周逢道， 周繼瑜， 劉長(zhǎng)勝， 賈明松

(1.吉林大學(xué) 儀器科學(xué)與電氣工程學(xué)院，吉林 長(zhǎng)春130026;2.華能吉林發(fā)電有限公司，吉林長(zhǎng)春 130000)

0 引言

地球上70%以上的面積是海洋，海底蘊(yùn)藏著豐富的礦產(chǎn)資源，海洋可控源電磁(Control Source Electricity Magnetic，CSEM)法是近年興起的一種探測(cè)海底油氣的地球物理技術(shù)。該技術(shù)在深海探測(cè)效果顯著，但在淺海受空氣波干擾嚴(yán)重。本文通過(guò)提取頻譜，分離空氣波干擾，從而達(dá)到壓制空氣波提取出有用弱信號(hào)的目的。本文在深入分析3種典型的時(shí)頻分析方法原理的基礎(chǔ)上，研究時(shí)頻分析的實(shí)現(xiàn)過(guò)程并編寫計(jì)算程序，最終對(duì)比不同時(shí)頻分析方法的優(yōu)缺點(diǎn)，給出最佳海洋電磁信號(hào)瞬時(shí)頻譜提取方法。

1 CSEM探測(cè)原理

CSEM法用的是水平電偶極子激發(fā)的幾Hz到幾十Hz的低頻電磁波信號(hào)，這些電磁波能在海水和海底地層中傳播。接收機(jī)接收到的電磁波中的成分包括:直達(dá)波、“空氣波”和反射波。電磁波從源點(diǎn)向場(chǎng)點(diǎn)傳播過(guò)程如圖1所示。

圖1 CSEM電磁波傳播示意圖

直達(dá)波(海水波)包括:①?gòu)陌l(fā)射源經(jīng)海水傳播到接收器的電磁波(發(fā)射源—海水—接收器);②從發(fā)射源經(jīng)海底層傳播到接收器的電磁波(發(fā)射源—海底層—接收器)。

空氣波是指由發(fā)射源向上穿過(guò)海水層到海水-空氣界面，在界面滑行一段距離后，向下穿過(guò)海水層傳播至接收機(jī)的電磁波(發(fā)射源—海水—海水空氣界面—海水—接收器)。

反射波(油氣波)是由發(fā)射源出發(fā)經(jīng)海底沉積層下行至海底目標(biāo)物，被海底目標(biāo)反射上行至接收器的電磁波(源—海底沉積—目標(biāo)體—海底沉積—接收器)。

通過(guò)對(duì)海洋CSEM信號(hào)的處理獲得海底層電阻率分布，利用電阻率與儲(chǔ)層含油氣飽和度的關(guān)系來(lái)探測(cè)海底的含油氣性。

空氣波以光速在空氣—海水界面上傳播，對(duì)于不同收發(fā)距的接收機(jī)，空氣波幾乎同時(shí)到達(dá)，而高阻油層中的導(dǎo)播傳播速度遠(yuǎn)小于光速，這導(dǎo)致空氣波和高阻儲(chǔ)油層中的導(dǎo)波到達(dá)同一位置接收機(jī)的時(shí)間是不同的。本文就是基于兩種波到達(dá)同一接收機(jī)的時(shí)間差，采用瞬時(shí)頻譜分析方法區(qū)分出空氣波與高阻層中的導(dǎo)波。

2 3種常用的時(shí)頻分析方法

目前，最常用的時(shí)頻分析方法是短時(shí)傅里葉變換(STFT)、W-V分布、希爾伯特黃變換(HHT)等。本文對(duì)每種算法分別進(jìn)行研究，最終采用50 Hz出現(xiàn)在0～0.6 s，200 Hz出現(xiàn)在 0.4 ～1 s的疊加信號(hào)，分別做該信號(hào)的STFT、W-V、HHT變換，對(duì)比分析出做頻譜分析效果最好的一種方法。

