馬寧， 馬亮

（上海無線電設(shè)備研究所，上海 200090）

基于頻譜和瞬時(shí)頻率的雷達(dá)信號(hào)識(shí)別方法

馬寧， 馬亮

（上海無線電設(shè)備研究所，上海 200090）

隨著雷達(dá)技術(shù)的不斷發(fā)展和應(yīng)用，雷達(dá)信號(hào)識(shí)別對(duì)于雷達(dá)對(duì)抗和電子偵察具有重要意義。針對(duì)常用雷達(dá)信號(hào)的識(shí)別問題，提出了一種基于頻譜和瞬時(shí)頻率的雷達(dá)信號(hào)識(shí)別方法，通過定義的四個(gè)用于區(qū)分不同信號(hào)的特征值，可以對(duì)于常用的七種雷達(dá)信號(hào)進(jìn)行有效識(shí)別。仿真實(shí)驗(yàn)證明了該方法的有效性和可行性。

雷達(dá)信號(hào)識(shí)別；頻譜；瞬時(shí)頻率；線性擬合

0 引言

隨著現(xiàn)代電子戰(zhàn)對(duì)抗的日趨激烈，雷達(dá)設(shè)備配置使用的范圍不斷擴(kuò)大，雷達(dá)信號(hào)形式越來越復(fù)雜多變，雷達(dá)信號(hào)脈內(nèi)特征識(shí)別成為電子情報(bào)（ELINT）和電子支援（ESM）系統(tǒng)中的重要組成部分[1]。通過對(duì)雷達(dá)信號(hào)細(xì)微特征的提取和分析，可以得到信號(hào)的調(diào)制特性以及一些脈內(nèi)參數(shù)的估計(jì)，從而可以從敵方發(fā)射的信號(hào)中檢測(cè)有用的信息，并且與其它方式獲取的信息綜合起來，引導(dǎo)我方做出及時(shí)、有效、準(zhǔn)確的反應(yīng)對(duì)整個(gè)雷達(dá)對(duì)抗起著至關(guān)重要的作用[2-3]。

目前國內(nèi)外學(xué)者們研究了不少對(duì)于雷達(dá)脈內(nèi)信號(hào)進(jìn)行識(shí)別的方法，如時(shí)域自相關(guān)法[4]、時(shí)頻變換法[5]、小波變換法[6]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[7]、模糊函數(shù)[8]等，它們?cè)谙鄳?yīng)條件下能夠較為準(zhǔn)確地提取脈內(nèi)調(diào)制特征，但目前這些算法針對(duì)的雷達(dá)信號(hào)識(shí)別種類較少，無法面向多種不同脈內(nèi)調(diào)制雷達(dá)信號(hào)的識(shí)別。文獻(xiàn)[9，10]提出了基于時(shí)頻原子特征的雷達(dá)信號(hào)識(shí)別方法，以時(shí)頻原子和信號(hào)內(nèi)積的絕對(duì)值作為判斷識(shí)別的輸入特征，主要對(duì)線性調(diào)頻信號(hào)和相位編碼信號(hào)進(jìn)行識(shí)別。文獻(xiàn)[11]提出了一種雷達(dá)信號(hào)脈內(nèi)調(diào)制類型識(shí)別方法，通過時(shí)域累加、時(shí)頻變換以及瞬時(shí)自相關(guān)相結(jié)合的方法來實(shí)現(xiàn)調(diào)頻信號(hào)和調(diào)相信號(hào)的細(xì)微識(shí)別。文獻(xiàn)[12]介紹了頻率鍵控-二相編碼信號(hào)的識(shí)別方式，對(duì)復(fù)合調(diào)制信號(hào)進(jìn)行了識(shí)別，針對(duì)的是特定雷達(dá)信號(hào)的識(shí)別。

本文主要介紹了對(duì)七種常見雷達(dá)信號(hào)進(jìn)行識(shí)別的方法，該方法目前已經(jīng)在硬件上實(shí)現(xiàn)并獲得驗(yàn)證。七種雷達(dá)信號(hào)分別為單載頻信號(hào)、頻率分集信號(hào)、線性調(diào)頻信號(hào)、非線性調(diào)頻（拋物線型）信號(hào)、V字型調(diào)頻信號(hào)、二相編碼信號(hào)、四相編碼信號(hào)。其中非線性調(diào)頻（拋物線型）信號(hào)是指其頻率隨時(shí)間的變化規(guī)律呈拋物線型的非線性調(diào)頻信號(hào)，而V字型調(diào)頻信號(hào)則為其頻率隨時(shí)間的變化規(guī)律呈V字型的調(diào)頻信號(hào)。

