李 霞 李錫恩

(1.蘭州交通大學(xué)化學(xué)與生物工程學(xué)院；2．蘭州商學(xué)院農(nóng)林經(jīng)濟管理學(xué)院)

在石油化工行業(yè)中，許多設(shè)備都受到不同程度的腐蝕，直接影響了設(shè)備的使用壽命和安全生產(chǎn)。腐蝕是構(gòu)件失效的主要形式之一，腐蝕導(dǎo)致的破壞具有突發(fā)性，且后果往往比較嚴重。對于石油化工設(shè)備腐蝕問題進行提前預(yù)測預(yù)防，能夠避免突發(fā)性事故導(dǎo)致的嚴重后果。因此，通過對以往腐蝕問題的探討去預(yù)測未知的腐蝕問題,關(guān)系到工程建設(shè)、投資決策和對已建工程的狀態(tài)評估和管理決策，這在工程上至關(guān)重要[1,2]。

灰色系統(tǒng)理論是近年來快速發(fā)展的、滲透性較強的一種新型邊緣性學(xué)科，已經(jīng)在建筑業(yè)、金融保險業(yè)以及機械設(shè)計制造等行業(yè)受到了廣泛關(guān)注，將灰色預(yù)測理論引入具有事故突發(fā)性特征的石油化工行業(yè)管理當(dāng)中，能夠在大樣本數(shù)據(jù)不足的情況下有效預(yù)測產(chǎn)品壽命，從而對產(chǎn)品進行有效維護，避免突發(fā)事故導(dǎo)致的損失，在石化設(shè)備管理和產(chǎn)品設(shè)計、維護中具有重要的應(yīng)用價值。在數(shù)據(jù)處理過程中，如果一個數(shù)據(jù)系統(tǒng)由諸多因素明確、關(guān)系清楚的系統(tǒng)構(gòu)成，那么該系統(tǒng)就稱為白色系統(tǒng)，反這，稱其為黑色系統(tǒng)?；疑到y(tǒng)則是介于白色系統(tǒng)和黑色系統(tǒng)之間的一個系統(tǒng)?；疑到y(tǒng)理論研究中灰色預(yù)測是研究的主要內(nèi)容[3,4]。

1 灰色預(yù)測模型建立

由于傳統(tǒng)的馬爾柯夫預(yù)測、時間序列預(yù)測以及回歸分析等方法是按階段來分析發(fā)展的，所以其只能用于短期的分析[5]。對于隨機過程，大多采用概率統(tǒng)計方法，它是建立在大樣本量的基礎(chǔ)上通過統(tǒng)計而獲得規(guī)律的一種方法，數(shù)據(jù)的多少直接影響預(yù)測的準確程度，統(tǒng)計規(guī)律是通過全部數(shù)據(jù)統(tǒng)計而體現(xiàn)的，故其具有先驗性[6]。

對于貧數(shù)據(jù)信息的情況，傳統(tǒng)的預(yù)測模型顯然無能為力，灰色系統(tǒng)理論則能為這種情況下求解系統(tǒng)問題提供一種新的方法，灰色系統(tǒng)理論的基本原理是其能夠生成隨機過程數(shù)據(jù)，從而探尋內(nèi)在規(guī)律，最終將隨機的、無規(guī)律的數(shù)據(jù)生成為具有一定規(guī)律性的數(shù)據(jù)數(shù)列。該方法的基本特點是所需數(shù)據(jù)量少，但易于反應(yīng)系統(tǒng)規(guī)律?；疑A(yù)測就是基于灰色系統(tǒng)理論而建立GM(1,1)模型所進行的預(yù)測[3,7]。

1.1 數(shù)據(jù)的累加生成

對于無規(guī)律數(shù)據(jù)列：

{xi(0)(k)}i=1,2,…,n；k=1,2,…,m

一般不能直接建模，必須對它進行累加生成：

從而得到新的數(shù)據(jù)列：

{xi(1)(k)}i=1,2,…,n;k=1,2,…,m

以上3式所示的灰生成既可為建模提供可靠信息，同時對原始數(shù)列進行規(guī)律性強化，使累加生成的數(shù)列和特定的指數(shù)函數(shù)更加逼近，能為微分方程模型建立創(chuàng)造條件。

