金燕利，章偉裕，陳艷麗

(1. 海軍駐沈陽地區(qū)電子系統(tǒng)軍事代表室，遼寧沈陽 110003；2. 中國科學(xué)院聲學(xué)研究所聲場聲信息國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100190；3. 中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049)

0 引 言

在復(fù)雜多變的水聲環(huán)境中，水聽器陣列接收數(shù)據(jù)中真實(shí)的目標(biāo)信號往往被強(qiáng)干擾所掩蓋，使得目標(biāo)檢測與跟蹤非常困難。研究如何將強(qiáng)干擾進(jìn)行抑制從而提高對微弱目標(biāo)的檢測能力顯得尤為重要。Ca pon[1]于1969年提出了最小方差無失真響應(yīng)波束形成方法(Minimun Variance Distortionless Response, MVDR)，該方法通過約束在期望目標(biāo)方向增益一定的情況下，最小化陣列輸出功率，從而達(dá)到抑制干擾的目的。但是，MVDR方法在小快拍數(shù)或者存在陣元位置誤差時會引起波束畸變，嚴(yán)重時可能完全失效。

Cox[2]于2000年提出了一種子空間的自適應(yīng)干擾抑制方法。該方法假設(shè)干擾的能量遠(yuǎn)大于目標(biāo)信號能量，則較大特征值對應(yīng)的特征向量都屬于干擾子空間，通過去除該特征值對應(yīng)的特征向量從而可以達(dá)到抑制強(qiáng)干擾的目的。

本文只對陣列接收數(shù)據(jù)中能量最強(qiáng)的干擾進(jìn)行抑制，最大特征值對應(yīng)的特征向量為干擾特征向量，通過正交投影的方法來消除干擾的影響，并通過數(shù)值仿真和海試數(shù)據(jù)對本文方法的可行性和有效性進(jìn)行驗(yàn)證。

1 基本數(shù)學(xué)模型

考慮一個M元均勻直線陣，相鄰陣元間距為d，假設(shè)期望目標(biāo)從θ1,θ2, … ,θs方向入射，強(qiáng)干擾方位為?D，期望信號與干擾之間互相獨(dú)立，期望信號之間也互相獨(dú)立，噪聲為均勻高斯白噪聲，則陣元接收數(shù)據(jù)[3]中頻率分量fl對應(yīng)的接收數(shù)據(jù)可以表示為：

式中：a(fl,?D)是強(qiáng)干擾導(dǎo)向矢量的頻域表示；SI(fl)是干擾數(shù)據(jù)的頻域表示；AS(fl)是期望目標(biāo)導(dǎo)向矢量矩陣的頻域表示；SS(fl)是期望信號數(shù)據(jù)矢量的頻域表示；N(fl)是噪聲數(shù)據(jù)矢量的頻域表示。

其中是頻率lf對應(yīng)的波長。

陣列接收數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣可以表示為

式中：RS(fl)是頻率為fl的期望信號數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣；Rn(fl)是頻率為fl的噪聲協(xié)方差矩陣；RI(fl)是頻率為fl的干擾協(xié)方差矩陣。

2 強(qiáng)干擾抑制方法

首先對陣列接收數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣進(jìn)行特征分解[4]，有

其中λi和ei分別表示R(fl)的第i個特征值以及對應(yīng)的特征向量，假設(shè)λi由小到大排列，即

在實(shí)際應(yīng)用中，由于強(qiáng)干擾影響，微弱目標(biāo)一般難以檢測，所以希望先通過干擾抑制方法將強(qiáng)干擾去除，然后對微弱目標(biāo)進(jìn)行檢測。由于干擾能量遠(yuǎn)大于目標(biāo)信號能量，則上述最大特征值對應(yīng)的特征向量即為干擾特征向量eM，由此可以得到干擾子空間的正交投影算子為

利用正交投影方法[5]將干擾協(xié)方差矩陣RI(fl)從陣列接收數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣R(fl)中去除，從而得到凈化后的數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣：之后使用波束形成方法(如 Conventional Beamformer, CBF)[1,6]可以得到空間功率譜估計(jì)為

