陳明，陳駿

(1.柳州供電局變電管理一所，廣西 柳州 545000;2.寧波供電公司;浙江 寧波 315800)

1 引言

隨著全球能源問題的日益嚴(yán)峻，尋求新能源替代傳統(tǒng)化石能源的消耗成為當(dāng)前研究的方向。風(fēng)電作為當(dāng)前技術(shù)最成熟的一種可再生能源利用形式。近年來得到了迅猛的發(fā)展［1］。自2005年以來，我國風(fēng)電規(guī)模連續(xù)7年實(shí)現(xiàn)翻倍增長，成為世界風(fēng)電快速增長的市場(chǎng)之一。

盡管風(fēng)電以其無污染，可循環(huán)的特點(diǎn)受到關(guān)注，但風(fēng)電是一種隨機(jī)能源，其出力受風(fēng)速的影響很大。大批風(fēng)電機(jī)組并入電力系統(tǒng)，將對(duì)系統(tǒng)的可靠性和穩(wěn)定性造成一定影響。因此，必須考慮系統(tǒng)備用問題以解決風(fēng)電并網(wǎng)所帶來的影響?？芍袛嘭?fù)荷可視為是一種特殊的備用，當(dāng)用電緊張時(shí)，將可中斷負(fù)荷與常規(guī)備用一起使用以提高電力系統(tǒng)的可靠性。將可中斷負(fù)荷作為備用，改變了以往備用只能由發(fā)電側(cè)配置的傳統(tǒng)思維模式，通過一種快速、有效的方式解決用電高峰期的供電緊張問題。同時(shí)，發(fā)電機(jī)組在實(shí)際運(yùn)行中，汽輪機(jī)進(jìn)汽閥的突然開啟，將會(huì)產(chǎn)生拔絲現(xiàn)象，其會(huì)在采樣煤耗曲線上疊加脈動(dòng)效果，產(chǎn)生閥點(diǎn)效應(yīng)。忽略閥點(diǎn)效應(yīng)與系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)行不符。對(duì)于擁有多臺(tái)發(fā)電機(jī)組的發(fā)電商，考慮閥點(diǎn)效應(yīng)的電力系統(tǒng)安全經(jīng)濟(jì)調(diào)度可用于該發(fā)電商各機(jī)組間的自調(diào)度，優(yōu)化運(yùn)行成本以達(dá)到節(jié)能減排的目的。因此，在電力系統(tǒng)安全經(jīng)濟(jì)調(diào)度中考慮可中斷負(fù)荷和閥點(diǎn)效應(yīng)因素具有重要的實(shí)際意義。

關(guān)于可中斷負(fù)荷和閥點(diǎn)效應(yīng)的研究，文獻(xiàn)［3］給出可中斷負(fù)荷的最優(yōu)合同購買模型，以購買費(fèi)用最小作為目標(biāo)函數(shù)。文獻(xiàn)［4］使用條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值作為風(fēng)險(xiǎn)度量工具，建立同時(shí)考慮地低電價(jià)可中斷負(fù)荷合同和高補(bǔ)償可中斷負(fù)荷合同的供電商決策模型。但以上這些文獻(xiàn)均沒有考慮可中斷負(fù)荷對(duì)電力系統(tǒng)穩(wěn)定性以及在調(diào)度中的經(jīng)濟(jì)性的影響。文獻(xiàn)［5］提出輸電元件負(fù)載率，分析不同調(diào)度方式下對(duì)輸電能力使用的影響規(guī)律，然而并未涉及能源發(fā)電和負(fù)荷隨機(jī)性所帶來的影響。在考慮閥點(diǎn)效應(yīng)方面，文獻(xiàn)［6］在研究含風(fēng)電場(chǎng)的電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度時(shí)，在目標(biāo)函數(shù)中計(jì)及了常規(guī)機(jī)組的閥點(diǎn)效應(yīng)帶來的能耗成本。但研究并不深入。