2.1 STFT

STFT變換公式如下:

式中:g(t)和e－jωt分別起時(shí)限和頻限的作用。隨著時(shí)間τ的不斷改變，由g(t)所確定的時(shí)間窗口函數(shù)在時(shí)間軸上移動(dòng)，使得原始信號(hào)x(t)逐步進(jìn)入被分析的狀態(tài)。

STFT可以分析出信號(hào)的頻率隨時(shí)間變化的曲線，圖2中的圖形是以50 Hz或者200 Hz為中心頻率的頻率帶，該頻率帶的帶寬很大，顯然這個(gè)精度很難達(dá)到我們的要求。

圖2 STFT分析示意圖

2.2 W-V 分布

W-V變換公式如下:

W-V分布是目前處理非平穩(wěn)時(shí)變信號(hào)的重要工具之一，它在一定程度上解決了STFT所存在帶寬很大的問(wèn)題。W-V分布可以看作是信號(hào)能量在時(shí)間域和頻率域中的分布。但是根據(jù)卷積定理可知，多分量信號(hào)的W-V分布會(huì)出現(xiàn)交叉干擾項(xiàng)，產(chǎn)生“虛假信號(hào)”，這是W-V分布應(yīng)用中所要面對(duì)的主要困難。

如圖3所示，W-V分布得到的時(shí)頻圖要比STFT所得到的時(shí)頻圖的集聚性要好得多，但是存在嚴(yán)重的交叉干擾項(xiàng)，對(duì)原始信號(hào)的分析造成很大的混淆;偽W-V分布中交叉干擾項(xiàng)得到了抑制，但是還是有一部分不能完全消除;而平滑偽W-V分布明顯抑制了交叉干擾項(xiàng)，它的集聚性也很好，圖中50、200 Hz信號(hào)能夠清晰地顯示出來(lái)，精度也很高。

2.3 HHT

(1)先對(duì)信號(hào)進(jìn)行EMD分解，獲得若干個(gè)固有模態(tài)函數(shù)(IMF);

(2)再對(duì)每個(gè)imf分量進(jìn)行Hilbert變換，求得信號(hào)的瞬時(shí)頻率，從而得到信號(hào)的時(shí)-頻譜(Hilbert譜)

根據(jù)HHT的原理，首先要對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行分解，按照一定的條件，得到原始信號(hào)的imf分解圖，如圖4所示。接下來(lái)，對(duì)得到的每個(gè)imf分量做Hilbert變換，進(jìn)行積分得到信號(hào)的HHT時(shí)頻圖，如圖5所示。

圖3 W-V分布信號(hào)分析示意圖

圖4HHT的EMD分解圖(imf分解圖)

圖5 HHT的信號(hào)分析圖

由HHT得到的時(shí)頻圖，50、200 Hz頻率帶的集聚度很高，而且，當(dāng)在信號(hào)存在若干個(gè)頻率成分的時(shí)間段內(nèi)，可以很好地區(qū)分每一個(gè)頻率成分。但是，由圖可知信號(hào)的頻點(diǎn)過(guò)于離散，而且這些點(diǎn)還有“波動(dòng)”的現(xiàn)象，在低頻區(qū)域內(nèi)，還存在一些原始信號(hào)中沒(méi)有的頻率成分。

3種方法優(yōu)缺點(diǎn)對(duì)比得出結(jié)論，STFT的算法最為簡(jiǎn)單，但是集聚度低;W-V變換時(shí)頻分辨性能好，雖然存在交叉干擾，但是經(jīng)過(guò)平滑過(guò)后干擾明顯減弱;HHT變換能分析非線性、非平穩(wěn)的信號(hào)，但是瞬時(shí)頻率是局部的，在低頻的時(shí)候存在干擾。綜上所述，處理海洋電磁信號(hào)時(shí)選擇W-V的算法更為合適。

