倪平濤，余 江

(廣東南車(chē)軌道交通車(chē)輛有限公司 技術(shù)部，廣東江門(mén)529000)

動(dòng)車(chē)組在運(yùn)行過(guò)程中始終受到基本阻力的作用，為了評(píng)估其大小，在風(fēng)速不大的情況下，一般利用列車(chē)在平直軌道上達(dá)到某一較高速度后惰行，測(cè)得各速度下的減速度后再乘上包含列車(chē)回轉(zhuǎn)質(zhì)量影響的計(jì)算質(zhì)量，即可得到表征基本阻力特性的惰行阻力。將惰行阻力擬合成一個(gè)以速度為變量的二次多項(xiàng)式，一般認(rèn)為其中的常數(shù)項(xiàng)和一次項(xiàng)是機(jī)械阻力、二次項(xiàng)為空氣阻力。但由于基本阻力的復(fù)雜性，這種簡(jiǎn)單的分割方法存在疑問(wèn)，機(jī)械阻力和空氣阻力的大小和貢獻(xiàn)度難以令人信服［1］。

本文提出一種利用滾動(dòng)臺(tái)驅(qū)動(dòng)、實(shí)車(chē)被動(dòng)滾動(dòng)近似測(cè)量機(jī)械阻力的方法，對(duì)比動(dòng)車(chē)組的實(shí)測(cè)基本阻力公式，即可分離出空氣阻力的貢獻(xiàn)，為明確機(jī)械阻力和空氣阻力大小及其比例提供了一種方法，也為在試驗(yàn)室研究降低基本阻力提供了一種手段。

1 基本阻力的含義

車(chē)輛或列車(chē)在明線直線軌道上運(yùn)行過(guò)程中受到各種阻力之和稱(chēng)為基本阻力，其中最主要的是機(jī)車(chē)車(chē)輛的軸承阻力、車(chē)輪與鋼軌之間摩擦阻力、機(jī)車(chē)車(chē)輛和軌道的各零部件及其相互作用引起的振動(dòng)和沖擊阻力、列車(chē)前后部和機(jī)車(chē)車(chē)輛表面及突出凹入部分與空氣之間的相互作用阻力，在列車(chē)運(yùn)行過(guò)程中這些阻力始終存在，故稱(chēng)為基本阻力。列車(chē)在曲線上和隧道里還受到曲線阻力和隧道阻力，以及在上坡道上受到的上坡阻力，這些只是存在局部線路，分別稱(chēng)為曲線阻力、隧道阻力和坡道阻力，這3種阻力統(tǒng)稱(chēng)為附加阻力［2］。基本阻力主要由以下5部分組成:① 軸箱軸承阻力;② 在軌道上車(chē)輪與鋼軌的滾動(dòng)摩擦阻力;③車(chē)輪與鋼軌間的滑動(dòng)阻力;④振動(dòng)沖擊阻力:包括機(jī)車(chē)車(chē)輛各部件間的振動(dòng)摩擦和由于振動(dòng)引起輪軌接觸點(diǎn)附近鋼軌下沉造成的局部上坡阻力 ⑤ 空氣阻力［2-4］。

2 利用滾動(dòng)臺(tái)測(cè)量機(jī)械阻力的方法和原理

2.1 測(cè)試方法

將車(chē)輛放置在滾動(dòng)臺(tái)上，兩端使用反力架拉緊，前后反力架上均安裝拉力傳感器，如圖1所示。

圖1 實(shí)車(chē)在滾動(dòng)臺(tái)上的示意圖

在測(cè)試過(guò)程中，需要保證兩個(gè)反力架拉桿始終處于拉伸狀態(tài)(對(duì)于測(cè)試動(dòng)車(chē)的牽引力更是如此)，這要求反力架的初始預(yù)緊力為4～6 t或更大;拉力傳感器應(yīng)有足夠的精度;同時(shí)要求車(chē)輛與軌道輪盡量對(duì)中，使車(chē)輛車(chē)輪與軌道輪盡可能形成頂對(duì)頂?shù)臓顟B(tài);另外，由于反力架拉緊裝置一般較長(zhǎng)，需要在拉桿中部設(shè)置支撐，使拉桿和拉力傳感器水平狀態(tài)并在軌道輪中心線正上方。在試驗(yàn)臺(tái)驅(qū)動(dòng)、車(chē)輛被動(dòng)滾動(dòng)和施加與實(shí)際軌道和車(chē)輛前進(jìn)速度相對(duì)應(yīng)的不平順時(shí)，前后反力架拉力傳感器的測(cè)試值相對(duì)零速初值將會(huì)產(chǎn)生增減，同一時(shí)刻增減力的絕對(duì)值之和即為車(chē)輛所受到的機(jī)械阻力。

