王 興，計 親，張克勛

(1．安徽建筑大學(xué)土木工程學(xué)院，安徽合肥 230601；2．溫州大學(xué)建筑與土木工程學(xué)院，浙江溫州 325035；3．鐵道部第一勘測設(shè)計院，甘肅蘭州 730000)

基于PLAXIS 2D堆載變化下深基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)性狀研究

王 興1，計 親2，張克勛3

(1．安徽建筑大學(xué)土木工程學(xué)院，安徽合肥 230601；2．溫州大學(xué)建筑與土木工程學(xué)院，浙江溫州 325035；3．鐵道部第一勘測設(shè)計院，甘肅蘭州 730000)

為了深入了解深基坑開挖過程中兩側(cè)堆載變化對支護(hù)結(jié)構(gòu)性狀的影響規(guī)律，運(yùn)用大型巖土工程有限元軟件PLAXIS 2D模擬某工程基坑開挖全過程．分別計算了兩側(cè)對稱堆載為0 kPa、20 kPa、40 kPa和60 kPa等不同條件下支護(hù)結(jié)構(gòu)的位移、彎矩、剪力和內(nèi)支撐軸力，并分析了其變化規(guī)律；然后用最小二乘法對兩道混凝土內(nèi)支撐軸力進(jìn)行了簡易擬合．計算結(jié)果表明：基坑開挖過程中堆載變化對支護(hù)結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和位移有明顯影響；在一定范圍內(nèi)支護(hù)樁最大水平位移和最大彎矩隨著堆載的增加基本呈線性增加；支撐軸力的變化趨勢與內(nèi)支撐位置有關(guān)，不同位置的支撐隨堆載的變化呈現(xiàn)不同的規(guī)律．

深基坑；PLAXIS 2D；變形；堆載變化

隨著城市建設(shè)的快速發(fā)展，地下空間的開發(fā)利用已成為一種趨勢．地下商場、地下車庫、地下通道等地下建筑日益增多．在地下建筑建設(shè)過程中，經(jīng)常需要基坑的開挖，支護(hù)結(jié)構(gòu)是基坑工程中必要的安全措施．影響基坑變形的主要因素有：支撐或錨桿剛度、支撐或錨桿道數(shù)、預(yù)應(yīng)力水平、圍護(hù)結(jié)構(gòu)剛度、土體變形模量等．張如林等[1-4]做了基于PLAXIS的深基坑支護(hù)數(shù)值模擬，分析了上述因素對支護(hù)結(jié)構(gòu)變形和內(nèi)力的影響；賀晨等[5]做了圍護(hù)樁水平位移特性的分析，結(jié)果表明施加預(yù)應(yīng)力是控制位移的有效方法；林剛[6]和蔡袁強(qiáng)等[7]分別研究了堆載不對稱和挖深不同情況下基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)性狀，結(jié)果表明這兩種情況下支護(hù)結(jié)構(gòu)都有很大的優(yōu)化設(shè)計空間．

在實(shí)際工程中，施工現(xiàn)場條件經(jīng)常是多變的，為了能夠更深入了解支護(hù)結(jié)構(gòu)與周邊荷載的關(guān)系，本文以某工程實(shí)例為背景，在參考一些學(xué)者的研究[8-12]后分別計算了地面堆載為0 kPa、20 kPa、40 kPa和60 kPa等不同情況下支護(hù)結(jié)構(gòu)的位移、彎矩、剪力和支撐軸力，通過對模擬計算結(jié)果進(jìn)行分析，探討了深基坑開挖過程中兩側(cè)堆載變化對支護(hù)結(jié)構(gòu)性狀的影響規(guī)律．本文研究可為某些類似的基坑工程提供一些設(shè)計參考和施工管理建議．

1 工程概況及有限元模型的建立

1.1 工程概況

某科技大樓工程，建筑面積為7 680 m2，建筑高度為32 m，基坑開挖長度36 m寬度24 m深度8 m．支護(hù)結(jié)構(gòu)采用φ800 mm，間距為1 200 mm，長20 m的鉆孔灌注樁．支護(hù)樁外設(shè)置φ 600@450旋噴樁止水，基坑周邊有大小為20 kPa，寬度為6 m的均布荷載．設(shè)置兩道混凝土內(nèi)支撐，混凝土強(qiáng)度采用C30，支撐構(gòu)件截面寬600 mm，高700 mm．內(nèi)支撐分別位于樁頂和距樁頂5 m處．基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)平面布置圖如圖1所示，支護(hù)結(jié)構(gòu)計算參數(shù)如表1所示．