其中，CBF方法的權(quán)值為

而MVDR方法的權(quán)值為

頻間非相干處理的寬帶空間功率譜估計(jì)可以表示為

3 數(shù)值仿真與分析

本節(jié)通過數(shù)值仿真來分析強(qiáng)干擾抑制方法的有效性。假設(shè)接收陣列為 48陣元的均勻直線陣，聲速為1500 m/s，仿真采用單頻信號，頻率為100 Hz，相鄰陣元間距為半波長。陣元噪聲為零均值的高斯白噪聲，各陣元間噪聲相互獨(dú)立，噪聲與信號、信號與干擾以及信號與信號之間都相互獨(dú)立。兩個信噪比為0 dB的目標(biāo)分別位于?30°和20°，而干噪比為40 dB的強(qiáng)干擾位于23°，與其中一個微弱目標(biāo)的角度非?？拷?。干擾抑制前后CBF歸一化空間功率譜估計(jì)結(jié)果對比如圖1所示。

圖1 干擾抑制前后CBF歸一化空間功率譜估計(jì)結(jié)果對比Fig.1 Comparison of normalized spatial power spectrum estimation results before and after using interference suppression method

圖1結(jié)果表明，在采用干擾抑制方法處理之前，干擾能量遠(yuǎn)大于目標(biāo)信號能量，CBF方位估計(jì)中的目標(biāo)信號已經(jīng)完全掩蓋在干擾的旁瓣中而無法檢測；經(jīng)過干擾抑制方法處理后，23°方向的干擾已經(jīng)被完全抑制，?30°和 20°兩個方向的微弱目標(biāo)都被可靠地檢測了出來。該數(shù)值仿真結(jié)果表明，本文的強(qiáng)干擾抑制方法是有效的。

4 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)研究

2005年6月，在某海域進(jìn)行了一次海底水平陣聲學(xué)測量實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)海域水深約30 m，水中聲速約為1493 m/s。海底水平陣位置如圖2所示，陣列流形近似于直線陣，陣元數(shù)為 43個，陣元是各向同性的，相鄰陣元間距約為1.5 m，水聽器信號的采樣率為4000 Hz，數(shù)據(jù)處理頻段為100~300 Hz，每8192個點(diǎn)做一次FFT變換，共412個頻點(diǎn)，一次處理數(shù)據(jù)長度約為20 s，波束形成為360°全方位搜索，角度間隔為1°。

圖2 水平陣陣元位置分布Fig.2 The distribution of element positions along a horizontal array

圖3(a)是干擾抑制前的CBF方位估計(jì)結(jié)果，可以看出在 280°~340°角度范圍內(nèi)存在一個強(qiáng)干擾，該干擾強(qiáng)度遠(yuǎn)大于其他微弱目標(biāo)的強(qiáng)度，微弱目標(biāo)掩蓋在其旁瓣中；而且在230°左右方位呈現(xiàn)出了一個干擾明顯的鏡像信源現(xiàn)象，使得該角度范圍內(nèi)的微弱目標(biāo)也被掩蓋在鏡像信源的旁瓣中，從而導(dǎo)致這些微弱目標(biāo)的檢測與跟蹤難以有效實(shí)現(xiàn)。圖3(b)是經(jīng)過強(qiáng)干擾抑制方法處理后的 CBF方位估計(jì)結(jié)果，從圖中可以看出，強(qiáng)干擾已經(jīng)被有效抑制，干擾附近的微弱目標(biāo)軌跡顯現(xiàn)了出來，而且，干擾抑制前完全掩蓋在強(qiáng)干擾鏡像旁瓣中的 128°左右角度的微弱目標(biāo)也變得更加清晰了。

下面從圖3某一時刻的方位估計(jì)結(jié)果來分析強(qiáng)干擾抑制方法的有效性。圖4為圖3虛線時間點(diǎn)對應(yīng)的干擾抑制前后的方位功率譜估計(jì)結(jié)果。