改變驅(qū)動(dòng)速度，就可測(cè)出不同驅(qū)動(dòng)速度下的機(jī)械阻力，得到單節(jié)車(chē)輛的機(jī)械阻力—速度曲線。

2.2 測(cè)試方法的理論推導(dǎo)

車(chē)輛在滾動(dòng)臺(tái)上時(shí)，前后兩端被反力架拉緊，分別受到拉力Ff及Fb的作用;同時(shí)，車(chē)輛在滾動(dòng)臺(tái)上不可能完全形成軌道輪和車(chē)輛車(chē)輪的頂對(duì)頂狀態(tài)，或多或少存在偏差即上下坡，從總體上來(lái)講，可認(rèn)為4個(gè)軌道輪處這種由于輪軌法向力的水平分力朝某一方向，不失一般性，這里設(shè)定與車(chē)輛速度相同的前方，設(shè)這個(gè)合力為Fs，并且認(rèn)為這個(gè)力在測(cè)試過(guò)程中不變。設(shè)車(chē)輛所受阻力為FR(由于為相對(duì)運(yùn)動(dòng)，這個(gè)力與實(shí)際線路上的阻力方向相反)，受力分析如圖2。對(duì)于輪輪橫向力，由于拉桿的橫向角度變化很小，主要由滾動(dòng)臺(tái)的軌道輪承受，可不考慮。

圖2 車(chē)輛受力分析圖

設(shè)車(chē)輛兩端的初始反力架拉力為Ff0、Fb0，由于車(chē)輛被動(dòng)滾動(dòng)形成的阻力使Ff0、Fb0發(fā)生變化，造成力的增減，設(shè)這個(gè)變化量為 δFf0、δFb0，即:

當(dāng)滾動(dòng)臺(tái)和車(chē)輛無(wú)運(yùn)動(dòng)時(shí)，F(xiàn)f0、Fb0、Fs處于平衡狀態(tài)，則有:

當(dāng)車(chē)輛被動(dòng)滾動(dòng)時(shí)，反力架兩端的拉力Ff、Fb、Fs和FR處于平衡狀態(tài)，則有:

由式(1)、(3)得:

由式(2)、(4)得:

由圖2 可知:δFf0為正值、δFb0為負(fù)值，故式(5)可改寫(xiě)為式(6):

因此，車(chē)輛所受阻力的大小等于兩端反力架的拉力增減量的絕對(duì)值之和，每次結(jié)果測(cè)試不少于3次，最后求平均值。

對(duì)于動(dòng)車(chē)或機(jī)車(chē)驅(qū)動(dòng)滾動(dòng)臺(tái)的主動(dòng)滾動(dòng)，則測(cè)試動(dòng)車(chē)或機(jī)車(chē)牽引力的大小同樣等于兩端反力架的拉力增減量的絕對(duì)值之和，推導(dǎo)過(guò)程與上述類(lèi)似，這里不再贅述，只是需要將反力架的初始拉力設(shè)為最大牽引拉力的1.5～2倍，以保證反力架及其上的拉力傳感器始終處于拉伸狀態(tài)。

實(shí)際上，滾動(dòng)臺(tái)一般裝有扭矩儀，可以測(cè)試每一軌道輪所受的阻力矩，阻力矩除以軌道輪半徑即得到軌道輪阻力。雖然其中包含軌道輪軸承自身阻力，但可用于試驗(yàn)結(jié)果的比較分析。

