林革

威廉·康威是世界一流的游戲大師，更是一位貨真價(jià)實(shí)的數(shù)學(xué)家?？墒?，他卻被一個(gè)小學(xué)生提出的問題難住了，而這個(gè)題目看上去是如此平常：

13

1113

3113

132113

1113122113

311311222113

13211321322113

1113122113121113222113

請(qǐng)問接下來的一行數(shù)字串是什么？

威廉·康威絞盡腦汁思考了幾個(gè)星期仍不得要領(lǐng)，他不得不尷尬地向出題的小學(xué)生認(rèn)輸。當(dāng)這個(gè)小學(xué)生公布答案時(shí)，威廉·康威立馬瞠目結(jié)舌：“天哪，原來是這樣的呀！”

小學(xué)生的解釋是這樣的：下一行的數(shù)字串都是分段對(duì)上一行數(shù)字串進(jìn)行直觀說明。如第二行的11表示第一行有1個(gè)1，13表示第一行有1個(gè)3。同理，第三行的31表示第二行有3個(gè)1，13表示第二行有1個(gè)3；第四行的13表示第三行首先有1個(gè)3，21表示接下來有2個(gè)1，13表示接著有1個(gè)3……以此類推可知，接下來的一行數(shù)字串為：31131122211311123113322113。相信你一定能領(lǐng)會(huì)分段數(shù)字的含義，它表示上一行的數(shù)字1113122113121113222113，從左往右數(shù)，依次是3個(gè)1，1個(gè)3，1個(gè)1，2個(gè)2，2個(gè)1，1個(gè)3，1個(gè)1，1個(gè)2，3個(gè)1，1個(gè)3，3個(gè)2，2個(gè)1，1個(gè)3。

怎么樣？看似神奇的數(shù)列其實(shí)并不神奇，淺顯直白，甚至一目了然。大數(shù)學(xué)家之所以被這個(gè)小問題難住，是因?yàn)樗?xí)慣性地把問題復(fù)雜化了，繼而把自己困在思維定式的沼澤中難以自拔。