何煒平, 張 成, 張紅濤

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紙巾包裝機(jī)夾紙機(jī)構(gòu)沖擊強(qiáng)度計(jì)算

何煒平*1, 張 成2, 張紅濤2

(1. 常德煙草機(jī)械有限責(zé)任公司 總工程師辦公室, 湖南 常德, 415000; 2. 湖南大學(xué) 機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院, 湖南 長(zhǎng)沙, 410082)

建立某型紙巾包裝機(jī)夾紙系統(tǒng)沖擊/動(dòng)態(tài)接觸有限元模型, 計(jì)算了四桿機(jī)構(gòu)推桿對(duì)夾紙活動(dòng)板的沖擊力、沖擊時(shí)間, 活動(dòng)板關(guān)鍵點(diǎn)時(shí)間-應(yīng)力歷程. 分析結(jié)果表明, 夾紙系統(tǒng)的最大沖擊應(yīng)力小于材料的許用應(yīng)力, 抗沖擊強(qiáng)度滿(mǎn)足工作需要. 驗(yàn)證了紙巾包裝機(jī)夾紙機(jī)構(gòu)的穩(wěn)定工作的條件, 并對(duì)機(jī)構(gòu)的后續(xù)結(jié)構(gòu)優(yōu)化有一定的指導(dǎo)作用.

包裝機(jī); 夾紙機(jī)構(gòu); 沖擊力; 抗沖擊強(qiáng)度

夾紙機(jī)構(gòu)是紙巾包裝機(jī)的核心部件, 其結(jié)構(gòu)性能跟整機(jī)穩(wěn)定性和工作效率緊密相關(guān), 直接影響夾紙質(zhì)量. 本文所述類(lèi)型包裝機(jī)夾紙機(jī)構(gòu)的良好結(jié)構(gòu)性能主要體現(xiàn)在夾紙活動(dòng)板的抗沖擊強(qiáng)度上. 抗沖擊強(qiáng)度是評(píng)價(jià)機(jī)械零件質(zhì)量的重要指標(biāo), 在進(jìn)行機(jī)械設(shè)計(jì)時(shí), 抗沖擊強(qiáng)度往往起著決定性作用[1]. 設(shè)計(jì)夾紙機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)時(shí), 需同時(shí)滿(mǎn)足結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和機(jī)構(gòu)輕量化的要求.

沖擊問(wèn)題隨著計(jì)算科學(xué)的發(fā)展被研究者關(guān)注. 1976年, T. J. R. Hughes[2]等首先應(yīng)用有限元法研究了沖擊-動(dòng)力接觸問(wèn)題. 文獻(xiàn)[3—6]采用不同方法研究沖擊-動(dòng)力接觸問(wèn)題有限元方程, 并基于Newmark-β直接積分法對(duì)方程進(jìn)行求解. 文獻(xiàn)[7]提出了一種三維沖擊-動(dòng)力接觸問(wèn)題的有限元混合算法. 文獻(xiàn)[8]驗(yàn)證了瞬態(tài)接觸-沖擊問(wèn)題的一種基于拉格朗日乘子法的有限元公式系統(tǒng)及其數(shù)值求解方法. 文獻(xiàn)[9]計(jì)算了某型包裝機(jī)運(yùn)行機(jī)構(gòu)同步帶運(yùn)行時(shí)的應(yīng)力分布與前15階模態(tài), 討論了同步帶結(jié)構(gòu)的合理程度及振動(dòng)情況. 文獻(xiàn)[10]對(duì)高速包裝機(jī)的橢圓齒輪做有限元分析, 得出了橢圓齒輪在靜力作用下的應(yīng)力分布. 近年來(lái), 應(yīng)用有限元軟件對(duì)沖擊問(wèn)題的分析已在實(shí)際工程中有多方面的應(yīng)用[11—13].

本文基于有限元軟件ABAQUS建立了夾紙機(jī)構(gòu)受沖擊載荷時(shí)的計(jì)算模型. 基于該模型計(jì)算了與活動(dòng)板沖擊強(qiáng)度相關(guān)的沖擊力、沖擊應(yīng)力等, 對(duì)夾紙活動(dòng)板的抗沖擊強(qiáng)度有了較深的討論.

