唐亞平，徐大專，朱秋明，任佳敏，周生奎，黃 攀

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基于三維反向射線跟蹤的電波傳播預(yù)測(cè)

唐亞平，徐大專，朱秋明，任佳敏，周生奎，黃 攀

(南京航空航天大學(xué)電子信息工程學(xué)院，南京 210016)

在復(fù)雜城市傳播環(huán)境中，搜索三階及以上反射及繞射路徑能提高電波損耗預(yù)測(cè)精度，但現(xiàn)有研究主要針對(duì)二階及以下反射及繞射路徑。為此，提出一種任意階反射及繞射反向射線跟蹤算法。該算法基于鏡像原理和一致性繞射理論，反向搜索確定射線傳播路徑，同時(shí)通過正向篩選過程建立可見多邊形、棱邊和場(chǎng)點(diǎn)，從而減少相交測(cè)試次數(shù)，降低高階路徑的搜索復(fù)雜度。在此基礎(chǔ)上論述反射及繞射次數(shù)等因素對(duì)電波傳播預(yù)測(cè)精度和復(fù)雜度的影響。數(shù)值仿真結(jié)果表明，考慮高階傳播路徑能有效提高預(yù)測(cè)精度和預(yù)測(cè)效率，為三維城市中電信基站的規(guī)劃設(shè)計(jì)和網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化提供依據(jù)。

三維射線跟蹤；電波傳播；損耗預(yù)測(cè)；反向算法；加速算法；繞射

1 概述

無線電波傳播損耗的精確預(yù)測(cè)為微蜂窩無線網(wǎng)絡(luò)的合理規(guī)劃和設(shè)計(jì)提供了必要條件，同時(shí)也是研究移動(dòng)通信網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)性能的基礎(chǔ)。典型的微蜂窩小區(qū)電波傳播環(huán)境是在城市建筑物的“峽谷”中，導(dǎo)致傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蚚1-2]失效，取而代之的是以射線跟蹤為基礎(chǔ)的確定性預(yù)測(cè)方法[3]。

射線跟蹤法是一種基于幾何光學(xué)和一致性繞射理論的方法，文獻(xiàn)[4]給出的正向跟蹤算法實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單且效率高，但無法精確計(jì)算每條射線的場(chǎng)強(qiáng)、時(shí)延、到達(dá)角、相位等參數(shù)，預(yù)測(cè)精度低。在此基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[5-6]提出了基于鏡像原理的反向射線跟蹤法(簡(jiǎn)稱IMG法)，預(yù)測(cè)精度較高，可以準(zhǔn)確地計(jì)算場(chǎng)強(qiáng)、時(shí)延、相位等信息。但反向算法的復(fù)雜度很高，針對(duì)不同的接收點(diǎn)需要進(jìn)行不同的射線跟蹤，導(dǎo)致計(jì)算量大，因而計(jì)算效率不高。目前，大部分文獻(xiàn)研究反向射線跟蹤算法時(shí)，認(rèn)為只需考慮二階及以下的反射及繞射路徑的搜索[7-8]。

筆者前期研究發(fā)現(xiàn)在復(fù)雜城市傳播環(huán)境下，尤其當(dāng)收發(fā)天線間不存在視距路徑時(shí)，只考慮二階以下的反射及繞射遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。為此，本文針對(duì)復(fù)雜城市環(huán)境電波傳播的特點(diǎn)，提出一種任意階反射及繞射反向射線跟蹤算法。分析討論反射和繞射階數(shù)等因素對(duì)電波傳播預(yù)測(cè)精度和復(fù)雜度的影響，并利用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)算法進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

2 反向射線跟蹤預(yù)測(cè)原理

反向射線跟蹤基本思想是根據(jù)幾何光學(xué)和幾何繞射理論，由場(chǎng)點(diǎn)出發(fā)，反向追蹤每一條能從源點(diǎn)到達(dá)場(chǎng)點(diǎn)的路徑。由于傳播場(chǎng)景復(fù)雜，追蹤所有能從源點(diǎn)到達(dá)場(chǎng)點(diǎn)的路徑計(jì)算量較大，考慮到電波傳播過程中的衰減特性，實(shí)際中可以忽略幅度很小的傳播路徑。

則源點(diǎn)到場(chǎng)點(diǎn)處的路徑損耗為：

3 基于反向射線跟蹤的三維路徑搜索

在電波傳播損耗預(yù)測(cè)中，正確搜索出射線路徑對(duì)預(yù)測(cè)精度起著至關(guān)重要的作用。影響電波傳播的因素主要包括直射、反射、透射和繞射，對(duì)于復(fù)雜城市環(huán)境可不考慮透射，而只考慮直射、反射和繞射路徑。

