劉遠(yuǎn)明，劉 杰，夏才初

（1.貴州大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，貴陽 550003；2.同濟(jì)大學(xué) 巖土工程重點實驗室，上海 200092；3.同濟(jì)大學(xué) 土木工程學(xué)院，上海 200092）

1 引 言

節(jié)理巖體是水利、交通、采礦、石油開采等工程廣泛遇到的一類復(fù)雜工程介質(zhì)。對于非貫通節(jié)理巖體，由于巖橋的存在使其受力及破壞特征都發(fā)生了質(zhì)的變化。非貫通節(jié)理巖體整體的破壞特征表現(xiàn)為由原生節(jié)理和自節(jié)理端部擴(kuò)展的巖橋斷面所組成的復(fù)合破壞面[1]。非貫通節(jié)理巖體既無明顯的貫通結(jié)構(gòu)面，又不是完全連續(xù)的介質(zhì)；節(jié)理化塊體模型只能得到部分體現(xiàn)，巖橋和節(jié)理將以不同的阻抗原理共同承擔(dān)荷載[2]。由于非貫通節(jié)理巖體對工程的安全、經(jīng)濟(jì)影響很大，非貫通節(jié)理巖體強(qiáng)度一直是國內(nèi)外學(xué)者研究的重點內(nèi)容。

Lajtai[3－4]進(jìn)行了大量的石膏模型試樣直剪試驗，考慮了法向應(yīng)力的影響，提出了非貫通節(jié)理巖體的破壞模式分為張拉破壞、剪切破壞和擠壓破壞。龍湘桂[5]、周群力[6]等進(jìn)行石膏和砂漿模型試樣直剪試驗，通過聲發(fā)射測試，發(fā)現(xiàn)破壞過程可分為 4個階段，即初裂前階段、裂紋穩(wěn)定擴(kuò)展階段、失穩(wěn)擴(kuò)展階段和摩擦階段。Savilabti[7]、Wong[8－9]等進(jìn)行石膏模型試樣直剪試驗，研究節(jié)理的垂直距離、水平距離對非貫通節(jié)理巖體的擴(kuò)展貫通模式的影響。梁作元[10]、朱維申[11]等進(jìn)行混合料模型試樣直剪試驗，研究不同連通率下非貫通節(jié)理巖體的變形和強(qiáng)度特性。白世偉等[12]進(jìn)行石膏模型試樣直剪試驗，研究了節(jié)理不同連通率、排列方式下非貫通節(jié)理巖體的變形和強(qiáng)度特性。胡波等[13－14]進(jìn)行水泥砂漿模型試樣直剪試驗，研究不同連通性率、節(jié)理分布方式下非貫通節(jié)理巖體的變形和強(qiáng)度特性。Jung等[15]進(jìn)行試石膏模型直剪試驗，Wong等[16]進(jìn)行凝灰?guī)r、大理巖和花崗巖試樣直剪試驗，研究巖體性質(zhì)對非貫通節(jié)理巖體貫通模式的影響。

Jennings[17]提出非貫通節(jié)理巖體強(qiáng)度計算方法，即Jennings方法：假設(shè)非貫通節(jié)理巖體沿節(jié)理面破壞，節(jié)理和巖橋的破壞同時遵循Mohr-Coulomb破壞準(zhǔn)則，將節(jié)理和巖橋抗剪強(qiáng)度進(jìn)行加權(quán)平均作為非貫通節(jié)理巖體抗剪強(qiáng)度。根據(jù)模型試驗，Lajtai[3－4]提出了巖橋破壞理論，并建立張拉破壞、剪切破壞和擠壓破壞的非貫通節(jié)理巖體強(qiáng)度準(zhǔn)則。然而，研究表明按Jennings方法計算的非貫通節(jié)理巖體抗剪強(qiáng)度偏高，按Lajtai巖橋破壞理論計算的非貫通節(jié)理巖體抗剪強(qiáng)度偏低[10－11,18－20]。任偉中等[18－20]根據(jù)巖橋的破壞形態(tài)，提出了拉剪復(fù)合破壞的峰值強(qiáng)度準(zhǔn)則。劉遠(yuǎn)明等[21－23]探討了非貫通節(jié)理巖體的貫通破壞機(jī)制，并提出了修正的非貫通節(jié)理巖體的破壞強(qiáng)度準(zhǔn)則。基于斷裂力學(xué)的研究將初裂時的強(qiáng)度作為非貫通節(jié)理巖體的峰值強(qiáng)度。然而，非貫通節(jié)理巖體初裂后，仍能繼續(xù)承擔(dān)高于初裂時的荷載，直到貫通破壞強(qiáng)度。

