鞏尚卿，葉四橋，2，楊 威

（1.重慶交通大學巖土工程研究所，重慶400074；2.重慶市地質礦產勘察開發(fā)局博士后工作站，重慶401121；3.江蘇省交通科學研究院，江蘇南京210017）

落石災害危險性概率評價方法*

鞏尚卿1，葉四橋1，2，楊 威3

（1.重慶交通大學巖土工程研究所，重慶400074；2.重慶市地質礦產勘察開發(fā)局博士后工作站，重慶401121；3.江蘇省交通科學研究院，江蘇南京210017）

落石災害危險性應從災害發(fā)生可能性與災害致災嚴重性進行評價，并以落石致災概率表征致災可能性，以人員損失和經濟損失表征致災嚴重性；以落石崩落、落石運動至威脅區(qū)域的可能性研究成果為基礎，通過分析致災過程，將落石致災概率分為危巖崩落概率、落石到達威脅區(qū)域概率、落石擊中承災體概率三部分，分別進行概率評價，并提出了量化算法；借鑒大壩、滑坡相關研究結果，結合落石災害自身的特點，分析了承災體的易損性，設定落石災害可接受風險水平，提出了落石災害經濟及生命可接受風險建議值；應用本概率評價方法于重慶萬州菜地溝危巖段，能夠量化判定落石致災危險程度，在工程應用中可有效評估落石災害，并為后期危巖防治提供了決策基礎。

落石災害；危險性評價；概率分析；風險水平

落石災害是山區(qū)常見自然災害，其危險性直接體現在對生命、財產的破壞，間接體現在對社會和環(huán)境產生的負面影響上。落石災害危險性評價是對災害發(fā)生的可能性和嚴重性進行預評估，進而確定災害可能的范圍、規(guī)模、頻次與影響程度，為落石防護工程的開展提供根據、標準和理論基礎。目前，對落石災害危險性評價多采用經驗評級方法，國外如加拿大、美國，分別建立政府性的評價體系［1－2］，應用于各自的鐵路、公路系統(tǒng)，并已在實際工程中取得良好效果。國內如胡厚田［3－4］將模糊理論應用于寶成鐵路一段，綜合宏觀區(qū)段預測，提出了穩(wěn)定度評判方法。張路清［5－6］計算了川藏公路八宿－林芝段遭遇滾石的年平均概率，使用多評價因子對區(qū)段滾石災害經驗評分。鄭黎明［7］等對寶成鐵路略廣段進行了落石災害中長期發(fā)展預測。但總的來說，落石災害評價仍很難滿足實際需要。通過分析落石災害的致災過程，以落石致災概率和承災體損失表示落石致災可能性和嚴重性，由模糊主觀的定性評價轉向清晰客觀的定量評價，設置相應風險水平，建立落石災害危險性概率風險評價體系。

1 落石致災概率

落石災害的發(fā)生包含兩個部分：首先是危巖落石崩落的發(fā)生，若危巖體未發(fā)生崩落，則沒有危險源，即無落石災害致災可能性；然后是落石事件造成危害的既成事實。比如在無人山嶺地區(qū)發(fā)生跨巖事件，但是由于沒有對人民群眾的生產生活產生具體而嚴重的影響，因此其沒有落石災害危險性，落石致災的概率為0。基于對落石致災過程的分析，可將落石致災概率分成三部分：①危巖崩落概率；②落石到達威脅區(qū)域的概率；③落石擊中承災體的概率。

1.1 危巖崩落概率

危巖崩落概率是對危巖崩落可能性的定量表示，目前危巖崩落可能性的評價方法主要有三種：危巖穩(wěn)定系數法［8］、危險度法［9］、歷史落石頻率與情況調查。本文對以上三種方法進行了經驗概率轉化，來滿足各種階段、不同評價區(qū)域落石災害危險性概率評價的需要（表1）。在實際操作中根據具體情況選擇合適的方法來獲取概率，可選擇較方便準確的方法進行計算，若條件允許可三種方法同時使用做對比分析。