1 信號(hào)識(shí)別的特征值

1.1 識(shí)別預(yù)處理

將感興趣的射頻頻帶下變頻到中頻，以采樣頻率fA/D進(jìn)行中頻帶通采樣，然后進(jìn)行16信道化，每個(gè)子信道輸出的數(shù)據(jù)率為fs=（fA/D）/16，在每個(gè)子信道中進(jìn)行信號(hào)檢測(cè)與識(shí)別。

設(shè)第l個(gè)子信道輸出為xl[n]，0≤n≤N-1，N表示信號(hào)長度，其瞬時(shí)相位為

對(duì)其進(jìn)行相位去繞，去除2π模糊，得到其瞬時(shí)頻率

其中：

需要識(shí)別的常見雷達(dá)信號(hào)包括以下七種：

a）單載頻信號(hào)；

b）頻率分集信號(hào)；

c）線性調(diào)頻信號(hào)；

d）非線性調(diào)頻（拋物線型）信號(hào)；

e）V字型調(diào)頻信號(hào)；

f）二相編碼信號(hào)；

g）四相編碼信號(hào)。

為了對(duì)上述七種雷達(dá)信號(hào)進(jìn)行識(shí)別，首先定義四個(gè)用于區(qū)分不同信號(hào)的特征值，分別為檢測(cè)離散譜線的特征值φ1、檢測(cè)是否直線的特征值φ2、檢測(cè)斜率是否為零的特征值φ3、檢測(cè)非線性調(diào)頻（拋物線型）信號(hào)的特征值φ4。

1.2 檢測(cè)離散譜線的特征值φ1

為了區(qū)分頻譜中最高譜線處是否存在明顯的離散單頻譜線，可以通過頻譜最高譜線和其周圍譜線的比值來設(shè)定特征值進(jìn)行檢測(cè)。

對(duì)xl[n]進(jìn)行快速傅里葉變換（FFT）后得到Xl[k]，搜索得到頻譜中的最大值和其對(duì)應(yīng)的位置，分別記為ma和a。計(jì)算頻譜中最大值點(diǎn)周圍2m個(gè)點(diǎn)的平均值（不包括最大值點(diǎn)和其左右相鄰兩點(diǎn)），即

式中：m，k∈Z＋；0≤k≤N-1。為了防止頻譜泄露引起漏檢，此處消除了最高譜線的左右相鄰譜線的影響?？梢詫在[0，N-1]內(nèi)循環(huán)取值，對(duì)最高譜線出現(xiàn)在頻譜兩端的特殊情況進(jìn)行處理。

比較最大值點(diǎn)和其周圍2m個(gè)點(diǎn)的平均值可以用來區(qū)分是否存在離散單頻譜線，即選取特征值為

若存在離散單頻譜線，則特征值φ1較大；若不存在離散單頻譜線，則特征值φ1較小。顯然，特征值φ1可以反映譜線的突出程度，當(dāng)它大于某閾值時(shí)可以認(rèn)為在最高譜線處檢測(cè)到離散單頻譜線，從而可以設(shè)置一個(gè)閾值φth1，當(dāng)φ1＞φth1時(shí)，判斷頻譜中最高譜線處存在離散單頻譜線；當(dāng)φ1＜φth1時(shí)，判斷頻譜中最高譜線處不存在離散單頻譜線。

1.3 檢測(cè)是否直線的特征值φ2

為了區(qū)分瞬時(shí)頻率曲線是否呈直線，可以先求出信號(hào)的瞬時(shí)頻率，然后對(duì)其進(jìn)行線性擬合，比較擬合直線與實(shí)際瞬時(shí)頻率曲線之間的差值可以進(jìn)行檢測(cè)。

