許曉榮 姚英彪 包建榮 陸 宇

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認(rèn)知WSN中基于能量有效性自適應(yīng)觀測(cè)的梯度投影稀疏重構(gòu)方法

許曉榮*姚英彪 包建榮 陸 宇

(杭州電子科技大學(xué)通信工程學(xué)院 杭州 310018)

針對(duì)認(rèn)知無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中傳感器節(jié)點(diǎn)側(cè)的模擬信息轉(zhuǎn)換器對(duì)本地感知數(shù)據(jù)進(jìn)行稀疏表示與壓縮測(cè)量，該文提出一種基于能量有效性觀測(cè)的梯度投影稀疏重構(gòu)(GPSR)方法。該方法根據(jù)事件區(qū)域內(nèi)認(rèn)知節(jié)點(diǎn)對(duì)實(shí)際感知到的非平穩(wěn)信號(hào)空時(shí)相關(guān)性結(jié)構(gòu)，映射到小波正交基級(jí)聯(lián)字典進(jìn)行稀疏變換，通過加權(quán)能量子集函數(shù)進(jìn)行自適應(yīng)觀測(cè)，以能量有效的方式獲取合適的觀測(cè)值，同時(shí)對(duì)所選觀測(cè)向量進(jìn)行正交化構(gòu)造測(cè)量矩陣。匯聚節(jié)點(diǎn)采用GPSR算法進(jìn)行自適應(yīng)壓縮重構(gòu)。仿真比較了GPSR自適應(yīng)重構(gòu)與正交匹配追蹤(OMP)重構(gòu)算法。仿真結(jié)果表明，在壓縮比小于0.2的區(qū)域內(nèi)，基于能量有效性觀測(cè)的GPSR自適應(yīng)重構(gòu)效果優(yōu)于傳統(tǒng)隨機(jī)高斯測(cè)量信號(hào)重構(gòu)。在相同節(jié)點(diǎn)數(shù)情況下，GPSR自適應(yīng)壓縮重構(gòu)方法在低信噪比區(qū)域內(nèi)具有較小的重構(gòu)均方誤差，且該方法所需觀測(cè)數(shù)明顯低于隨機(jī)高斯觀測(cè)，同時(shí)有效保障了感知節(jié)點(diǎn)的能耗均衡。

認(rèn)知無線傳感器網(wǎng)絡(luò)；能量有效性；梯度投影稀疏重構(gòu)；自適應(yīng)壓縮；加權(quán)能量子集函數(shù)

1 引言

認(rèn)知無線傳感器網(wǎng)絡(luò)(C-WSN)中包含大量具有認(rèn)知功能的傳感器節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)能耗受限且數(shù)量眾多，多節(jié)點(diǎn)通過分布式組網(wǎng)對(duì)周圍環(huán)境中特定的參數(shù)信息進(jìn)行感知、傳輸和處理[1,2]。在C-WSN中，節(jié)點(diǎn)機(jī)會(huì)地利用主用戶(Primary User, PU)頻譜將本地感知信息發(fā)送到匯聚節(jié)點(diǎn)(sink)進(jìn)行數(shù)據(jù)融合，匯聚節(jié)點(diǎn)對(duì)多個(gè)認(rèn)知節(jié)點(diǎn)的感知信息進(jìn)行重構(gòu)[3]。在對(duì)同一目標(biāo)進(jìn)行感知的過程中，節(jié)點(diǎn)在感知時(shí)間和空間位置上均存在著相關(guān)性[4]。利用感知數(shù)據(jù)的時(shí)空相關(guān)性，通過設(shè)計(jì)滿足約束等距性質(zhì)(Restricted Isometry Property, RIP)的自適應(yīng)觀測(cè)矩陣，使得變換域稀疏的可壓縮信號(hào)在觀測(cè)過程中不發(fā)生信息丟失且能夠以高概率實(shí)現(xiàn)稀疏重構(gòu)，是壓縮感知(Compressed Sensing, CS)在C-WSN應(yīng)用中亟待解決的問題。此外，由于WSN節(jié)點(diǎn)能耗受限，必須考慮在保障節(jié)點(diǎn)能量有效性條件下的自適應(yīng)壓縮重構(gòu)[1,5]。