為了優(yōu)化以往條件風(fēng)險(xiǎn)安全經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型中存在的不足，以及更好的反映系統(tǒng)在實(shí)際運(yùn)行中的特性。本文綜合考慮輸電線預(yù)測(cè)誤差等因素，分別建立了考慮可中斷負(fù)荷和閥點(diǎn)效應(yīng)的含風(fēng)電場(chǎng)的條件風(fēng)險(xiǎn)約束安全經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型。采用經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域已得到廣泛應(yīng)用的CVAR理論來刻畫輸電線路安全性，有效將線路安全性與風(fēng)電隨機(jī)性聯(lián)系起來。

2 風(fēng)機(jī)的功率特性

風(fēng)電機(jī)組輸出功率的大小由風(fēng)速?zèng)Q定，在標(biāo)準(zhǔn)空氣密度下，風(fēng)速與風(fēng)電機(jī)組的輸出功率的關(guān)系曲線稱為標(biāo)準(zhǔn)功率特性曲線，這個(gè)曲線關(guān)系是根據(jù)大量實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的一種平均近似。圖1是某機(jī)型風(fēng)電機(jī)組標(biāo)準(zhǔn)功率特性曲線［7］。圖中 Vτ是額定風(fēng)速;Vc0，Vci分別為風(fēng)電機(jī)組的切除風(fēng)速和切入風(fēng)速。

圖1 風(fēng)電機(jī)組的理想功率特性曲線

常用的模擬分布函數(shù)有Weibull分布和正態(tài)分布。對(duì)于絕大多數(shù)地區(qū)，年平均風(fēng)速 v都可以用Weibull分布來描述。

式中:v為風(fēng)速;k為weibull分布的形狀參數(shù)，描述的是風(fēng)速分布的特點(diǎn);c為尺寸參數(shù)，描述平均風(fēng)速的大小。

3 預(yù)測(cè)誤差及其處理

3.1 預(yù)測(cè)誤差

與傳統(tǒng)系統(tǒng)的調(diào)度相比，當(dāng)風(fēng)電并入系統(tǒng)后，影響調(diào)度的不確定因素除了負(fù)荷，還有由于風(fēng)速波動(dòng)所引起的不確定的風(fēng)電有功輸出。因此本文在考慮負(fù)荷預(yù)測(cè)誤差的同時(shí)，還考慮了風(fēng)電出力預(yù)測(cè)誤差以提高調(diào)度的精確性。已知預(yù)測(cè)負(fù)荷為ˉD，ΔD為負(fù)荷預(yù)測(cè)誤差，則實(shí)際負(fù)荷D可以表示為ˉD和ΔD之和，ΔD為服從均值為0、方差為σ2的正態(tài)分布的隨機(jī)變量［8］，即

根據(jù)文獻(xiàn)［9－10］的研究，σD其標(biāo)準(zhǔn)差可由下式求得:

式中:k一般取值為1。

風(fēng)電預(yù)測(cè)同樣存在偏差，PW為實(shí)際風(fēng)電出力;為預(yù)測(cè)風(fēng)電出力;ΔPW為風(fēng)電預(yù)測(cè)偏差，該偏差為服從均值為0、方差為σ2W的正態(tài)分布的隨機(jī)變量。

上式中σW可由下式求得:

上式中:P∑W為風(fēng)電的總裝機(jī)容量。

全網(wǎng)預(yù)測(cè)總用電誤差為:ΔDA=ΔD－ΔPW，ΔDA全網(wǎng)總誤差服從均值為0，方差為σ2的正態(tài)分布:

3.2 預(yù)測(cè)誤差的處理

在傳統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)調(diào)度中，對(duì)于由風(fēng)電引起的預(yù)測(cè)誤差，系統(tǒng)需要在原運(yùn)行方式的基礎(chǔ)上，額外安排一定的旋轉(zhuǎn)備用容量進(jìn)行填補(bǔ)，以維持系統(tǒng)的安全可靠運(yùn)行。但旋轉(zhuǎn)備用在突發(fā)狀況時(shí)存在一定的局限性，并且調(diào)用上有其不足之處。而通常情況下由預(yù)測(cè)誤差引起的容量缺額較小，需要填補(bǔ)的容量缺額也較小?？芍袛嘭?fù)荷作為一種用戶側(cè)的特殊備用，可快速有效填補(bǔ)由預(yù)測(cè)誤差引起的容量缺額。因此，本文采用目前較為流行的可中斷負(fù)荷作為應(yīng)對(duì)預(yù)測(cè)誤差的容量備用。

