姜慶

四年級數(shù)學(xué)計算部分主要以加減乘除的運算規(guī)律與小數(shù)的乘除法為主，一個小數(shù)點給學(xué)生的計算正確率造成了不可小視的影響。因為它的加入，學(xué)生們在計算時不是這錯了，就是那錯了，小數(shù)計算的正確率問題一直難以解決。我也曾深入到學(xué)生當(dāng)中去問了解他們做這些計算有什么感覺，大部分學(xué)生總結(jié)的是看著別扭，不是很理解。結(jié)合教研組老師的意見，我們總結(jié)學(xué)生的計算錯誤，最根本的問題是：算理不理解，算法自不成。

一、學(xué)生主講教師輔講，深化算理理解

在之前的教學(xué)中，為了幫助學(xué)生理解整數(shù)乘法的運算定律同樣適用于小數(shù)乘法的計算。我聯(lián)系實際講了好多例子，可實際效果并不理想。反思自己的教學(xué)，我過多地替代了學(xué)生，而僅把自己的實際應(yīng)用作為了一種輔助，不少學(xué)生沒法從我的角度去體會、去理解。新課標(biāo)指出，計算應(yīng)是學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實生活中抽象出數(shù)和簡單的數(shù)量關(guān)系，在具體情境中理解，并應(yīng)用所學(xué)知識解決問題的過程。所以，數(shù)的運算與應(yīng)用必須要緊密結(jié)合在一起。舉實例的過程如果由學(xué)生自己完成，將學(xué)生的運算與應(yīng)用結(jié)合為一體，效果肯定會不一樣。于是，我變小數(shù)乘法的簡便計算教學(xué)為講數(shù)學(xué)故事。一聽說講故事，學(xué)生很好奇也很期待，興趣一下就被調(diào)動了起來。我先給學(xué)生出示算式（如：5.3×5+4.7×5），讓學(xué)生結(jié)合對算式意義的理解來講述一個數(shù)學(xué)故事。比如，“昨天，我跟媽媽去永安市場去買肉，牛肉和豬肉各買了5千克，牛肉的價格是5.3元/千克，豬肉的價格是4.7元/千克，媽媽一共花了（5.3×5+4.7×5）元”，根據(jù)學(xué)生講的數(shù)學(xué)故事，再讓學(xué)生思考另一種算法：（5.3+4.7）×5，并比較兩種算法，說一說兩種算式的含義，也就是描述自己的思考過程。在這一過程中就促進了學(xué)生對乘法有關(guān)運算定律的理解，并讓學(xué)生親身經(jīng)歷了整數(shù)乘法的運算定律同樣適用于小數(shù)的遷移過程。學(xué)生主講教師輔講的策略，在促進學(xué)生理解、促進學(xué)生思維發(fā)展的效果上是很顯著的。

二、聯(lián)系新舊知識，計算算法轉(zhuǎn)型

小數(shù)計算的教學(xué)，聯(lián)系新舊知識串聯(lián)好知識間的聯(lián)系與遷移是相當(dāng)關(guān)鍵的。小數(shù)運算的算理和算法與整數(shù)運算密切相關(guān)，小數(shù)的加減法與整數(shù)加減法都是要數(shù)位對齊后再相加減，小數(shù)的乘除法都是先轉(zhuǎn)化為整數(shù)的乘除法進行計算，然后再處理好小數(shù)點的問題。

這個思維轉(zhuǎn)換的過程中，還是讓學(xué)生去主講，最直接的方法就是讓學(xué)生“說算理”，通過自我表述有效促進運算思維的轉(zhuǎn)化。在學(xué)生充分交流的過程中，教師要多問幾個為什么，讓學(xué)生用語言來自己思考與計算的過程。比如說，小數(shù)除法的教學(xué)中，為了突破“點”和“零”這兩大難題，我引導(dǎo)學(xué)生用除法的意義和小數(shù)的意義來充分說一說計算的思考過程。以6.18÷2為例，引導(dǎo)學(xué)生這樣說一說，6表示6個1，6除以2，就是把6個1平均分成2份，每份分得3個1，所以商3在個位6的上面；1表示1個0.1，把1個0.1平均分成2份，不夠分，也就是每份分得了0個0.1，因此在十分位1上面商0；1個0.1不夠分，所以再細分成10個0.01，跟百分位上的8合起來就是18個0.01，平均分成2份，每份分得9個0.01，商9在百分位8的上面。所以，小數(shù)點應(yīng)加在個位和十分位之間，6.18÷2的結(jié)果就是3.09。這個過程，就是在詳細地描述小數(shù)除法的算理，學(xué)生講述這個過程就是在不斷思考的過程，有了自己的思考自然能促進對算理的理解。

三、總結(jié)口訣，算法自成

在算法的總結(jié)上，要引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)算法，這樣印象才會更深刻。為了方便記憶，也為了增加學(xué)生學(xué)習(xí)計算的樂趣，我經(jīng)常嘗試引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)一些算法的口訣。比如，除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法，在引導(dǎo)學(xué)生回顧、概括豎式計算的過程中，我引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出了“除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法”豎式計算的“三部曲”—一曲“去”、二曲“移”、三曲“點”，再讓學(xué)生充當(dāng)教師充分解釋：“去”什么——“去”除數(shù)的小數(shù)點，為什么去——把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的除數(shù)是整數(shù)的除法；“移”什么——移動被除數(shù)的小數(shù)點，怎么移——除數(shù)移動幾位，被除數(shù)也要跟著移動幾位；點什么——點商的小數(shù)點，怎么點——對齊被除數(shù)新的小數(shù)點，為什么——商不變性質(zhì)。在這一過程中，既是對算法的概括，也融合了對算理的理解與運用，學(xué)生的計算準確率明顯得到提高。

在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，獲得知識必須建立在自己思考的基礎(chǔ)上；特別要強調(diào)重視學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，學(xué)生在先前的活動和知識經(jīng)驗、思維的方式和學(xué)習(xí)習(xí)慣等對后繼學(xué)習(xí)會產(chǎn)生傾向性的影響。在小數(shù)計算的學(xué)習(xí)上，學(xué)生很容易出現(xiàn)小數(shù)四則運算混淆的情況。為此，我引導(dǎo)學(xué)生抓住小數(shù)運算的算法要點，進行對比分析的同時，跟學(xué)生一起創(chuàng)編了“小數(shù)運算口訣”：

加減點對點；乘法尾對尾，最后點上點。

因數(shù)有幾位，積就有幾位。

除數(shù)是小數(shù)，先要移動點，除數(shù)移幾位，被除移幾位，最后商的點，對齊新的點。

在創(chuàng)編兒歌的過程，學(xué)生所體驗到的樂趣、學(xué)生所經(jīng)歷的思考，才是學(xué)生最深刻、最有效的記憶。

編輯 孫玲娟