殷高榮

填空題就是不要求寫出計(jì)算或推理過(guò)程，只需將結(jié)論直接寫出的“求解題”，它的主要作用是考查考生的基礎(chǔ)知識(shí)，基本技巧以及分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，在江蘇新高考試卷中占70分，真可謂“得填空者得天下”！

解答填空題時(shí)，由于不反映過(guò)程，只要求結(jié)果，故對(duì)正確性的要求比解答題更高、更嚴(yán)格，《考試說(shuō)明》中對(duì)解答填空題提出的基本要求是“正確、合理、迅速”.為此在解填空題時(shí)要做到：快——運(yùn)算要快，力戒小題大做；穩(wěn)——變形要穩(wěn)，不可操之過(guò)急；全——答案要全，力避殘缺不齊；活——解題要活，不要生搬硬套；細(xì)——審題要細(xì)，不能粗心大意.

那么，解答填空題一般有哪些方法呢？就讓本文告訴你！

一、直接法

這是解填空題的基本方法，它是直接從題設(shè)條件出發(fā)，利用定義、定理、性質(zhì)、公式等知識(shí)，通過(guò)變形、推理、運(yùn)算等過(guò)程，直接得到結(jié)果.

例1若a>1，設(shè)函數(shù)f（x）=ax+x-4的零點(diǎn)為m，g（x）=logax+x-4的零點(diǎn)為n，則m+n=，〖SX（〗1m+〖SX（〗1n的取值范圍是.

答案：4，（1，+∞）

解析：令ax+x-4=0得ax=-x+4，令logax+x-4=0得logax=-x+4，

在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=ax，y=logax，y=-x+4的圖象，結(jié)合圖形可知，n+m為直線y=x與y=-x+4的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的2倍，由〖JB（{〗y(tǒng)=xy=-x+4，解得x=2，所以n+m=4，（m>0，n>0）

因?yàn)椋╪+m）（〖SX（〗1n+〖SX（〗1m）=1+1+〖SX（〗mn+〖SX（〗nm≥4，又n≠m，故（n+m）（〖SX（〗1n+〖SX（〗1m）>4，則〖SX（〗1n+〖SX（〗1m>1.

點(diǎn)評(píng)：這類填空題其實(shí)是個(gè)小型解答題，故一般仍采用解答題的方法求之.由于填空題不需要解題過(guò)程，因此可以透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)，自覺(jué)地、有意識(shí)地采用靈活、簡(jiǎn)潔的解法，省去某些步驟，大跨度前進(jìn)，也可配合心算、速算、力求快速，避免“小題大做”.

二、特殊化法

當(dāng)填空題的結(jié)論唯一或題設(shè)條件中提供的信息暗示答案是一個(gè)定值時(shí)，可以把題中變化的不定量用特殊值代替，即可以得到正確結(jié)果.

例2已知定義在〖WTHZ〗R〖WTBX〗上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x-4）=-f（x），且在區(qū)間[0，2]上是增函數(shù)，若方程f（x）=m（m>0）在區(qū)間[-8，8]上有四個(gè)不同的根，x1，x2，x3，x4，則x1+x2+x3+x4=.

答案：-8

解析：此題考查抽象函數(shù)的奇偶性，周期性，單調(diào)性和對(duì)稱軸方程，條件多，將各種特殊條件結(jié)合的最有效方法是把抽象函數(shù)具體化.

根據(jù)函數(shù)特點(diǎn)取f（x）=sin〖SX（〗π4x，再根據(jù)圖象可得（x1+x2）+（x3+x4）=（-6）×2+2×2=-8.

填空題就是不要求寫出計(jì)算或推理過(guò)程，只需將結(jié)論直接寫出的“求解題”，它的主要作用是考查考生的基礎(chǔ)知識(shí)，基本技巧以及分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，在江蘇新高考試卷中占70分，真可謂“得填空者得天下”！

解答填空題時(shí)，由于不反映過(guò)程，只要求結(jié)果，故對(duì)正確性的要求比解答題更高、更嚴(yán)格，《考試說(shuō)明》中對(duì)解答填空題提出的基本要求是“正確、合理、迅速”.為此在解填空題時(shí)要做到：快——運(yùn)算要快，力戒小題大做；穩(wěn)——變形要穩(wěn)，不可操之過(guò)急；全——答案要全，力避殘缺不齊；活——解題要活，不要生搬硬套；細(xì)——審題要細(xì)，不能粗心大意.

那么，解答填空題一般有哪些方法呢？就讓本文告訴你！

一、直接法

這是解填空題的基本方法，它是直接從題設(shè)條件出發(fā)，利用定義、定理、性質(zhì)、公式等知識(shí)，通過(guò)變形、推理、運(yùn)算等過(guò)程，直接得到結(jié)果.

例1若a>1，設(shè)函數(shù)f（x）=ax+x-4的零點(diǎn)為m，g（x）=logax+x-4的零點(diǎn)為n，則m+n=，〖SX（〗1m+〖SX（〗1n的取值范圍是.

