張世剛?段向軍

摘要：電路分析基礎(chǔ)是電類(lèi)專(zhuān)業(yè)一門(mén)重要的技術(shù)基礎(chǔ)課程，理論與實(shí)際聯(lián)系緊密，概念抽象，公式繁多，將類(lèi)比式教學(xué)融入該課程中，強(qiáng)調(diào)課程內(nèi)容之間的關(guān)聯(lián)性，由此及彼，自然轉(zhuǎn)換，銜接順暢，實(shí)施簡(jiǎn)單，能達(dá)到事半功倍的效果。

關(guān)鍵詞：電路分析基礎(chǔ)；類(lèi)比式教學(xué)；關(guān)聯(lián)性

作者簡(jiǎn)介：張世剛（1976-），男，安徽肥西人，南京信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院，講師，工程師；段向軍（1978-），男，黑龍江哈爾濱人，南京信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院，副教授。（江蘇 南京 210023）

中圖分類(lèi)號(hào)：G712 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1007-0079（2014）09-0088-02

電路分析基礎(chǔ)是工科高等院校許多專(zhuān)業(yè)均要開(kāi)設(shè)的基礎(chǔ)課程，是一門(mén)知識(shí)涉及面廣、理論性強(qiáng)的技術(shù)基礎(chǔ)課程，教學(xué)目的是通過(guò)本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握電路的基本理論知識(shí)，學(xué)會(huì)電路分析的基本方法和初步的實(shí)驗(yàn)技能。為學(xué)習(xí)后續(xù)有關(guān)課程（如模擬電子技術(shù)、數(shù)字電子技術(shù)等課程）準(zhǔn)備必要的電路基本知識(shí)，為今后從事電類(lèi)各專(zhuān)業(yè)的學(xué)習(xí)和工作打下必備的基礎(chǔ)。該課程理論與實(shí)際聯(lián)系相當(dāng)緊密，具有較強(qiáng)的邏輯分析計(jì)算性，但其直觀性、形象性不夠，要求學(xué)員具有較扎實(shí)的高等數(shù)學(xué)和大學(xué)物理等基礎(chǔ)。這樣的課程特點(diǎn)，對(duì)教學(xué)效果影響很大，教師必須從教學(xué)方法、教學(xué)模式上進(jìn)行深層次的設(shè)計(jì)，以促進(jìn)學(xué)生對(duì)電路課程知識(shí)的掌握和吸收。

類(lèi)比式教學(xué)是利用課程相似或相對(duì)內(nèi)容進(jìn)行“由此及彼”的一種教學(xué)方法，在電路課程中可運(yùn)用到多方面的內(nèi)容教學(xué)，如電阻的串聯(lián)與并聯(lián)、電容元件與電感元件、理想電壓源與理想電流源、一階動(dòng)態(tài)電路的零輸入響應(yīng)與零狀態(tài)響應(yīng)等，該方法的實(shí)施既有利于學(xué)員對(duì)教學(xué)內(nèi)容的順利理解和掌握，還可以提高學(xué)員自主分析問(wèn)題和總結(jié)歸納能力。本文就電阻的串聯(lián)與并聯(lián)、電容元件與電感元件、理想電壓源與理想電流源等三專(zhuān)題內(nèi)容進(jìn)行類(lèi)比式教學(xué)的組織、實(shí)施和教學(xué)效果分別闡述和介紹。

一、類(lèi)比式教學(xué)簡(jiǎn)介

“類(lèi)比”是根據(jù)兩個(gè)對(duì)象或兩類(lèi)事物的一些屬性相同、相似或相反，猜想另一些屬性也可能相同、相似或相反的思維方式。類(lèi)比式教學(xué)在高等院校一些基礎(chǔ)或是公共課程中，應(yīng)用非常廣泛。它是對(duì)課程知識(shí)點(diǎn)之間及知識(shí)點(diǎn)本身的條件與結(jié)構(gòu)之間的同與異矛盾的分析和轉(zhuǎn)化，是對(duì)類(lèi)似的程度進(jìn)行比較，再尋求突破以使問(wèn)題得到解決的一種教學(xué)模式。該教學(xué)模式一般流程如圖1所示。

1.創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)置

問(wèn)題是思維的起點(diǎn)，是學(xué)生主動(dòng)探究的動(dòng)力教師要根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)以及電路課程自身的特點(diǎn)，精心創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境。在教學(xué)過(guò)程中，要因需制宜、因時(shí)制宜地精心設(shè)計(jì)問(wèn)題情境，使學(xué)生自主探究學(xué)式真正成為可能。要善于把課程中的知識(shí)、問(wèn)題設(shè)計(jì)成學(xué)生感興趣的情境，創(chuàng)設(shè)具有思考性、探索性、實(shí)踐性、趣味性或能引起認(rèn)知沖突的問(wèn)題。既可由教師創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，推動(dòng)學(xué)生認(rèn)知沖突，啟發(fā)思維，提出問(wèn)題，也可在教師指導(dǎo)下學(xué)生自己提出問(wèn)題。