本文在上述文獻(xiàn)WSN中基于CS理論進(jìn)行感知信號(hào)稀疏重構(gòu)與節(jié)點(diǎn)能耗分析的基礎(chǔ)上，根據(jù)認(rèn)知節(jié)點(diǎn)對(duì)實(shí)際感知到的非平穩(wěn)信號(hào)空時(shí)相關(guān)性結(jié)構(gòu)，感知數(shù)據(jù)首先映射到Daubechies系列小波正交基(db2和db4)級(jí)聯(lián)字典進(jìn)行稀疏變換[15]，通過選擇變換域觀測(cè)向量，以能量有效的方式獲取合適的觀測(cè)值，同時(shí)對(duì)所選觀測(cè)向量進(jìn)行正交化構(gòu)造測(cè)量矩陣。小波正交基級(jí)聯(lián)字典稀疏變換矩陣與構(gòu)造的觀測(cè)矩陣之間滿足RIP條件[15]，以此得到基于能量有效性的自適應(yīng)觀測(cè)向量，感知節(jié)點(diǎn)側(cè)的模擬信息轉(zhuǎn)換器(Analog-to-Information Converter, AIC)將經(jīng)自相關(guān)運(yùn)算后的觀測(cè)向量發(fā)送至匯聚節(jié)點(diǎn)，采用GPSR凸松弛法進(jìn)行信號(hào)重構(gòu)，形成自適應(yīng)壓縮。

2 基于能量有效性的自適應(yīng)觀測(cè)

2.1 C-WSN測(cè)量矩陣設(shè)計(jì)準(zhǔn)則

不同于傳統(tǒng)隨機(jī)高斯或貝努利觀測(cè)的隨機(jī)信號(hào)壓縮，在本文場(chǎng)景中，需要設(shè)計(jì)滿足RIP條件且具有較低觀測(cè)次數(shù)的自適應(yīng)觀測(cè)矩陣對(duì)節(jié)點(diǎn)實(shí)際感知到的非平穩(wěn)信號(hào)進(jìn)行自適應(yīng)觀測(cè)，同時(shí)兼顧C(jī)-WSN節(jié)點(diǎn)的能量有效性。文獻(xiàn)[16]已經(jīng)證明了基于變換域最大能量子集構(gòu)造的自適應(yīng)觀測(cè)矩陣與稀疏變換基矩陣不相關(guān)，即滿足RIP性質(zhì)。本文在文獻(xiàn)[16]的基礎(chǔ)上，根據(jù)各節(jié)點(diǎn)感知時(shí)的能耗，構(gòu)造加權(quán)的變換域稀疏信號(hào)能量子集函數(shù)，以獲得最大加權(quán)能量子集，并進(jìn)行正交化處理，形成保障節(jié)點(diǎn)能量有效性的自適應(yīng)觀測(cè)。同時(shí)，匯聚節(jié)點(diǎn)采用GPSR算法進(jìn)行自適應(yīng)壓縮重構(gòu)。

2.2 基于最大加權(quán)能量子集的自適應(yīng)觀測(cè)

圖1給出了C-WSN中基于能量有效性觀測(cè)的GPSR壓縮重構(gòu)流程圖。

3 匯聚節(jié)點(diǎn)GPSR壓縮重構(gòu)

圖1 C-WSN中基于能量有效性觀測(cè)的GPSR壓縮重構(gòu)流程圖

4 仿真與性能分析

圖4比較了不同信噪比時(shí)基于能量有效性觀測(cè)自適應(yīng)壓縮反饋GPSR與隨機(jī)壓縮反饋GPSR的重構(gòu)MSE性能。為獲得較低的均方誤差，取仿真節(jié)點(diǎn)數(shù)為60。由圖可知，相同壓縮反饋GPSR算法隨著SNR的提高，重構(gòu)MSE將顯著降低，如當(dāng)SNR為10 dB時(shí)，隨著壓縮比的增加，自適應(yīng)壓縮反饋GPSR算法的重構(gòu)MSE可達(dá)-6 dB，但波動(dòng)較大。在低SNR情況下，算法的重構(gòu)MSE較為平穩(wěn)。此外，低SNR情況下的自適應(yīng)壓縮反饋GPSR重構(gòu)MSE性能優(yōu)于隨機(jī)壓縮反饋，如當(dāng)SNR為0 dB時(shí)，自適應(yīng)壓縮反饋GPSR重構(gòu)MSE優(yōu)于隨機(jī)壓縮反饋約1 dB，收斂時(shí)重構(gòu)MSE達(dá)到-3.5 dB，且重構(gòu)MSE隨壓縮比的變化并不明顯。當(dāng)SNR為10 dB時(shí)，隨機(jī)壓縮反饋GPSR重構(gòu)MSE迅速下降至-10 dB，明顯優(yōu)于自適應(yīng)壓縮反饋GPSR。因此，基于能量有效性觀測(cè)的自適應(yīng)壓縮反饋GPSR在低信噪比區(qū)域具有一定的優(yōu)勢(shì)，可應(yīng)用于實(shí)際C-WSN低信噪比場(chǎng)景中。