1 沖擊問(wèn)題基本方法與計(jì)算原理

夾紙機(jī)構(gòu)的沖擊問(wèn)題集中在四桿機(jī)構(gòu)的推桿對(duì)夾紙活動(dòng)板的動(dòng)態(tài)接觸(圖1). 夾紙活動(dòng)板在四桿機(jī)構(gòu)推桿的推動(dòng)下向上運(yùn)動(dòng)一角位移, 在彈簧拉力的作用下和夾紙固定板把紙夾緊. 由于推桿速度較快, 且與活動(dòng)板作用時(shí)間極短, 活動(dòng)板會(huì)承受較大的沖擊力, 有必要對(duì)活動(dòng)板進(jìn)行沖擊強(qiáng)度分析.

沖擊問(wèn)題是復(fù)雜的非線(xiàn)性接觸問(wèn)題, 有限元接觸分析建立在彈塑性理論和接觸力學(xué)基礎(chǔ)之上. 推桿對(duì)活動(dòng)板的沖擊是一個(gè)短暫、瞬時(shí)的動(dòng)態(tài)事件, 選用ABAQUS/Explicit模塊分析較合適. 剛開(kāi)始接觸時(shí), 動(dòng)力學(xué)平衡方程為:

在時(shí)刻, 加速度為:

任何節(jié)點(diǎn)的加速度都取決于節(jié)點(diǎn)質(zhì)量和作用在節(jié)點(diǎn)上的合力. 對(duì)加速度在時(shí)間上進(jìn)行積分時(shí), ABAQUS/Explicit采用顯式中心差分法. 在計(jì)算速度的變化時(shí)假定加速度為常數(shù),時(shí)刻的速度為:

將速度對(duì)時(shí)間積分即得到節(jié)點(diǎn)的位移:

圖2 推桿對(duì)底板的沖擊示意圖

2 沖擊有限元模型的建立

為節(jié)省計(jì)算耗時(shí), 對(duì)圖1的結(jié)構(gòu)進(jìn)行適當(dāng)簡(jiǎn)化, 建立有限元模型. 推桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律由曲柄推桿四桿機(jī)構(gòu)確定, 四桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)可只考慮推桿的運(yùn)動(dòng), 給出推桿的速度曲線(xiàn)即可.

2.1 約束關(guān)系

為保證活動(dòng)板初始位置的平衡, 和實(shí)際邊界條件一致, 給活動(dòng)板建立了等效限制板. 等效限制板施加全約束, 推桿對(duì)活動(dòng)板的沖擊有限元模型約束可簡(jiǎn)化(圖2).

在圖2中, 去掉推桿四桿機(jī)構(gòu)中的曲柄和連桿, 只保留推桿和觸頭, 觸頭和推桿以綁定約束固定在一起, 為觸頭和推桿建立運(yùn)動(dòng)參考點(diǎn), 參考點(diǎn)為推桿和觸頭的質(zhì)心, 把觸頭和參考點(diǎn)以運(yùn)動(dòng)耦合的方式約束起來(lái), 推桿運(yùn)動(dòng)的速度函數(shù)施加給參考點(diǎn)即可用來(lái)控制推桿的運(yùn)動(dòng). 給活動(dòng)板建立與實(shí)際情況一致的等效轉(zhuǎn)動(dòng)軸. 轉(zhuǎn)動(dòng)軸和活動(dòng)板之間以連接單元(hinge)連接(圖3), 它和實(shí)際鉸鏈連接一致. 等效轉(zhuǎn)動(dòng)軸全約束, hinge連接單元限制了活動(dòng)板5個(gè)方向的自由度, 如此即可以實(shí)現(xiàn)活動(dòng)板的轉(zhuǎn)動(dòng).

圖3 hinge連接單元

表1 材料參數(shù)

2.2 材料參數(shù)

抓紙系統(tǒng)結(jié)構(gòu)材料主要有3種: 底板與槽的材料為不銹鋼, 推桿觸頭材料為尼龍66, 其它零件材料為45鋼, 各種材料參數(shù)見(jiàn)表1.

2.3 有限元模型

活動(dòng)板與其它零件之間的鉸接位置遠(yuǎn)離沖擊區(qū)域, 可去掉對(duì)結(jié)果影響很小的連接孔, 把活動(dòng)板和與之固連的零件整體建模并劃分網(wǎng)格(采用六面體單元C3D8R). 推桿和觸頭形狀較規(guī)則, 剖分后可直接劃分出形狀較理想的網(wǎng)格. 按照正確位置裝配各個(gè)零件. 推桿對(duì)活動(dòng)板的沖擊力取決于接觸時(shí)的沖擊速度, 與推桿之前的運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān), 據(jù)此把推桿裝配在離活動(dòng)板很近的位置, 在參考點(diǎn)上施加即將接觸時(shí)推桿的速度, 即減少計(jì)算時(shí)間, 又保證結(jié)果的合理性. 按照實(shí)際約束情況, 給各個(gè)零件定義約束, 等效限位板和轉(zhuǎn)動(dòng)軸全約束, 推桿約束除運(yùn)動(dòng)方向外的其他5自由度, 運(yùn)動(dòng)方向施加速度邊界條件, 即沖擊速度(圖4).

