胡麗娜，齊 敏，唐 龍

（中國(guó)原子能科學(xué)研究院 快堆研究設(shè)計(jì)所，北京 102413）

DN300鈉閥冷凍密封腔室的分析與設(shè)計(jì)

胡麗娜，齊 敏，唐 龍

（中國(guó)原子能科學(xué)研究院 快堆研究設(shè)計(jì)所，北京 102413）

鈉閥的冷凍密封腔室是一個(gè)重要的部件，直接關(guān)系到鈉閥是否會(huì)發(fā)生泄漏。本文以大口徑鈉閥的國(guó)產(chǎn)化項(xiàng)目為依托，對(duì)冷凍密封腔室進(jìn)行分析與設(shè)計(jì)。冷凍密封腔室是一個(gè)狹小的空間，內(nèi)部有氬氣、液態(tài)鈉、凝固鈉。本文利用FLUENT的冷凝模型結(jié)合氬氣的基本氣體方程，計(jì)算冷凍密封腔室內(nèi)部鈉的冷凝情況，確定凝固鈉的位置；在此基礎(chǔ)上，利用FLUENT計(jì)算得到的溫度和文獻(xiàn)中鈉剪切力與溫度的關(guān)系式，分析鈉固封塞的受力情況。最終確定冷凍密封腔室加工尺寸為1.5mm，鈉固封塞高度為197mm。

冷凍密封腔室；鈉固封塞；凝固鈉；DN300鈉閥

中國(guó)實(shí)驗(yàn)快堆在二回路設(shè)置了4個(gè)大口徑鈉閥，均來(lái)自法國(guó)VELAN公司，其中2個(gè)DN200鈉閥設(shè)置在過(guò)熱器的入口，2個(gè)DN300鈉閥設(shè)置在蒸汽發(fā)生器出口。鈉閥的主要作用是當(dāng)發(fā)生鈉水反應(yīng)事故時(shí)，可迅速切斷二回路，保護(hù)蒸汽發(fā)生器。冷凍密封已廣泛用于鈉系統(tǒng)中，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，與波紋管密封相比不易出現(xiàn)故障。特別是自然對(duì)流式的冷凍密封，在工程中應(yīng)用比較廣泛，中國(guó)實(shí)驗(yàn)快堆鈉閥的冷凍形式就是采用該方式。本工作的主要目的是實(shí)現(xiàn)大口徑鈉閥的國(guó)產(chǎn)化，為快堆和未來(lái)的大型快堆提供國(guó)產(chǎn)化大口徑鈉閥。

1 理論依據(jù)

鈉閥冷凍密封的原理是隨著肋片與空氣的自然對(duì)流，使冷凍密封腔室內(nèi)部的液態(tài)鈉變成固態(tài)鈉，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)冷凍密封。整個(gè)過(guò)程涉及到傳熱和鈉相變的基本知識(shí)，下面分別加以介紹。

復(fù)合表面換熱［1］同時(shí)考慮熱對(duì)流和熱輻射，其中，對(duì)流換熱公式為：

式中：Φ為熱流量；A為換熱面積；h為表面換熱系數(shù)；tw為壁面溫度；tf為流體溫度。

輻射換熱公式為：

式中：ε為物體的發(fā)射率；σ為斯忒藩-玻爾茲曼常數(shù)，σ＝5.67×10-8W／（m2·K）；A為輻射表面積；T1為溫度高物體的表面溫度；T2為溫度低物體的表面溫度。

輻射換熱公式轉(zhuǎn)換為牛頓冷卻公式的形式為：

式中：ht為復(fù)合表面換熱系數(shù)；hc為自然對(duì)流換熱系數(shù)；hr為輻射換熱系數(shù)。

相變是指系統(tǒng)能量變化可能導(dǎo)致物質(zhì)的原子結(jié)構(gòu)發(fā)生改變，相變分析必須考慮材料的潛熱，將材料的潛熱定義到材料的焓中，其中熱焓隨溫度變化，相變時(shí)熱焓變化相對(duì)于溫度來(lái)說(shuō)十分迅速。對(duì)于純材料，液體溫度Tl和固體溫度Ts的溫差應(yīng)為0，在計(jì)算時(shí)，通常取很小的溫差，將焓作為材料的屬性定義，通過(guò)溫度來(lái)區(qū)分相。

