楊旸，劉杰

(宜昌測試技術(shù)研究所，湖北宜昌443003)

0 前言

齒輪泵被廣泛應(yīng)用于航空、航天、船舶和工程機(jī)械等液壓系統(tǒng)中，作為液壓系統(tǒng)的動力源，其使用壽命對整個液壓系統(tǒng)影響重大。齒輪泵在設(shè)計過程中無法對其壽命進(jìn)行有效計算，齒輪泵壽命多通過試驗數(shù)據(jù)獲得，傳統(tǒng)的壽命試驗具有周期長、試驗費用高等問題［1-2］，因此急需探求一種有效的齒輪泵壽命估算方法。

由于傳統(tǒng)壽命試驗方法的種種不足，齒輪泵的加速壽命方法得到了重視［3-4］。文獻(xiàn)［3］給出了將序貫壽命抽樣試驗與強(qiáng)化試驗相結(jié)合的壽命試驗方法，以減少試驗樣本，縮短試驗時間;文獻(xiàn)［4］給出了液壓泵綜合應(yīng)力壽命試驗方法。上述試驗方法均能起到一定的加速作用，但是加速性受到限制，并且試驗裝置復(fù)雜、試驗成本較高。因此，為了解決上述加速壽命試驗存在的不足，本文作者提出了一種通過增加油液介質(zhì)污染度的齒輪泵加速壽命試驗方法。

該方法首先分析了影響齒輪泵壽命的失效原因，并選擇介質(zhì)污染度作為加速壽命的應(yīng)力選擇，其次給出了齒輪泵的磨損加速壽命試驗方法，最后建立壽命模型并以試驗數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，利用統(tǒng)計分析方法給出了齒輪泵的壽命及可靠性指標(biāo)計算方法。該方法在齒輪泵壽命計算具有一定的實際價值。

1 齒輪泵的失效機(jī)制

失效是產(chǎn)品的一種狀態(tài)，在這種狀態(tài)下，產(chǎn)品喪失了規(guī)定的功能。失效機(jī)制是尋求產(chǎn)品失效的實質(zhì)原因。表1 為某齒輪泵部件軸承和齒輪的失效機(jī)制的統(tǒng)計數(shù)據(jù)［1］，可以看出齒輪泵的失效形式主要為磨損。齒輪與殼體之間、高速旋轉(zhuǎn)的軸承都會產(chǎn)生較嚴(yán)重的磨損。齒輪泵磨損的形式是多樣的，主要是磨粒磨損［1］。磨損給齒輪泵會帶來兩種基本失效形式:性能衰降和突發(fā)性故障。性能衰降是由于磨損造成齒輪泵間隙的增大，內(nèi)部泄漏增加，導(dǎo)致容積效率及總效率下降。下降到一定程度，就意味著壽命的終止。突發(fā)性故障是指齒輪泵在非預(yù)料的情況下，結(jié)構(gòu)突然損壞。

表1 軸承、齒輪失效機(jī)制統(tǒng)計

通過以上分析，最終確定磨損為影響齒輪泵壽命的主要失效原因。對于以磨損為主要失效形式的液壓元件，其壽命考核應(yīng)以磨損壽命為依據(jù)。

2 磨損加速壽命試驗方法

加速壽命試驗即通過加大應(yīng)力來縮短試驗時間。加速壽命試驗的類型很多，常用的有3 類［2］:恒定應(yīng)力加速壽命試驗(恒加試驗)、步進(jìn)應(yīng)力加速壽命試驗(步加試驗)和序進(jìn)應(yīng)力加速壽命試驗(序加試驗)。因恒加試驗方法操作簡單，數(shù)據(jù)處理方法也較為成熟，文中選用恒加應(yīng)力試驗方法。