曲線擬合是指用連續(xù)曲線近似地刻畫或比擬平面上離散點(diǎn)組所表示的坐標(biāo)之間的函數(shù)關(guān)系。在數(shù)值分析中，曲線擬合就是用解析表達(dá)式逼近離散數(shù)據(jù)，即離散數(shù)據(jù)的公式化。若待定函數(shù)或解析表達(dá)式是線性的，就稱為線性擬合。最小二乘法是一種較為簡便的計(jì)算方法，可以用于曲線擬合，它通過最小化誤差的平方和尋找數(shù)據(jù)的最佳函數(shù)匹配。

由式可以求出信號(hào)的瞬時(shí)頻率，對(duì)其進(jìn)行線性擬合，即求得

式中：α為擬合直線的斜率；β為擬合直線的截距。

最小，可以求解如下聯(lián)立方程

求解式和式可得

特征值φ2可以反映瞬時(shí)頻率曲線是否呈直線，當(dāng)它小于某閾值時(shí)可以認(rèn)為瞬時(shí)頻率曲線呈直線。從而可以設(shè)置一個(gè)閾值φth2，當(dāng)φ2＜φth2時(shí)，判斷瞬時(shí)頻率曲線呈直線；當(dāng)φ2＞φth2時(shí)，判斷瞬時(shí)頻率曲線不呈直線。

1.4 檢測(cè)斜率是否為零的特征值φ3

可以很容易推導(dǎo)得出，V字型調(diào)頻信號(hào)瞬時(shí)頻率的線性擬合曲線的理論斜率為零。為了對(duì)V字型調(diào)頻信號(hào)進(jìn)行識(shí)別區(qū)分，選取特征值φ3=｜α｜用于判斷瞬時(shí)頻率的線性擬合曲線的斜率是否為零?？梢栽O(shè)置一個(gè)接近于零的閾值φth3，當(dāng)φ3＜φth3時(shí)，判斷瞬時(shí)頻率的線性擬合曲線的斜率為零；當(dāng)φ3＞φth3時(shí)，瞬時(shí)頻率的線性擬合曲線的斜率不為零。

1.5 檢測(cè)非線性調(diào)頻(拋物線型)信號(hào)的特征值φ4

為了區(qū)分線性調(diào)頻信號(hào)和非線性調(diào)頻（拋物線型）信號(hào)，理論上可以通過檢測(cè)直線的特征值φ2進(jìn)行區(qū)分。然而非線性調(diào)頻（拋物線型）信號(hào)的二次曲率較小時(shí)，在低信噪比情況下出現(xiàn)誤判的概率會(huì)偏大。因此為了區(qū)分上述兩個(gè)信號(hào)，根據(jù)兩種信號(hào)頻譜的特點(diǎn)選取頻譜最大值與次大值之間的比值可以進(jìn)行檢測(cè)，為了防止頻譜泄露的影響，次大值的選取為頻譜最大值及其左右各10個(gè)點(diǎn)置零后的最大值。若為線性調(diào)頻信號(hào)，則頻譜的最大值與次大值之間的比值φ4較??；若為非線性調(diào)頻（拋物線型）信號(hào)，則頻譜的最大值與次大值之間的比值φ4較大?？梢栽O(shè)置一個(gè)閾值φth4，當(dāng)φ4＜φth4時(shí)，判斷為線性調(diào)頻信號(hào)；當(dāng)φ4＞φth4時(shí)，判斷為非線性調(diào)頻（拋物線型）信號(hào)。

2 信號(hào)識(shí)別流程

上述七種雷達(dá)信號(hào)識(shí)別流程圖如圖1所示，識(shí)別過程步驟如下：

a）第一步，首先對(duì)需要識(shí)別的接收信號(hào)進(jìn)行FFT獲得頻譜，通過檢測(cè)離散譜線的特征值φ1來區(qū)分出頻譜最高譜線處是否存在離散單頻譜線，若頻譜的特征值φ1大于閾值φth1則判斷接收信號(hào)為單載頻信號(hào)或頻率分集信號(hào)，否則為其它五種雷達(dá)信號(hào)；