以上研究揭示了不同兩連通率、排列方式、法向應(yīng)力和材料性質(zhì)下非貫通節(jié)理巖體強(qiáng)度特性，并建立了強(qiáng)度準(zhǔn)則。但以上研究未考慮節(jié)理表面形貌對非貫通節(jié)理巖體強(qiáng)度特性，建立的強(qiáng)度準(zhǔn)則也尚需進(jìn)一步的試驗驗證。

本文采用帶伺服系統(tǒng)的巖體剪切試驗機(jī)，對 3種形貌非貫通節(jié)理巖體在在5級法向應(yīng)力下進(jìn)行直剪試驗，研究不同節(jié)理形貌下非貫通節(jié)理巖體的強(qiáng)度特性，探討初裂強(qiáng)度、臨界強(qiáng)度、殘余強(qiáng)度與貫通破壞強(qiáng)度的關(guān)系及變化規(guī)律，為進(jìn)一步研究非貫通節(jié)理巖體破壞理論提供試驗參考。

2 直剪試驗

巖石是脆性材料，具有兩個重要特征：①脆性特性；②剪脹特性。由于非貫通節(jié)理巖體采樣很困難，而類巖石材料（石膏、水泥砂漿等）可以滿足這兩個脆性材料特征，因此，國內(nèi)外廣泛采用類巖石材料進(jìn)行試驗研究。將節(jié)理表面形貌簡化為齒形形貌，研究其強(qiáng)度和變形規(guī)律[24－26]。本文考慮3種形貌的節(jié)理：①起伏角0°齒形節(jié)理，②起伏角15°齒形節(jié)理，③起伏角30°齒形節(jié)理。

采用水泥:砂:水配合比為2:3:1的水泥砂漿模擬巖石材料，該類巖石材料物理力學(xué)性質(zhì)見表 1。制作了起伏角α=0°、15°、30°的齒形節(jié)理面的非貫通節(jié)理巖體試樣，見圖1。

表1 類巖石材料物理力學(xué)性質(zhì)參數(shù)Table 1 Physico-mechanical parameters of model material

圖1 非貫通節(jié)理巖體試樣(單位: mm)Fig.1 Samples of rock mass containing discontinuous joints(unit: mm)

直剪試驗儀器為同濟(jì)大學(xué)巖土工程重點實驗室的巖體剪切試驗機(jī)。巖體剪切試驗機(jī)能夠自動加載法向應(yīng)力和切向應(yīng)力，并記錄法向應(yīng)力和切向應(yīng)力的變化過程，以位移傳感器記錄法向和切向位移的變化過程。

分別在0.5、1.0、1.5、2.0、3.0 MPa法向應(yīng)力下對非貫通節(jié)理巖體試樣進(jìn)行直剪試驗。試驗加載控制方式是法向按荷載控制，切向按變形控制方式。法向加載控制參數(shù)如下：預(yù)加荷載為5 kN、預(yù)加荷載速率為0.5 mm/min；加載速率為5 kN/min，將法向荷載加到設(shè)定值；切向控制參數(shù)如下：預(yù)加荷載為5 kN、預(yù)加荷載速為0.5 mm/min；加載速率為0.3 mm/min，到切向位移為5 mm停止試驗。

3 切向變形曲線的分段特性

起伏角 0°、15°、30°齒形節(jié)理的非貫通節(jié)理巖體在0.5、1.0、1.5、2.0、3.0 MPa法向應(yīng)力下切向變形曲線見圖 2。由圖可見，非貫通節(jié)理巖體切向變形曲線具有明顯的階段性。

圖2 非貫通節(jié)理巖體切向變形曲線Fig.2 Tangential deformation curves of rock mass containing discontinuous joints

