李琳琳

生活中數(shù)學無處不在，隨著科學的發(fā)展，數(shù)學在生活中的應用越來越廣. 而概率作為數(shù)學的一個重要部分，同樣發(fā)揮著越來越廣泛的作用. 比如，太陽每天早晨從東方升起，對我們來說是再熟悉不過的事情. 從概率角度來講，它是一個必然事件，P（必然事件）=1. 再比如：蝸牛每小時爬行20千米，這是絕對不可能的事情，從概率上分析它是一個不可能事件，P（不可能事件）=0. 另外，現(xiàn)在各種彩票被炒作得沸沸揚揚，你今天花2元錢買一張彩票，可能中獎，也可能不中獎，從概率上說，它屬于一個隨機事件. 計算隨機事件發(fā)生的概率常用列表法、樹狀圖來幫助分析事件發(fā)生的可能的情況，這兩種方法都具有直觀易懂的特點，都體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想. 下面讓我們共同走進生活的大廣場去探究和感悟概率的獨特魅力.

一、 商家促銷

問題：某文具店為了招攬顧客，時常舉辦抽獎活動，將事先做好的一些無差別的紙條或?qū)懹刑柎a的球（這些球除顏色外完全相同），放在一個不透明的箱子中. 有一次放入800張紙條，其中一等獎50張，二等獎100張，三等獎150張，其余的為不中獎，小明準備去參加抽獎活動，他說自己中獎的概率比不中獎的概率要大，你贊同嗎？請你再幫他算算獲一、二、三等獎的概率分別有多大.

二、 摸牌游戲

（1） 用樹狀圖（或列表法）表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（紙牌可用A，B，C，D表示）；

（2） 求摸出兩張牌面圖形都是中心對稱圖形的紙牌的概率.

【分析】這個問題涉及兩次摸牌，并且是有放回的摸牌，每次摸牌的結(jié)果具有等可能性，關鍵是列舉出所有可能的結(jié)果. 在概率結(jié)果的分析中，樹狀圖和列表法可以幫助我們列出所有可能的結(jié)果.

三、 轉(zhuǎn)盤游戲

問題：有兩個可以自由轉(zhuǎn)動的均勻轉(zhuǎn)盤A、B，分別被分成4等份、3等份，并在每份內(nèi)均標有數(shù)字，如圖，丁洋和王倩同學用這兩個轉(zhuǎn)盤做游戲，游戲規(guī)則如下：①分別轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤A和B；②兩個轉(zhuǎn)盤停止后，將兩個指針所指份內(nèi)的數(shù)字相加（若指針恰好停在等份線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一份為止）；③如果和為0，丁洋獲勝，否則王倩獲勝.

（1） 用列表法求丁洋獲勝的概率；

（2） 你認為這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明理由.

（2） 這個游戲不公平. 因為丁洋獲勝的概率為=，王倩獲勝的概率為，所以游戲?qū)﹄p方不公平.

由上面的三個例子可以知道，概率與我們的生活是息息相關的，學好概率可以讓我們更理智、更聰明地處理好我們生活中遇到的種種問題. 當然概率所涉及的內(nèi)容不僅僅包括這些游戲，還包括保險、理財?shù)确矫妫@是我們將來在生活中必須面對的問題，所以，學好概率對以后的生活是有很大幫助的.

（作者單位：江蘇省常州市麗華中學）

生活中數(shù)學無處不在，隨著科學的發(fā)展，數(shù)學在生活中的應用越來越廣. 而概率作為數(shù)學的一個重要部分，同樣發(fā)揮著越來越廣泛的作用. 比如，太陽每天早晨從東方升起，對我們來說是再熟悉不過的事情. 從概率角度來講，它是一個必然事件，P（必然事件）=1. 再比如：蝸牛每小時爬行20千米，這是絕對不可能的事情，從概率上分析它是一個不可能事件，P（不可能事件）=0. 另外，現(xiàn)在各種彩票被炒作得沸沸揚揚，你今天花2元錢買一張彩票，可能中獎，也可能不中獎，從概率上說，它屬于一個隨機事件. 計算隨機事件發(fā)生的概率常用列表法、樹狀圖來幫助分析事件發(fā)生的可能的情況，這兩種方法都具有直觀易懂的特點，都體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想. 下面讓我們共同走進生活的大廣場去探究和感悟概率的獨特魅力.

一、 商家促銷

問題：某文具店為了招攬顧客，時常舉辦抽獎活動，將事先做好的一些無差別的紙條或?qū)懹刑柎a的球（這些球除顏色外完全相同），放在一個不透明的箱子中. 有一次放入800張紙條，其中一等獎50張，二等獎100張，三等獎150張，其余的為不中獎，小明準備去參加抽獎活動，他說自己中獎的概率比不中獎的概率要大，你贊同嗎？請你再幫他算算獲一、二、三等獎的概率分別有多大.

二、 摸牌游戲

（1） 用樹狀圖（或列表法）表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（紙牌可用A，B，C，D表示）；

（2） 求摸出兩張牌面圖形都是中心對稱圖形的紙牌的概率.