2.類(lèi)比猜想，限定推廣

類(lèi)比猜想指運(yùn)用類(lèi)比的方法，通過(guò)比較兩個(gè)對(duì)象或問(wèn)題的相似性——部分相同或整體類(lèi)似，也可以利用相反的特性，從而得出新命題或解決問(wèn)題的新方法。類(lèi)比方式有形象類(lèi)比、形式類(lèi)比、實(shí)質(zhì)類(lèi)比、特性類(lèi)比、相似類(lèi)比、關(guān)系類(lèi)比及方法類(lèi)比等。在電路課程問(wèn)題解決中，要解決一個(gè)新問(wèn)題，首先進(jìn)一個(gè)類(lèi)似的、較易的、特殊的問(wèn)題，即把問(wèn)題引向特殊，進(jìn)行類(lèi)比限定，這種類(lèi)比可導(dǎo)致對(duì)問(wèn)題更深入的認(rèn)識(shí)，尋找出解決此問(wèn)題的解決思路。然后通過(guò)類(lèi)比推理，再利用這個(gè)方法或模式來(lái)解決新的問(wèn)題或是猜想問(wèn)題的答案或結(jié)論。最后又利用類(lèi)比推廣 ，即把問(wèn)題引向一般，把問(wèn)題引向未研究過(guò)的更為廣闊的領(lǐng)域，引申出新的、有價(jià)值的問(wèn)題或做出新發(fā)現(xiàn)。

3.探索證明，得出培論

類(lèi)比是一種尋求解題思路，猜想問(wèn)題答案或結(jié)論的發(fā)現(xiàn)方法。它通過(guò)計(jì)數(shù)據(jù)的觀察和分析，進(jìn)行類(lèi)比猜想，推測(cè)出某種規(guī)律性的結(jié)果，并對(duì)這一結(jié)果進(jìn)行合理的解釋。但類(lèi)比推理只是種合情推理，由類(lèi)比推理得出的結(jié)論不一定正確，因此還需要進(jìn)一步的邏輯證明。這不僅要使學(xué)生知道應(yīng)該怎樣去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，進(jìn)行猜想，還要讓學(xué)生正確對(duì)待教學(xué)猜想，通過(guò)事實(shí)判斷說(shuō)明猜想正確與否，或者通過(guò)證明、論證猜想是成立的，或者通過(guò)列舉反例來(lái)否定猜想。對(duì)類(lèi)比猜想的規(guī)律性結(jié)果，經(jīng)過(guò)嚴(yán)格的邏輯證明后，才能得出明確的結(jié)論說(shuō)明猜想出的結(jié)果正確與否，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)新知識(shí)和新規(guī)律。

4.反思總結(jié)，拓展延伸

一方面引導(dǎo)學(xué)生對(duì)探究過(guò)程進(jìn)行反思，熟悉如何提出假設(shè)、收集資料、驗(yàn)證結(jié)論，進(jìn)一步掌握探究技巧，提升探究能力。另一方面進(jìn)一步提出新問(wèn)題或進(jìn)行變式運(yùn)用，適時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生對(duì)共同探究的成果進(jìn)行歸納、提升和評(píng)價(jià)。根據(jù)不同的學(xué)習(xí)內(nèi)容、目標(biāo)及學(xué)生的實(shí)際情況，給學(xué)生留下適當(dāng)拓展、延伸的空間和時(shí)間，使學(xué)生的思維從課內(nèi)延伸到課外，使課堂的探究活動(dòng)得以延續(xù)。下面就電路課程中電阻的串聯(lián)與并聯(lián)、電容元件與電感元件、理想電壓源與理想電流源等三專(zhuān)題內(nèi)容來(lái)說(shuō)明此教學(xué)模式的具體實(shí)施過(guò)程。

二、電阻串聯(lián)與并聯(lián)的類(lèi)比式教學(xué)

通過(guò)教師詳細(xì)講解和推導(dǎo)電阻串聯(lián)相關(guān)的知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生歸納出電阻串聯(lián)相關(guān)的基本特點(diǎn)，形成適用于電阻并聯(lián)的知識(shí)框架，即對(duì)應(yīng)的知識(shí)主線，包括定義、電路特點(diǎn)（含相同變量、變量和關(guān)系、等效電阻、分量關(guān)系、各功率比和總功率）兩大方面，如圖2所示。則電阻并聯(lián)相關(guān)的知識(shí)，可交由學(xué)生在知識(shí)主線的牽引下先進(jìn)行預(yù)習(xí)，然后了解相應(yīng)知識(shí)主線對(duì)應(yīng)的新知識(shí)內(nèi)容。具體的實(shí)施方法可采取以下幾種方式：第一，教師根據(jù)知識(shí)主線設(shè)計(jì)新舊知識(shí)表格，引導(dǎo)學(xué)生將知識(shí)主線與已學(xué)內(nèi)容先填入表格中，經(jīng)過(guò)類(lèi)比式教學(xué)后，由學(xué)生獨(dú)立完成新知識(shí)的填入；第二，經(jīng)過(guò)內(nèi)容預(yù)習(xí)、討論和分工后，每組推薦一名學(xué)生擔(dān)當(dāng)小教師，上臺(tái)獨(dú)立講解和歸納，并計(jì)入平時(shí)成績(jī)；第三，由教師隨機(jī)抽取若干人員進(jìn)行“蘿卜填坑”式的逐一問(wèn)題回答；第四，用自己的語(yǔ)言按照知識(shí)主線重新組織內(nèi)容，并總結(jié)形成相應(yīng)的知識(shí)短文。

