張驁

摘 要：根據(jù)Lyapunov穩(wěn)定性理論，獲到了一種新的中立時(shí)滯系統(tǒng)穩(wěn)定性條件，通過(guò)增加適當(dāng)?shù)淖杂删仃?，使所得到的結(jié)果具有更好的保守性，并且結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，便于Matlab軟件計(jì)算。通過(guò)采用新的Lyapunov泛涵，從而獲到了新的漸近穩(wěn)定判別條件，結(jié)論通過(guò)Matlab求解線(xiàn)性矩陣不等式（LMI）得以驗(yàn)證，最后數(shù)值仿真驗(yàn)證了文中提出的方法是可行的和有效的。

關(guān)鍵詞：穩(wěn)定性；中立時(shí)變時(shí)滯系統(tǒng)；Lyapunov第二方法；線(xiàn)性矩陣不等式（LMI）

引言

時(shí)滯延遲現(xiàn)象，廣泛存在于實(shí)際工程系統(tǒng)中。工程領(lǐng)域中很多系統(tǒng)都是是時(shí)滯系統(tǒng)，包括具體的工業(yè)成產(chǎn)環(huán)節(jié)，網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)，傳輸系統(tǒng)，以及具有特殊的化學(xué)反應(yīng)過(guò)程等，往往用非常精確的數(shù)學(xué)模型來(lái)描述這些動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的性能是非常困難的，而且也不具有實(shí)際意義，因?yàn)楹芏嗟膶?shí)際系統(tǒng)都是帶有非線(xiàn)性擾動(dòng)的，并且非常復(fù)雜，要是對(duì)非線(xiàn)性模型進(jìn)行性能分析和綜合是很困難的。因此，在某種條件下，把非線(xiàn)性系統(tǒng)近似成線(xiàn)性系統(tǒng)即便于研究又具有更深的理論研究?jī)r(jià)值，這樣的變換越來(lái)越顯得很必要，現(xiàn)實(shí)工程中的帶有中立項(xiàng)的時(shí)滯系統(tǒng)更加具有實(shí)際意義，更加的接近于實(shí)際系統(tǒng)，所以對(duì)于中立時(shí)滯系統(tǒng)的研究具有深刻的理論意義和實(shí)際意義，更加具有研究?jī)r(jià)值，破壞系統(tǒng)穩(wěn)定性的主要原因就是時(shí)滯，尤其帶有中立項(xiàng)的時(shí)滯系統(tǒng)，穩(wěn)定性更不好，所以中立時(shí)滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性判據(jù)，更加的不容易獲得，研究中立時(shí)滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性對(duì)現(xiàn)代控制理論，更加具有深遠(yuǎn)的影響，尤其現(xiàn)在對(duì)中立時(shí)滯系統(tǒng)性能分析和控制器設(shè)計(jì)，已經(jīng)成為現(xiàn)代控制理論的研究熱點(diǎn)。中立時(shí)滯系統(tǒng)是比較特殊的時(shí)滯系統(tǒng)，系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)軌跡不僅與當(dāng)前的狀態(tài)有關(guān)，還與過(guò)去某個(gè)狀態(tài)以及過(guò)去運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的微分有關(guān)，所以中立時(shí)滯系統(tǒng)更加具有研究?jī)r(jià)值和意義。

一、系統(tǒng)描述

考慮中立時(shí)滯系統(tǒng)