陳勇軍

(1.中南大學(xué)土木工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410083; 2.湖南省高速公路管理局，湖南 長(zhǎng)沙 410001)

0 引言

車橋系統(tǒng)耦合振動(dòng)的自身特性決定了它是一項(xiàng)很復(fù)雜的振動(dòng)。關(guān)于該振動(dòng)的大量研究表明，因?yàn)槭苘囕v類型、軸距、車輛數(shù)目、車速、車輛上橋位置、橋梁動(dòng)力特性、車輛動(dòng)力特性、路面粗糙度等諸多參數(shù)的影響和綜合作用，導(dǎo)致車橋耦合振動(dòng)的研究十分困難［1］。因此目前關(guān)于車橋耦合振動(dòng)分析的研究大部分是針對(duì)單片梁的，很少有對(duì)多梁式的橋梁進(jìn)行車橋耦合振動(dòng)研究。而本文以一輛三軸重車通過(guò)多梁的斜腿剛架拱橋?yàn)楣こ虒?shí)例對(duì)車橋耦合振動(dòng)進(jìn)行研究。

1 路面粗糙度的實(shí)測(cè)與分析

車橋耦合振動(dòng)和很多參數(shù)有關(guān)，而不同的研究關(guān)于這些參數(shù)得出的結(jié)論并不太一致，但是大量的研究都證實(shí)了路面粗糙度是對(duì)車橋耦合振動(dòng)影響最大的因素。因此，為了更好的研究車橋耦合振動(dòng)，首先對(duì)路面粗糙度進(jìn)行了實(shí)測(cè)與分析［1］。

使用DYNA TEST 5051 RSP 道路激光平整度測(cè)試車來(lái)采集路面粗糙度樣本(見(jiàn)圖1)。DYNA TEST 5051 RSP 道路激光平整度測(cè)試車?yán)眉す夤鈺r(shí)差原理進(jìn)行平整度測(cè)試，可以同時(shí)對(duì)左、右輪進(jìn)行測(cè)定。具有較高的測(cè)試精度，能快速、準(zhǔn)確、實(shí)際地評(píng)價(jià)路面粗糙度性能。并采用嵌入式激光路面檢測(cè)系統(tǒng)，該系統(tǒng)可有效消除檢測(cè)過(guò)程中車輛的振動(dòng)，檢測(cè)結(jié)果不受檢測(cè)速度影響，實(shí)現(xiàn)了粗糙度檢測(cè)的高、低速精密測(cè)量，可以很好地滿足本文對(duì)粗糙度樣本數(shù)據(jù)精度的要求［2］。

由圖1可知，樣本幅值變化趨勢(shì)較緩，樣本情況較好。圖2給出了路面粗糙度樣本的功率譜密度函數(shù)，樣本的功率譜密度函數(shù)曲線位于ISO 規(guī)范給出的標(biāo)準(zhǔn)值的好與非常好之間。

圖1 路面粗糙度樣本

圖2 樣本功率譜密度函數(shù)

2 車橋耦合振動(dòng)實(shí)例情況

本文以一輛三軸重車通過(guò)斜腿剛架拱橋?yàn)楣こ虒?shí)例進(jìn)行研究。

2.1 車輛參數(shù)

車輛動(dòng)力分析模型如圖3所示，圖中Kui為懸架彈性元件剛度;Kli為輪胎剛度;Cui為懸架阻尼;Cli為輪胎阻尼;Li表示距離長(zhǎng)度。具體參數(shù)示于表1中。

圖3 三軸車輛動(dòng)力分析模型

表1 車輛參數(shù)表

2.2 橋梁概況

某斜腿剛架拱橋交通量相對(duì)較大，重載車輛多，橋梁全長(zhǎng)535.76 m。橋梁上部結(jié)構(gòu)為12 孔凈跨40 m 斜腿剛架拱橋，矢跨比f(wàn)0/10 =1/10;上部橫向設(shè)置拱形剛架5 片，每片分別由拱腿、斜撐、實(shí)腹段、弦桿、橫系梁五部分組成，剛架之間中心距離為3.2 m;橋面橫坡1.5%，橋面縱坡0.6%，與主跨橋面縱坡相切。橋面凈寬12 m(行車道)+2 ×2 m(人行道)，人群荷載350 kg/m2，橋梁設(shè)計(jì)荷載為汽－20級(jí)，掛－100。重力式U 形橋臺(tái)，擴(kuò)大基礎(chǔ);混凝土實(shí)體橋墩，全橋共3 聯(lián)，每4 孔設(shè)一單向推力墩作為一聯(lián)。