已知可中斷負(fù)荷近似供給曲線［11］如下:

圖2 可中斷負(fù)荷供給曲線

由圖2可知單位可中斷負(fù)荷容量的價(jià)格可由下式表示:

式中:ΔDA為預(yù)測(cè)誤差引起的容量缺額，即為可中斷負(fù)荷補(bǔ)償容量。

則系統(tǒng)購買可中斷負(fù)荷的補(bǔ)償函數(shù)為:

式中:f(ΔDA)為因中斷用戶負(fù)荷給予用戶的損失補(bǔ)償，B，C為補(bǔ)償系數(shù)。當(dāng)ΔDA≥0時(shí)，表示負(fù)荷預(yù)測(cè)值偏低導(dǎo)致供不應(yīng)求，尚需中斷一部分負(fù)荷，以使得全網(wǎng)平衡。ΔDA＜0時(shí)，則供大于求，不需要給予可中斷負(fù)荷用戶賠償。因此，在此只需考慮ΔDA≥0的情況。

4 安全經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型

4.1 考慮可中斷負(fù)荷的目標(biāo)函數(shù)及約束條件

(1)目標(biāo)函數(shù)

基于原有的開停機(jī)狀態(tài)，含常規(guī)機(jī)組發(fā)電的購電費(fèi)用和可中斷負(fù)荷的補(bǔ)償費(fèi)用的系統(tǒng)購電總成本為:

式中:f(PGi，ΔDA)為購電成本函數(shù)。PGi是常規(guī)發(fā)電機(jī)組的出力，為決策變量;ΔDA為預(yù)測(cè)總誤差，為隨機(jī)變量;NG是常規(guī)發(fā)電機(jī)組的數(shù)目，ai，bi，ci是常規(guī)機(jī)組功率輸出成本常數(shù);B，C為可中斷負(fù)荷補(bǔ)償系數(shù)。

(2)約束條件

①機(jī)組出力上下限約束

式中:PGmani，PGmini分別為機(jī)組的輸出功率的上下限。

②功率平衡約束

式中:PW為風(fēng)電機(jī)組的出力，為隨機(jī)變量。NW為風(fēng)電機(jī)組總數(shù)，DA為需求側(cè)負(fù)荷預(yù)測(cè)值，本文對(duì)系統(tǒng)的有功網(wǎng)損忽略不計(jì)。

③節(jié)點(diǎn)功率平衡約束

以直流潮流模型導(dǎo)出節(jié)點(diǎn)注入功率與線路潮流之間的關(guān)系:

式中:Tp是線路的潮流向量，矩陣［A］是節(jié)點(diǎn)注入功率與線路潮流之間的關(guān)系矩陣。

④基于CVaR的電網(wǎng)安全條件風(fēng)險(xiǎn)約束

式中:wn=φ(PG，PW)－a，l為風(fēng)險(xiǎn)值的約束，其滿足 l∈［lmin，lmax］。

在符合系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行特點(diǎn)下，安全經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型考慮的約束條件越多，就越接近系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)行情況，其優(yōu)化結(jié)果也越精確。但是約束條件的增加將給計(jì)算帶來難度，甚至出現(xiàn)不收斂的情況。因此，在計(jì)算過程中需要合理選取目標(biāo)函數(shù)的約束條件。所以，本文暫不考慮工作死區(qū)，網(wǎng)損等約束條件。

4.2 考慮閥點(diǎn)效應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)及約束條件

目標(biāo)函數(shù)中計(jì)入了汽輪機(jī)閥點(diǎn)效應(yīng)能耗成本，所以該目標(biāo)函數(shù)由汽輪機(jī)閥點(diǎn)效應(yīng)能耗成本和常規(guī)機(jī)組能耗成本組成。為了使調(diào)度周期內(nèi)調(diào)度總成本最小，則必須在滿足運(yùn)行和約束的前提下，合理分配各發(fā)電機(jī)組的出力。其表達(dá)式為:

式中:F(PGit)為調(diào)度周期內(nèi)各個(gè)時(shí)段發(fā)電總成本，PGit常規(guī)機(jī)組的有功出力，git為發(fā)電機(jī)組i在時(shí)段t的發(fā)電成本函數(shù)。假設(shè)調(diào)度周期為1天，每6小時(shí)為1時(shí)段，取T=4;N為參與調(diào)度的常規(guī)機(jī)組臺(tái)數(shù)。其表達(dá)式為:

式中:ai，bi，ci是常規(guī)機(jī)組耗能特性參數(shù)。

Eit(PGit)為汽輪機(jī)閥點(diǎn)效應(yīng)參數(shù)的能耗成本，其表達(dá)式為:

式中:i為發(fā)電機(jī)組號(hào);d1，d2為閥點(diǎn)效應(yīng)系數(shù)。

因此，考慮汽輪機(jī)閥點(diǎn)效應(yīng)及風(fēng)電隨機(jī)性的經(jīng)濟(jì)調(diào)度的目標(biāo)函數(shù)與約束條件為:

(1)目標(biāo)函數(shù)

(2)約束條件

①機(jī)組出力上下限約束

式中:PGmaxi，PGmini分別為機(jī)組的輸出功率的上下限。

②功率平衡約束，忽略網(wǎng)損

式中:NW為風(fēng)電機(jī)組總數(shù);PD為需求側(cè)負(fù)荷預(yù)測(cè)值;PWj為風(fēng)電出力;PLT為網(wǎng)損。對(duì)于網(wǎng)損可作常數(shù)處理［12］。

③常規(guī)機(jī)組爬坡速率約束

負(fù)荷的突然升降或是風(fēng)電場(chǎng)輸出功率的突然變化，要求常規(guī)機(jī)組能夠及時(shí)調(diào)整其出力。但是，在實(shí)際運(yùn)行中發(fā)電機(jī)組要受到輸出功率爬坡速率的限制而不能突變，各時(shí)段發(fā)電機(jī)組的輸出功率會(huì)相互牽制

式中:NW為風(fēng)電機(jī)組總數(shù);PD為需求側(cè)負(fù)荷預(yù)測(cè)值，本文對(duì)系統(tǒng)的有功網(wǎng)損忽略不計(jì)。

④基于CVaR的線路安全約束

式中:wn=φ(PG，PW)－a，l為風(fēng)險(xiǎn)值的約束，其滿足 l∈［lmin，lmax］。

5 案例分析

5.1 仿真系統(tǒng)

以標(biāo)準(zhǔn)IEEE14節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)對(duì)模型進(jìn)行理論分析。節(jié)點(diǎn)1為平衡節(jié)點(diǎn)，表1為常規(guī)機(jī)組相關(guān)特性數(shù)據(jù)，表2為對(duì)可中斷負(fù)荷的補(bǔ)償參數(shù)。系統(tǒng)總負(fù)荷預(yù)測(cè)值為7.2p.u，額定容量為600kW的風(fēng)電機(jī)組從節(jié)點(diǎn)10接入系統(tǒng)。風(fēng)電預(yù)測(cè)誤差為均值為0，方差為152，負(fù)荷預(yù)測(cè)誤差為均值為0方差為252的正態(tài)分布，功率基值為100MVA。

圖3 14節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)

表1 機(jī)組參數(shù)

表2 對(duì)可中荷的補(bǔ)償

5.2 計(jì)算結(jié)果分析

(1)預(yù)測(cè)總誤差對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行費(fèi)用的影響

將置信水平設(shè)為95%，CVaR=－0.058，風(fēng)電預(yù)測(cè)值為0.00168 p.u，負(fù)荷預(yù)測(cè)值為0.02955 p.u，對(duì)不同的預(yù)測(cè)誤差ΔDA時(shí)的目標(biāo)函數(shù)總費(fèi)用進(jìn)行比較，如表3所示。