b）第二步，若根據(jù)步驟一判決為單載頻信號(hào)或頻率分集信號(hào)，則進(jìn)一步求出待識(shí)別接收信號(hào)的瞬時(shí)頻率，并對(duì)其進(jìn)行線性擬合，通過檢測(cè)直線的特征值φ2來區(qū)分信號(hào)瞬時(shí)頻率曲線是否呈直線，若信號(hào)瞬時(shí)頻率的特征值φ2小于閾值φth2，則判斷接收信號(hào)為單載頻信號(hào)，否則為頻率分集信號(hào)；

c）第三步，若根據(jù)步驟一判決為其它五種雷達(dá)信號(hào)，則將信號(hào)平方，對(duì)其進(jìn)行FFT得到二次方頻譜，通過檢測(cè)離散譜線的特征值φ1來區(qū)分出二次方頻譜最高譜線處是否存在離散單頻譜線，若二次方頻譜的特征值φ1大于閾值φth1則判斷接收信號(hào)為二相編碼信號(hào)，否則為其它四種雷達(dá)信號(hào)；

圖1 雷達(dá)信號(hào)識(shí)別流程圖

d）第四步，若根據(jù)步驟三判決為其它四種雷達(dá)信號(hào)，則將信號(hào)四次方，對(duì)其進(jìn)行FFT得到四次方頻譜，通過檢測(cè)離散譜線的特征值φ1來區(qū)分出四次方頻譜最高譜線處是否存在離散單頻譜線，若四次方頻譜的特征值φ1大于閾值φth1則判斷接收信號(hào)為四相編碼信號(hào)，否則為其它三種雷達(dá)信號(hào)；

e）第五步，若根據(jù)步驟四判決為其它三種雷達(dá)信號(hào)，則求出信號(hào)的瞬時(shí)頻率，并對(duì)其進(jìn)行線性擬合，通過檢測(cè)斜率是否為零的特征值φ3來區(qū)分信號(hào)瞬時(shí)頻率的斜率是否接近于零。若信號(hào)瞬時(shí)頻率的特征值φ3小于閾值φth3則判斷接收信號(hào)為V字型調(diào)頻信號(hào)，否則為其它兩種雷達(dá)信號(hào)；

f）第六步，若根據(jù)步驟五判決為其它兩種雷達(dá)信號(hào)，則再次對(duì)信號(hào)的頻譜進(jìn)行分析，通過特征值φ4來檢測(cè)非線性調(diào)頻（拋物線型）信號(hào)，若信號(hào)頻譜的特征值φ4小于閾值φth4則判斷接收信號(hào)為線性調(diào)頻信號(hào)，否則為非線性調(diào)頻（拋物線型）信號(hào)。

3 仿真結(jié)果

為了驗(yàn)證算法的有效性，在不同信噪比下對(duì)上述七種雷達(dá)信號(hào)的識(shí)別進(jìn)行了仿真。中頻信號(hào)位于250 M Hz～450 M Hz頻帶中，以采樣頻率fA/D=500 MHz進(jìn)行中頻帶通采樣，加入高斯白噪聲，然后信道化，每個(gè)子信道輸出的數(shù)據(jù)為fs=（fA/D）/16=31.25 M Hz，中頻信號(hào)脈寬為200 μs，線性調(diào)頻信號(hào)、非線性調(diào)頻（拋物線型）信號(hào)和V字型調(diào)頻信號(hào)帶寬為5 MHz，二相與四相編碼信號(hào)子碼寬度為0.2μs。信噪比（SNR）步進(jìn)為2 dB，每個(gè)信噪比下進(jìn)行200次蒙特卡羅實(shí)驗(yàn)仿真。仿真中各個(gè)閾值的選取采用經(jīng)驗(yàn)閾值，其中閾值φth1取值為10，閾值φth2取值為0.5 Hz，閾值φth3取值為3×105Hz/s，閾值φth4取值為1.2。

圖2給出了七種雷達(dá)信號(hào)在不同信噪比下的正確識(shí)別率?？梢钥闯龈鞣N中頻端接收雷達(dá)信號(hào)在SNR≥-4 d B時(shí)識(shí)別率均達(dá)到95%以上，說明在較低信噪比下本文提出的雷達(dá)信號(hào)識(shí)別方法具有較高的識(shí)別率，是一種比較有效的雷達(dá)信號(hào)識(shí)別方法。