1.2 GM(1,1)灰色預(yù)測模型

通過對{x1(1)(k)}數(shù)列生成，建立白化形式方程[8]：

這是一個一階變量微分方程，其中，a、b為參系數(shù)，該方程可定義為定義為GM(1,1)模型。

參系數(shù)a和b可通過最小二乘法求解，且定義：

由此得到等間隔取樣離散值灰微分方程的白化方程的解：

1.3 模型精度判斷

灰色模型的檢驗一般有3種方法，即后驗差檢驗、關(guān)聯(lián)度檢驗和殘差大小檢驗。其中殘差大小檢驗是按點檢驗[9]，即采用平均值或最近一個數(shù)據(jù)的殘差值進行檢驗；關(guān)聯(lián)度檢驗是檢驗建立的模型與指定函數(shù)的近似性；后驗差檢驗是殘差分布統(tǒng)計特性的檢驗[3,5,7]。筆者以后驗差檢驗為精度判斷準則，建立腐蝕壓力管道可靠性預(yù)測模型。

表1 模型精度灰色預(yù)測指標

2 可靠性設(shè)計中灰色預(yù)測的引入

將各種設(shè)計參數(shù)(比如工作強度、工作應(yīng)力)作為隨機變量，而這些隨機變量是按一定規(guī)律呈某種形式概率分布的，根據(jù)相關(guān)可靠度求解理論，依據(jù)給定的可靠度相關(guān)條件，確定出符合要求的零件尺寸，或者求出零件強度大于應(yīng)力的概率，即不失效的概率，即完成了壓力管道的可靠度設(shè)計。

在壓力管道可靠度設(shè)計中，產(chǎn)品所承受的載荷、應(yīng)力、應(yīng)變、磨損量及腐蝕量等影響工產(chǎn)品功能的各種因素均可看成應(yīng)力，產(chǎn)品的極限應(yīng)力、極限載荷、許用形變以及許用腐蝕量等均可當(dāng)做產(chǎn)品強度來處理，即強度為產(chǎn)品承受應(yīng)力的能力[2，13～15]。實踐表明，產(chǎn)品所承受的載荷、材料本身的力學(xué)性能和幾何尺寸都是準正態(tài)分布或等效為正態(tài)分布。在沒有足夠數(shù)據(jù)的情況下，一般可以用正態(tài)分布來處理。當(dāng)以正態(tài)分布處理時，可靠度可以表示為：

ZR——可靠性指標；

Φ(ZR)——標準正態(tài)分布函數(shù)；

σ1——應(yīng)力標準差；

σs——強度標準差。

在工程應(yīng)用中，均值和標準差常用概率論中隨機變量函數(shù)均值和標準偏差的近似計算公式，用偏導(dǎo)數(shù)求得[2,11]。

許多設(shè)備在失效前經(jīng)歷了長時間的運行，其失效并不是偶然、突發(fā)性的。針對壓力管道的腐蝕問題，通過定期的測量監(jiān)控，得到腐蝕量隨時間變化的關(guān)系，再通過優(yōu)化擬合即可得到腐蝕量壽命曲線。目前盡管有多種方法可進行數(shù)學(xué)擬合，然而，由于嚴重缺乏有關(guān)壓力管道的腐蝕量測量數(shù)據(jù)，如果采用傳統(tǒng)的統(tǒng)計方法進行腐蝕量的預(yù)測評估，則顯示出大樣本數(shù)據(jù)缺乏的問題。

采用灰色理論能夠把一切隨機量當(dāng)做一定范圍內(nèi)變化的灰色量，即把腐蝕量看作是一個含有未知信息的灰色系統(tǒng)，從而建立GM(1,1)模型并進行數(shù)據(jù)擬合，通過遞推得到腐蝕量的變化規(guī)律。例如預(yù)測某一管道的可靠度，則可沿某一壓力管道壁厚測量m個點，將各測量點數(shù)據(jù)記為xk(i)(i=1,2,…,n；k=1,2,…,m)，對各數(shù)據(jù)點建模，通過遞推可以求出某個設(shè)定時間的腐蝕量，從而可確定出該管道的可靠度。該方法通過對灰色量的數(shù)據(jù)處理能夠很好地彌補概率統(tǒng)計方法的不足問題。

3 結(jié)束語

將灰色理論引入在役壓力管道風(fēng)險分析當(dāng)中，對壓力管道受到腐蝕情況且大樣本數(shù)據(jù)嚴重不足的情況下，采用灰度預(yù)測建模和灰度預(yù)測進度分析對受腐蝕壓力管道可靠性問題進行有效預(yù)測，豐富了壓力管道風(fēng)險預(yù)測方法，克服了傳統(tǒng)預(yù)測方法在大樣本不足情況下準確度不夠的問題，該方法在壓力管道管理中的引入研究對預(yù)防壓力管道風(fēng)險具有重要意義。值得注意的是，在工程實際中被腐蝕管道是一個復(fù)雜系統(tǒng),因此，在進行預(yù)測時,應(yīng)盡可能綜合使用多種預(yù)測方法，這樣預(yù)測分析結(jié)果才會更接近實際情況。

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