馬德躍，李曉霞，2，郭宇翔，趙紀(jì)金，2

（1.電子工程學(xué)院 脈沖功率激光技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，安徽 合肥230037；2.電子工程學(xué)院 紅外與低溫等離子體安徽省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，安徽 合肥230037）

引言

煙幕是一種傳統(tǒng)而有效的無源干擾手段，對其干擾效果的表征一直受到關(guān)注。遮蔽率可用于表征煙幕遮蔽前后目標(biāo)可探測程度的變化，它是評估煙幕性能的重要指標(biāo)?，F(xiàn)有紅外煙幕遮蔽率的測量大多基于煙幕施放前后場景的紅外熱像，利用熱像儀的測溫功能得到多個關(guān)鍵點(diǎn)的表觀溫度，進(jìn)而得到遮蔽率［1］。然而該溫度只是在輸入一系列設(shè)定的目標(biāo)和環(huán)境特征參數(shù)的情況下，利用儀器內(nèi)部的黑體等效出的輻射溫度。由于這些參數(shù)設(shè)定往往是預(yù)估而非準(zhǔn)測，因此表觀溫度并不能客觀反映真實(shí)情況；并且對整個目標(biāo)區(qū)域來說，該方法的隨意性較大，只反映了探測器所接收到的遮蔽前后場景中幾個點(diǎn)的能量變化，不能反映遮蔽率的整體分布情況，容易以點(diǎn)代面。對此，本文提出一種依據(jù)紅外熱像儀定標(biāo)原理和紅外熱圖對比度的遮蔽率測量方法，并通過求解紅外熱圖每個像素的遮蔽率，得到整幅場景的遮蔽率分布，從而反映煙幕干擾效果的空間分布情況。

1 紅外探測器輻射定標(biāo)原理

用黑體對紅外CCD定標(biāo)時(shí)，將黑體直接放于鏡頭前或使用黑體加平行光管的組合模擬無窮遠(yuǎn)目標(biāo)，使其覆蓋整個CCD視場。此時(shí)可以忽略大氣的影響，則最終輸出的熱像上每個像元的灰度值DN與相應(yīng)探測元接收到的輻射通量的關(guān)系如下式所示［2］：

式中：Ωλ為探測元對應(yīng)的物方立體角；Ad為光學(xué)系統(tǒng)的入瞳面積；λ為成像系統(tǒng)在響應(yīng)波段的平均光譜響應(yīng)度；Lλ為目標(biāo)（黑體）的光譜輻亮度；b主要為探測器暗電流引起的固定偏置值；K為線性系數(shù)。

設(shè)（1）式中KΩsAdλ＝a，對相同的成像系統(tǒng)，在不改變其系統(tǒng)參數(shù)（焦距、入瞳直徑、探測器等）的情況下，可認(rèn)為a是一常數(shù)；同時(shí)

為黑體在λ1～λ2的輻射亮度，則（1）式可以寫成：

于是，熱像像元的灰度值與目標(biāo)黑體在探測器響應(yīng)波段的輻亮度成線性關(guān)系。輻射定標(biāo)就是按上述模型，將誤差補(bǔ)償?shù)?，得到紅外成像CCD每個像元的定標(biāo)系數(shù)a、b，使熱像系統(tǒng)輸出的熱像像素灰度值和輻射亮度呈線性關(guān)系［3］。

實(shí)測景物一般可看作朗伯體，根據(jù)朗伯體輻射特性，可得到其光譜輻射亮度Lλ與黑體光譜輻射亮度Lbλ有如下關(guān)系：

式中ελ為目標(biāo)的光譜發(fā)射率。

而大多數(shù)地面輻射源在一定條件下可看作漫射灰體，且滿足工程計(jì)算準(zhǔn)確度［4］，于是，（2）式變?yōu)?/p>

式中：L為目標(biāo)在λ1～λ2的輻射亮度；ε為目標(biāo)的發(fā)射率，即對ε為一定值的目標(biāo)，其在探測器響應(yīng)波段的輻射亮度與熱像圖像元的灰度值具有一一對應(yīng)的線性關(guān)系。據(jù)此，可由熱像像元灰度值反映目標(biāo)的輻射亮度及其分布情況。

2 遮蔽率的測量

2.1 遮蔽率的表征

熱像儀的探測器在一定波段內(nèi)接收景物的入射紅外輻射，將其轉(zhuǎn)化為電信號，并通過掃描或凝視將按空間分布的輻射信息轉(zhuǎn)化為時(shí)序傳輸?shù)碾娦盘?，?jīng)過放大、整形、模數(shù)轉(zhuǎn)換后成為數(shù)字信號，以直觀的灰度圖像或者偽彩色圖像形式顯示出來［5］。熱成像主要依賴探測元接收并響應(yīng)的紅外輻射，輻射能量越高，該探測元產(chǎn)生的電信號越強(qiáng)，所輸出的對應(yīng)圖像像元的灰度值越大。利用熱像儀測量煙幕遮蔽率的情形如圖1所示。