圖1 支護(hù)結(jié)構(gòu)平面布置圖

表1 支護(hù)結(jié)構(gòu)計算參數(shù)表

表2 土層計算參數(shù)

1.2 有限元模型的建立

PLAXIS 2D是巖土工程有限元分析軟件，用于解決巖土工程的變形、穩(wěn)定性及地下水滲流等問題的通用有限元系列軟件．采用PLAXIS 2D進(jìn)行二維平面建模，分析不同工況下支護(hù)結(jié)構(gòu)的位移、內(nèi)力等．

選取基坑長邊中點(diǎn)最不利處作為二維建模分析對象．PLAXIS 2D中土體的本構(gòu)模型選用考慮了卸載、再加載和初次加載時土體模量不同的Harding-Soil模型[14-15]；采用15節(jié)點(diǎn)三角形單元模擬土體，同時建立土體與結(jié)構(gòu)接觸面單元，用板單元模擬擋土墻，用點(diǎn)對點(diǎn)錨桿模擬橫向支撐，模型水平方向取75 m，豎向取25 m，采用標(biāo)準(zhǔn)邊界條件．計算模型及有限元網(wǎng)格劃分如圖2、圖3所示．

Hardening-Soil模型是一個可以模擬包括軟土和硬土在內(nèi)的不同類型的土體行為的先進(jìn)模型，基本思想源于三軸加載下豎向應(yīng)變1ε和偏應(yīng)力q之間的雙曲線關(guān)系．標(biāo)準(zhǔn)排水三軸試驗(yàn)可得到如下表示的曲線：

圖2 計算模型

圖3 有限元網(wǎng)格劃分

式中：qa為抗剪強(qiáng)度的漸近值，qf為極限偏應(yīng)力，Ei為初始剛度．

式中Eref是對應(yīng)參考圍壓pref的參考剛度模量，在PLAXIS 2D中設(shè)置pref=100個單位應(yīng)力；m為剛度應(yīng)力水平相關(guān)冪指數(shù)，模擬粘土取1.0模擬砂土和粉土取0.5[16]．

具體計算工況如下：

工況1：澆筑第一道混凝土內(nèi)支撐，待第一道支撐達(dá)到強(qiáng)度要求后，開挖基坑至第二道內(nèi)支撐頂面．

工況2：澆筑第二道混凝土內(nèi)支撐，待第二道內(nèi)支撐達(dá)到設(shè)計強(qiáng)度后，繼續(xù)開挖至基坑設(shè)計深度．

用PLAXIS 2D分別計算堆載為0 kPa、20 kPa、40 kPa和60 kPa在以上兩種工況下支護(hù)結(jié)構(gòu)的位移、彎矩、剪力和內(nèi)支撐軸力．

圖4 不同堆載下支護(hù)樁水平位移

2 計算結(jié)果及分析

2.1 墻體水平位移分析

兩種工況下左側(cè)墻體在0 kPa、20 kPa、40 kPa和60 kPa平衡堆載作用下的水平位移如圖4所示．由圖4可見：

（1）當(dāng)堆載為0 kPa、20 kPa、40 kPa時，兩工況下墻身最大位移均發(fā)生在距樁頂7 m左右的位置；當(dāng)堆載超過40 kPa時，樁體最大水平位移位置發(fā)生顯著變化，其變化趨勢與工況有關(guān)．在工況1下，由于基坑內(nèi)側(cè)土體開挖較少被動土壓力較大，堆載的增加主要作用在支護(hù)樁的上部，所以最大水平位置相對向上移動；在工況2下，由于土體開挖至設(shè)計標(biāo)高，坑內(nèi)土體在坑外土體和堆載的作用下幾乎發(fā)生剪切破壞，導(dǎo)致支護(hù)樁水平位移顯著下移．

（2）但當(dāng)堆載超過40 kPa時，工況1下最大水平位移位置基本不再變化，而工況2下急劇下降．當(dāng)堆載為60 kPa時，最大水平位移隨著兩側(cè)堆載的變化基本呈線性增加且增加的斜率相同．

（3）在樁的埋深范圍內(nèi)，水平位移基本都隨著深度的增加而減少．

2.2 支護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析

2.2.1 墻體內(nèi)力分析

在兩種工況下．左側(cè)墻體在四種不同的平衡堆載作用下的彎矩和剪力如圖5所示．

由圖5可見：

（1）在不同的平衡堆載作用和不同工況下，左側(cè)墻身的最大彎矩位置沒有發(fā)生明顯的變化，一直都在-5.0 m左右．當(dāng)堆載增加至60 kPa時，第二道支撐處的彎矩沒有減小反而成為彎矩的最大控制截面，并且埋深內(nèi)出現(xiàn)了負(fù)彎矩．