圖4結(jié)果表明，294°角度的強(qiáng)干擾被有效地抑制了，附近的幾個微弱目標(biāo)的輸出信噪比提高了約3~6 dB，為后續(xù)的目標(biāo)跟蹤提供了有利條件。從圖中還可以看出，由于強(qiáng)干擾的鏡像也被抑制掉，所以遠(yuǎn)離干擾方位的 145°角度左右的微弱目標(biāo)也變得更加明顯了。

圖3 干擾抑制前后的方位功率譜估計(jì)結(jié)果Fig.3 Spatial power spectrum estimation results before and after using interference suppression method

圖4 圖3虛線時間點(diǎn)對應(yīng)的干擾抑制前后的方位功率譜估計(jì)結(jié)果Fig.4 Spatial power spectrum estimation results before and after using interference suppression method at the time of the dotted line in Fig.3

5 結(jié) 論

提出了一種基于特征分析的強(qiáng)干擾抑制方法，假設(shè)干擾能量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于目標(biāo)信號能量，所以最大特征值所對應(yīng)的特征向量即為強(qiáng)干擾的特征向量，通過正交投影方法將干擾的影響去除，從而達(dá)到抑制干擾的目的。數(shù)值仿真和一次淺海海底水平陣實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析驗(yàn)證表明，本文方法可以有效地抑制強(qiáng)干擾和提高微弱目標(biāo)的輸出信噪比，為微弱目標(biāo)的檢測與跟蹤創(chuàng)造了有利條件。

本文方法的性能與干擾-目標(biāo)之間的相關(guān)性有關(guān)，干擾與目標(biāo)相關(guān)性越強(qiáng)，性能下降越明顯，在后續(xù)研究中，我們將通過空間平滑處理等方法來解決干擾-目標(biāo)間相關(guān)性的不利影響。實(shí)際應(yīng)用中，環(huán)境因素和系統(tǒng)參數(shù)的獲取精度對本文方法的性能也有影響，處理頻率越低，影響越小。

本文的海試數(shù)據(jù)研究和數(shù)值仿真結(jié)果表明，該方法在目前所研究的工作頻段內(nèi)，對環(huán)境和系統(tǒng)參數(shù)具有較好的寬容性。后續(xù)還將研究干擾能量與微弱目標(biāo)能量接近情況下的干擾抑制性能，以提高干擾抑制方法的適用范圍和使用價值。

致謝：感謝參加2005年6月海試的全體人員，他們的實(shí)驗(yàn)為本文的科學(xué)研究工作提供了寶貴的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

參考文獻(xiàn)

[1] Capon J. High-resolution frequency-wavenumber spectrum analysis[J]. Proceedings of the IEEE, 1969, 57(8): 1408-1418.

[2] Cox H. Multi-rate adaptive beamforming(MRABF)[J]. In: Proc.Sensor Array and Multichannel Signal Processing Workshop,Cambridge MA, 2000: 306-309.

[3] 王永良, 陳輝, 彭應(yīng)寧. 空間譜估計(jì)與算法[M]. 北京: 清華大學(xué)出版社, 2004: 18-81.WANG Yongliang, CHEN Hui and PENG Yingning. Spatial spectrum estimation and algorithm[M]. Beijing: Tsinghua University Press, 2004: 18-81.

[4] 張賢達(dá). 矩陣分析與應(yīng)用[M]. 北京: 清華大學(xué)出版社, 2004:64-71.ZHANG Xianda. Matrix analysis and application[M]. Beijing:Tsinghua University Press, 2004: 64-71.

[5] Subbaram H, Abend K. Interference suppression via orthogonal projections: a performance analysis[J]. IEEE Transactions on Antennas and Propagation, 1993, 41(9): 1187-1194.

[6] Krim H, Viberg M. Two decades of array signal processing research: the parametric approach[J]. Signal Processing Magazine,IEEE, 1996, 13(4): 67-94.