2.1 加速應(yīng)力的選擇

影響齒輪泵壽命的應(yīng)力有壓力、轉(zhuǎn)速、溫度、潤滑條件及油液的污染。如果選擇出口壓力作為加速應(yīng)力，則泵的泄漏量會隨著壓力增高而加大，導(dǎo)致容積效率降低;如果把轉(zhuǎn)速作為加速應(yīng)力，則轉(zhuǎn)速不能太高，否則泵的填充效果不好;溫度和潤滑條件因素可能會導(dǎo)致齒輪泵失效機(jī)制的復(fù)雜化而不宜選取作為加速應(yīng)力［4-5］。因此以上幾種均不適合作為加速應(yīng)力?？梢赃x擇油液的污染作為齒輪泵加速壽命試驗的加速應(yīng)力。油液污染物中的固體顆粒物是液壓系統(tǒng)中最普遍、危害作用最大的污染物［6］。固體顆粒物加速了齒輪泵的磨損，直接影響齒輪泵的壽命。相比其他加速應(yīng)力，油液的污染作為加速應(yīng)力只需在液壓油中添加固體顆粒，配制不同濃度(顆粒數(shù))的污染液，可以簡化試驗裝置，降低試驗經(jīng)費。通過以上分析，利用油液中磨粒的顆粒數(shù)(增加系統(tǒng)的污染度)作為加速應(yīng)力來對齒輪泵進(jìn)行磨損加速壽命試驗是可行的。

2.2 污染液的配制

采用空氣濾清器細(xì)試驗粉塵(ACFTD)作為試驗用顆粒。該粉塵已為國際標(biāo)準(zhǔn)化組織批準(zhǔn)為污染控制試驗用的標(biāo)準(zhǔn)粉塵。ACFTD 的顆粒尺寸分布比較固定。經(jīng)過精確測試，在每升油液含有1 mgAC 粉的污染液中，每毫升油液所含的顆粒數(shù)如表2所示［5］。

表2 1 mg/L 的ACFTD 懸浮液中的顆粒數(shù)

試驗時參照表2 數(shù)據(jù)，根據(jù)需要在油液中添加AC 粉塵，按每毫升油液中含有直徑大于10 μm 的顆粒數(shù)量N進(jìn)行污染度劃分，配制不同應(yīng)力水平的污染液。

2.3 試驗程序

(1)選取污染度作為加速應(yīng)力，應(yīng)力水平數(shù)取為k，即利用AC 粉塵配制k種不同污染度的油液，污染度N1＜N2＜…＜Nk按等間隔取值;

(2)在應(yīng)力水平Ni下，投入ni個試驗樣品;

(3)每組試驗除了污染度不同，壓力、流量、轉(zhuǎn)速、溫度等都與實際使用環(huán)境一致;

(4)齒輪泵失效判據(jù):磨損壽命主要表現(xiàn)為容積效率下降到某一值，當(dāng)流量下降到額定標(biāo)準(zhǔn)的85%以下即認(rèn)定齒輪泵失效，記錄失效時間;

(5)采用定數(shù)截尾壽命試驗，要求每一應(yīng)力水平下有50%以上產(chǎn)品失效。如有ni個產(chǎn)品在加速應(yīng)力水平Ni下進(jìn)行恒加試驗，到有ri個失效試驗停止，獲得定數(shù)截尾樣本為ti1≤ti2≤…≤tiri，i=1，2，…，k。

3 試驗數(shù)據(jù)處理

按照上述試驗過程測得試驗數(shù)據(jù)后，選定齒輪泵磨損壽命模型，對恒加試驗定數(shù)截尾壽命數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計分析，建立加速模型，估算出齒輪泵在正常應(yīng)力水平下的平均壽命和其他可靠性指標(biāo)。

3.1 磨損壽命模型

壽命試驗是加速壽命試驗的基礎(chǔ)，壽命試驗的統(tǒng)計分析方法也是加速壽命試驗數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析方法的基礎(chǔ)，壽命試驗數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析方法與其壽命分布類型有密切關(guān)系。常用的壽命分布有指數(shù)分布、威布爾分布、對數(shù)正態(tài)分布。因為液壓故障規(guī)律遵循“浴盆曲線”，威布爾分布當(dāng)m ＜1 時，比較符合早期故障期的情況;當(dāng)m=1 時，與隨機(jī)故障期情況相對應(yīng);當(dāng)m ＞1 時又能對應(yīng)于耗損故障期的情況，所以威布爾分布應(yīng)用范圍最廣。理論上，齒輪泵的磨損壽命服從威布爾分布W(m，η)，其中η=t0.63為特征壽命，表示產(chǎn)品中有63%在t0.63以前失效，m ＞0 是形狀參數(shù)。