3 利用到達(dá)時(shí)間分辨空氣波的方法

取海水電導(dǎo)率3.2，海底的電導(dǎo)率1，油氣層電導(dǎo)率0.01，取水深100 m，假設(shè)儲(chǔ)油層在海底1 km以下。下面分析一組海洋電磁信號(hào)的數(shù)據(jù)，分析出信號(hào)的頻譜。

在海洋實(shí)驗(yàn)中，我們用到的發(fā)射和接受的距離是10 km，空氣波在空氣中的傳播速度接近于光速，電磁信號(hào)在介質(zhì)中傳播的速度

式中，ω =2πf代表角頻率;μ0=4π ×10－7代表導(dǎo)磁率;σ代表電導(dǎo)率。

發(fā)射一個(gè)頻率為10 Hz的電磁信號(hào)，持續(xù)0.5 s?？諝獠ㄔ诳諝庵袀鞑サ乃俣仁枪馑伲?jīng)過(guò)0.03 s空氣波傳到了接收站，發(fā)射信號(hào)在水中傳播的速度vph=5 590.3 m/s，經(jīng)過(guò) 1.79 s海水波信號(hào)到達(dá)，在海底傳播的速度10 km/s，經(jīng)過(guò)1 s海底波信號(hào)到達(dá)，在油氣層傳播的速度100 km/s，經(jīng)過(guò)0.3 s油氣波信號(hào)到達(dá)。

基于以上分析，在實(shí)際實(shí)驗(yàn)中可得到類似于接收機(jī)的信號(hào)圖(見(jiàn)圖6)，由得到的原始信號(hào)采用Wigner-Ville分析出信號(hào)的頻譜圖。

圖6 原始信號(hào)圖

圖中截取了0.8 s的信號(hào)，橫坐標(biāo)代表時(shí)間，縱坐標(biāo)代表電磁場(chǎng)的幅值，在0.03 s時(shí)開(kāi)始有空氣波干擾，在0.3 s時(shí)接收站接收到了從海底油氣波傳來(lái)的信號(hào)，但是和空氣波混雜在一起，在0.53 s時(shí)空氣波傳播完畢，在0.8 s時(shí)接收的油氣波信號(hào)傳播完畢。所以由圖可知，在0.53～0.8 s是沒(méi)有干擾的發(fā)射信號(hào)，最后只需要對(duì)0.53～0.8 s之間的信號(hào)進(jìn)行頻譜分析，如圖7所示，圖中橫坐標(biāo)代表時(shí)間，縱坐標(biāo)代表頻率，圖中的顏色代表電磁場(chǎng)的幅值。由圖可知，0.53 s時(shí)，圖中顏色變?yōu)樯罹G色，可知此時(shí)的幅值降低，減輕了空氣波的干擾。發(fā)射頻率是10 Hz，周期為0.1 s，0.53～0.7 s之間的數(shù)據(jù)足夠一個(gè)周期，分析出的結(jié)果就是我們所需要的油氣波的頻譜。

圖7 瞬時(shí)頻譜圖

4 結(jié)語(yǔ)

空氣波極大地干擾了海洋電磁信號(hào)，淺海空氣波壓制是海洋可控源電磁探測(cè)急需要解決的問(wèn)題，通過(guò)對(duì)海洋可控源電測(cè)探測(cè)信號(hào)特點(diǎn)的分析，能夠計(jì)算出空氣波和有用信號(hào)到達(dá)同一觀測(cè)點(diǎn)的時(shí)間。基于這個(gè)特點(diǎn)，采用3種瞬時(shí)頻譜方法對(duì)海洋電磁信號(hào)仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行了頻譜分析。分析結(jié)果表明，每種算法都有自己的優(yōu)點(diǎn)，短時(shí)傅里葉算法最為簡(jiǎn)單，Wigner-Ville折中時(shí)頻分辨性能好，希爾伯特-黃變換能夠分析非線性，非平穩(wěn)的信號(hào)。通過(guò)3種頻譜分析結(jié)果發(fā)現(xiàn):Wigner-Ville壓制效果更有優(yōu)勢(shì)，從而Wigner-Ville對(duì)淺?？煽卦纯諝獠▔褐铺峁┝艘环N有效手段。

［1］張 鵬.海洋深測(cè)拖曳體海底高度測(cè)量系統(tǒng)設(shè)計(jì)［D］.長(zhǎng)春:吉林大學(xué)，2010.