圖4 整體有限元計(jì)算模型

3 計(jì)算結(jié)果分析

在滿(mǎn)足工作條件下, 推桿的速度越小, 沖擊越小. 受推桿四桿機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)樣式、安裝等因素制約, 推桿的速度在400 mm/s以上才能夠推起活動(dòng)板. 為保證夾紙過(guò)程穩(wěn)定, 推桿速度邊界條件設(shè)為500 mm/s.

圖5 推桿觸頭與活動(dòng)板間的接觸力變化

圖6 活動(dòng)板沖擊位置應(yīng)力云圖

圖7 節(jié)點(diǎn)1應(yīng)力曲線(xiàn)

由圖5可知: 觸頭與活動(dòng)板沖擊后, 活動(dòng)板獲得一個(gè)向上的沖量=·Δ, 其大小為圖5中第1段曲線(xiàn)與坐標(biāo)軸所形成區(qū)域面積, 沖量轉(zhuǎn)化為活動(dòng)板上升所需的動(dòng)量, 由于作用時(shí)間極短, 活動(dòng)板會(huì)加速上升, 與觸頭有短暫的分離, 在重力矩的作用下會(huì)再次與推桿接觸. 分離時(shí)間約為0.5 ms, 第2次接觸的沖擊力減小, 相應(yīng)的沖量也減小. 最大應(yīng)力位于觸頭與活動(dòng)板接觸位置的節(jié)點(diǎn)1, 以該點(diǎn)為中心向四周逐漸減小(圖6). 對(duì)比圖5和圖7, 節(jié)點(diǎn)1的應(yīng)力曲線(xiàn)和接觸力的變化曲線(xiàn)基本一致. 參照不銹鋼-1Cr18Ni9Ti的屈服強(qiáng)度(≥ 200 MPa), 節(jié)點(diǎn)1的最大應(yīng)力為145 MPa, 其沖擊應(yīng)力小于材料的許用應(yīng)力, 滿(mǎn)足結(jié)構(gòu)的沖擊強(qiáng)度要求.

4 結(jié)論

利用有限元軟件ABAQUS, 對(duì)夾紙機(jī)構(gòu)進(jìn)行了接觸沖擊分析. 建立了實(shí)際工況下夾紙機(jī)構(gòu)的瞬態(tài)沖擊有限元模型. 計(jì)算了推桿與活動(dòng)板的沖擊力、沖擊時(shí)間以及活動(dòng)板動(dòng)態(tài)應(yīng)力,得出了沖擊點(diǎn)隨時(shí)間變化的應(yīng)力曲線(xiàn). 計(jì)算表明, 沖擊區(qū)域最大沖擊應(yīng)力小于材料的許用應(yīng)力, 夾紙活動(dòng)板抗沖擊強(qiáng)度滿(mǎn)足要求. 計(jì)算結(jié)果對(duì)夾紙機(jī)構(gòu)后續(xù)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化也具有一定的參考價(jià)值.

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Impact strength analysis of a paper tissue packing machine

HE WeiPing1, ZHANG Cheng2, ZHANG HongTao2

(1. Changde Tobacco Machinery Co., LTD, Changde 415000, China; 2. College of Mechanical and Vehicle Engineering, Hunan University, Changsha 410082, China)

An impact/dynamic contact finite element model of a paper tissue packing machine clipped system is built. Impact force and impact time between four-bar linkage putter and moving clipped paper board are calculated. Meanwhile, the time–stress history of moving clipped paper board key point is obtained. Analysis results show that the maximum impact stress of clipped paper system is less than the allowable stress of material. Impact strength can meet the needs of working environment. This study verifies working conditions of the paper tissue packing machine clipped system is stable, it also plays a certain guiding role of the optimization of mechanism design.

packing machine; clipped paper system; impact force; impact strength

10.3969/j.issn.1672-6146.2014.04.013

TH 123+.3

1672-6146(2014)04-0052-03

email: hewp@ccdtm.com.

2014-02-05

http://www.cnki.net/kcms/doi/10.3969/j.issn.1672-6146.2014.03.0.html

(責(zé)任編校:劉剛毅)