陳 磊，胡文斌，孫其升，呂建國，趙 剛

0 引言

現代地鐵列車廣泛采用再生制動系統(tǒng)，其主要優(yōu)勢體現在以下3 個方面：

（1）由于部分列車制動能量反饋回直流供電網絡，被附近車輛吸收，減少了牽引變電所的整流輸出，節(jié)約了電能；

（2）減少了制動閘瓦磨損；

（3）抑制了車載制動電阻發(fā)熱所引起的隧道及站臺內環(huán)境溫度的升高。

然而，由于牽引變電所主要采用整流機組，不能反向注入電流，當在線列車大部分處于再生制動工況下時，網絡無法吸收列車產生的多余再生制動能量。這部分能量將導致列車處及其附近的線路網壓上升。當接觸網網壓超過其上限值，列車啟動車載制動電阻以消耗多余的再生制動能量。測試[1～3]研究表明，提升網壓上限值可以提高再生制動能量的利用效率，對牽引供電系統(tǒng)節(jié)能有一定的作用。

下文對地鐵直流牽引供電系統(tǒng)進行仿真分析，研究網壓上限值對牽引供電系統(tǒng)再生制動能量利 用的影響，為地鐵供電設計和節(jié)能改造提供一定的理論參考。

1 網壓上限值分析

網壓上限值即等于制動電阻啟動電壓值，是通過修改制動電阻啟動電壓來改變的。地鐵牽引供電系統(tǒng)制動電阻設置一般有車載和地面2 種形式。而大部分地鐵設計過程中，制動電阻采用車載形式，用于抑制列車受電弓處的網壓，達到限制整個牽引供電網網壓的作用。

圖1表明了網壓上限值與牽引變電所理想輸出特性之間的關系。網壓上限值Vmax通常高于牽引變電所整流輸出空載電壓值Vo。對于標稱值為 1 500 V 的直流牽引供電系統(tǒng)來說，Vo值一般在 1 600 V 左右；根據IEC 直流網壓標準，直流供電系統(tǒng)網壓波動應在標稱值-30%至+20%之間。因此，直流1 500 V 的牽引供電系統(tǒng)，網壓波動最大允許值為1 800 V，而通常網壓上限值選擇有1 750 V和1 800 V 兩種電壓值。

較高的網壓上限值的主要作用有2 個方面。一方面，較高的網壓上限值意味著制動電阻啟動電壓較高，制動電阻投切的時間較少，其能耗也會相應較小；另一面，當車載制動電阻工作時，列車節(jié)點電壓會維持在較高的電壓下，有利于再生制動能量由再生制動列車向牽引列車傳遞。伴隨著列車再生制動能量更多地被牽引列車吸收，牽引變電所整流輸出總功率就會減小。從電能計量的角度來說，這就達到了節(jié)能的效果。

圖1 牽引變電所理想輸出特性圖

2 仿真分析

本文以南京地鐵2 號線為例，采用VS2008 MFC 開發(fā)的地鐵直流牽引供電系統(tǒng)能耗仿真軟件PDS[4]分析了網壓上限值對地鐵列車總再生制動能量利用率的影響。針對地鐵直流牽引供電系統(tǒng)，PDS 建立了接觸網、列車和大地組成的3 層簡化網絡模型，將全線直流牽引網模擬成一個完整的動態(tài)網絡[5，6]，其中牽引變電所采用電壓源串聯電阻的等效模型，列車采用功率源模型。然而，PDS 早期版本未對制動電阻工作時的網絡收斂過程進行合理分析和算法設計，這導致計算出的制動電阻能耗與理論值間的偏差較大，且會出現不合理的計算結果。為此，本文對PDS 做了以下2 方面的改進：

（1）牽引變電所模型加入整流反向截止特性；

（2）對列車節(jié)點電壓值進行判斷：當前一次迭代計算出的電壓高于網壓上限值時，前一次解算出的節(jié)點電壓最高的列車的模型轉變?yōu)楹銐涸茨Ｐ?，其電壓值固定為網壓上限值，進行下一次迭代。

2.1 仿真程序總體結構

仿真程序主要包括數據輸入模塊、直流供電仿真模塊和數據輸出模塊，如圖2所示。數據輸入模塊中，列車站間數據一般由列車運行仿真得到，呈現加速-勻速-惰行-減速等工況順序。然而，實際列車在線運行過程中，站間加速過程與減速過程中會插入惰行過程。因此，本文直接采用測試采集到的列車站間數據（時間，位置，功率）做輸入。列車時刻表采用運營時刻表，經分車處理后做為程序輸入。數據輸出模塊首先輸出列車和變電所節(jié)點各個時刻的電壓和支路電流。基于這些數據，統(tǒng)計出仿真時間段內列車再生制動回饋到電網的總電能、制動電阻總能耗和所有牽引變電所總電能，最終，計算出系統(tǒng)總的再生制動能量利用率。

圖2 直流供電仿真程序總體結構圖

直流供電仿真模塊采用截面法對地鐵牽引供電系統(tǒng)進行離散仿真。初始設置包括仿真開始時間和結束時間。仿真采用固定步長，步長設為1 s?？傮w流程如圖3所示。其中，直流電網絡方程主要采用節(jié)點電壓法列寫，方程求解采用簡化牛頓法。

圖3 直流供電仿真程序流程圖

2.2 仿真實例

本文以南京地鐵2 號線正線為實例進行仿真。南京地鐵2 號線正線設置有26 個車站和12 個牽引變電所。牽引供電系統(tǒng)采用雙邊供電形式，上下行接觸網通過牽引變電所輸出母線相連。仿真對牽引變電所整流直流側進行一致處理，設置其等效開路電壓為1 593 V，等效內阻為30 mΩ。線路接觸網單位電阻設為45 mΩ/km。