3.2 加速模型

加速壽命常用的加速模型有用溫度作為加速應(yīng)力的阿倫尼斯模型

ξ=AeE/KT

和用電應(yīng)力(電壓、電流、功率等)作為加速應(yīng)力的逆冪律模型

ξ=Av-c

根據(jù)液壓泵的磨損壽命與油液污染顆粒濃度平方成反比［1］，可以推測液壓泵的磨損壽命與油液污染顆粒濃度關(guān)系為:

式中:η 為特征壽命t0.63;

A為待定正常數(shù);

c為待定常數(shù)(根據(jù)文獻(xiàn)［1］知計算值在2附近);

N為油液污染顆粒濃度，每毫升油液中含有直徑大于10 μm 污染顆粒個數(shù)。

將上式兩邊取對數(shù)，可得齒輪泵磨損加速壽命模型線性化方程:

其中a=lnA，b=- c都是待定常數(shù)，μ=lnη。

3.3 試驗數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析

3.3.1 μi和σi的線性估計

各應(yīng)力水平Ni下，ti1≤ti2≤…≤tiri是定數(shù)截尾壽命試驗數(shù)據(jù)，可以用最佳線性無偏估計方法求出每個應(yīng)力水平Ni下極值分布G(μi，σi)中兩個參數(shù)的線性估計，即:

式中:i=1，2，…，k;

μ，σ 分別為位置參數(shù)和尺度參數(shù);

C(ni，ri，j)，D(ni，ri，j)為最佳線性無偏性系數(shù)，可查最佳線性無偏估計系數(shù)表取值。

3.3.2m的估計

由于威布爾分布各應(yīng)力水平下mi應(yīng)相等，即應(yīng)相等。由于試驗的隨機(jī)性，所以不可能完全相等。考慮在的線性組合中找一個方差為最小的作為σ 的估計，從而也就可以得到m的估計。

σ 的最小方差無偏估計為:

式中:lrini為的方差系數(shù)，其值可查“可靠性試驗用表”。

有了σ 的估計，經(jīng)修正可得m的近似無偏估計為:

3.3.3 加速方程參數(shù)a，b的估計

根據(jù)威布爾壽命數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析的假定，特征壽命ηi與所加的應(yīng)力水平Ni有如下加速模型:

a，b的最佳線性無偏估計為:

Arini為方差系數(shù)，可查“可靠性試驗用表”。

3.3.4 正常污染濃度N0下平均壽命及其他可靠性指標(biāo)的估計

根據(jù)加速方程可得正常污染濃度N0下齒輪泵壽命分布參數(shù)估計

從而可得齒輪泵正常污染濃度下的威布爾分布平均壽命估計為

式中:Γ(·)為伽瑪函數(shù)。

可靠度為r的可靠壽命估計為

t時的可靠度估計為

t時的失效率估計為

4 結(jié)束語

給出了一種通過增加油液污染度進(jìn)行齒輪泵加速壽命估算的方法。確定了磨損是影響齒輪泵失效的主要原因;污染度作為加速壽命應(yīng)力的選擇能夠更容易建立加速模型;給出了加速壽命的試驗方法以及通過統(tǒng)計分析方法得出的齒輪泵壽命及可靠性估算方法，能夠縮短試驗周期，節(jié)約試驗經(jīng)費，對齒輪泵的壽命估算具有一定實際價值。

［1］段長寶，陳兆能，柳曾興.液壓元件的壽命試驗［M］.北京:國防工業(yè)出版社，1990.

［2］茆詩松，王玲玲.加速壽命試驗［M］.北京:科學(xué)出版社，2000.

［3］孫毅剛，許耀銘.液壓泵可靠性序貫壽命強(qiáng)化試驗方法研究［J］.液壓與氣動，1992(4):41-44.

［4］王少萍，李沛瓊.液壓泵綜合應(yīng)力壽命試驗方法研究［J］.北京航空航天大學(xué)學(xué)報，2000，26(1):38-40.

［5］黃愛梅，郭月娥，虞健飛.基于加速退化數(shù)據(jù)的航空液壓泵剩余壽命預(yù)測技術(shù)研究［J］.機(jī)械設(shè)計與制造，2011(1):154-155.

［6］龔烈航，液壓系統(tǒng)污染控制［M］.北京:國防工業(yè)出版社，2010.

［7］WANG Wendai，KECECIOGLU Dimitri B.Fitting the Weibull Log-Linear Model to Accelerated Life-Test Data［J］.IEEE Transactions on Reliability，2000，49(2):217-223.