文獻(xiàn)[6]采用類巖石材料進(jìn)行非貫通節(jié)理巖體直剪模型試驗，同時進(jìn)行聲發(fā)射測試。該聲發(fā)射過程線有初裂、臨界和破壞3個特征點，對應(yīng)切向強(qiáng)度為τT、τK、τm。自初裂點開始有聲發(fā)射信號發(fā)生，在臨界點發(fā)生較強(qiáng)烈的聲發(fā)射信號，以后聲發(fā)射有所衰減，出現(xiàn)聲發(fā)射谷，隨后聲發(fā)射回升，當(dāng)?shù)竭_(dá)破壞點時，試件脆斷，出現(xiàn)最強(qiáng)烈的聲發(fā)射信號。由以上特征點，將非貫通節(jié)理巖體的擴(kuò)展貫通過程分為4個階段：初裂前階段（0≤τ＜τT）、微裂紋擴(kuò)展階段（τT≤τ＜τK）、失穩(wěn)擴(kuò)展階段（τK≤τ＜τm）、摩擦階段（τf≤τ＜τm,τf為殘余強(qiáng)度）。

圖3 典型切向變形曲線（法向應(yīng)力為0.1 MPa，起伏角為0°）Fig.3 Typical tangential deformation curve(Normal stress is 1.0 MPa,undulating angle is 0o)

本次試驗也發(fā)現(xiàn)非貫通節(jié)理巖體切向變形曲線具有明顯分段特性，出現(xiàn)初裂前階段、穩(wěn)定擴(kuò)展階段、不穩(wěn)定擴(kuò)展階段和摩擦階段等4階段（圖4）。

以起伏角 0°齒形節(jié)理面的非貫通節(jié)理巖體在法向應(yīng)力1.0 MPa下的試驗過程為例，對切向變形曲線各階段和相應(yīng)的試驗現(xiàn)象分析說明如下。

（1）第1階段：切向曲線呈微向下凸的曲線，切向應(yīng)力隨切向位移的增加迅速增大。觀察到節(jié)理面逐漸顯現(xiàn)，并出現(xiàn)起皺現(xiàn)象。

（2）第2階段：切向曲線呈近似直線，此階段切向應(yīng)力隨切向位移的增加而較快增大；觀察到在節(jié)理端部出現(xiàn)斜裂紋，并緩慢擴(kuò)展。

（3）第3階段：切向曲線呈微向上凸起的曲線，切向應(yīng)力隨切向位移增加而增大，但增加的速度明顯變小，直到貫通破壞強(qiáng)度；觀察到裂紋較快擴(kuò)展，直至巖橋貫通破壞。

（4）第4階段：切向曲線呈向下凸的曲線，切向應(yīng)力先隨切向位移增加而降低，后逐漸趨于殘余強(qiáng)度。觀察到上、下部巖體逐漸錯開。

可見，非貫通節(jié)理巖體切向變形曲線各階段變化特性和試驗現(xiàn)象存在一定的對應(yīng)關(guān)系。

4 巖體強(qiáng)度特性

由上述分析并按照文獻(xiàn)[6]所述的方法，將τT稱為非貫通節(jié)理巖體的初裂強(qiáng)度，表示產(chǎn)生張拉裂紋的強(qiáng)度；將τK稱為臨界強(qiáng)度，表示張拉裂紋開始不穩(wěn)定擴(kuò)展的強(qiáng)度；將τm稱為貫通破壞強(qiáng)度，表示貫通破壞強(qiáng)度；將τf稱為殘余強(qiáng)度，表示破壞后剩余強(qiáng)度。

結(jié)合試驗觀察到的現(xiàn)象、切向曲線變化各階段變化特性，確定非貫通節(jié)理巖體的初裂強(qiáng)度τT、臨界強(qiáng)度τK、貫通破壞強(qiáng)度τm、殘余強(qiáng)度τf。

將起伏角 0°、15°、30°齒形節(jié)理的非貫通節(jié)理巖體在0.5、1.0、1.5、2.0、3.0 MPa等法向應(yīng)力下的貫通破壞強(qiáng)度、初裂強(qiáng)度、臨界強(qiáng)度、殘余強(qiáng)度整理結(jié)果見表2～5。

由表2可見，非貫通節(jié)理巖體的貫通破壞強(qiáng)度隨法向應(yīng)力和節(jié)齒形節(jié)理的起伏角的變化而變化。在相同的法向應(yīng)力下，隨著齒形節(jié)理面的起伏角增加，非貫通節(jié)理巖體的貫通破壞強(qiáng)度增大，起伏角越大，貫通破壞強(qiáng)度越高。