圖2 不同節(jié)點(diǎn)數(shù)情況下OMP與GPSR- BB兩種重構(gòu)方法的重構(gòu)均方誤差性能

圖3 不同節(jié)點(diǎn)數(shù)時(shí)自適應(yīng)壓縮反饋與隨機(jī)壓縮反饋重構(gòu)均方誤差

圖4 不同信噪比時(shí)自適應(yīng)壓縮反饋與隨機(jī)壓縮反饋重構(gòu)均方誤差

5 結(jié)束語

在C-WSN中，傳統(tǒng)壓縮反饋機(jī)制中采用的測(cè)量矩陣為隨機(jī)高斯或貝努利測(cè)量矩陣，其元素取值具有隨機(jī)性，即不具備自適應(yīng)特性。針對(duì)C-WSN中感知信號(hào)的時(shí)空相關(guān)性特點(diǎn)，論文提出了一種基于能量有效性觀測(cè)的自適應(yīng)壓縮反饋梯度投影稀疏重構(gòu)(GPSR)方法。該方法以節(jié)點(diǎn)接收能耗作為權(quán)值，將加權(quán)感知信號(hào)通過AIC進(jìn)行稀疏表示與壓縮測(cè)量，加權(quán)感知向量經(jīng)正交小波基級(jí)聯(lián)字典稀疏變換后能量守恒，即以能量有效的方式構(gòu)造自適應(yīng)測(cè)量矩陣，形成自適應(yīng)壓縮反饋。匯聚節(jié)點(diǎn)采用GPSR-BB凸優(yōu)化算法重構(gòu)感知信號(hào)的自相關(guān)向量，以此獲得重構(gòu)的加權(quán)感知向量。仿真結(jié)果表明，在相同重構(gòu)均方誤差要求下，GPSR-BB算法重構(gòu)信號(hào)所需的觀測(cè)值小于傳統(tǒng)OMP貪婪算法所需觀測(cè)值。基于能量有效性觀測(cè)的GPSR自適應(yīng)壓縮重構(gòu)在低壓縮比和低信噪比情況下的收斂特性均優(yōu)于隨機(jī)高斯觀測(cè)GPSR重構(gòu)，該方法在低壓縮比和低信噪比區(qū)域內(nèi)可實(shí)現(xiàn)感知信號(hào)的快速重構(gòu)，同時(shí)有效保障了感知節(jié)點(diǎn)的能耗均衡。

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許曉榮： 男，1982年生，講師，博士，研究方向?yàn)檎J(rèn)知無線網(wǎng)絡(luò)、壓縮感知、無線傳感器網(wǎng)絡(luò)等.

姚英彪： 男，1976年生，副教授，博士，研究方向?yàn)闊o線傳感器網(wǎng)絡(luò)等.

包建榮： 男，1978年生，副教授，博士，研究方向?yàn)閴嚎s感知、深空通信信道編碼理論等.

陸 宇： 男，1977年生，講師，博士，研究方向?yàn)閴嚎s感知、非線性優(yōu)化理論等.

Gradient Projection Sparse Reconstruction Approach Based on Adaptive Energy-efficiency Measurement in Cognitive WSN

Xu Xiao-rong Yao Ying-biao Bao Jian-rong Lu Yu

(,,310018,)

Cognitive sensor local information sparse representation and compressive measurement are investigated, which are conducted by Analog-to-Information Converters (AIC) at each sensor in Cognitive Wireless Sensor Networks (C-WSN). Gradient Projection Sparse Reconstruction (GPSR) scheme based on energy-efficiency measurement is proposed. According to the spatial-temporal correlation structure of non-stationary signals perceived by massive cognitive sensors in Event Region (ER), these signals are mapped to wavelet orthogonal basis concatenate dictionaries to perform sparse representation. Adaptive measurement is implemented via weighted energy subset function, which could obtain the proper observation in energy-efficiency approach. The corresponding measurement matrix is constructed by the orthogonalization of these selected measurement vectors. Adaptive compressive reconstruction is performed at sink via GPSR algorithm, which is compared with conventional Orthogonal Matching Pursuit (OMP) algorithm. Simulation results indicate that, signal reconstruction effect based on energy-efficiency measurement GPSR adaptive compression is superior to Gaussian random measurement in the region where compression ratio is less than 0.2. With the same sensor numbers, the proposed GPSR adaptive compression approach has small reconstruction Mean Square Error (MSE) at low Signal-to-Noise Ratio (SNR) region, and the required measurement number is less than Gaussian random measurement, which guarantees sensors’ energy balance effectively.

Cognitive Wireless Sensor Networks (C-WSN); Energy-efficiency; Gradient Projection Sparse Reconstruction (GPSR); Adaptive compression; Weighted energy subset function

TP393

A

1009-5896(2014)01-0027-07

10.3724/SP.J.1146.2013.00392

2013-03-28收到，2013-07-27改回

國(guó)家自然科學(xué)基金(61102066, 61100044, 61001133)和浙江省自然科學(xué)基金(LY12F01007)資助課題

許曉榮 xuxr@hdu.edu.cn