劉峰

摘 要：文章簡(jiǎn)要介紹了先進(jìn)PID控制算法的原理及實(shí)現(xiàn)過(guò)程，闡述了常規(guī)PID控制算法的局限性，并分析了該先進(jìn)PID控制算法與常規(guī)的PID控制算法的不同。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證主要采用半硬件仿真的方式，使用STM32系列單片機(jī)做微控制器，用16個(gè)MOS管構(gòu)成H橋作為直流電動(dòng)機(jī)的驅(qū)動(dòng)板，用100線的編碼器作為速度傳感器反饋電機(jī)的實(shí)時(shí)轉(zhuǎn)速。系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)，微控制器通過(guò)串口向PC機(jī)發(fā)送系統(tǒng)的狀態(tài)信息，用以顯示系統(tǒng)的各種性能指標(biāo)，比較控制算法的優(yōu)劣。

關(guān)鍵詞：先進(jìn)PID控制；STM32；半硬件仿真

引言

在工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中，直流電動(dòng)機(jī)被廣泛地應(yīng)用于各種工業(yè)拖動(dòng)領(lǐng)域。對(duì)直流電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速的有效控制也一直都是工程技術(shù)及科研人員研究的熱門課題之一。目前雖然各種現(xiàn)代控制直流電動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的控制算法以PID控制為主。PID控制具有原理簡(jiǎn)單，使用方便等優(yōu)點(diǎn)。但在環(huán)境快速變化，實(shí)時(shí)性及控制精度要求高的場(chǎng)合，PID控制器的參數(shù)整定往往十分繁瑣復(fù)雜，需要反復(fù)調(diào)整。為了能夠更好地適應(yīng)各種工業(yè)控制領(lǐng)域，需要對(duì)PID控制算法做一些改進(jìn)。而對(duì)常規(guī)PID控制算法的改進(jìn)就稱之為先進(jìn)PID控制。

1 常規(guī)PID控制器的原理

常規(guī)PID控制器的控制規(guī)則：設(shè)誤差信號(hào)為e（t），作為輸入變量，則PID控制的輸出量u（t）為：

（1）

在式（1）中，KP為比例系數(shù)，TI為積分時(shí)間常數(shù)，TD為微分時(shí)間常數(shù)。在實(shí)際設(shè)計(jì)PID控制器時(shí)，通常是在微控制器中實(shí)現(xiàn)的，因此需要對(duì)式（1）做離散化處理。離散后得：

（2）

為了簡(jiǎn)化參數(shù)，調(diào)試方便，可以將式（2）改寫為：

（3）

在式（3）中，KP、Ki和Kd分別是比例系數(shù)、積分系數(shù)和微分系數(shù)。

PID控制器的本質(zhì)就是一個(gè)在頻域上的濾波器。在確定使系統(tǒng)穩(wěn)定的參數(shù)時(shí)，這一思想很有用，如果參數(shù)選用不當(dāng)，很可能導(dǎo)致系統(tǒng)反復(fù)震蕩，無(wú)法達(dá)到最終的設(shè)定值。PID控制器傳遞函數(shù)的一般形式是：

H（s）=■ （4）

2 常規(guī)PID控制器效果分析

當(dāng)直流電動(dòng)機(jī)空載運(yùn)行時(shí)，將目標(biāo)轉(zhuǎn)速設(shè)定為300r/min，系統(tǒng)調(diào)節(jié)時(shí)間很短，能夠很快的到達(dá)并穩(wěn)定在目標(biāo)轉(zhuǎn)速。在運(yùn)行的過(guò)程中，也沒(méi)有明顯的超調(diào)。此時(shí)，系統(tǒng)的控制效果較佳。在其他條件都相同的情況下，將目標(biāo)轉(zhuǎn)速1000r/min，系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí)間有所增加，超調(diào)量較大，但基本在可接受的范圍內(nèi)。當(dāng)給直流電動(dòng)機(jī)加額定負(fù)載時(shí)，保持該調(diào)速系統(tǒng)PID參數(shù)不變，將目標(biāo)轉(zhuǎn)速設(shè)定為300r/min，在運(yùn)行過(guò)程中，系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí)間大幅增加且系統(tǒng)出現(xiàn)了較大的穩(wěn)態(tài)誤差。將目標(biāo)轉(zhuǎn)速設(shè)定在1000r/min時(shí)，系統(tǒng)控制指標(biāo)出現(xiàn)明顯的惡化。由此可以看出，當(dāng)控制器參數(shù)固定時(shí)，PID控制算法的調(diào)速范圍并不寬，且直流電動(dòng)機(jī)的負(fù)載一旦變化，就會(huì)對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的控制效果產(chǎn)生不利的影響。因此常規(guī)的PID控制算法并不是適用于這種直流電動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng)。

3 先進(jìn)PID控制器的設(shè)計(jì)

