羿應(yīng)棋

(三峽大學(xué)，湖北 宜昌 443000)

1 引言

分布式電源［1］(Distributed Generation，DG)作為集中供電方式的一種補(bǔ)充，在充分利用可再生能源及減少環(huán)境污染等方面將發(fā)揮重要的作用，被譽(yù)為21世紀(jì)電力發(fā)展的關(guān)鍵技術(shù)。

配電網(wǎng)重構(gòu)作為配電網(wǎng)優(yōu)化運(yùn)行的一種手段，在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)變化的情況下，可用來(lái)消除過(guò)載、降低網(wǎng)損，以及平衡各饋線的負(fù)荷，實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)可靠經(jīng)濟(jì)地運(yùn)行網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)是一個(gè)復(fù)雜的大規(guī)模非線性整數(shù)組合優(yōu)化過(guò)程，在引入DG后，配電網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)會(huì)發(fā)生顯著變化［1，2］，因此研究含配電網(wǎng)的重構(gòu)是非常重要和有意義的。

國(guó)內(nèi)外關(guān)于配電網(wǎng)重構(gòu)的研究較多，主要圍繞重構(gòu)算法展開(kāi)。就目前而言，比較流行的一類(lèi)重構(gòu)算法是人工智能算法，其中主要包括模擬退火法(SA)［3］、禁忌搜尋法(TS)［4］、專(zhuān)家系統(tǒng)法(ES)［5］、蟻群優(yōu)化算法 (ACO)［6］、免 疫 算 法 (IA)［7］、人 工 神 經(jīng) 網(wǎng) 絡(luò)(ANN)［8］和遺傳算法(GA)［9］然而考慮 DG 對(duì)重構(gòu)的影響的研究目前并不多見(jiàn)。

本文考慮了DG對(duì)配電網(wǎng)重構(gòu)相關(guān)方面的影響，在正常運(yùn)行情況下，以網(wǎng)絡(luò)損耗為目標(biāo)函數(shù)，采用改進(jìn)的遺傳算法編碼策略，避免了在GA運(yùn)行過(guò)程中產(chǎn)出大量不可行解從而導(dǎo)致計(jì)算效率較低，收斂特性較差。

2 DG對(duì)配電網(wǎng)重構(gòu)的影響

按重構(gòu)時(shí)系統(tǒng)的狀態(tài)，可將配電網(wǎng)絡(luò)分為事故重構(gòu)和運(yùn)行重構(gòu)在DG大量接入配電網(wǎng)以后，將對(duì)配電網(wǎng)的重構(gòu)策略帶來(lái)深刻影響:一是遇到故障時(shí)，需要通過(guò)開(kāi)關(guān)重置隔離故障，在不影響系統(tǒng)正常運(yùn)行的情況下，形成有意識(shí)的孤島［1］繼續(xù)給部分用戶(hù)供電，提高供電可靠性;二是在正常運(yùn)行的情況下，為減少網(wǎng)損，提高經(jīng)濟(jì)性，對(duì)配電網(wǎng)進(jìn)行重構(gòu)時(shí)又應(yīng)盡量避免孤島的發(fā)生這是因?yàn)樵谙到y(tǒng)與GA均帶電時(shí)，突然的解列和下次并網(wǎng)都會(huì)給GA帶來(lái)一定程度的沖擊然而在正常運(yùn)行狀況下，出現(xiàn)的無(wú)意識(shí)GA孤島(亦稱(chēng)非計(jì)劃孤島)將會(huì)產(chǎn)生諸多不利影響，如:會(huì)引起孤島內(nèi)頻率和電壓的變化，以及系統(tǒng)功率的不平衡，難以保證電能質(zhì)量;由于非計(jì)劃孤島的范圍不確定，會(huì)對(duì)維修人員運(yùn)行人員及公眾的安全造成威脅;形成孤島運(yùn)行后，與主系統(tǒng)配合不當(dāng)，會(huì)引起不必要的停電損失因此，出于用電安全和用電質(zhì)量的考慮，在正常運(yùn)行時(shí)，應(yīng)防止GA的非計(jì)劃孤島運(yùn)行。

3 含DG的配電網(wǎng)重構(gòu)數(shù)學(xué)模型

3.1 目標(biāo)函數(shù)

配電網(wǎng)系統(tǒng)中一般有聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)和分段開(kāi)關(guān)兩種類(lèi)型，重構(gòu)的主要任務(wù)是確定配電網(wǎng)中需要閉合的聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)和需要打開(kāi)的分段開(kāi)關(guān)，以使最終的系統(tǒng)網(wǎng)損最小，因此本文選取配電網(wǎng)總線損最小作為目標(biāo)函數(shù)，可以表示為:

