李響明

新課程標(biāo)準(zhǔn)指出，教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，處理好講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，通過有效的措施，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、主動(dòng)探索、合作交流，使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，得到必要的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，獲得基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要重視對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)和創(chuàng)造能力的挖掘。這就對(duì)教師教學(xué)觀念和教學(xué)能力提出了更高的挑戰(zhàn)。而思維能力的開發(fā)又與探究能力密切相關(guān)，應(yīng)著力通過多種途徑，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生探究能力的培養(yǎng)，以期達(dá)到學(xué)生多種心理機(jī)能和學(xué)習(xí)的綜合性智能的共同發(fā)展。這給數(shù)學(xué)教師提出了一個(gè)問題：如何設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問題，提高學(xué)生的探究能力？

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引發(fā)學(xué)生探究欲望

要培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，首先要提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，而問題情境的創(chuàng)設(shè)，是調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)積極性的主要方法之一。恰當(dāng)?shù)?、有誘發(fā)性的問題情境能引起學(xué)生的興趣和好奇心。單純的數(shù)學(xué)知識(shí)往往比較枯燥乏味，難以引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活，日常生活中有許多數(shù)學(xué)問題值得探究，因此，教師要從現(xiàn)代生產(chǎn)、生活實(shí)際或社會(huì)熱點(diǎn)問題出發(fā)，精心創(chuàng)設(shè)情境，給出一些新鮮的、生動(dòng)的、有趣的、真實(shí)的數(shù)學(xué)問題，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，培養(yǎng)學(xué)生自主探究的能力，從而引發(fā)學(xué)生積極思考，激起學(xué)生強(qiáng)烈的探究知識(shí)的欲望，進(jìn)而有利于學(xué)生在實(shí)踐中培養(yǎng)數(shù)學(xué)興趣和探究精神。

例如，在講“有理數(shù)乘方”時(shí)，教師可以讓學(xué)生通過動(dòng)手折疊報(bào)紙?zhí)骄砍朔降闹R(shí)：開始展示很大的報(bào)紙時(shí)許多同學(xué)都說能對(duì)折幾十甚至上百次，可是在動(dòng)手實(shí)踐后卻發(fā)現(xiàn)折疊到七次的時(shí)候已經(jīng)非常困難，學(xué)生迷惑不解。這時(shí)引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算，終于發(fā)現(xiàn)：報(bào)紙厚度隨著對(duì)折次數(shù)的增加以等比級(jí)數(shù)增加，而其面積則相應(yīng)地以同樣比例減少。加上紙本身的拉力，把報(bào)紙對(duì)折第九次無疑比一次將512張報(bào)紙對(duì)折更要困難。

創(chuàng)設(shè)這樣的問題情境，可以激發(fā)學(xué)生對(duì)新知識(shí)的需求、期望感及強(qiáng)烈的求知欲，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動(dòng)性，這也是提高探究活動(dòng)有效性的關(guān)鍵所在，有利于激發(fā)學(xué)生的探究欲望，從而達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)。

二、鼓勵(lì)自學(xué)，引導(dǎo)自主探究

自主探究是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程。在以前的課堂上，學(xué)生的聽課模式基本上是聽講—記憶—練習(xí)—再現(xiàn)教師傳授的知識(shí)，基本處于一種被動(dòng)接受的狀態(tài)。新課程要求與之匹配的學(xué)習(xí)方式，不再是單一的，枯燥的，以被動(dòng)聽講和練習(xí)為主的方式。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，學(xué)生在觀察、實(shí)踐、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，逐步形成自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和有效的學(xué)習(xí)策略。

在教學(xué)中，教師應(yīng)該堅(jiān)持做到三個(gè)“不”。學(xué)生能自己說出來的，教師不說；學(xué)生能自己學(xué)會(huì)的，教師不講；學(xué)生能自己做到的，教師不教。盡可能地提供多種機(jī)會(huì)讓學(xué)生自己去理解、體驗(yàn)、感悟，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)情感，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)水平的提高。

自學(xué)是終身學(xué)習(xí)的基本方式。在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)一定的內(nèi)容，確定其教學(xué)目標(biāo)，把它具體化為一個(gè)個(gè)難易適中的知識(shí)要點(diǎn)，提出一系列問題，并把它按一定的邏輯順序排列，使學(xué)生在問題的引導(dǎo)下自學(xué)課本，在一定的思維途徑展開思維活動(dòng)。這樣，學(xué)生能把握自學(xué)方向，自主控制學(xué)習(xí)節(jié)奏，有利于培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識(shí)觀察、獨(dú)立思考的能力，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。

例如，在講“梯形中位線”時(shí)，先讓學(xué)生回憶三角形中位線的推導(dǎo)過程，再在教師的引導(dǎo)下自己提出問題，并思考：梯形中位線如何轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的什三角形中位線計(jì)算？然后讓學(xué)生觀察思考轉(zhuǎn)化前后的圖形有什么關(guān)系？讓學(xué)生帶著問題去探究.通過學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、操作，發(fā)現(xiàn)梯形中位線的性質(zhì).整個(gè)過程教會(huì)了學(xué)生自主探究的本領(lǐng)，即可以應(yīng)用知識(shí)之間的轉(zhuǎn)化和聯(lián)系，認(rèn)真觀察、比較、推理、動(dòng)手操作等，有序地思考問題并最終解決問題.