圖2 雷達(dá)信號(hào)正確識(shí)別率

為了分析上述雷達(dá)信號(hào)在識(shí)別過程中各特征值的誤判情況，表1給出了SNR=-8 d B時(shí)各種信號(hào)200次蒙特卡羅實(shí)驗(yàn)識(shí)別結(jié)果的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。其中橫排為待識(shí)別的接收信號(hào)，豎列為信號(hào)的識(shí)別結(jié)果。

從表1可以看出，在SNR=-8 d B時(shí)單載頻信號(hào)基本被誤判為頻率分集信號(hào)，分析其原因在于隨著信噪比的降低，噪聲會(huì)逐漸增大，從而線性擬合曲線與實(shí)際瞬時(shí)頻率曲線之間的誤差也會(huì)增大，超過閾值φth2時(shí)就會(huì)誤判為頻率分集信號(hào)，也就如表1所示?？梢酝ㄟ^增加閾值φth2來減小此處的誤判率，然而如果φth2過大，則可能會(huì)將高信噪比時(shí)的頻率分集信號(hào)誤判為單載頻信號(hào)，因此對(duì)于φth2的選擇也不能過大，此處可以對(duì)閾值φth2進(jìn)行適當(dāng)?shù)脑龃笳{(diào)整。表1中另外一個(gè)誤判率比較高的是四相編碼信號(hào)，它在SNR=-8 dB時(shí)有一定比例會(huì)被誤判為線性調(diào)頻信號(hào)或非線性調(diào)頻（拋物線型）信號(hào)。通過圖1可以分析得到，此處的誤判原因在于四次方頻譜的離散單頻譜線閾值φth1取值過高，且此處線性調(diào)頻信號(hào)或非線性調(diào)頻（拋物線型）信號(hào)并沒有被誤判為四相編碼信號(hào)，可以將此處的閾值φth1取值適當(dāng)調(diào)整變小。事實(shí)上，各個(gè)特征值的閾值應(yīng)當(dāng)優(yōu)先保證各種信號(hào)在高信噪比的情況下能得到有效的識(shí)別，在此基礎(chǔ)上再進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整來提高低信噪比下的識(shí)別率，也可以在預(yù)先估計(jì)了信噪比的情況下，對(duì)同一個(gè)特征值在不同信噪比下設(shè)置不同的門限來提高識(shí)別率。

表1 七種雷達(dá)信號(hào)在SNR=-8 dB時(shí)的識(shí)別結(jié)果

4 結(jié)論

隨著雷達(dá)技術(shù)的迅速發(fā)展和大量運(yùn)用，如何從密集復(fù)雜的信號(hào)環(huán)境中分選和識(shí)別出特定的雷達(dá)信號(hào)，已成為雷達(dá)信號(hào)處理中的一個(gè)重要內(nèi)容，對(duì)于電子偵察對(duì)抗具有重要意義。本文提出了一種基于頻譜和瞬時(shí)頻率的雷達(dá)信號(hào)識(shí)別方法，主要定義了四個(gè)用于區(qū)分不同信號(hào)的特征值，采用這些特征值進(jìn)行雷達(dá)信號(hào)識(shí)別過程，在較低信噪比下具有較高的識(shí)別率，是一種有效的常用雷達(dá)信號(hào)識(shí)別方法。這種方法算法簡單，實(shí)時(shí)性較好，適合于工程應(yīng)用。

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A Method for Radar Signal Recognition Based on the Spectrum and Instant Frequency

MA Ning， MA Liang
（Shanghai Radio Equipment Research Institute，Shanghai 200090，China）

Along with the development and the application of radar technology，radar signal recognition is significant for radar countermeasure and electronic reconnaissance.In order to identify common radar signals，a method for radar signal recognition based on the spectrum and instant frequency is proposed.Four characteristic values are defined to distinguish different signals with this method.Seven common radar signals can be identified effectively by the defined characteristic values.The simulations are carried out to demonstrate the effectiveness and feasibility of this proposed method.

radar signal recognition；frequency spectrum；instant frequency；linear fitting

TN957.52

A

1671-0576（2014）03-0016-05

2014-06-10

馬 寧（1985-），男，博士，工程師，主要從事雷達(dá)信號(hào)處理技術(shù)研究。