表4 不同法向應(yīng)力下非貫通節(jié)理巖體力臨界強(qiáng)度Table 4 Critical strengths of rock mass containing discontinuous joints under different normal stresses

表5 不同法向應(yīng)力下非貫通節(jié)理巖體殘余強(qiáng)度Table 5 Residual strengths of rock mass containing discontinuous joints under different normal stresses

同樣地，由表3～5可知，在相同的法向應(yīng)力下，隨著齒形節(jié)理面的起伏角增加，非貫通節(jié)理巖體的初裂強(qiáng)度、臨界強(qiáng)度、殘余強(qiáng)度增大，起伏角越大，強(qiáng)度也越高。

采用初裂強(qiáng)度與貫通破壞強(qiáng)度的比值、臨界強(qiáng)度與貫通破壞強(qiáng)度的比值分別反映剪力達(dá)到抗剪強(qiáng)度一定比例時，非貫通節(jié)理巖體開始產(chǎn)生張拉裂縫、出現(xiàn)不穩(wěn)定擴(kuò)展的試驗過程；殘余強(qiáng)度與貫通破壞強(qiáng)度的比值反映破壞后抗剪強(qiáng)度減低到某種程度。

將初裂強(qiáng)度、臨界強(qiáng)度、殘余強(qiáng)度與貫通破壞強(qiáng)度的比值分別稱為初裂強(qiáng)度百分比、臨界強(qiáng)度百分比、殘余強(qiáng)度百分比。整理得表6～8。

由表6可知，在5級法向應(yīng)力下，起伏角0°、15°、30°齒形節(jié)理的非貫通節(jié)理巖體的初裂強(qiáng)度百分比范圍分別為 67.92%～70.03%、69.91%～71.30%、71.72%～72.85%。

由表7可知，在5級法向應(yīng)力下，起伏角0°、15°、30°齒形節(jié)理的非貫通節(jié)理巖體的臨界強(qiáng)度百分比的范圍分別為 90.46%～94.44%、90.93%～93.72%、91.69%～92.76%。

由表8可知，在5級法向應(yīng)力下，起伏角0°、15°、30°齒形節(jié)理的非貫通節(jié)理巖體殘余強(qiáng)度百分比的范圍分別為 51.88%～89.75%、52.013%～87.94%、56.56%～84.49%。

可見，在不同的法向應(yīng)力、不同表面形貌下，非貫通節(jié)理巖體的初裂強(qiáng)度百分比較穩(wěn)定，約為70%；臨界強(qiáng)度百分比也較穩(wěn)定，約為90%；但殘余強(qiáng)度百分比相差較大，范圍約為50%～90%。

在相同法向應(yīng)力下，3種表面形貌的貫通節(jié)理巖體的殘余強(qiáng)度百分比則較穩(wěn)定。隨著法向應(yīng)力的增加，殘余強(qiáng)度百分比也增大。

從力學(xué)上分析，初裂強(qiáng)度百分比、臨界強(qiáng)度百分比反映了在一定的法向應(yīng)力下，非貫通節(jié)理巖體的破壞過程是漸進(jìn)的。在一定的剪應(yīng)力下，非貫通節(jié)理巖體開始破壞，并逐漸發(fā)展，直到最終破壞。殘余強(qiáng)度百分比則反映了巖橋破壞后，非貫通巖體的在法向應(yīng)力下，存在一定大小的摩擦力。

表6 不同法向應(yīng)力下初裂強(qiáng)度百分比Table 6 Initial cracking strength percentages under different normal stresses

表7 不同法向應(yīng)力下臨界強(qiáng)度百分比Table 7 Critical strength percentages under different normal stresses

表8 不同法向應(yīng)力下殘余強(qiáng)度百分比Table 8 Residual strength percentages under different normal stresses

5 結(jié) 論

（1）節(jié)理的表面形貌、法向應(yīng)力對非貫通巖體擴(kuò)展貫通過程中的強(qiáng)度特性影響較大。

（2）在相同法向應(yīng)力下，節(jié)理表面越粗糙，非貫通節(jié)理巖體貫通破壞強(qiáng)度越大，并且非貫通節(jié)理巖體的初裂強(qiáng)度、臨界強(qiáng)度、殘余強(qiáng)度也越大。