3.1 反射路徑搜索

(5)遍歷模型中所有平面，找到所有階反射路徑。

圖1 I階反射平面圖

3.2 繞射路徑搜索

在微蜂窩傳播環(huán)境中，收發(fā)天線高度一般低于周圍建筑物，電波經(jīng)過建筑物屋檐繞射到達(dá)接收點(diǎn)的射線數(shù)量很少且到達(dá)強(qiáng)度很小。因此，本文忽略建筑物頂部的繞射效應(yīng)，而只考慮垂直尖劈的繞射。

已知源點(diǎn)與場(chǎng)點(diǎn)，如圖2所示，基于一致性繞射原理，本文搜索階繞射路徑步驟如下：

(4)遍歷模型中所有尖劈，找到所有階繞射路徑。

圖2 I階繞射示意圖

4 反向射線跟蹤算法實(shí)現(xiàn)

筆者針對(duì)實(shí)際場(chǎng)景的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)相當(dāng)多的鏡像對(duì)場(chǎng)點(diǎn)并無貢獻(xiàn)即無效像點(diǎn)。受此啟發(fā)，下面從減小求交測(cè)試數(shù)方面著手，通過建立源點(diǎn)可見面劈表，從而快速確定射線跟蹤的有效路徑，提高預(yù)測(cè)效率。

4.1 源點(diǎn)作用范圍篩選

并非每個(gè)多邊形面都能產(chǎn)生反射和繞射，能夠產(chǎn)生鏡像源的面必須在源點(diǎn)可視范圍內(nèi)。發(fā)射源可視范圍為周圍360°空間，反射源可視范圍為鏡像點(diǎn)與反射面邊緣連線所夾區(qū)域內(nèi)，繞射源發(fā)出的射線只存在于以尖劈邊緣為軸，以入射線與邊緣夾角為頂角的繞射圓錐面上。

4.2 自身遮擋篩選

圖3 自身遮擋判斷示意圖

經(jīng)過該篩選步驟后，只需對(duì)陽(yáng)面范圍內(nèi)射線與平面相交的情況進(jìn)行判斷，即可提高近1倍的計(jì)算效率。

4.3 建筑物間遮擋篩選

(1)存在墻面其一端位于測(cè)試區(qū)域中；

(2)存在墻面橫跨檢測(cè)區(qū)域；

圖4 建筑物間遮擋判斷示意圖

圖5 墻面、尖劈編號(hào)示例

5 數(shù)值仿真與性能分析

圖6 渥太華街區(qū)場(chǎng)景

利用本文給出的預(yù)測(cè)模型對(duì)Laurier街道和Kent 街道分別進(jìn)行任意階反射及繞射情況時(shí)的預(yù)測(cè)結(jié)果如圖7所示。可以看出，隨著反射次數(shù)的增加，預(yù)測(cè)精度有所提高；但在建筑物較密集區(qū)域(接收點(diǎn)受到障礙物阻擋較多)，還需通過增加繞射次數(shù)，才能達(dá)到理想預(yù)測(cè)精度?？梢?，增加繞射次數(shù)對(duì)于預(yù)測(cè)精度的提高程度大于反射次數(shù)增加帶來的預(yù)測(cè)精度的提高。因此，在反向射線跟蹤電波傳播預(yù)測(cè)模型中，繞射效應(yīng)對(duì)預(yù)測(cè)精度至關(guān)重要。

圖7 渥太華場(chǎng)景預(yù)測(cè)結(jié)果比較

表1和表2給出了各測(cè)試路徑下不同方法的預(yù)測(cè)精度和耗時(shí)比較，其中，MEAN和STD分別表示預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值之差的平均值以及均方差?？梢?，提高反射及繞射次數(shù)可使精度提高最多13.8 dB。在考慮高階反射及繞射時(shí)標(biāo)準(zhǔn)偏差均小于8 dB，可滿足工程實(shí)際需求。值得強(qiáng)調(diào)的是，隨著反射及繞射次數(shù)的增加，計(jì)算效率會(huì)有所下降。此外，預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)存在的偏差可能與未考慮漫散射、建筑物電參數(shù)的選擇以及預(yù)測(cè)場(chǎng)景環(huán)境的簡(jiǎn)化有關(guān)。

表1 預(yù)測(cè)性能與反射及繞射次數(shù)的關(guān)系(Laurier Street)

表2 預(yù)測(cè)性能與反射及繞射次數(shù)的關(guān)系(Kent Street)

6 結(jié)束語(yǔ)

本文提出一種任意階反射及繞射反向射線跟蹤算法，將虛擬源可見面劈的篩選過程貫穿在射線跟蹤的整個(gè)計(jì)算過程中，提高了計(jì)算速度；同時(shí)基于反向跟蹤的路徑搜索方法保證計(jì)算精度。該算法可適用于三維復(fù)雜傳播環(huán)境中的場(chǎng)強(qiáng)預(yù)測(cè)。實(shí)驗(yàn)中未考慮電波的多源干涉情況，計(jì)算效率也有一定提升空間，這些都是需要進(jìn)一步研究的問題。

[1] Nisirat M A, Ismail M, Nissirat L, et al. A Hata Based Model Utilizing Terrain Roughness Correction Formula[C]//Proc. of TSSA’11. Denpasar, Indonesia: [s. n.], 2011: 284-287.

