馬光明

（甘肅省臨夏回民中學 甘肅臨夏 731100）

平拋運動試題的靈活運用與一題多解

馬光明

（甘肅省臨夏回民中學 甘肅臨夏 731100）

筆者在講解高一平拋運動練習時遇到這樣一道題：

【題目】如圖1所示，斜面AB的傾角為30°，小球從A點以初速度v0水平拋出，恰好落在B點．求從拋出開始經多長時間與斜面間的距離最大？且最大距離為多少？

圖1

思路1：這道題考查平拋運動的規(guī)律，關鍵是明確小球在什么條件下與斜面間的距離最大．有些學生根據在地面上物體的斜拋運動，最高點速度方向與地面平行，推出當小球的速度方向與斜面平行時，小球離斜面最遠．

解法1：當小球運動方向與斜面平行時，小球與斜面的距離最大，如圖2所示，有

圖2

水平位移

最大距離為

思路2：我們可以將小球的平拋運動沿著斜面方向和垂直于斜面方向分解，當垂直于斜面方向的速度為零時，小球與斜面間的距離最大．

解法2：如圖3建立直角坐標系，以沿斜面方向為x軸，垂直于斜面方向為y軸．

圖3

因為小球沿y軸方向做勻減速直線運動，所以當vy＝0時，小球離斜面最遠，經歷的時間為t

思路3：運用數(shù)學知識，求極值．建立小球離斜面的高度h與時間t的函數(shù)關系式，討論當t為何值時，h有最大值的問題．

解法3：在軌跡上任找一點P，小球運動至P點所經歷的時間為t，離斜面高度為h，則由平拋運動的規(guī)律知，水平位移和豎直位移分別為

圖4

如圖4由幾何知識得

點評：平拋運動一般可分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向上的自由落體運動．運動的分解一般按運動的實際效果分解，看物體參與了哪幾個分運動，但不應拘泥于按效果分解，關鍵要視問題處理的方便，怎樣方便就怎樣分解．方法1采用了對臨界狀態(tài)的分析，小球速度方向與斜面平行時，離斜面的距離最大，實際上此時垂直于斜面方向上的速度為零，與方法2有異曲同工之妙．方法2靈活運用了運動的分解，思維及過程簡潔明了．方法3注重對數(shù)學知識的應用，過程繁瑣，但對能力的要求較高，有利于培養(yǎng)學生應用數(shù)學知識處理物理問題的能力．

總之，對于物理問題我們應采用不同的角度去分析，嘗試多種方法去解，靈活運用所學知識，才能提高我們的解題能力．

2014- 06- 23）