本文以該橋?yàn)楣こ虒?shí)例，為了方便研究并節(jié)省計(jì)算時(shí)間，選取其中一孔進(jìn)行研究。使用自行研發(fā)的橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析軟件BDANS 來(lái)模擬該橋，其三維模型見(jiàn)圖4。

圖4 BDANS 模型

并且在ANSYS 中對(duì)該橋的自振頻率進(jìn)行了分析，結(jié)果列于表2中。

2.3 車輛在橋梁上行駛的橫向位置

該橋?yàn)殡p向兩車道，道路等級(jí)為Ⅱ級(jí)。車輛荷載的橫向位置如圖5所示，5 片剛架從左至右依次編號(hào)。大量研究表明，偏載工況比中載工況更為不利。因此，通過(guò)分析將該車的橫向位置布置為:車輛左輪距路緣3.55 m，左、右輪間距為1.8 m，且車輛中心至1 號(hào)剛架中心的距離為4.85 m。

表2 橋梁的自振頻率

3 車橋耦合振動(dòng)程序簡(jiǎn)介［3～13］

橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析軟件BDANS 適用于車橋耦合分析(隨機(jī)車流模擬)、風(fēng)－車－橋、地震－車－橋、橋梁結(jié)構(gòu)靜力分析、自振特性(子空間迭代，Lanczos，Ritzs)、風(fēng)致振動(dòng)分析(非線形靜風(fēng)、三維脈動(dòng)風(fēng)場(chǎng)模擬、顫抖振頻域、時(shí)域分析)等多種因素交互作用下的橋梁結(jié)構(gòu)行為分析。BDANS 系統(tǒng)前后處理模塊設(shè)置了與ANSYS 的接口，一方面，在ANSYS 中建立模型并經(jīng)過(guò)驗(yàn)證后，BDANS 可以直接調(diào)入作為輸入文件;另一方面，BDANS 分析結(jié)果可以輸出至ANSYS 中進(jìn)行結(jié)果顯示。BDANS 中的空間非線性靜力、車橋耦合振動(dòng)、時(shí)域顫振分析模塊的數(shù)值穩(wěn)定性都已通過(guò)數(shù)值驗(yàn)證。

一般來(lái)講，在滿足車輪與橋面始終接觸的情況下，車輛和橋梁在車輪與橋面接觸處具有相同的豎向位移協(xié)調(diào)條件，橋梁的豎向變形對(duì)于車輛相當(dāng)于附加路面粗糙度。分析中橋梁變形引起的附加路面粗糙度和路面粗糙度進(jìn)行組合形成等效粗糙度，將等效粗糙度作為系數(shù)向激勵(lì)源進(jìn)行輸入［6］。見(jiàn)圖6。

圖5 車輛荷載橫向布置位置(單位:m)

圖6 車輪與多主梁橋面的幾何的耦合關(guān)系圖

4 響應(yīng)結(jié)果分析

研究中計(jì)算了不同位置處(1 號(hào)，2 號(hào)，3 號(hào)，4號(hào)，5 號(hào)剛架)和不同車速下(10，20，30，……，100 km/h)的車橋耦合振動(dòng)響應(yīng)。

4.1 車速對(duì)豎向位移和豎向加速度的影響

研究表明，影響車橋耦合振動(dòng)的一個(gè)關(guān)鍵因素就是車速。為了研究車速對(duì)車橋耦合振動(dòng)的影響，分別選用20，50，90 km/h 3 種車速進(jìn)行分析。圖7給出了3 種不同車速下各剛架的豎向位移，由圖7可知，豎向位移最大值位于2 號(hào)剛架位置處。因此，以2 號(hào)剛架為例進(jìn)行研究，下面給出的響應(yīng)圖中未標(biāo)明剛架編號(hào)的均是2 號(hào)剛架的。