（3）在不同法向應(yīng)力下，3種節(jié)理形貌的非貫通節(jié)理巖體的初裂強(qiáng)度與峰值強(qiáng)度的比值、臨界強(qiáng)度與峰值強(qiáng)度的比值都較穩(wěn)定。初裂強(qiáng)度百分比約為70%，臨界強(qiáng)度百分比約為90%。

（4）在不同法向應(yīng)力下，3種節(jié)理形貌的非貫通節(jié)理巖體的殘余強(qiáng)度與峰值強(qiáng)度的比值很不穩(wěn)定，殘余強(qiáng)度百分比約為50%～90%。

（5）在相同法向應(yīng)力下，3種表面形貌的貫通節(jié)理巖體的殘余強(qiáng)度百分比則較穩(wěn)定。隨著法向應(yīng)力的增加，殘余強(qiáng)度百分比也增大。

[1]朱維申,李術(shù)才,陳衛(wèi)忠.節(jié)理巖體破壞機(jī)制何錨固效應(yīng)及工程應(yīng)用[M].北京: 科學(xué)出版社,2002.

[2]劉東燕,葉曉明,朱凡.斷續(xù)節(jié)理巖體強(qiáng)度評價及承載力預(yù)測[J].重慶建筑大學(xué)學(xué)報,1997,19(2): 21－30.LIU Dong-yan,YE Xiao-ming,ZHU Fan.The ultimate strength evaluation of rock mass containing intermittent joints[J].Journal of Chongqing Jianzhu University,1997,19(2): 21－30.

[3]LAJTAI E Z.Shear strength of weakness planes in rock[J].International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences &Geomechanics Abstracts,1969,6(7): 499－515.

[4]LAJTAI E Z.Strength of discontinuous rocks in direct shear[J].Geotchnique,1969,19(2): 218－233.

[5]龍湘桂,汪瑞強(qiáng).巖石力學(xué)試驗中的聲發(fā)射測試[J].巖土工程學(xué)報,1981,3(2): 69－74.LONG Xian-gui，WANG Rui-qiang.Acoustic emission experiments of rock mechanics[J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering,1981,3(2):69－74.

[6]周群力,劉格非.脆性材料的壓剪斷裂[J].水利學(xué)報,1982,(7): 63－67.ZHOU Qun-li,LIU Ge-fei.Compression and shear fracture of brittle material[J].Journal of Hydraulic Engineering,1982,(7): 63－69.

[7]SAVILABTI T,NORDLUND E,STEPANSSION O.Shear box testing and modeling of joint bridge[C]//Proceedings of the International Symposium on Rock Joints.Rotterdam: A.A.Balkema,1990: 295－300.

[8]WONG R H C,WANG S W.Experimental and numerical study on the effect of material property,normal stress and the position of joint on the progressive failure under direct shear[C]//Mining and Tunneling Innovation and Opportunity.Toronto: University of Toronto,2002: 1009－1016.

[9]WONG R H C,LEUNG W L,WANG S W.Shear strength studies on rock-like models containing arrayed open joints[C]//Proceedings of the Mechanics 38th U.S.Rock Mechanics Symposium on Rock Mechanics in the National Interest.Washington D C: A.A.Balkema,2001:843－849.

[10]梁作元,朱維申.壓剪應(yīng)力作用下含共面閉合節(jié)理巖石材料的剪切破壞準(zhǔn)則探討[C]//朱維申編.中國青年學(xué)者巖土工程力學(xué)及其應(yīng)用討論會議論文集.北京:科學(xué)出版社,1994: 470－474.

[11]朱維申,梁作元,馮光北,等.節(jié)理巖體強(qiáng)度特性的物理模擬及其強(qiáng)度預(yù)測分析[C]//計算機(jī)方法在巖石力學(xué)及工程中的應(yīng)用國際學(xué)術(shù)討論文集.武漢: 武漢測繪科技大學(xué)出版社,1994: 486－493.

[12]白世偉,任偉中,豐定祥,等.共面閉合非貫通巖體強(qiáng)度特性直剪試驗研究[J].巖土力學(xué),1999,20(2): 10－16.BAI Shi-wei,REN Wei-zhong,FENG Ding-xiang,et al.Research on the strength behaviour of rock containing coplanar close intermittent joints by direct test[J].Rock and Soil Mechnics,1999,20(2): 10－16.