由于在系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)各節(jié)點(diǎn)電壓均在其額定值附近波動(dòng)，其標(biāo)幺值近似為1.0，所以本文在計(jì)算時(shí)各節(jié)點(diǎn)的電壓標(biāo)幺值均取為1.0，即目標(biāo)函數(shù)中V*k的值為1.0，則系統(tǒng)的目標(biāo)函數(shù)可簡(jiǎn)化為:

式中，b為支路數(shù);Pk、Qk為支路k末端流過(guò)的有功功率和無(wú)功功率;rk為支路k的等效電阻。Tk為支路k上的開(kāi)關(guān)狀態(tài)，Tk=0表示開(kāi)，Tk=1表示關(guān)。

3.2 約束條件

在進(jìn)行配電網(wǎng)重構(gòu)過(guò)程中，需要考慮如下約束條件根據(jù)配電網(wǎng)自身運(yùn)行的特點(diǎn)，配電網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)還必須滿(mǎn)足以下約束條件。

(1)潮流約束

式中，Pi、Qi分別為節(jié)點(diǎn)i注入有功功率和無(wú)功功率的不平衡量;n為節(jié)點(diǎn)數(shù);Vi、Vj分別為節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j電壓的幅值;Gij、Bij分別為節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納陣的第i行、第j列元素的實(shí)部和虛部;δij為節(jié)點(diǎn)i、j電壓的相角差。

(2)電壓約束

式中，Vmini、Vmaxi分別為節(jié)點(diǎn)i電壓幅值的上、下限。

(3)容量約束

式中，Sk為支路k的功率;Smaxk為支路k的功率上限。

(4)輻射狀運(yùn)行約束

式中，gl為當(dāng)前的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu);Gl為所有允許的輻射狀網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。為了保證配電網(wǎng)的輻射狀運(yùn)行，在開(kāi)關(guān)的開(kāi)/合過(guò)程中必須考慮如何限制形成所謂的環(huán)和孤島問(wèn)題。

此外，系統(tǒng)中開(kāi)關(guān)動(dòng)作的次數(shù)或數(shù)量過(guò)多，對(duì)一個(gè)配電網(wǎng)的運(yùn)行及開(kāi)關(guān)的使用壽命也是不經(jīng)濟(jì)的，所以需盡量減少開(kāi)關(guān)的動(dòng)作次數(shù)和數(shù)量。

4 改進(jìn)遺傳算法在含DG的配電網(wǎng)重構(gòu)中的應(yīng)用

遺傳算法(GA)具有并行計(jì)算特性與自適應(yīng)搜索能力，并且可以在一個(gè)大規(guī)模、多極值點(diǎn)且具有不確定性的解空間中進(jìn)行全局優(yōu)化搜索。所以，近些年來(lái)遺傳算法已經(jīng)廣泛的應(yīng)用于電力系統(tǒng)的配電網(wǎng)重構(gòu)中了。

4.1 改進(jìn)遺傳算法的編碼策略

傳統(tǒng)GA將網(wǎng)絡(luò)中開(kāi)關(guān)的狀態(tài)用0和1表示每個(gè)開(kāi)關(guān)占據(jù)染色體的1位，0代表分閘狀態(tài)，1代表合閘狀態(tài)，各支路狀態(tài)組合在一起就形成了一條染色體，染色體的長(zhǎng)度為網(wǎng)絡(luò)中開(kāi)關(guān)的數(shù)目。但這種編碼方法沒(méi)有考慮到配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)的具體情況，在GA的運(yùn)行過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生大量的不可行解，嚴(yán)重影響了GA的計(jì)算效率。

改進(jìn)遺傳算法在編碼過(guò)程中主要考慮了以下兩個(gè)方面的改進(jìn)因素:

第一:由于配電網(wǎng)在運(yùn)行過(guò)程中不能形成環(huán)和孤島，其中孤島包括節(jié)點(diǎn)孤島和電源孤島，所以在配電網(wǎng)中一般要保證與電源相連的支路必須保持連通，而僅有唯一一條支路供電的節(jié)點(diǎn)，其供電支路也必須保持連通。所以根據(jù)以上規(guī)定在遺傳算法編碼過(guò)程中可以將這些必須保持連通的支路所對(duì)應(yīng)的位從染色體中消除。經(jīng)過(guò)上述簡(jiǎn)化處理，染色體長(zhǎng)度可以大大縮短，從而使搜索空間可行解的比例提高。

第二:在配電網(wǎng)中一聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)對(duì)應(yīng)一環(huán)路，在編碼過(guò)程中可以將構(gòu)成同一環(huán)路的開(kāi)關(guān)放在在同一基因塊內(nèi)、相鄰開(kāi)關(guān)在染色體中相鄰的染色體編碼策略，這樣采用交叉操作只進(jìn)行對(duì)應(yīng)基因塊的交換，而將變異和逆轉(zhuǎn)操作限制在基因塊內(nèi)的遺傳操作策略，則只有變異操作可能產(chǎn)生不可行解，但可以通過(guò)特殊操作將不可行解消除。