表1 危巖崩落概率評價

1.2 落石到達威脅區(qū)域概率

危巖崩落后若運動能力急劇下降，并在到達威脅區(qū)域前處于靜止狀態(tài)，則不會導致嚴重后果，致災可能性為0。落石能否自崩落運動至威脅區(qū)域，要考慮這個過程中的時空條件，包括落石本身的運動能力，落石運動過程中受到的阻礙因素（坡段特征，被動防護設施）。將運動條件分為七類影響因子：落石形狀、落石尺寸、邊坡高度、邊坡坡度、邊坡形狀、坡表特征、防護措施。前兩項表征落石本身運動能力，后五項表征運動阻礙因素。對此七類因子進行分級定性描述［10］，而后按美國公路局RHRS方法對每一類因子分四級評分，得分分別為1、3、9、27分（即3的0次、1次、2次、3次冪）。設定特征值IP，表征落石到達威脅區(qū)域可能性大小，其計算公式如下：

式中：IPi為第i類影響因子量化得分值；n為影響因子總數，取7。求出IP值后，將IP值轉換成落石運動到威脅區(qū)概率Pd（表2）。

表2 基于IP值的落石到達威脅區(qū)概率

對于某些坡段，若坡段未設置防護措施，則按以上七類影響因子進行評價；采取部分主動或被動防護措施，為一般防護；若已經充分設置了被動攔截防護設施，則特征值IP可直接取1，此處充分設置指進行了完善的勘查治理，包括主被動防護措施的綜合采用，對于削坡、爆破等不利情況，則應在原有評價級別的基礎上提高一個層級。

1.3 落石擊中承災體概率

落石事件發(fā)展成落石災害僅僅通過前兩者是不夠的，危巖崩落后，且到達威脅區(qū)，仍然可能未導致落石災害，落石可能未擊中任何人員、建筑、車輛等承災體，只有當落石確實造成人員傷亡，建筑物車輛損壞的情況下，落石災害才真正形成。所以要獲得致災概率還需要計算落石擊中承災體的概率，落石擊中承災體的概率是落石致災概率的最終反應。

承災體種類繁多，難以進行逐個核算，按照落石災害的破壞效應，可劃分承災體基本類型，如：人員、工程設施、交通設施、生命線工程與室內財產。本文選取代表性的承災體進行概率分析［11］，如建筑物、人員、公路車輛等。

（1）落石擊中建筑物

式中：PB為落石擊中建筑的概率；LB為建筑物總長，包括各個受威脅的建筑物橫向長度之和，即LB＝為威脅區(qū)橫向總長度。

（2）落石擊中人員的概率

①落石擊中建筑物中人員

建筑物中存在人員具有一定時間性，即某些時段，人員較多，某些時段，幾乎沒有人。所以計算人員傷亡概率首先應當考慮人員出現在建筑物內的概率：

式中：Ps為人員出現在建筑物內的時間概率；T1為人員出現在建筑物內的年總時間，工廠等工作場所以工作時間計算；超市、商場等以營業(yè)時間計算，普通住宅以在家時間計算；T為1年時間。

建筑物存在人員的情況下，人員往往散布，密度也不恒定。此處簡化處理：若落石擊中建筑物，設定人員傷亡概率為Pr＝0.5。則落石擊中建筑物內人員概率為：

②落石擊中行人

一般來說，落石威脅區(qū)的長度是一定的，當威脅區(qū)內通行人員的時候，應當計算落石擊中行人的概率。本文采取保守，偏于安全的算法，認為人員以一定間隔步行，均勻持續(xù)通過威脅區(qū)；每個行人占據長度為Lp（m）；行人間距為Lpd（m）；步行速度為VP（km／h）；威脅區(qū)內人員通行年總時間TP；統(tǒng)計年人流量為QP。這樣，落石擊中行人的概率為：

（3）落石擊中車輛

①落石擊中靜止中的車輛

因各種原因，如車輛阻塞交通，道路中斷，可能導致車輛在威脅區(qū)內滯留，則此種情況下的車輛即為靜止車輛。若假設沿著公路汽車是均衡分布；汽車的長度設為L1（m）；車輛間距Ld（m）；一年內威脅區(qū)域內車輛滯留總時間為Td（h）。這樣落石擊中靜止車輛的概率為：

表3 落石災害引起設施內的死亡人數

②落石擊中行駛中的車輛

與落石擊中行人一樣，在車輛通行總時間T′d（h）內，假定車輛以一定間距，連續(xù)不間斷通過威脅區(qū)。另外，若落石阻擋前方道路，當車輛具有一定速度無法躲避落石時，還應考慮此影響長度Ls（m），車輛長度L1（m），車輛間距L′d（m），車輛速度Vc（km／h），車流量為Q（量／年）。則落石擊中車輛的概率為：