圖1 紅外熱像儀測量煙幕干擾的情形Fig.1 General condition of measuring smoking jamming by thermal imager

煙幕對目標(biāo)的遮蔽就是使目標(biāo)與背景的可分辨程度降低［6］。目標(biāo)與背景之間，以及它們內(nèi)部各部分之間的輻射亮度通常是存在差異的，這種差異表現(xiàn)為探測器輸出信號的強(qiáng)弱差別，最終直觀表現(xiàn)為熱像儀顯示器上圖像各像元的灰度差，它反映了目標(biāo)與背景的可分辨程度，可用視在輻射對比度來描述。

當(dāng)圖1中無干擾煙幕時(shí)，考慮大氣衰減和太陽輻射氣幕亮度的影響，則其視在輻射對比度C表示為

式中：Lb、Lo分別為探測器處觀察到的背景和目標(biāo)的輻射亮度；max為取最大值函數(shù)。

當(dāng)圖1中有干擾煙幕存在時(shí)，輻射入射到熱成像探測器上的能量差弱化即探測像元的灰度差減小，從而降低了目標(biāo)與背景的輻射對比度，對目標(biāo)形成遮蔽。此時(shí)還要考慮煙幕對紅外輻射的衰減以及煙幕自身輻射亮度的影響，探測器視場內(nèi)目標(biāo)和背景的紅外輻射亮度會發(fā)生變化，其視在輻射對比度C′表示為［7］

式中L′b、L′o分別為背景和目標(biāo)的視在輻射亮度，即從探測器視場處觀測到的目標(biāo)和背景輻射透過大氣和煙幕后的輻射亮度。

人眼或機(jī)器視覺能否從紅外熱圖像中發(fā)現(xiàn)和識別目標(biāo)，取決于目標(biāo)區(qū)域與背景區(qū)域視在輻射對比度的大小，在熱圖像上表現(xiàn)為兩者灰度的差別［8］。結(jié)合（4）式中灰度值與亮度的線性關(guān)系，將（6）式轉(zhuǎn)化后可用視在輻射對比度C′表征這種灰度差別：

式中DN′b、DN′o分別為背景和目標(biāo)的視在輻射亮度對應(yīng)的灰度值。

假設(shè)在輻射傳播路徑上的一定立體角范圍內(nèi)，大氣發(fā)射到探測器的紅外輻射相同，且保持干擾前后目標(biāo)的尺寸及其與熱像儀的位置不變，目標(biāo)在探測器上的投影位置保持不變，則無干擾煙幕時(shí)，探測器紅外熱圖的目標(biāo)像元（x，y）與背景（x′，y′）的視在輻射對比度C′1（x，y）可表示為

式中 DN′b1（x′，y′）、DN′o1（x，y）分別為無干擾煙幕時(shí)背景和目標(biāo)對應(yīng)的熱像像元的灰度值。

有干擾煙幕時(shí)，探測器紅外熱圖的目標(biāo)像元（x，y）與背景（x′，y′）的視在輻射對比度C′2（x，y）可表示為

式中 DN′b2（x′，y′）、DN′o2（x，y）分別為有干擾煙幕時(shí)背景和目標(biāo)對應(yīng)的熱像像元的灰度值。

煙幕對紅外探測系統(tǒng)的干擾實(shí)際上就是通過降低目標(biāo)與背景視在輻射對比度，使其熱像圖的灰度差別減小，從而難以從背景中發(fā)現(xiàn)和識別出目標(biāo)。煙幕干擾效果的好壞，也就是其對該視在輻射對比度的減小程度。研究表明，視在對比度小于0.02時(shí)，目標(biāo)與背景就難以分辨［9］，因此，可以用視在輻射對比度的變化表征煙幕的遮蔽率。在探測器響應(yīng)波段范圍內(nèi)，煙幕遮蔽率的定義為

將 （8）式和 （9）式代入 （10）式中，則有：

2.2 背景灰度的確定方法

（11）式中，探測器像元接收到的背景輻射對應(yīng)的背景灰度是一個較難確定的值。根據(jù)光學(xué)系統(tǒng)及紅外輻射原理，紅外焦平面探測器的背景區(qū)域與目標(biāo)區(qū)域如圖2所示，背景輻射只存在于目標(biāo)區(qū)域周圍，對應(yīng)于探測器上目標(biāo)區(qū)域的一個鄰域。

由圖2可知，背景輻射來自目標(biāo)區(qū)域外寬度為R的鄰域內(nèi)。探測器上對應(yīng)的目標(biāo)區(qū)域直徑為

式中：d為探測器像元尺寸；r為目標(biāo)尺寸；f為光瞳焦距；R為光瞳半徑；L為目標(biāo)到入射光瞳的距離。

圖2 目標(biāo)所對應(yīng)的背景區(qū)域示意圖Fig.2 Sketch map of background region corresponding to target

因此，背景寬度R在焦平面探測器上對應(yīng)的像元數(shù)為n＝D·R／r，則目標(biāo)區(qū)域的背景輻射主要來自目標(biāo)像元周圍n個像元寬度的鄰域內(nèi)。