【分析】這個問題涉及兩次摸牌，并且是有放回的摸牌，每次摸牌的結(jié)果具有等可能性，關鍵是列舉出所有可能的結(jié)果. 在概率結(jié)果的分析中，樹狀圖和列表法可以幫助我們列出所有可能的結(jié)果.

三、 轉(zhuǎn)盤游戲

問題：有兩個可以自由轉(zhuǎn)動的均勻轉(zhuǎn)盤A、B，分別被分成4等份、3等份，并在每份內(nèi)均標有數(shù)字，如圖，丁洋和王倩同學用這兩個轉(zhuǎn)盤做游戲，游戲規(guī)則如下：①分別轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤A和B；②兩個轉(zhuǎn)盤停止后，將兩個指針所指份內(nèi)的數(shù)字相加（若指針恰好停在等份線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一份為止）；③如果和為0，丁洋獲勝，否則王倩獲勝.

（1） 用列表法求丁洋獲勝的概率；

（2） 你認為這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明理由.

（2） 這個游戲不公平. 因為丁洋獲勝的概率為=，王倩獲勝的概率為，所以游戲?qū)﹄p方不公平.

由上面的三個例子可以知道，概率與我們的生活是息息相關的，學好概率可以讓我們更理智、更聰明地處理好我們生活中遇到的種種問題. 當然概率所涉及的內(nèi)容不僅僅包括這些游戲，還包括保險、理財?shù)确矫?，這是我們將來在生活中必須面對的問題，所以，學好概率對以后的生活是有很大幫助的.

（作者單位：江蘇省常州市麗華中學）

生活中數(shù)學無處不在，隨著科學的發(fā)展，數(shù)學在生活中的應用越來越廣. 而概率作為數(shù)學的一個重要部分，同樣發(fā)揮著越來越廣泛的作用. 比如，太陽每天早晨從東方升起，對我們來說是再熟悉不過的事情. 從概率角度來講，它是一個必然事件，P（必然事件）=1. 再比如：蝸牛每小時爬行20千米，這是絕對不可能的事情，從概率上分析它是一個不可能事件，P（不可能事件）=0. 另外，現(xiàn)在各種彩票被炒作得沸沸揚揚，你今天花2元錢買一張彩票，可能中獎，也可能不中獎，從概率上說，它屬于一個隨機事件. 計算隨機事件發(fā)生的概率常用列表法、樹狀圖來幫助分析事件發(fā)生的可能的情況，這兩種方法都具有直觀易懂的特點，都體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想. 下面讓我們共同走進生活的大廣場去探究和感悟概率的獨特魅力.

一、 商家促銷

問題：某文具店為了招攬顧客，時常舉辦抽獎活動，將事先做好的一些無差別的紙條或?qū)懹刑柎a的球（這些球除顏色外完全相同），放在一個不透明的箱子中. 有一次放入800張紙條，其中一等獎50張，二等獎100張，三等獎150張，其余的為不中獎，小明準備去參加抽獎活動，他說自己中獎的概率比不中獎的概率要大，你贊同嗎？請你再幫他算算獲一、二、三等獎的概率分別有多大.

二、 摸牌游戲

（1） 用樹狀圖（或列表法）表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（紙牌可用A，B，C，D表示）；

（2） 求摸出兩張牌面圖形都是中心對稱圖形的紙牌的概率.

【分析】這個問題涉及兩次摸牌，并且是有放回的摸牌，每次摸牌的結(jié)果具有等可能性，關鍵是列舉出所有可能的結(jié)果. 在概率結(jié)果的分析中，樹狀圖和列表法可以幫助我們列出所有可能的結(jié)果.

三、 轉(zhuǎn)盤游戲

問題：有兩個可以自由轉(zhuǎn)動的均勻轉(zhuǎn)盤A、B，分別被分成4等份、3等份，并在每份內(nèi)均標有數(shù)字，如圖，丁洋和王倩同學用這兩個轉(zhuǎn)盤做游戲，游戲規(guī)則如下：①分別轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤A和B；②兩個轉(zhuǎn)盤停止后，將兩個指針所指份內(nèi)的數(shù)字相加（若指針恰好停在等份線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一份為止）；③如果和為0，丁洋獲勝，否則王倩獲勝.

（1） 用列表法求丁洋獲勝的概率；

（2） 你認為這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明理由.

（2） 這個游戲不公平. 因為丁洋獲勝的概率為=，王倩獲勝的概率為，所以游戲?qū)﹄p方不公平.

由上面的三個例子可以知道，概率與我們的生活是息息相關的，學好概率可以讓我們更理智、更聰明地處理好我們生活中遇到的種種問題. 當然概率所涉及的內(nèi)容不僅僅包括這些游戲，還包括保險、理財?shù)确矫?，這是我們將來在生活中必須面對的問題，所以，學好概率對以后的生活是有很大幫助的.

（作者單位：江蘇省常州市麗華中學）