根據以上公式，可計算出落石擊中承災體概率，結合前兩項危巖崩落概率和落石到達威脅區(qū)概率，可以得到落石最終致災概率，計算公式如下：

2 落石致災嚴重性

落石致災概率體現了落石災害發(fā)生的可能性，落石災害嚴重性也即落石災害的致災后果，則通過承災體損失來表示。從損失性質上可分為人員損失和經濟損失。

2.1 人員損失

人員損失以潛在死亡人數表示，可參考其他地質災害引起人員死亡的情況［12］，并結合落石災害導致人員死亡特點，如偶然性、散落性較強，同時應考慮落石事件現場實際情況。按照設施使用頻率與人員密集程度進行綜合評定潛在死亡人數（表3），也可根據經驗確定。

2.2 經濟損失

落石災害具有偶然性和散落性。某塊落石擊中承災體都是具體的，比如某一棟建筑、某幾個行人、某輛汽車等等。所以為簡化計算做如下假定：威脅區(qū)內建筑物是相同的，其價值也是相同的，且落石擊中某個建筑物是隨機的；各建筑物內物品、設施也是相同的；威脅區(qū)內車輛的價值相同，可按照地區(qū)平均經濟水平設定具體值。經濟損失計算的核心是確定各種承災體的易損性，按照落石尺寸的大小來間接反映承災體的易損性（表4），則落石造成的經濟損失可按下式計算：

式中：Wi為承災體價值，如建筑物、車輛等；Vi為承災體易損性。

表4 基于落石體積的易損性取值［13］

3 落石災害可接受風險水平

對應于落石災害導致的人員損失和經濟損失，其可接受風險水平也從生命風險和經濟風險兩個方面進行設定，風險水平的設定是為了衡量災害預期可承受的程度，具體要根據當地經濟、社會發(fā)展水平、災害防治技術、資金配置來綜合考慮。

3.1 生命風險

生命風險參照香港地區(qū)滑坡災害可接受風險標準［14］，結合落石災害的特點，以死亡人數和落石致災概率劃分為四個風險水平：可接受、滿足ALARP原則、嚴格審查區(qū)、不可接受。曲線如圖1所示。

圖1 生命風險標準

3.2 經濟風險

經濟風險是指落石災害致災損失估測的不確定性。首先設定經濟風險級別（表5）。經濟風險級別的設定是一個動態(tài)設置，不是絕對唯一的，主要根據不同時期地區(qū)發(fā)展水平，靈活確定經濟風險標準。然后根據已計算出的落石致災概率和經濟損失，比照圖2，即可判定經濟損失程度是否超出預設風險水平。

表5 經濟損失程度分級

圖2 經濟風險標準圖［15］

4 評價方法應用

菜地溝危巖帶位于重慶萬州龍寶區(qū)萬二村，區(qū)域內常住人口500余人，另有兩家鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)、一所小學。受菜地溝主危巖段威脅對象主要是：達萬鐵路菜地溝特大橋、西循環(huán)線和大量居民。

首先以該段內傾倒式危巖W77為例計算危巖崩落概率。按文獻［8］穩(wěn)定系數法計算得Fs＝1.12，處于欠穩(wěn)定狀態(tài)，按文獻［9］危險度法計算，得f＝61.791，考慮到坡底在建公路，提高危險等級，所以崩落概率取為0.9。兩者結果相符合。

然后計算落石到達威脅區(qū)域概率，W77危巖處坡高約53 m；平均坡度約31°；整體坡形為直線形、上凹下凸形，坡表起伏大多小于0.1 m；坡表面為少量坡積物，有塊石堆，植被稀少以草為主；W77危巖呈塊狀，大小約4 m3；危巖下方修建公路，有切坡?？芍u分結果如下：IP1＝9，IP2＝1，IP3＝27，IP4＝9，IP5＝9，IP6＝27，IP7＝27，則

依據表2可得落石到達威脅區(qū)域概率為0.705。

落石擊中承災體概率，區(qū)域內受威脅最大的為菜地溝特大橋，且橋長完全在威脅范圍內，即只要落石能運動至該區(qū)域，則必定擊中橋梁，故對菜地溝大橋其致災概率為：0.9×0.705＝0.634 5。人員損失為落石擊中途徑大橋客運列車上人員，因此可計算落石擊中火車的概率。菜地溝大橋與W77危巖預測滾落方向相交，橋總長為192 m，受威脅長度Lq＝150 m，列車長度以Lc＝260 m計，列車通行次數為8次，列車車速80 km／h，由以上假定可計算出落石擊中火車的概率為：