相變分析的控制方程為：

式中：［C］為比熱容矩陣；｛Tt｝為溫度矩陣；［K］為熱傳導(dǎo)矩陣；｛Qf｝為熱流量矩陣。

其中：

式中：ρ為材料的密度；［N］為單元的形函數(shù)；V為物體的體積。

式（6）中的［K］｛Tt｝、｛Qf｝不隨相變而改變，式（7）需計(jì)入相變。

焓的曲線根據(jù)溫度可分為3個(gè)區(qū)：在Ts以下，物質(zhì)為純固體；在Ts和Tl之間，物質(zhì)為相變區(qū)；在Tl以上，物質(zhì)為純液體。根據(jù)比熱及潛熱計(jì)算各處溫度的焓值W，計(jì)算方程如下：

式中：Cl為液體比熱容；Cs為固體比熱容；L為潛熱。

2 模型建立

圖1示出鈉閥剖面圖，虛線框內(nèi)為冷凍密封部位，陰影表示冷卻劑鈉。圖1是閘板完全關(guān)閉的情況。液態(tài)金屬鈉一旦進(jìn)入鈉閥內(nèi)，閥體中的液態(tài)鈉即沿冷凍密封室上升，隨著肋片與空氣的自然對(duì)流換熱，密封室內(nèi)鈉的溫度不斷下降，直至鈉凝固并形成冷凍固封塞，阻止液態(tài)鈉的進(jìn)一步向上移動(dòng)，至此冷凍密封建立完成。整個(gè)冷凍密封結(jié)構(gòu)中，最關(guān)鍵的是冷凍密封腔室尺寸，即鈉固封塞的“厚度”的確定，該尺寸直接決定鈉閥是否會(huì)發(fā)生泄漏。

圖1 鈉閥剖面圖Fig.1 Sectional view of sodium valve

在建立模型過(guò)程中，關(guān)鍵是確定冷凍密封腔室內(nèi)初始狀態(tài)時(shí)液態(tài)鈉的位置。由于鈉閥瞬間開(kāi)啟時(shí)，液態(tài)鈉和氬氣之間存在壓差，液態(tài)鈉會(huì)瞬間上升，而氬氣滿足氣體狀態(tài)方程，即：

圖2為氬氣的狀態(tài)圖，狀態(tài)1時(shí)冷凍密封腔室內(nèi)全部為氬氣，壓力為0.05MPa；狀態(tài)2時(shí)液態(tài)鈉上升，因?yàn)閴毫ζ胶鈺r(shí)氬氣的壓力與液態(tài)鈉的壓力均為0.1MPa。由于兩個(gè)狀態(tài)的氬氣的質(zhì)量不變，狀態(tài)1的氬氣高度給定，所以狀態(tài)2的液態(tài)鈉高度可由式（14）確定：

圖2 氬氣的狀態(tài)圖Fig.2 State diagram of argon

由于冷凍密封腔室的尺寸較小，分析液態(tài)鈉的相變狀態(tài)時(shí)不能采用三維模型，所以采用二維軸對(duì)稱模型，如圖3所示。建立空氣、閥體、閥蓋和閥桿、冷凍密封腔室內(nèi)部的氬氣和液態(tài)鈉模型。在分析液態(tài)鈉相變的過(guò)程中，采用FLUENT中的冷凝模型［2-3］。

圖3 二維軸對(duì)稱模型Fig.3 Two-dimensional axisymmetric model

3 邊界條件

采用FLUENT計(jì)算時(shí)，邊界條件的建立如下：

1）肋片外包裹空氣的最外面定義為wall，溫度30℃，根據(jù)規(guī)范得到；

2）底部的閥體、閥桿、流體鈉采用第1邊界，溫度為500℃。

4 網(wǎng)絡(luò)的敏感性分析

FLUENT計(jì)算需要高質(zhì)量的網(wǎng)絡(luò)來(lái)避免數(shù)值發(fā)散，涉及skewness（扭曲度）、aspect ratio（縱橫比）、cell size change（胞格尺寸）。其中扭曲度最為重要，程序要求六面體、四邊形、三角形應(yīng)小于0.8；四面體應(yīng)小于0.9。本文分析的網(wǎng)絡(luò)模型的扭曲度為0.75，網(wǎng)絡(luò)質(zhì)量屬于good的等級(jí)。