[2] Nisirat M A, Ismail M, Nissirat L, et al. Micro Cell Path Loss Estimation by Means of Terrain Slope for the 900 and 1 800 MHz[C]//Proc. of ICCE’12. Kuala Lumpur, Malaysia: [s. n.], 2012: 670-674.

[3] 袁正午, 楊青宏, 沐 維. 一種改進(jìn)的鏡像射線跟蹤方 法[J]. 計(jì)算機(jī)工程, 2012, 38(3): 60-62.

[4] Ling H, Chou R C, Lee S W. Shooting and Bouncing Rays: Calculating the RCS of an Arbitrarily Shaped Cavity[J]. Antennas and Propagation, 1989, 37(2): 194-205.

[5] Tan S Y, Tan H S. UTD Propagation Model in an Urban Street Scene for Microcellular Communications[J]. IEEE Transactions on Electromagnetic Compatibility, 1993, 35(4): 423-428.

[6] Tan S Y, Tan H S. A Microcellular Communications Propaga- tionModel Based on the Uniform Theory of Diffraction and

Multiple Image Theory[J]. Antennas and Propagation, 1996, 44(10): 1317-1326.

[7] 張艷芳, 馬 力, 鄒 澎, 等. 反向射線跟蹤的三維路徑搜索方法[J]. 電子設(shè)計(jì)工程, 2011, 19(7): 88-91.

[8] 王 瑤, 鄒 澎, 王召召, 等. 反向射線跟蹤法中垂直尖劈的繞射算法[J]. 微波學(xué)報(bào), 2010, 26(S1): 671-675.

[9] Holm P D. A New Heuristic UTD Diffraction Coefficient for No Perfectly Conducting Wedges[J]. Antennas and Propagation, 2000, 48(8): 1211-1219.

[10] Whitteker J H. Measurements of Path Loss at 910 MHz for Proposed Microcell Urban Mobile Systems[J]. Vehicular Technology, 1988, 37(3): 125-129.

[11] 徐大專, 任佳敏, 朱秋明, 等. 三維高斯波束跟蹤電波傳播預(yù)測(cè)改進(jìn)算法[J]. 電波科學(xué)學(xué)報(bào), 2012, 27(6): 1-6.

[12] Saeidi C, Fard A, Hodjatkashaniet F. Full Three-dimensional Radio Wave Propagation Prediction Model[J]. Antennas and Propagation, 2012, 60(5): 2462-2471.

編輯 金胡考

Radio Wave Propagation Prediction Based on 3D Reverse Ray-tracing

TANG Ya-ping, XU Da-zhuan, ZHU Qiu-ming, REN Jia-min, ZHOU Sheng-kui, HUANG Pan

(College of Electronic Information Engineering, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210016, China)

In traditional reverse ray-tracing and predicting model, the order of reflection and diffraction is two or less. In this paper, a new 3D reverse ray-tracing algorithm for accurate field strength prediction is proposed, particularly suitable for urban scenarios. The orders of reflection and diffraction are arbitrary. Virtual source tree is created by directing search, and after that all valid paths from transmitter to receiver can be found quickly by inversing search. The effects of order of reflection and diffraction on predicting precision and complexity are also analyzed. Numerical results of the simulation show that this algorithm has higher accuracy and efficiency, which is quite useful for the design and optimization of wireless network.

3D ray-tracing; radio wave propagation; loss prediction; reverse algorithm; acceleration algorithm; diffraction

1000-3428(2014)03-0143-04

A

TP393

航空科學(xué)基金資助項(xiàng)目(20120152001)；中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)基金資助項(xiàng)目(NZ2012012)；中國(guó)博士后科學(xué)基金資助項(xiàng)目(2013M541661)；南京航空航天大學(xué)研究生學(xué)位論文創(chuàng)新與創(chuàng)優(yōu)基金資助項(xiàng)目(DZS201103)；南京航空航天大學(xué)研究生創(chuàng)新基地(實(shí)驗(yàn)室)開放基金資助項(xiàng)目(kfjj130115)。

唐亞平(1988－)，女，碩士研究生，主研方向：無線通信，無線電波傳播預(yù)測(cè)與建模；徐大專，教授、博士；朱秋明， 副教授、博士；任佳敏、周生奎、黃 攀，碩士。

2013-01-30

2013-03-26 E-mail：yapingtang1@163.com

10.3969/j.issn.1000-3428.2014.03.029