4.2 產(chǎn)生初始種群

初始種群的產(chǎn)生步驟為:首先根據(jù)編碼規(guī)則，隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)編碼向量;然后判斷編碼向量所確定的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)是否滿(mǎn)足配電網(wǎng)輻射狀運(yùn)行約束，若滿(mǎn)足要求，則將其選為初始群體的染色體;最后重復(fù)以上步驟，直至產(chǎn)生初始種群數(shù)量P。

4.3 改進(jìn)遺傳算法的基因操作

(1)交叉操作

GA的交叉操作是指把2個(gè)父輩染色體中的部分結(jié)構(gòu)交換重組而生成新個(gè)體的操作。對(duì)于一個(gè)16節(jié)點(diǎn)，具有3個(gè)環(huán)路的配電網(wǎng)，可以先以環(huán)為單位將染色體分為3塊，每次交叉操作只將對(duì)應(yīng)塊的基因進(jìn)行交換。首先，產(chǎn)生一個(gè)1～3之間的隨機(jī)數(shù)，通過(guò)隨機(jī)數(shù)來(lái)確定需要進(jìn)行交換的基因塊，如產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)為2，則將父輩染色體中的第2個(gè)基因塊進(jìn)行交換。如:

(2)變異操作

變異操作就是把某些基因座上的基因值取反。首先選定一基因塊，然后在確定的基因塊中隨機(jī)選定一位基因?qū)⑵渲等》?。進(jìn)行變異操作后將產(chǎn)生不可行解，需要將產(chǎn)生的不可行解消除。如變異操作將1變?yōu)?，則將基因塊內(nèi)變異位前為0的一個(gè)位置變?yōu)?;如變異操作將0變?yōu)?，則將其后一位基因(在同一基因塊內(nèi))變?yōu)?;從而保證變異操作沒(méi)有不可行解產(chǎn)生。如:

(3)逆轉(zhuǎn)操作

逆轉(zhuǎn)操作為變異操作的一種特殊形式，其操作為任意選定的一個(gè)基因塊，然后將基因塊中的基因值以逆轉(zhuǎn)概率逆向排序，逆轉(zhuǎn)操作在基因塊中進(jìn)行無(wú)不可行解產(chǎn)生。如:

通過(guò)以上改進(jìn)的交叉、變異操作，與傳統(tǒng)遺傳算法相比可以大幅度的提高GA的搜索效率以及收斂速度。

4.4 終止判據(jù)

由于當(dāng)種群均值與種群中最優(yōu)解的值保持一致超過(guò)代時(shí)，則可以認(rèn)為算法已經(jīng)收斂，因此可以將上述條件作為收斂判據(jù)，即滿(mǎn)足該條件時(shí)，則過(guò)程結(jié)束，輸出最優(yōu)解，若不滿(mǎn)足則繼續(xù)迭代。

5 算例分析

本文研究含DG的配電網(wǎng)重構(gòu)，對(duì)IEEE 3母線16節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)進(jìn)行了改進(jìn)，各支路的連接情況如圖1所示，研究中各支路的阻抗以及負(fù)荷如表1所示。

圖1 IEEE 3母線16節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

表1 IEEE 3母線16節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)參數(shù)表

該系統(tǒng)的總負(fù)荷為:(28.7+j17.3)，系統(tǒng)基準(zhǔn)容量為100，額定電壓為10kV，其中節(jié)點(diǎn)6和12節(jié)點(diǎn)分別作為DG的接入點(diǎn)。

采用近似的潮流計(jì)算法及改進(jìn)GA法，利用Matlab語(yǔ)言編制了配電網(wǎng)重構(gòu)的優(yōu)化程序，對(duì)圖1設(shè)計(jì)了5種重構(gòu)方案，包括含有DG和不含DG兩種情況。其中，種群數(shù)量 P=20，交叉概率 Pc=0.9，變異概率Pm=0.1，逆轉(zhuǎn)概率Pl=0.5，終止判據(jù)中N=2。

(1)不計(jì)及DG。

(2)計(jì)及單個(gè)DG，在節(jié)點(diǎn)12注入容量為的DG。

(3)注入不同容量的DG，在節(jié)點(diǎn)12注入容量為(2.0+j 0.5)的DG。其收斂特性圖如圖2所示。

(4)在不同節(jié)點(diǎn)注入DG，在節(jié)點(diǎn)6注入容量為(1.0+j 0.5)MV·A的DG。

(5)計(jì)及多個(gè)DG，分別在節(jié)點(diǎn)12與節(jié)點(diǎn)6注入容量(1.0+j 0.5)MV·A的DG。

對(duì)于以上5種方案進(jìn)行了分析比較，各開(kāi)關(guān)狀態(tài)與網(wǎng)絡(luò)損耗如表2所示。

圖2 改進(jìn)遺傳算法收斂特性圖

表2 各方案的重構(gòu)結(jié)果

分析以上方案設(shè)置及計(jì)算結(jié)果，可知:

(1)與未接入DG相比，DG接入配電網(wǎng)后的各種方案，在開(kāi)關(guān)設(shè)置合理時(shí)，能夠減小配電網(wǎng)絡(luò)的有功損耗，這說(shuō)明的注入對(duì)降低網(wǎng)損起到了積極作用。

(2)比較方案2，方案3，方案5，發(fā)現(xiàn)DG并網(wǎng)后的網(wǎng)絡(luò)損耗隨并網(wǎng)位置及容量的不同而變化。

(3)在接入配電網(wǎng)總?cè)萘肯嗤那闆r下，分散DG接入對(duì)降低網(wǎng)損的效果更為明顯。

(4)多DG接入更能發(fā)揮平衡負(fù)荷作用，改善了網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行結(jié)構(gòu)，也降低了系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)損耗，從而使系統(tǒng)最優(yōu)化運(yùn)行。

(5)由方案3的改進(jìn)GA的收斂特性圖可以看出，在進(jìn)行到9代時(shí)已接近收斂，其收斂速度較快。

6 結(jié)論

(1)DG接入配電網(wǎng)在一定程度上對(duì)降低配電網(wǎng)絡(luò)損耗有積極作用，同DG的容量及位置不同，對(duì)配電網(wǎng)的影響也不同，規(guī)劃時(shí)尋求合理的DG接入方案對(duì)配電網(wǎng)的運(yùn)行及DG效益的發(fā)揮有重要意義。

(2)通過(guò)改進(jìn)的編碼的方式能夠很好的避免了傳統(tǒng)遺傳算法在運(yùn)算過(guò)程中產(chǎn)生大量的不可行解，從而提高了算法的搜索效率以及收斂速度。

［1］IEEE Std 1547.Standard for interconnecting distributed resources with electric power systems［C］//IEEE Standards 23 － 26 Coordinating Committee 21，2003:3 －12.

［2］韋鋼，吳偉力，胡丹云.分布式電源及其并網(wǎng)時(shí)對(duì)電網(wǎng)的影響［J］.高電壓技術(shù)，2007，33(1):36 －40.

［3］Hong-Chan Chang，Cheng-Chien Kuo.Network reconfiguration in distribution systems using simulated annealing［J］.Electric Power Systems Research，1994，29(3):227 －238.

［4］Thakur T.Application of Tabu-search algorithm for network reconfiguration in radial distribution system［C］//International Conference on Power Electronics，Drives and Energy Systems，2006:1 －4.

［5］Aoki K，Kuwabara H，Satoh T，et al.An efficient algorithm for loadbalancing of transformers and feeders by switch operation in large scale distribution systems［J］.IEEE Transactions on Power Delivery，1988，3(4):1865 －1872.

［6］Xiong N，Cheng HZ，Yao LZ.Switch group based Tabu search algorithm for distribution network reconfiguration［C］//Third International Conference on ElectricUtility Deregulation and Restructuring and Power Technologies，2008:820 －822.

［7］Lin CH，Chen CS，Wu CJ.Feeder reconfiguration for distribution system contingencies with immune algorithm［C］//IEEE Porto Power Tech Conference，2001(3):6 －12.

［8］KIMH，KOY，JUNG K H.Artificial neural-network based feeder reconfiguration for loss reduction in distribution systems［J］.IEEE Transactions on Power Delivery，1993，8(3):1356 －1366.

［9］Nara K，Shiose A，Kitagawa M.Implementation of genetic algorithm for distribution systems loss minimum re-configuration［J］.IEEE Transactions on Power Systems，1992，7(3):1041 －1050.

［10］徐興華，劉偉.配電網(wǎng)重構(gòu)的研究與展望［J］.山東電力高等專(zhuān)科學(xué)校學(xué)報(bào)，2000，7(3):23 －30.

［11］張大海，江世芳，趙建國(guó).配電網(wǎng)重構(gòu)研究的現(xiàn)狀與展望［J］.電力自動(dòng)化設(shè)備，2002，8(2):55 －60.

［12］畢鵬翔，劉健，張文元.配電網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)的改進(jìn)支路交換法［J］.中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2001，21(8):98 －103.

［13］吳本悅，趙登福，劉云，等.一種新的配電網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)最優(yōu)流模式算法［J］.西安交通大學(xué)學(xué)報(bào)，1999，33(4):22 －24.