［2］于彩霞.海洋可控源電磁法數(shù)據(jù)處理研究［D］.北京:中國(guó)地質(zhì)大學(xué)，2010.

［3］胡昌華，周 濤，夏啟兵，等.基于MATLAB的系統(tǒng)分析與設(shè)計(jì)——時(shí)頻分析［M］.西安:西安電子科技大學(xué)出版社，2001:43-50.

［4］朱郅志.HHT時(shí)頻分辯算法研究與性能評(píng)估［D］.合肥:中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)，2011.

［5］葛哲學(xué)，陳仲生.Matlab時(shí)頻分析技術(shù)與應(yīng)用［M］.北京:人民郵電出版社，2006:15-17.

［6］趙經(jīng)祥.勘查地球物理——電磁法［M］.北京:地質(zhì)出版社，1992:169-174.

［7］殷長(zhǎng)春，劉云鶴，翁愛(ài)華.海洋可控源電磁法空氣波研究現(xiàn)狀及展望［J］.吉林大學(xué)學(xué)報(bào)(地球科學(xué)版)，2012，42(5):1506-1520.

YIN Chang-chun，LIU Yun-he，WENG Ai-hua.Research on marine controued-source electromagnetic method airwave［J］.Joural of Jilin University(Earth Science Edition)，2012，42(5):1506-1520.

［8］劉長(zhǎng)勝.海洋可控源電磁探測(cè)數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)研究［D］.長(zhǎng)春:吉林大學(xué)，2009.

［9］張自力.海洋電磁場(chǎng)的理論及應(yīng)用研究［D］.北京:中國(guó)地質(zhì)大學(xué)，2009.

［10］林 昕，魏文博，景建恩.提高海洋可控源電磁法信噪比的方法研究［J］.地球物理學(xué)進(jìn)展，2009，24(3):1047-1050.

LIN Xin，WEI Wen-bo，JING Jian-en.Study on improving MCSEM signal-to-noise ratio［J］.Progress in Geophysics，2009，24(3):1047-1050.

［11］何展翔，余剛.海洋電磁勘探技術(shù)及新進(jìn)展［J］.勘探地球物理進(jìn)展，2008，31(1):2-10.

HE Zhan-xiang，YU Gang.A new progress and techniques of Marine electromagnetic exploration［J］.Progress in Exploration Geophysics，2008，31(1):2-10.

［12］孫衛(wèi)斌，何展翔.海洋可控源電磁勘探技術(shù)與裝備［J］.物探裝備，2010，20(1):51-56.

SUN Wei-bin， HE Zhan-xiang. Marine controlled source electromagnetic exploration techniques and instruments［J］.Geophysical Equipment，2010，20(1):51-56.

［13］湯井田，羅維斌，劉長(zhǎng)生.海底油氣藏地址模型的沖激響應(yīng)［J］.地球物理學(xué)報(bào)，2008，51(6):1929-1935.

TANG Jing-tian，LUO Wei-bin，LIU Chang-sheng.Impulse response of seafloor hydrocarbon reservoir model［J］.Chinese Journal of Geophysics，2008，51(6):1929-1935.

［14］黃誠(chéng)惕.希爾伯特-黃變換及其應(yīng)用研究［D］.成都:西南交通大學(xué)，2006.

［15］胡勁松，面向旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解時(shí)頻分析方法及實(shí)驗(yàn)研究［D］.杭州:浙江大學(xué)，2003.