在電動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng)中，常規(guī)的PID控制算法暴露出一些問(wèn)題。第一個(gè)是當(dāng)直流電動(dòng)機(jī)負(fù)載運(yùn)行時(shí)，穩(wěn)定狀態(tài)下的系統(tǒng)出現(xiàn)了較大的穩(wěn)態(tài)誤差。為了減小穩(wěn)態(tài)誤差，必須加大積分系數(shù)，以提高控制精度。但在直流電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)、停止和大幅度改變目標(biāo)速度時(shí)，短時(shí)間內(nèi)系統(tǒng)出現(xiàn)了較大的誤差，造成積分累積，引起系統(tǒng)出現(xiàn)較大的超調(diào)，這在實(shí)際的生產(chǎn)中是不允許的。為了解決這一問(wèn)題，文章采用了一種新的PID控制算法——積分分離PID控制算法。當(dāng)電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)、停止或者買標(biāo)書(shū)速度大幅改變，電動(dòng)當(dāng)前的轉(zhuǎn)速與目標(biāo)轉(zhuǎn)速之間的偏差變大時(shí)，取消積分作用，以免使系統(tǒng)的超調(diào)量增大，穩(wěn)定性降低。當(dāng)電動(dòng)機(jī)當(dāng)前轉(zhuǎn)速與目標(biāo)轉(zhuǎn)速較為接近時(shí)，再引入積分作用，用以消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，提高控制精度。根據(jù)電動(dòng)機(jī)的實(shí)際情況，通常將目標(biāo)速度的30%作為閾值。具體實(shí)現(xiàn)過(guò)程如下：

●設(shè)定閾值？茁>0；

●當(dāng)誤差？駐>？茁時(shí)，采用PD控制；

●當(dāng)誤差？駐？燮？茁時(shí)，采用PID控制。

采用這種控制算法后，可以解決上述常規(guī)PID控制算法控制精度不高或者超調(diào)量較大的問(wèn)題。

經(jīng)過(guò)改進(jìn)后，還有另一個(gè)問(wèn)題是調(diào)速的范圍不能很寬，否則系統(tǒng)的控制動(dòng)態(tài)指標(biāo)將出現(xiàn)明顯的惡化。造成這個(gè)問(wèn)題的根本原因是PID控制器的一組固定參數(shù)并不能適用于對(duì)各種目標(biāo)速度的控制。針對(duì)這一缺陷，可以采用動(dòng)態(tài)參數(shù)的PID控制算法。具體實(shí)現(xiàn)方法是，將可能需要調(diào)速的范圍劃分為若干個(gè)區(qū)間，對(duì)每個(gè)區(qū)間采用不同的控制參數(shù)，這樣可以降低PID控制器參數(shù)調(diào)節(jié)的難度，較好的適應(yīng)各種不同的目標(biāo)速度，以達(dá)到最佳的控制效果。

4 先進(jìn)PID控制器效果分析

為了與常規(guī)PID控制算法做對(duì)比，測(cè)試時(shí)均與常規(guī)PID控制算法的測(cè)試做參照。首先在電動(dòng)機(jī)空載時(shí)，將電動(dòng)機(jī)目標(biāo)轉(zhuǎn)速設(shè)置為300r/min，加入分離積分和動(dòng)態(tài)參數(shù)的PID控制算法與常規(guī)PID控制算法沒(méi)有什么差別。將電動(dòng)機(jī)的目標(biāo)轉(zhuǎn)速設(shè)置為1000r/min后，調(diào)節(jié)時(shí)間略有增加，但并沒(méi)有很明顯的超調(diào)。電機(jī)額定負(fù)載運(yùn)行時(shí)，當(dāng)目標(biāo)速度為300r/min時(shí)，該調(diào)速系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí)間和超調(diào)量有所增加，但系統(tǒng)幾乎不存在穩(wěn)態(tài)誤差；當(dāng)目標(biāo)速度為1000r/min時(shí)，與常規(guī)PID控制算法相比，調(diào)節(jié)時(shí)間、超調(diào)量和穩(wěn)態(tài)誤差均較小。

5 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)上述分析驗(yàn)證可以發(fā)現(xiàn)，常規(guī)的PID控制器在直流電動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng)中暴露出很多問(wèn)題，諸如魯棒性不夠好，適應(yīng)性較差，參數(shù)調(diào)節(jié)困難等。而在常規(guī)PID控制算法的基礎(chǔ)上做一些改進(jìn)可以明顯地提高系統(tǒng)的靜態(tài)及動(dòng)態(tài)性能，系統(tǒng)的魯棒性也大幅提高。

綜上所述，基于動(dòng)態(tài)參數(shù)和分離積分方式的PID控制器可以用于直流電動(dòng)機(jī)的調(diào)速系統(tǒng)中，且實(shí)際的控制效果較好。

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