仿真采用實測站間數據來取代列車運行仿真得到的列車站間數據。

列車時刻表采用南京地鐵2 號線周六日運營時刻表。該時刻表列車發(fā)車間隔在不同的時間段分別為 4 min 50 s、5 min 40 s、7 min、7 min 40 s 和11 min 等5 種發(fā)車間隔。按全天客流量分布分類，4 min 50 s 和5 min 40 s 發(fā)車間隔分別在早高峰和晚高峰時段采用，7 min 和7 min 40 s 發(fā)車間隔在平峰期實行，而11 min 發(fā)車間隔則為低峰期所采用。

為了對比網壓上限值的改變對再生制動能量利用率的影響，本文對相同發(fā)車間隔下網壓上限值為1 750 V（南京地鐵2 號線現行網壓上限值）和 1 800 V 兩種情況分別進行了仿真，對比兩者再生制動能量利用率及變電所輸出電能降低情況。不同發(fā)車間隔下的仿真時間則統(tǒng)一設定為1 h。

2.3 仿真結果分析

表1為不同網壓上限值下仿真得到的牽引供電系統(tǒng)各部分能量分配表?？傮w上，列車總再生制動能量及列車回饋總電能隨發(fā)車間隔的增大而呈現增大的趨勢，總再生制動能量利用率隨列車的發(fā)車間隔的增大而呈現減小的趨勢。特殊情況為發(fā)車間隔7 min 時的再生制動能量利用率要略高于 5 min 40 s 時的利用率，這是由于列車制動電阻的總耗電量偏大的緣故，說明發(fā)車間隔并非影響再生制動能量利用率的唯一因素。由于南京地鐵2 號線采用雙向對開的運營計劃，因此影響再生制動能量利用率的因素還應包括對開列車同步延時。這部分會在后續(xù)研究中涉及。

從網壓上限值對列車制動能量利用影響角度對比分析表1（a）和表1（b）看出，在同一發(fā)車間隔下，網壓上限值為1 800 V 的再生制動能量利用率比網壓上限值為1 750 V 的要高出2%～4%，高出的百分比隨發(fā)車間隔的增大而呈現增大的趨勢。這表明，發(fā)車間隔越大，提高網壓上限值對列車再生制動能量回饋利用的改善效果就越明顯。

表1 不同網壓上限值下的仿真能耗結果統(tǒng)計表 （a）網壓上限值設為1 750 V

提取這2 種網壓上限值下同一時間段內同一列車制動電阻功率數據，繪制成曲線圖，如圖4所示?？梢钥闯?，網壓上限值為1 800 V 時的制動電阻功率要明顯小于網壓上限值為1 750 V 時的制動電阻功率。這表明，提高網壓上限值，即提升制動電阻啟動電壓，能夠較為明顯地降低制動電阻耗散功率，從而提高再生制動能量利用率。

圖4 制動電阻功率曲線圖

對表1進行進一步處理可得不同發(fā)車間隔下網壓上限值1 800 V 的節(jié)能率表，如表2所示。表2中的數據表明網壓上限值為1 800 V 牽引變電所輸出電能下降約1.4%。隨著發(fā)車間隔的增大，牽引變電所輸出節(jié)能率呈現增大的趨勢。這說明在線列車數較少的情況下提高網壓上限值的節(jié)能效果較明顯。從再生制動能量流向看，網壓上限值為1 800 V 時列車回饋總電能的增加量一部分用于補償牽引變電所輸出電能，減少牽引變電所的輸出電能，另外一部分則用于補償再生制動能量傳遞引起的線路損耗，這是因為網壓上限值提升后，制動電阻工作時的線路損耗會相應增加使得再生制動能量能夠被距離更遠的牽引列車部分利用。這一點在發(fā)車間隔為7 min 40 s 時體現得比較明顯。

表2 網壓上限值1 800 V 系統(tǒng)節(jié)能率表

3 結語

南京地鐵2 號線直流牽引供電仿真分析表明提升網壓上限值能夠達到一定的節(jié)能效果。相對于1 750 V 的網壓上限值，采用1 800 V 網壓上限值之后，列車再生制動能量利用率能夠提高約3%，列車牽引供電系統(tǒng)能耗降低約1.4%。仿真結果對地鐵牽引供電設計和運營節(jié)能改造具有一定的參考意義。

[1]Adinolfi A, Lamedica R, Modesto C, et al.Experimental assessment of energy saving due to trains regenerative braking in an electrified subway line[J].Power Delivery, IEEE Transactions on, 1998, 13(4):1536-1542.

[2]楊儉，黃厚明，方宇等．上海軌道交通二號線列車運行能耗分析[J]．內燃機車，2009，（4）：23-26．

[3]徐世軍．廣州地鐵2 號線列車牽引系統(tǒng)以及制動電阻能耗試驗及結果分析[J]．鐵道機車車輛，2009，29（6）：43-45.

[4]胡文斌，王勇博，呂建國，等．優(yōu)化地鐵時刻表減少列車制動電阻能耗[J]．城市軌道交通研究，2013，16（11）：90-94．

[5]師蔚，方宇．城市軌道車輛電氣制動能量建模及仿真[J]．機車電傳動，2011，（1）：47-51.

[6]王亞玲，吳命利，胥刃佳．城市軌道交通直流牽引供電系統(tǒng)的運行仿真[J]．電氣化鐵道，2006，（2）：38-41.