答案：4，（1，+∞）

解析：令ax+x-4=0得ax=-x+4，令logax+x-4=0得logax=-x+4，

在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=ax，y=logax，y=-x+4的圖象，結(jié)合圖形可知，n+m為直線y=x與y=-x+4的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的2倍，由〖JB（{〗y(tǒng)=xy=-x+4，解得x=2，所以n+m=4，（m>0，n>0）

因?yàn)椋╪+m）（〖SX（〗1n+〖SX（〗1m）=1+1+〖SX（〗mn+〖SX（〗nm≥4，又n≠m，故（n+m）（〖SX（〗1n+〖SX（〗1m）>4，則〖SX（〗1n+〖SX（〗1m>1.

點(diǎn)評(píng)：這類填空題其實(shí)是個(gè)小型解答題，故一般仍采用解答題的方法求之.由于填空題不需要解題過(guò)程，因此可以透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)，自覺(jué)地、有意識(shí)地采用靈活、簡(jiǎn)潔的解法，省去某些步驟，大跨度前進(jìn)，也可配合心算、速算、力求快速，避免“小題大做”.

二、特殊化法

當(dāng)填空題的結(jié)論唯一或題設(shè)條件中提供的信息暗示答案是一個(gè)定值時(shí)，可以把題中變化的不定量用特殊值代替，即可以得到正確結(jié)果.

例2已知定義在〖WTHZ〗R〖WTBX〗上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x-4）=-f（x），且在區(qū)間[0，2]上是增函數(shù)，若方程f（x）=m（m>0）在區(qū)間[-8，8]上有四個(gè)不同的根，x1，x2，x3，x4，則x1+x2+x3+x4=.

答案：-8

解析：此題考查抽象函數(shù)的奇偶性，周期性，單調(diào)性和對(duì)稱軸方程，條件多，將各種特殊條件結(jié)合的最有效方法是把抽象函數(shù)具體化.

根據(jù)函數(shù)特點(diǎn)取f（x）=sin〖SX（〗π4x，再根據(jù)圖象可得（x1+x2）+（x3+x4）=（-6）×2+2×2=-8.

填空題就是不要求寫出計(jì)算或推理過(guò)程，只需將結(jié)論直接寫出的“求解題”，它的主要作用是考查考生的基礎(chǔ)知識(shí)，基本技巧以及分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，在江蘇新高考試卷中占70分，真可謂“得填空者得天下”！

解答填空題時(shí)，由于不反映過(guò)程，只要求結(jié)果，故對(duì)正確性的要求比解答題更高、更嚴(yán)格，《考試說(shuō)明》中對(duì)解答填空題提出的基本要求是“正確、合理、迅速”.為此在解填空題時(shí)要做到：快——運(yùn)算要快，力戒小題大做；穩(wěn)——變形要穩(wěn)，不可操之過(guò)急；全——答案要全，力避殘缺不齊；活——解題要活，不要生搬硬套；細(xì)——審題要細(xì)，不能粗心大意.

那么，解答填空題一般有哪些方法呢？就讓本文告訴你！

一、直接法

這是解填空題的基本方法，它是直接從題設(shè)條件出發(fā)，利用定義、定理、性質(zhì)、公式等知識(shí)，通過(guò)變形、推理、運(yùn)算等過(guò)程，直接得到結(jié)果.

例1若a>1，設(shè)函數(shù)f（x）=ax+x-4的零點(diǎn)為m，g（x）=logax+x-4的零點(diǎn)為n，則m+n=，〖SX（〗1m+〖SX（〗1n的取值范圍是.

答案：4，（1，+∞）

解析：令ax+x-4=0得ax=-x+4，令logax+x-4=0得logax=-x+4，

在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=ax，y=logax，y=-x+4的圖象，結(jié)合圖形可知，n+m為直線y=x與y=-x+4的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的2倍，由〖JB（{〗y(tǒng)=xy=-x+4，解得x=2，所以n+m=4，（m>0，n>0）

因?yàn)椋╪+m）（〖SX（〗1n+〖SX（〗1m）=1+1+〖SX（〗mn+〖SX（〗nm≥4，又n≠m，故（n+m）（〖SX（〗1n+〖SX（〗1m）>4，則〖SX（〗1n+〖SX（〗1m>1.

點(diǎn)評(píng)：這類填空題其實(shí)是個(gè)小型解答題，故一般仍采用解答題的方法求之.由于填空題不需要解題過(guò)程，因此可以透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)，自覺(jué)地、有意識(shí)地采用靈活、簡(jiǎn)潔的解法，省去某些步驟，大跨度前進(jìn)，也可配合心算、速算、力求快速，避免“小題大做”.

二、特殊化法

當(dāng)填空題的結(jié)論唯一或題設(shè)條件中提供的信息暗示答案是一個(gè)定值時(shí)，可以把題中變化的不定量用特殊值代替，即可以得到正確結(jié)果.

例2已知定義在〖WTHZ〗R〖WTBX〗上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x-4）=-f（x），且在區(qū)間[0，2]上是增函數(shù)，若方程f（x）=m（m>0）在區(qū)間[-8，8]上有四個(gè)不同的根，x1，x2，x3，x4，則x1+x2+x3+x4=.

答案：-8

解析：此題考查抽象函數(shù)的奇偶性，周期性，單調(diào)性和對(duì)稱軸方程，條件多，將各種特殊條件結(jié)合的最有效方法是把抽象函數(shù)具體化.

根據(jù)函數(shù)特點(diǎn)取f（x）=sin〖SX（〗π4x，再根據(jù)圖象可得（x1+x2）+（x3+x4）=（-6）×2+2×2=-8.