通過學(xué)生自主活動(dòng)、自己動(dòng)手操作，不但使學(xué)生積極主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)過程中，掌握新知，更能培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力，促進(jìn)了學(xué)生思維的發(fā)展。

三、挖掘教材資源，拓展學(xué)生探究空間

數(shù)學(xué)教材是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的體現(xiàn)，是數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)體系的精選，師生使用起來非常方便。但是，教師在教學(xué)中不能只停留在課本表面，而應(yīng)認(rèn)真鉆研和熟悉教材，針對(duì)教材中的知識(shí)點(diǎn)，充分利用各種教學(xué)資源，組織學(xué)生探究，以培養(yǎng)他們的探究、創(chuàng)新能力。

例如，在講“三角形任意兩邊之和大于第三邊”時(shí)，可以安排如下活動(dòng)讓學(xué)生自己進(jìn)行探究：教師事先發(fā)給每個(gè)小組學(xué)生（四人一組）三組小木棒，其中一組可以組成三角形，一組中兩根小棒的長(zhǎng)度之和等于第三根的長(zhǎng)度，另一組中兩根小棒的長(zhǎng)度之和小于第三根的長(zhǎng)度。然后，讓學(xué)生量出各組木棒的每根長(zhǎng)度，并用這三組木棒擺三角形，為什么有的組木棒不能擺成三角形？教師將學(xué)生量得木棒長(zhǎng)度列出來，讓學(xué)生觀察木棒長(zhǎng)度的關(guān)系，學(xué)生會(huì)提出很多木棒長(zhǎng)度的關(guān)系。不管采用哪種方式，教師都將關(guān)系式列在黑板上，然后引導(dǎo)學(xué)生一一篩選，最后得出所要的結(jié)論。這種精心設(shè)計(jì)的探究活動(dòng)，能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的高漲熱情，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲，提高學(xué)生探索問題、研究問題的能力。

四、通過動(dòng)手實(shí)驗(yàn)操作，提高學(xué)生的探究能力

傳統(tǒng)單一傳授式的課堂教學(xué)文化很難給學(xué)生獨(dú)立探索與領(lǐng)會(huì)知識(shí)，體驗(yàn)問題解決途徑的機(jī)會(huì)。在教學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)該給學(xué)生創(chuàng)造“自由空間”的各種手段，圍繞某個(gè)確定的問題獨(dú)自或合作操作來完成的教學(xué)活動(dòng)，而操作主要是指剪一剪、折一折、畫一畫、擺一擺等動(dòng)手活動(dòng)。動(dòng)手實(shí)驗(yàn)操作是學(xué)生主動(dòng)探究學(xué)習(xí)的一種教學(xué)和學(xué)習(xí)模式，通過實(shí)驗(yàn)操作，讓學(xué)生在自主探索、操作的過程中，獲得廣泛的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展數(shù)感，提高探索、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新能力。心理學(xué)研究表明，思維往往是從動(dòng)作開始的，切斷活動(dòng)與思維的關(guān)系，思維就得不到發(fā)展。動(dòng)手操作是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種循序漸進(jìn)的探究過程，可以調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官參與活動(dòng)，把學(xué)生推到思維活動(dòng)的前沿。通過動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生在獲得知識(shí)的同時(shí)，了解知識(shí)發(fā)生、發(fā)展及形成的過程，從而使學(xué)生的探究能力得到提高。

例如，在講“鑲嵌平面圖形”時(shí)，課前讓學(xué)生準(zhǔn)備了邊長(zhǎng)相等的正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形，課堂上學(xué)生分組進(jìn)行操作，教師提出以下問題：

（1）用同一種正多邊形進(jìn)行平面鑲嵌，哪些圖形能鑲嵌？（將每個(gè)小組操作結(jié)果展示在黑板上，如圖1～4）

2）用兩種正多邊形進(jìn)行平面鑲嵌，分別有哪兩種圖形能鑲嵌？

（3）平面鑲嵌有何規(guī)律？

在實(shí)踐操作過程中，學(xué)生都積極參與活動(dòng)，共同討論、交流、探究，自己發(fā)現(xiàn)問題，尋找其中規(guī)律，加上教師適當(dāng)引導(dǎo)啟發(fā)，以上幾個(gè)問題便迎刃而解。通過實(shí)踐操作，不僅能達(dá)到事半功倍的效果，而且使學(xué)生掌握了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，初步形成研究的意識(shí)和探究的模式。

在新課程理念下，知識(shí)的產(chǎn)生過程與產(chǎn)生的結(jié)論相比較，有時(shí)過程比結(jié)論顯得更為重要，它可以激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知興趣和學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，激發(fā)學(xué)生的靈感，產(chǎn)生新的思路與方法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。而實(shí)踐操作正是讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)發(fā)生、發(fā)展及形成過程，讓學(xué)生提出新問題，解決新問題，從而提高學(xué)生的探究能力。

新課程理念下的數(shù)學(xué)教學(xué)，教師應(yīng)該是組織者、引導(dǎo)者和合作者，主要任務(wù)是創(chuàng)設(shè)情境、引發(fā)認(rèn)知矛盾、營(yíng)造良好的氛圍，促使學(xué)生積極探究數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的探究精神和探究能力。