表3 預(yù)測(cè)總誤差的影響

通過表3中的比較可知，預(yù)測(cè)總誤差ΔDA越大，需要給予用戶的補(bǔ)償費(fèi)用越高，目標(biāo)函數(shù)總費(fèi)用也越高。因此，提高預(yù)測(cè)的精度能有效降低目標(biāo)函數(shù)的總費(fèi)用。

(2)可中斷負(fù)荷賠償費(fèi)用對(duì)發(fā)電總成本的影響

圖4 置信水平在0.95，運(yùn)行曲線對(duì)比

表4 可中斷負(fù)荷補(bǔ)償費(fèi)用的影響

圖4為置信水平在0.95時(shí)，考慮可中斷負(fù)荷補(bǔ)償成本和不考慮可中斷負(fù)荷補(bǔ)償成本的運(yùn)行曲線圖對(duì)比以及表4可以看出，在本文模型中，可中斷負(fù)荷賠償成本占了總成本的比例較小，但并不能將其忽略。如果忽略可中斷負(fù)荷的補(bǔ)償償費(fèi)用成本，則電總成本將減少110。因此，不考慮可中斷負(fù)荷的補(bǔ)償費(fèi)用，對(duì)發(fā)電總成本具有一定的影響。

5.3 閥點(diǎn)效應(yīng)對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行費(fèi)用的影響

將置信水平設(shè)為95%，CVaR=－0.058，風(fēng)電預(yù)測(cè)值為0.00168 p.u?？紤]閥點(diǎn)效應(yīng)費(fèi)用對(duì)4個(gè)時(shí)段總費(fèi)用的影響，圖5、圖6分別為考慮閥點(diǎn)效應(yīng)和不考慮閥點(diǎn)效應(yīng)情況下系統(tǒng)總成本隨CVaR的變化曲線。

圖5 考慮閥點(diǎn)效應(yīng)的運(yùn)行曲線

圖6 不考慮閥點(diǎn)效應(yīng)的運(yùn)行曲線

表5 閥點(diǎn)效應(yīng)對(duì)目標(biāo)函數(shù)總費(fèi)用的影響

通過表5以及圖5、6的比較可知，在本文所建立的模型中忽略閥點(diǎn)效應(yīng)的影響時(shí)，發(fā)電總成本費(fèi)用低于發(fā)電機(jī)組正常運(yùn)行時(shí)的實(shí)際總費(fèi)用。發(fā)電總成本減少1057.64元，占總成本的3.96%。因此，不考慮閥點(diǎn)效應(yīng)引起的煤耗成本將使調(diào)度成本偏大。

6 結(jié)論

本文基于條件風(fēng)險(xiǎn)約束安全經(jīng)濟(jì)調(diào)度的模型，分別建立了考慮可中斷負(fù)荷和閥電效應(yīng)的電條件風(fēng)險(xiǎn)安全經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型。將基于CVaR的輸電支路負(fù)載率作為模型的風(fēng)險(xiǎn)約束，同時(shí)考慮可中斷負(fù)荷及負(fù)荷、風(fēng)電預(yù)測(cè)誤差，并將可中斷負(fù)荷作為儲(chǔ)備來填補(bǔ)系統(tǒng)的總誤差。該模型的目標(biāo)函數(shù)不僅考慮常規(guī)機(jī)組的發(fā)電費(fèi)用，還將可中斷負(fù)荷用戶的補(bǔ)償費(fèi)用和由發(fā)電機(jī)組閥點(diǎn)效應(yīng)的煤耗成本包括在內(nèi)。最后通過14節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)計(jì)算分析，證明了該模型的有效性。隨著智能電網(wǎng)的發(fā)展，新能源發(fā)電、需求響應(yīng)計(jì)劃的不斷加入，該模型將能很好的適應(yīng)新的電網(wǎng)運(yùn)行環(huán)境，為解決在智能電網(wǎng)條件下電力系統(tǒng)的安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行提供保障。

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