（2）由剪力圖可見當(dāng)堆載超出40 kPa后，第二道支撐處剪力值不再發(fā)生突變，而是坑底臨近發(fā)生突變，這是因?yàn)槎演d過大時支護(hù)結(jié)構(gòu)發(fā)生較大幾何變形和應(yīng)力在途中的傳遞路徑共同作用的結(jié)果．

不同堆載下的最大位移和最大彎矩隨堆載增加的變化圖如圖6所示．

依據(jù)等值梁法，在多支點(diǎn)基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)中，支點(diǎn)間的支護(hù)樁可看作豎直簡支連續(xù)梁來分析．簡支梁的撓度公式為：

其中EI為支護(hù)樁的水平抗彎剛度是常數(shù)，S為調(diào)整系數(shù)也為常數(shù)，l0為計算跨度．

由圖6可見，堆載在一定范圍內(nèi)時彎矩和最大水平位移是線性變化的，然而兩者斜率變化并不相同．工況1下，彎矩變化斜率大于工況2下的斜率；而兩工況下的最大水平位移變化斜率卻相同．由公式（4）可知，在簡支條件下，最大水平位移與最大水平彎矩呈正比關(guān)系．因此，最大水平位移也與最大彎矩和EI的比值成正比．由圖6可見，最大彎矩斜率相差為Δk =1.155-0.850=0.305，由于EI足夠大所以Δk/ EI趨于零，所以最大水平位移的斜率趨于相同，軟件數(shù)值模擬結(jié)果與理論分析結(jié)果相吻合．

圖6 彎矩和最大水平位移隨堆載變化曲線圖

2.2.2 支撐結(jié)構(gòu)軸力擬合分析

基坑開挖完成后，兩道內(nèi)支撐軸力分別如表3所示；采用最小二乘法擬合堆載與支撐軸力的相關(guān)關(guān)系，擬合結(jié)果如圖7所示．

表3 支撐在不同堆載下的軸力(kPa)

由圖7可見：

（1）本基坑實(shí)例中隨著堆載的變化，第一道支撐軸力與堆載呈三次立方關(guān)系；第二道支撐軸力與堆載呈線性關(guān)系．

（2）兩條曲線的擬合均比較理想，相關(guān)系數(shù)都十分接近于1，擬合公式（5）和（6）：

（3）地面堆載的變化對兩道支撐軸力影響都較為明顯；第一道支撐內(nèi)力對于堆載的變化要更為敏感．

圖7 兩道支撐軸力與堆載關(guān)系曲線圖

（4）為驗(yàn)證擬合曲線的準(zhǔn)確性，對比了堆載為80 kPa下的實(shí)際支撐內(nèi)力和擬合內(nèi)力，如表4所示．

表4 實(shí)際內(nèi)力與擬合結(jié)果對比

3 結(jié) 論

通過上述計算和分析得出以下結(jié)論：

（1）通過對基坑工程的模擬得到了詳細(xì)的支護(hù)結(jié)構(gòu)變形和內(nèi)力數(shù)據(jù)，更加清晰的了解了支護(hù)結(jié)構(gòu)的內(nèi)力變化，以及更準(zhǔn)確的確定了結(jié)構(gòu)的薄弱位置．

（2）在一定的堆載變化范圍內(nèi)，堆載的變化主要影響開挖面以上的部分，支護(hù)結(jié)構(gòu)性狀變化趨勢相同．在超出一定的范圍后，由于支護(hù)樁受力過大將導(dǎo)致基坑底部土體局部剪切破壞，支護(hù)樁最大水平位移位置下移．

（3）本例中堆載的變化對處于工況2下的彎矩影響比較明顯，與水平位移有著同樣的變化趨勢；對處于工況1下的內(nèi)力影響相對較小，這是因?yàn)楣r2下開挖深度較大，內(nèi)側(cè)對支護(hù)樁有利的被動土壓力喪失，基坑底部土質(zhì)較差致使基坑底部樁體位移較大．

（4）堆載的變化對兩道支撐的應(yīng)力影響都比較明顯．兩道支撐的應(yīng)力都隨著堆載的增加不斷增大，但增加的規(guī)律與支護(hù)的位置和應(yīng)力的傳遞方式有關(guān)．

[1] 張如林, 徐奴文. 基于PLAXIS的深基坑支護(hù)設(shè)計的數(shù)值模擬[J]. 結(jié)構(gòu)工程師, 2010, 26(2): 131-136.