5 結(jié)果分析

分別取冷凍密封腔室徑向尺寸a＝0.5、1、1.5、2、2.5、3mm，計(jì)算得到冷凍密封腔室內(nèi)部液態(tài)鈉的相變狀態(tài)。圖4為冷凍密封腔室的冷凝系數(shù)云圖，冷凝系數(shù)為0時(shí)表示鈉為凝固狀態(tài)，冷凝系數(shù)為1時(shí)表示鈉為液態(tài)。從圖中可看出，隨冷凍密封腔室徑向尺寸的增加，液態(tài)鈉的高度逐漸上升，凝固鈉的高度逐漸下降。表1列出不同的冷凍密封腔室徑向尺寸下鈉固封塞的高度和液態(tài)鈉的高度。

圖4 冷凍密封腔室的冷凝系數(shù)云圖Fig.4 Cloud of condensation coefficient

表1 鈉固封塞和液態(tài)鈉的高度Table 1 Heights of sodium solidified bung and liquid sodium

經(jīng)上述分析給出不同冷凍密封腔室徑向尺寸與鈉固封塞高度的關(guān)系，但還不能完全確定冷凍密封腔室的尺寸，存在兩個(gè)問(wèn)題：1）如果發(fā)生鈉水事故，系統(tǒng)壓力迅速上升，鈉固封塞的位置是否會(huì)發(fā)生移動(dòng)；2）閥門開(kāi)關(guān)時(shí)，閥桿的移動(dòng)要剪切鈉冷凍層，若鈉固封塞太高，是否會(huì)影響閥門的開(kāi)啟。因此，需對(duì)鈉固封塞進(jìn)行受力分析，結(jié)果如圖5所示。

圖5 鈉的受力狀態(tài)Fig.5 Stress state of sodium

當(dāng)系統(tǒng)中液態(tài)鈉壓力存在波動(dòng)時(shí)，鈉固封塞的受力如下。

1）肋片管內(nèi)壁和閥桿給凝固鈉的阻力F的表達(dá)式為：

式中：s1為閥桿的表面積；s2為肋片管內(nèi)壁的表面積；τ為凝固鈉的剪切力；l為冷凍密封段的高度。

2）系統(tǒng)中液態(tài)鈉壓力波動(dòng)產(chǎn)生的壓力F1為：

式中：p為系統(tǒng)液態(tài)鈉的壓力波動(dòng)；S為冷凍密封腔室的表面積。

當(dāng)開(kāi)啟閥門時(shí)，閥桿移動(dòng)破壞冷凍層鈉所需的力F2為：

從上述公式可看出，式中的剪切力τ和l分別是溫度的函數(shù)。根據(jù)文獻(xiàn)［4］，凝固鈉隨溫度變化的關(guān)系式如式（18）所示，凝固鈉剪切力隨溫度的變化如圖6所示。

圖6 凝固鈉剪切力隨溫度的變化Fig.6 Variation of shear for freezing sodium with temperature

根據(jù)文獻(xiàn)［5-6］將FLUENT計(jì)算的溫度隨長(zhǎng)度變化的函數(shù)設(shè)為指數(shù)形式，即：

確定剪切力τ、dl和溫度的函數(shù)關(guān)系式后，則式（15）～（17）均可求出。

鈉固封塞的受力列于表2。發(fā)生鈉水事故時(shí)，系統(tǒng)的液態(tài)鈉壓力波動(dòng)為2MPa。

表2 鈉固封塞的受力Table 2 Force of sodium solidified plug

從表2可看出，隨間隙減小鈉固封塞升高，但開(kāi)啟閥門破壞冷凍層所需的力更大；閥桿和肋片管內(nèi)壁F遠(yuǎn)大于F1，鈉固封塞不會(huì)發(fā)生移動(dòng)。