紅外熱像儀在偵察目標(biāo)時(shí)需要對焦，調(diào)節(jié)目標(biāo)在一幀圖像中的大小和位置，背景輻射鄰域?qū)挾鹊南裨獢?shù)n要根據(jù)調(diào)節(jié)后的D／r比值即f／（L·d）的值來確定。由于紅外熱圖像的灰度值會受熱象儀噪聲影響，因此確定背景輻射在探測器上的范圍之后，求取這些像元的灰度平均值作為目標(biāo)周圍的背景灰度值。此時(shí)，干擾煙幕遮蔽率可以表示為

式中DN′b1、DN′b2分別是像元（x，y）干擾前后的背景灰度值。

按 （12）式和（13）式逐一計(jì)算目標(biāo)像元遮蔽率可得到干擾劑的遮蔽率分布。

3 試驗(yàn)及計(jì)算結(jié)果

采用ThermaCAMTMPM595紅外熱像儀（熱靈敏度：＜0.1℃；工作波段：7.5μm～13μm；圖像分辨率：360像素×240像素），輸入測試條件對焦后，先直接獲取目標(biāo)（某型火炮縮微模型，尺寸為32cm×16cm）熱像；然后分別施放煙幕A、B，并獲取被干擾目標(biāo)的熱像，結(jié)果如圖3所示。

首先，依據(jù)紅外制導(dǎo)方式特點(diǎn)，干擾前，紅外熱圖中亮目標(biāo)區(qū)域始終處于跟蹤框內(nèi)，如圖4所示。干擾后，除非目標(biāo)與背景的熱圖灰度接近得無法區(qū)分，否則目標(biāo)區(qū)域仍在跟蹤框內(nèi)。只需對該范圍內(nèi)的各像素進(jìn)行處理就可得到干擾劑對目標(biāo)區(qū)域的遮蔽率大小及其分布。

圖3 干擾前后紅外熱圖對比Fig.3 Contrast of IR thermal image before and after interference

圖4 遮蔽率計(jì)算軟件界面（白框模擬跟蹤框）Fig.4 Interface of screening rate calculation software（white frame simulates tracker region）

根據(jù)上述計(jì)算方法，利用matlab軟件編程計(jì)算得到遮蔽率。R＝3cm，D／r＝2.5，由此可得背景輻射鄰域?qū)挾葹閚＝8（像素），通過編程計(jì)算得到選中目標(biāo)區(qū)域的遮蔽率分布，所得數(shù)據(jù)如表1所示。程序運(yùn)行結(jié)果如圖5與圖6所示。

圖5 煙幕遮蔽前的遮蔽率分布Fig.5 Screening rate distribution before screening with infrared smoke screen

圖6 本方法得到的煙幕遮蔽率大小及分布Fig.6 Screening rate and its distribution acquired by method of contrast

表1 跟蹤框尺寸及背景灰度值Table 1 Size of tracker frame and gray value of background

由圖5與圖6對比可以看出，遮蔽率最高的區(qū)域是目標(biāo)區(qū)域，煙幕對目標(biāo)的遮蔽率分布及各像元遮蔽率的大小在圖中得到了清晰的呈現(xiàn)；從圖3直觀看，兩煙幕使熱圖像對比度明顯降低，且B劑干擾后熱圖像對比度明顯比A劑低，而圖6中煙幕B的遮蔽率整體上在80%左右較煙幕A的65%高，這與圖3結(jié)果相一致。從圖6（a）中可以看出，目標(biāo)較暗區(qū)域遮蔽率反而高，這是由于煙幕遮蔽熱像儀的整個視場，目標(biāo)暗區(qū)及其背景經(jīng)煙幕遮蔽后灰度值十分接近，對比度很低，所得遮蔽率值相對高；而目標(biāo)亮區(qū)經(jīng)遮蔽后仍與背景有一定的差別，對比度不是很低，因而遮蔽率相對低。圖3（c）中目標(biāo)已難以分辨，干擾前后對比度變化較大，因此對應(yīng)的圖6（b）中，目標(biāo)區(qū)域遮蔽率整體較高在85%以上，且差別較小。這與相關(guān)文獻(xiàn)中介紹的紅外煙幕遮蔽率大于85%時(shí)，目標(biāo)基本上融于背景相符［10］，驗(yàn)證了本文方法的合理性。

4 結(jié)論

本文結(jié)合輻射定標(biāo)原理和紅外識別的重要特征輻射對比度，以煙幕遮蔽前后目標(biāo)的視輻射對比度為判定標(biāo)準(zhǔn)，重新表示了遮蔽率。由計(jì)算給出的遮蔽率直觀分布圖分析可得，煙幕B的遮蔽率整體上在80%左右，較煙幕A的65%高；目標(biāo)難以分辨時(shí)，對應(yīng)的目標(biāo)區(qū)域遮蔽率整體較高（在85%以上）。由此可知，煙幕遮蔽前后視輻射對比度變化大的區(qū)域遮蔽率高，反之遮蔽率低。

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