1.電阻串聯(lián)

（1）定義：幾個(gè)電阻元件依次一個(gè)一個(gè)首尾連接起來(lái)，中間沒(méi)有分支，在電源的作用下流過(guò)各電阻的是同一電流。

（2）電路特點(diǎn)：1）相同變量：電流——各電阻順序連接，流過(guò)同一電流；2）變量和關(guān)系：電壓——總電壓等于各串聯(lián)電阻的電壓之和；3）等效電阻：串聯(lián)電路的等效總電阻等于各分電阻之和；4）分量關(guān)系：電壓——各電阻兩端電壓與該電阻阻值成正比；5）各功率比：各電阻消耗的功率與電阻大小成正比；6）總功率：等效電阻消耗的總功率等于各串聯(lián)電阻消耗功率的總和。

2.電阻并聯(lián)

（1）定義：幾個(gè)電阻元件兩端分別連接，在電源的作用下各電阻兩端的電壓是同一電壓。

（2）電路特點(diǎn)：1）相同變量：電壓——各電阻聯(lián)接在兩個(gè)公共的節(jié)點(diǎn)間，各電阻兩端為同一電壓；2）變量和關(guān)系：電流——總電流等于流過(guò)各并聯(lián)電阻的電流之和；3）等效電阻：并聯(lián)電路的總電導(dǎo)等于各分電導(dǎo)之和；4）分量關(guān)系：電流——各電阻流過(guò)的電流與該電阻阻值成反比，與電導(dǎo)值成正比；5）各功率比：各電阻消耗的功率與電阻大小成反比，與電導(dǎo)值成正比；6）總功率：等效電阻消耗的總功率等于各并聯(lián)電阻消耗功率的總和。

從圖2知識(shí)主線出發(fā)，利用類(lèi)比式教學(xué)法可以很順利地找到從電阻串聯(lián)對(duì)應(yīng)的電阻并聯(lián)相對(duì)應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)具體內(nèi)容，方法直觀，操作簡(jiǎn)單，適用于關(guān)聯(lián)性強(qiáng)的教學(xué)內(nèi)容。

三、電容元件與電感元件的類(lèi)比式教學(xué)

電容元件與電感元件的類(lèi)比式教學(xué)實(shí)施方法與電阻串并聯(lián)教學(xué)方法一致，其知識(shí)主線（如圖3所示）可概括為：獲取元件的定義；根據(jù)物理定義找出兩個(gè)基本變量及其基本關(guān)系式；由上述基本關(guān)系式推導(dǎo)出元件流過(guò)的電流與兩端電壓之間的伏安特性，包括微分關(guān)系和積分關(guān)系兩種，并歸納關(guān)系特點(diǎn)；由伏安特性推導(dǎo)瞬時(shí)功率的計(jì)算公式及歸納物理含義；由瞬時(shí)功率推導(dǎo)能量計(jì)算公式，并得出相應(yīng)的能量結(jié)論。具體的元件類(lèi)比相關(guān)性見(jiàn)表1。

四、理想電壓源與理想電流源的類(lèi)比式教學(xué)

理想電壓源與理想電流源的類(lèi)比式教學(xué)實(shí)施方法與電阻串并聯(lián)教學(xué)方法一致，其知識(shí)主線（如圖4所示）可概括為：獲取元件的定義及圖符號(hào)；根據(jù)物理定義歸納電源的基本特點(diǎn)；由上述基本特點(diǎn)推導(dǎo)出元件流過(guò)的電流與兩端電壓之間的伏安特性；分析電源的開(kāi)路與短路；關(guān)聯(lián)與非關(guān)聯(lián)情況下的功率計(jì)算及物理含義；多電源的串并聯(lián)分析；電源的分類(lèi)。具體的元件類(lèi)比相關(guān)性見(jiàn)表2。

五、結(jié)論

本文將類(lèi)比式教學(xué)法運(yùn)用到電路分析基礎(chǔ)課程中，充分利用課程內(nèi)容之間的強(qiáng)關(guān)聯(lián)性特點(diǎn)，把握內(nèi)容本質(zhì)，由一方內(nèi)容的學(xué)習(xí)掌握推及另一方內(nèi)容的實(shí)質(zhì)，方法直觀簡(jiǎn)便。本文還介紹了在本課程若干內(nèi)容中具體的實(shí)施方法及表現(xiàn)形式，可以為從事相關(guān)課程講授的專(zhuān)業(yè)人員提供一定參考借鑒意義。

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（責(zé)任編輯：王意琴）