綜合考慮，冷凍密封腔室的徑向尺寸選1.5mm：1）對(duì)于鈉固封塞高度，在保證鈉閥無(wú)故障工作的同時(shí)，希望鈉固封塞越高越好，即徑向尺寸小些；2）對(duì)于制造工藝，0.5mm徑向尺寸太小，無(wú)法制造；3）對(duì)于開(kāi)啟閥門需要的力，鈉固封塞的高度不能影響閥門的開(kāi)關(guān)。

6 結(jié)論

本文利用FLUENT軟件結(jié)合傳熱學(xué)和凝固學(xué)的基本知識(shí)，在不斷探索的基礎(chǔ)上，從理論上給出冷凍密封腔室尺寸，國(guó)外文獻(xiàn)中研究鈉閥的冷凍密封不考慮冷凍密封腔室的尺寸，在制作過(guò)程中，是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)給定數(shù)值。此方案已通過(guò)了鈉閥國(guó)產(chǎn)化的終期評(píng)審，即將開(kāi)工建造。具體結(jié)論如下。

1）確定冷凍密封室的徑向尺寸為1.5mm，鈉固封塞的高度為197mm，此參數(shù)的確定對(duì)于鈉閥無(wú)故障工作至關(guān)重要。

2）確定了凝固鈉的剪切力與溫度的關(guān)系式及冷凍密封室的溫度與高度的關(guān)系式，這兩個(gè)關(guān)系式對(duì)于確定開(kāi)啟閥門所需的扭矩有重要的價(jià)值。

此工作的完成使鈉閥動(dòng)密封整個(gè)實(shí)現(xiàn)過(guò)程更加清晰，明確了冷凍密封腔室中鈉固封塞的位置和高度。

［1］ 楊世銘，陶文銓.傳熱學(xué)［M］.北京：高等教育出版社，2006.

［2］ 吳光中，宋婷婷，張毅.FLUENT基礎(chǔ)入門與案例精通［M］.北京：電子工業(yè)出版社，2012.

［3］ 江帆，黃鵬.FLUENT高級(jí)應(yīng)用與實(shí)例分析［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2008.

［4］ 鈉鉀工程手冊(cè)：第Ⅳ卷［M］.《快堆研究》編輯部，譯.［出版地不詳］：［出版者不詳］，1986：136-139.

［5］ McDONALD S.Valve stem freeze seal for hightemperature sodium，NAA-SR-4869［R］.US：USAEC，1960.

［6］ CYGAN R，STELLE A M.Freeze-seal valves and pumps［J］.Chem Eng Prog，1956，52（4）：157-158.

Analysis and Design of Freezing Seal Chamber for DN300 Sodium Valve

HU Li-na，QI Min，TANG Long
（China Institute of Atomic Energy，P.O.Box275-34，Beijing102413，China）

The freezing seal chamber is an important part of the sodium valve，which directly relates to whether the sodium valve will leak or not.In this paper，the analysis and design were studied for the freezing seal chamber which was based on the large dimension sodium valve localization project.The freezing seal chamber is a small space，which contains argon，liquid sodium and solid sodium.Using condensation model of FLUENT and combined with basic gas equation for argon，the condensation of the freezing seal chamber was computed and the position of the solid sodium was obtained.Combining the temperature obtained from FLUENT calculation with the correlation of sodium shear force related to temperature，the stress loaded on the sodium solidified plug was analyzed.At last，the dimension of the freezing seal chamber and the height of the sodium solidified plug were obtained，which are 1.5mm and 197mm，respectively.

freezing seal chamber；sodium solidified plug；solid sodium；DN300sodium valve

TK124；TK224.1

A

1000-6931（2014）02-0208-05

10.7538／yzk.2014.48.02.0208

2013-09-18；

2013-11-26

胡麗娜（1986—），女，黑龍江慶安人，工程師，碩士，工程力學(xué)專業(yè)