[13]胡波,張楠,王思敬,等.斷續(xù)節(jié)理巖體模型試驗及強(qiáng)度分析研究[J].地下空間與工程學(xué)報,2011,7(4): 657－664.HU Bo,ZHANG Nan,WANG Si-jing,et al.Model test and strength analysis research on intermittent joint rock mass[J].Chinese Journal of Underground Space and Engineering,2011,7(4): 657－664.

[14]胡波,張楠,劉順桂,等.節(jié)理對巖體強(qiáng)度變形特性影響的模型實驗[J].中南大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2009,40(4): 1133－1138.HU Bo,ZHANG Nan,LIU Shun-gui,et al.Contrastive model test for joint influence on strength and deformation of rock masses[J].Journal of Central South University(Science and Technology),2009,40(4): 1133－1138.

[15]JUNG S J,LIM HANUK.Shear fracture analysis for the brittle materials[C]//Proceedings of the 8th International Congress on Rock Mechanics.London: Taylor &Francis Group,1995: 233－235.

[16]WONG R H C,CHAU K T,TSOI P M,et al.Pattern of coalescence of rock bridge between two joints under shear loading[C]//International Congress on Rock Mechanics.Rotterdam: A.A.Balkema,1999: 735－738.

[17]STIMPSON B.Failure of slope containing discontinuous planar joints[C]//Proceedings of 19th U.S Symposium on Rock Mechanics.[S.l.]: Stateline Nevada Publication,1978: 296－300.

[18]任偉中,白世偉,豐定祥,等.直剪條件下共面閉合非貫通巖體的強(qiáng)度特性分析[C]//第六次全國巖石力學(xué)與工程學(xué)術(shù)大會論文集.北京: 中國科學(xué)技術(shù)出版社,2000: 147－151.

[19]任偉中,王庚蓀,白世偉,等.共面閉合非貫通巖體的直剪強(qiáng)度研究[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報,2003,22(10):1167－1672.REN Wei-zhong,WANG Geng-sun,BAI Shi-wei,et al.Strength behavior of rockmass containing coplanar close intermittent joints under direct shear condition[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering.2003,22(10): 1167－1672.

[20]沈婷,豐定祥,任偉中,等.由結(jié)構(gòu)面和巖橋組成的剪切面強(qiáng)度特性研究[J].巖土力學(xué),1999,20(1): 33－38.SHEN Ting,FENG Ding-xiang,REN Wei-zhong,et al.Research on strength property of shear plane including discontinuity and rock bridge[J].Rock and soil Mechanics,1999,20(1): 33－38.

[21]劉遠(yuǎn)明,夏才初.非貫通節(jié)理巖體直剪貫通模型和強(qiáng)度研究[J].巖土工程學(xué)報,2006,28(10): 1242－1247.LIU Yuan-ming,XIA Cai-chu.Study on models and strength behavior of rock mass containing discontinuous joints in direct shear[J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering,2006,28(10): 1242－1247.

[22]劉遠(yuǎn)明,夏才初.共面閉合非貫通節(jié)理巖體貫通機(jī)制和破壞強(qiáng)度準(zhǔn)則研究[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報,2006,25(10): 2086－2091.LIU Yuan-ming,XIA Cai-chu.Study of fracture mechanism and criteria of failure strength of rock mass containing coplanar close discontinuous joints in direct shear[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2006,25(10): 2086－2091.

[23]劉遠(yuǎn)明,夏才初.非貫通節(jié)理巖體直剪試驗研究進(jìn)展[J].巖土力學(xué),2007,28(8): 1719－1724.LIU Yuan-ming,XIA Cai-chu.Advances in research of rock masses containing discontinuous joints in direct shear test[J].Rock and Soil Mechanics,2007,28(8):1719－1724.

[24]PATTON F D.Multiple models of shear failure in rock[C]//Proceedings of the First Congress of ISRM.Rotterdam: A.A.Balkema,1966: 509－513.

[25]JAEGER J C.Friction of rocks and stability of rock slopes[J].Geoechniqie,1971,21: 91－134.

[26]LADANYI B,ARCHAMBAULT G.Simulation of shear behavior of a jointed rock mass[C]//Proceedings of 11th Symposium on Rock Mechanics.Virginia: American Rock Mechanics Association,1969: 16－19.