由圖8、圖9和表3可知，不同車速下的橋面豎向位移最大值均發(fā)生在跨中位置附近，對(duì)應(yīng)于車速為20、50 和90 km/h 時(shí)，橋面最大豎向位移分別為－0.002 31，－0.003 07，－0.002 6 m，車體豎向位移最大絕對(duì)值分別為0.025 72，0.028 03，0.022 35 m;對(duì)應(yīng)于車速為20、50 和90 km/h 時(shí)車體豎向加速度標(biāo)準(zhǔn)差分別為 0.629 2，2.130 4，1.039 0 m/s2，對(duì)應(yīng)于50 km/h 的車體豎向加速度標(biāo)準(zhǔn)差分別為20 和90 km/h 車速時(shí)相應(yīng)值的3.39 和2.05 倍。由此可見(jiàn)，豎向位移和豎向加速度響應(yīng)值并非隨車速的增加而增大，總體而言，車速為50 km/h 時(shí)的響應(yīng)值大于其它車速時(shí)的響應(yīng)值。

圖7 不同車速下各剛架的豎向位移

圖8 不同車速下橋面豎向位移和豎向加速度對(duì)比圖

圖9 不同車速下車體豎向位移和車體豎向加速度對(duì)比圖

表3 不同車速下豎向位移和豎向加速度響應(yīng)值

4.2 相應(yīng)于不同車速和不同橫向位置處的沖擊系數(shù)分析

由圖10、圖11和表4可知，各剛架沖擊系數(shù)最大值均發(fā)生在車速達(dá)到50 km/h 時(shí)。其中5 號(hào)剛架的沖擊系數(shù)最大，稍大于1 號(hào)剛架和4 號(hào)剛架，2 號(hào)剛架和3 號(hào)剛架的較小。說(shuō)明遠(yuǎn)離加載位置處剛架的沖擊系數(shù)比靠近加載位置處剛架的沖擊系數(shù)大。

圖10 不同車速下各剛架位移沖擊系數(shù)和內(nèi)力沖擊系數(shù)對(duì)比圖

圖11 各剛架位移沖擊系數(shù)和內(nèi)力沖擊系數(shù)對(duì)比圖(待續(xù))

續(xù)圖11 各剛架位移沖擊系數(shù)和內(nèi)力沖擊系數(shù)對(duì)比圖

表4 橫向不同位置處沖擊系數(shù)響應(yīng)值

4.3 相應(yīng)于不同車速和不同橫向位置處的內(nèi)力分析

由圖12、圖13和表5可見(jiàn)，當(dāng)車速為50 km/h，在跨中位置附近產(chǎn)生跨中彎矩最大值。且2 號(hào)和3號(hào)剛架相應(yīng)于不同車速的跨中彎矩最大值遠(yuǎn)大于其它剛架的，尤其是5 號(hào)剛架，這說(shuō)明在橫向，遠(yuǎn)離加載位置的剛架其跨中彎矩響應(yīng)值小于靠近加載位置處的剛架。

圖12 不同位置處跨中彎矩

圖13 不同車速下各剛架跨中彎矩最大值

表5 各剛架跨中彎矩最大值

5 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)以上研究分析，得到以下的基本結(jié)論:

1)豎向位移最大值位于2 號(hào)剛架位置處，豎向位移和豎向加速度響應(yīng)值并非隨著車速的增加而增大，而是在車速為50 km/h 時(shí)達(dá)到其最大值。

2)各剛架沖擊系數(shù)最大值均發(fā)生在車速達(dá)到50 km/h 時(shí)，在橫向，遠(yuǎn)離加載位置處剛架的沖擊系數(shù)比靠近加載位置處剛架的沖擊系數(shù)大。

3)當(dāng)車速為50 km/h，在跨中位置附近產(chǎn)生跨中彎矩最大值，在橫向，遠(yuǎn)離加載位置處剛架的跨中彎矩響應(yīng)值小于靠近加載位置處剛架的響應(yīng)值。

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