傳遞函數(shù)

其中:a=Ls+Kcp+Rm

b=ms2+Bs+K

(3)半閉環(huán)控制下的干擾轉矩D與交流伺服電動機電流iq傳遞函數(shù)

(4)半閉環(huán)控制下的干擾轉矩D與位置誤差xe傳遞函數(shù)因此，無論位置全閉環(huán)控制還是半閉環(huán)控制，交流伺服電動機電流與位置信息對故障都很敏感，這證明了無傳感器信息用于伺服進給系統(tǒng)性能評估是可行性的。

4 無傳感器測試原理

(1)交流伺服電動機電流/輸出轉矩測試原理

當進給軸工作時，交流伺服電動機輸出轉矩T滿足在恒速空載條件下，J¨θ=0，因此式(13)可寫成

其中D是故障導致的干擾轉矩。在恒速空載測試時，摩擦轉矩τf基本保持不變，因此機械傳動部件無論產生周期性故障還是突發(fā)性故障，τa都可在電動機輸出轉矩中得到體現(xiàn)。

(2)位置測試原理

對于全閉環(huán)控制的數(shù)控機床，由于光柵尺和編碼器與機床為同一坐標系，因此對機床靜態(tài)幾何誤差不敏感，但其包含著進給軸的大量動態(tài)誤差和機械傳動部件故障信息，可用于對機械傳動部件的狀態(tài)進行監(jiān)測。

如光柵尺反饋位置為xo，編碼器反饋位置為xm，則

xe是傳動誤差和控制誤差的綜合反映，包括系統(tǒng)補償間隙Δc、摩擦力引起的機械傳動部件變形Δd、間隙Δb、機械部件的扭振誤差Δr等四部分，因此

xe含有大量機械傳動部件的故障信息，可以進行故障溯源;另外，采用半閉環(huán)恒速空載測試時，xe越大，間隙就越大。由于進給軸存在彈性環(huán)節(jié)，導致伺服系統(tǒng)整體剛度K值降低，使實際速度滯后于伺服電機反饋速度，位置環(huán)響應滯后于速度環(huán)響應，易產生振蕩，系統(tǒng)穩(wěn)定性能下降。因此xe可表征伺服控制系統(tǒng)的當前狀態(tài)。

5 無傳感器信息獲取方法

數(shù)控系統(tǒng)可分為開放式數(shù)控系統(tǒng)和商用數(shù)控系統(tǒng)。對開放式數(shù)控系統(tǒng)，用戶可深入系統(tǒng)軟硬件核心，根據所需，通過二次開發(fā)實現(xiàn)無傳感器信息的獲取;但對于商用數(shù)控系統(tǒng)，由于大多采用總線技術進行信號傳輸，如 Siemens采用 ProfieldBus總線，F(xiàn)ANUC采用FSSB總線等，系統(tǒng)詳細信息不對用戶公開，為無傳感器信息的獲取帶來了困難，為此作者提出不同的應對措施。

(1)霍爾電流傳感器采集

通過D－Q轉換法將交流電流轉換成等效的直流電流，如

式中:np是電動機磁極對數(shù)，θ是編碼器得到的轉子旋轉角度，ω=npθ，iu、iv、iw為霍爾電流傳感器獲取的三相電流，且滿足

當進給軸恒速進給時，則電流有效值為

此時，Iq與Irms的關系滿足

通過式 (17)、(18)、(19)可以對交流伺服電機的電流或輸出轉矩進行評估。

(2)交流伺服電動機電流/速度監(jiān)測接口

為方便用戶進行狀態(tài)監(jiān)測，一些交流電動機伺服放大器提供實時電流/速度監(jiān)測接口，例如安川、三菱等電動機。圖3所示的是Siemens SIMODRIVE 611 analog中的交流伺服電動機電流/速度監(jiān)測接口。通過這個接口，用戶可以快速獲取電動機電流/轉矩信息。

式中:imax是電動機最大輸入電流，Va為通過監(jiān)測接口獲取的電壓。

圖3 交流電動機電流/速度監(jiān)測接口

如式 (20)所示，由于測試電流I與測量電壓Va存在線性關系，因此在實際應用中，Va可看作等效電動機電流，對機床進給系統(tǒng)的進行狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷。

6 無傳感器測試方式選擇

目前，大多數(shù)數(shù)控機床都采用位置全閉環(huán)控制，無傳感器數(shù)據包含了許多重要的故障信息，這些故障可以是機械故障或電氣故障，也可以是電氣耦合故障。若故障源是單一的，可借助于先進的信號處理和特征提取方法來對故障進行溯源;電氣耦合故障是多種因素共同作用的結果，因此很難實現(xiàn)故障分離與溯源。對于位置全閉環(huán)控制的電氣耦合故障，可通過設置相關參數(shù)，使系統(tǒng)處于半閉環(huán)工作狀態(tài)，此時光柵尺作為獨立的傳感器，測試結果降低了電氣耦合的影響。

位置全閉環(huán)控制下的測試能實現(xiàn)對數(shù)控機床伺服進給系統(tǒng)性能評估，而半閉環(huán)測試能解決伺服控制系統(tǒng)和機械傳動部件間的相互耦合問題，兩者靈活結合，有利于實現(xiàn)對數(shù)控機床伺服進給系統(tǒng)性能全面評估。

7 結論

在研究數(shù)控機床伺服進給系統(tǒng)的基礎上，建立了無傳感器信息與故障的關聯(lián)模型，分析了無傳感器測試原理，提出了位置全半閉環(huán)測試與位置半閉環(huán)測試方法，證明了無傳感器信息用于伺服進給系統(tǒng)性能評估的可行性，并針對開放式數(shù)控機床和商業(yè)數(shù)控機床提出了不同的無傳感器數(shù)據采集策略，為數(shù)控機床伺服進給系統(tǒng)在線性能評估奠定了基礎。

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