[2] 許云云, 孫仲強(qiáng). 基于PLAXIS 2D的基坑支護(hù)中內(nèi)支撐對支護(hù)樁的影響分析[J]. 唐山學(xué)院學(xué)報, 2010, 23(3): 22-24.

[3] 顧鳳祥, 閻懷瑞, 閻長虹, 等. 深基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)數(shù)值模擬[J]. 中國水運(yùn), 2011, 11(8): 159-161.

[4] 馮永紅. 軟土地基超深基坑土方開挖的監(jiān)測與有限元分析[D]. 杭州: 浙江大學(xué)建筑工程學(xué)院, 2012: 76-81.

[5] 賀晨. 基于PLAXIS基坑圍護(hù)樁水平位移特性的分析[J]. 中南林業(yè)科技大學(xué)學(xué)報, 2011, 31(8): 142-146.

[6] 林剛, 徐長節(jié), 蔡元強(qiáng). 不平衡堆載作用下深基坑開挖支護(hù)結(jié)構(gòu)性狀研究[J]. 巖土力學(xué), 2010, 31(8): 2592-2598.

[7] 蔡袁強(qiáng), 李碧青, 徐長節(jié). 挖深不同情況下基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)性狀研究[J]. 巖土工程學(xué)報, 2010, 32(增刊1): 28-31.

[8] 劉曉麗, 馬悅, 郭冠群. PLAXIS 2D模擬計算基坑開挖工程的適用性分析[J]. 中國海洋大學(xué)學(xué)報, 2012, 42(4): 19-25.

[9] 李青. 軟土深基坑變形性狀的現(xiàn)場試驗(yàn)研究[D]. 上海: 同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院, 2008: 43-48.

[10] 陳敏華, 陳增新, 張長生. FLAC在基坑開挖分析中的應(yīng)用[J]. 巖土工程學(xué)報, 2006, 28(增刊): 1437-1440.

[11] 王艷峰. 軟土地區(qū)基坑工程變形性能分析[D]. 上海: 同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院, 2008: 40-46.

[12] 陳忠漢, 黃書秩, 程麗平. 深基坑工程[M]. 北京: 機(jī)械工業(yè)出版社, 2003: 60-133.

[13] 謝康和, 周建. 巖土工程有限元分析理論與應(yīng)用[M]. 北京: 科學(xué)出版社, 2002: 293-301.

[14] Hardin B O, Drnevich V P. Shear modulus and damping in soils: Design equations and curves [J].Journal the soil Mechanics and Foundations Division, 1972, 98(7): 667-692.

[15] Hardin B O, Black W L. Closure to vibration modulus of normally consolidate clays [J]. Journal the soil Mechanicsand Foundations Division, 1969, 95(6): 1531-1537.

[16] Janbu J. Soil compressibility as determined by oedometer and triaxial tests [J]. ECSMFE Wiesbaden, 1963, 1: 19-25.

Study on Supporting Structure Characters of Deep Foundation Excavation under Various Heaped Load Based on PLAXIS 2D

WANG Xing1，JI Qin2，ZHANG Kexun3
(1. School of Civil Engineering, Anhui Jianzhu University, Hefei, China 230601; 2. College of Architecture and Civil Engineering, Wenzhou University, Wenzhou, China 325035; 3. The First Survey and Design Institute, Ministry of Railways, Lanzhou, China 730000)

This paper utilizes PLAXIS 2D to simulate the overall process of a foundation excavation in order to reveal the influence rule of both heaped loads to the supporting structures. Through calculating respectively bilateral symmetry heaped load as well as the brief analysis on its varying rules: from 0 kPa to 60 kPa and 40 kPa to 60 kPa, the displacement, bending moment, shearing force and internal bracing force under different conditions are obtained with simple matching to the axial force of the two internal supporting structures by least square method. The analytical results show that there is obvious influence on the supporting structures when the heaped load is changed. The maximum moment and the maximum horizontal displacement increase with the heaped load becoming larger within limits. While, the variation trend of supporting axial force is related to its internal bracing position, that is, supporting structure at different position takes on different rules.

Deep Foundation Excavation; PLAXIS 2D; Deformation; Heaped Load Variation

TU476

A

1674-3563(2014)04-0048-07

10.3875/j.issn.1674-3563.2014.04.008 本文的PDF文件可以從xuebao.wzu.edu.cn獲得

(編輯：封毅)

2013-11-11

王興(1989- )，男，河北定州人，碩士研究生，研究方向：地下結(jié)構(gòu)計算理論與應(yīng)用