因此，綜合危巖崩落概率0.9，落石到達威脅區(qū)概率0.705和落石擊中承災體概率0.001 7，故火車被落石擊中的概率為：

根據表3可知潛在死亡人數為3人。經濟損失主要包括擊毀火車、鐵路橋等其他間接損失，考慮其修復與重建費用，經濟損失約200萬元。

將人員死亡概率與潛在死亡人數代入圖1，為不可接受風險；將落石致災概率與經濟損失代入圖2，也為不可接受風險。

5 結論

（1）建立對落石災害危險性的概率評價方法，用致災概率表示落石致災可能性，用致災后果來表示致災嚴重性，覆蓋了落石災害的全過程。

（2）將落石致災概率按致災過程從危巖崩落概率、落石到達威脅區(qū)域概率、落石擊中承載體概率三個方面進行評價。量化了評價因素，減少了人為主觀因素的干擾，使得災害評價結果更具有客觀性。

（3）落石擊中承災體概率可通過代表性的承災體概率公式獲得；當承災體不在本文建議的承災體概率計算公式之列時，可參考相近公式或根據類似情況進行合理推導與變換，得到符合實際的概率計算公式。

（4）通過分析承災體的易損性，將落石災害后果分為人員損失和經濟損失兩部分，進行評價，并提出了落石災害風險可接受水平，給出了經濟與生命風險建議值，為落石災害的防治提供了決策依據。

（5）將落石災害評價的定性、定量描述向概率形式轉換，兩者最終都可以轉化為概率表達。這表明概率評價方法比較符合落石災害特點的實際情況，并為后續(xù)設定統(tǒng)一可靠的落石災害評價標準作基礎。

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Evaluation Method for Probability of Rock fall Hazard

Gong Shangqing1，Ye Siqiao1，2and YangWei3
（1．Institute of Geotechnical Engineering，Chongqing Jiaotong University，Chongqing 400074，China；2．PostdoctoralWorkstation of Chongqing Bureau of Geology and Minerals Exploration，Chongqing 401121，China；3．Jiangsu Transportation Institute，Nanjing 210017，China）

The evaluation of rockfall hazard would be consist of the possibility of rockfall causing hazard and rockfall hazard seriousness，which will be characterized by the probability of rockfall death of human beings，and economic losses.Based on the current research of possibility of the dangerous rock collapsing and the possibility of the rockfall reaching the threatened area，the probability of rockfall will be calculated by rockfall’s probability about caving from the slope，reaching the threatened area，hitting on the stricken body.Though probabilistic analysis，itwill be a quantitative evaluationmethod.Combining the risk level study on dam and landslidewith the characteristics of rockfall，the method will analyze the vulnerability of stricken body，set the acceptable risk level of rockfall hazard and give the proposal risk level of victims and economic losses.Applied to the rockfall hazard evaluation at Caidigou rockfall point ofWanzhou in Chongqing，themethod shows that it can quantify degree of rockfall dangerousness，solve the problem of how to evaluate the rockfall hazard and provide basis for rockfallmitigation.

rockfall disaster；hazard evaluation；probabilistic analysis；risk level

P642.5；X43

A

1000－811X（2014）04－0215－05

10.3969／j.issn.1000－811X.2014.04.039

鞏尚卿，葉四橋，楊威，等.落石災害危險性概率評價方法［J］.災害學，2014，29（4）：215－219.［Gong Shangqing，Ye Siqiao，Yang Wei.Probabilistic Method for Rockfall Hazard Evaluation［J］.Journal of Catastrophology，2014，29（4）：215－219.］

2014－03－24

2014－05－01

國家自然科學基金（51108488）；重慶市高校青年骨干教師資助計劃；重慶市自然科學基金（CSTC2010BB4265）；重慶市博士后科研項目特別資助項目；重慶市公路局科技項目；重慶市高校創(chuàng)新團隊建設計劃資助項目（KJTD201305）

鞏尚卿（1987－），男，江蘇徐州人，碩士研究生，主要從事巖土與地質災害防治研究工作.

E-mail：740478344＠qq.com