由于本方法假設(shè)Fs不變，為實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn):可以先低速滾動(dòng)跑合一段時(shí)間后停止，以此時(shí)的反力架拉力Ff0、Fb0當(dāng)作初始值作為基準(zhǔn)值;在每一次的具體試驗(yàn)過(guò)程中，從零開(kāi)始到最高測(cè)試速度結(jié)束均不能反轉(zhuǎn)，因?yàn)榉崔D(zhuǎn)后造成Ff0、Fb0和Fs發(fā)生變化;并且，中途檢查反力架的初始拉力是否發(fā)生變化，若發(fā)生變化，則以變化后零速條件下的初始值為基準(zhǔn)值;正轉(zhuǎn)測(cè)試后，可以進(jìn)行反轉(zhuǎn)測(cè)試，此時(shí)以變化后穩(wěn)定的初始拉力為基準(zhǔn)值，反轉(zhuǎn)結(jié)果可以與正轉(zhuǎn)結(jié)果進(jìn)行比對(duì)，也可以將正反轉(zhuǎn)的平均值作為最終的阻力值。

對(duì)于測(cè)試動(dòng)車(chē)組的機(jī)械阻力，將車(chē)輛從質(zhì)量的最小到最大排序，可將質(zhì)量最小的車(chē)輛首先放置在滾動(dòng)臺(tái)上，通過(guò)增加米袋或水袋等加載方式來(lái)實(shí)現(xiàn)測(cè)試不同質(zhì)量車(chē)輛的機(jī)械阻力，整列如8輛編組或16輛編組進(jìn)行累加，即可得到整列動(dòng)車(chē)組的機(jī)械阻力和速度對(duì)應(yīng)表，通過(guò)曲線擬合，就能得到一個(gè)以速度為變量的二次多項(xiàng)式動(dòng)車(chē)組的機(jī)械阻力公式或其他公式［1］。

3 動(dòng)車(chē)組運(yùn)行時(shí)的空氣阻力

通過(guò)上述方式得到的動(dòng)車(chē)組自身機(jī)械阻力—速度曲線，對(duì)比列車(chē)在線路實(shí)測(cè)基本阻力－速度關(guān)系曲線，重新離散化后相同速度的阻力值對(duì)應(yīng)相減，可得到動(dòng)車(chē)組在線路上的空氣阻力—速度對(duì)應(yīng)表，通過(guò)曲線擬合即可得到空氣阻力—速度曲線。擬合方式可以有兩種:一種是含有常數(shù)項(xiàng)、速度一次項(xiàng)和二次項(xiàng)的多項(xiàng)式，另一種是只含有速度二次項(xiàng)的單項(xiàng)式，該方式便于后期研究和對(duì)比。

這種計(jì)算將機(jī)械阻力和空氣阻力分離，可清晰分析在動(dòng)車(chē)組總阻力中的機(jī)械阻力和空氣阻力占比及其隨運(yùn)行速度的變化規(guī)律。同時(shí)，可將動(dòng)車(chē)組在實(shí)際線路上測(cè)試的基本阻力公式中的代表空氣阻力的二次項(xiàng)與上述兩種擬合方式的空氣阻力—速度曲線對(duì)比，發(fā)現(xiàn)其中的差異。

4 結(jié)束語(yǔ)

提出了利用試驗(yàn)臺(tái)測(cè)量車(chē)輛和動(dòng)車(chē)組機(jī)械阻力及動(dòng)車(chē)與機(jī)車(chē)空氣阻力的方法，并給出了相應(yīng)的理論分析。通過(guò)與實(shí)際線路測(cè)試的動(dòng)車(chē)組基本阻力曲線對(duì)比，可分離出動(dòng)車(chē)組的空氣阻力，明確動(dòng)車(chē)組機(jī)械阻力和空氣阻力在基本阻力中的占比，得到機(jī)械阻力、空氣阻力同速度的關(guān)系式，為研究和降低機(jī)械阻力和空氣阻力提供了一種手段。需要說(shuō)明的是本文提出的的原理和方法，是對(duì)車(chē)輛和動(dòng)車(chē)組在試驗(yàn)室研究其基本阻力的一種探索，需要進(jìn)一步的臺(tái)架試驗(yàn)驗(yàn)證。

［1］ 康 熊，曾宇清，張 波.高速列車(chē)空氣阻力測(cè)量分析方法［J］.鐵道機(jī)車(chē)車(chē)輛，2012，33(6):54-58.

［2］ 饒 忠.列車(chē)制動(dòng)［M］.北京:中國(guó)鐵道出版社，1998.

［3］ 饒 忠.列車(chē)牽引計(jì)算［M］.北京:中國(guó)鐵道出版社，2010.

［4］ 嚴(yán)雋耄，傅茂海.車(chē)輛工程［M］.北京:中國(guó)鐵道出版社，2011.