林雪華，陳新

福州大學(xué) 物理與信息工程學(xué)院，福建 福州 350108

雙目視覺系統(tǒng)精度分析及在經(jīng)絡(luò)可視化中的應(yīng)用

林雪華，陳新

福州大學(xué) 物理與信息工程學(xué)院，福建 福州 350108

為提高雙目立體視覺測量系統(tǒng)的測量精度，采用三角法建立雙目立體視覺測量系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)模型，分析系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)對測量結(jié)果的影響。通過仿真得出各結(jié)構(gòu)參數(shù)對測量結(jié)果的精度影響趨勢，歸納出小誤差的結(jié)構(gòu)參數(shù)取值范圍，并將分析結(jié)果應(yīng)用于經(jīng)絡(luò)可視化研究中。通過在電極探針上粘貼定位標(biāo)靶，利用標(biāo)靶與電極探針的關(guān)系計算出探針的坐標(biāo)，從而間接得出經(jīng)絡(luò)點的位置。通過對標(biāo)靶中X角點的定位精度進行分析，得出實驗操作的有效工作區(qū)域，為經(jīng)絡(luò)的準(zhǔn)確定位奠定了良好的基礎(chǔ)。最后，根據(jù)理論與實驗結(jié)果總結(jié)出提高系統(tǒng)精度的方法。

超聲儀；經(jīng)絡(luò)可視化；角點檢測；雙目立體視覺；結(jié)構(gòu)參數(shù)；誤差分析

0 前言

中醫(yī)認(rèn)為，經(jīng)絡(luò)調(diào)控人體氣血的運行，是人體臟腑聯(lián)絡(luò)體表及全身各部的通道[1]。對經(jīng)絡(luò)、穴位的準(zhǔn)確定位，特別是在人體體表上實時顯示，對于臨床診斷、治療和療效的評估具有重要的意義和臨床應(yīng)用價值。目前常用的經(jīng)絡(luò)定位方法有超聲定位、紅外定位、磁定位和光學(xué)定位，其中光學(xué)定位與其他方法比較具有測量誤差小、受環(huán)境影響小和無傷害等優(yōu)點。

本文結(jié)合經(jīng)絡(luò)的低阻抗電學(xué)特性[2]，利用雙目立體視覺系統(tǒng)，研究一種經(jīng)絡(luò)的實時定位和顯示的新方法，在人體體表上直接測量并實時繪制經(jīng)絡(luò)的準(zhǔn)確位置。其實現(xiàn)思想為：在探針表面粘貼定位標(biāo)靶，利用雙目立體視覺系統(tǒng)對標(biāo)靶進行定位，之后根據(jù)標(biāo)靶與探針的相對位置關(guān)系，計算出探針的位置。當(dāng)探針與人體體表皮膚所接觸位置的電特性符合低阻抗特性時，探針?biāo)诘奈恢眉礊榻?jīng)絡(luò)候選點。經(jīng)絡(luò)的準(zhǔn)確定位依賴于雙目立體視覺系統(tǒng)對標(biāo)靶的準(zhǔn)確定位，因而雙目立體視覺系統(tǒng)的精度對經(jīng)絡(luò)點的定位準(zhǔn)確性至關(guān)重要。

1 雙目立體視覺系統(tǒng)的有效視場

雙目立體視覺是計算機視覺的一個重要分支，原理是從兩個或更多的視點觀察同一景物，從而獲取不同視角下的感知圖像，通過三角測量原理計算圖像視差來獲取被測目標(biāo)的三維信息[3]。

雙目立體視覺系統(tǒng)如同人的眼睛，具有一定的可視范圍，即稱為有效視場。假設(shè)兩攝像機具有相同的參數(shù)，且對稱放置，見圖1，其中o1、o2分別表示兩攝像機的光心，z1、z2表示光軸，光心的連線為基線距B，攝像機的視場角為2ω，光軸與Z軸的夾角為φ，w為視場寬度。空間中任意目標(biāo)點到基線的距離為d，可得雙目視覺系統(tǒng)的有效視場滿足關(guān)系：

圖1 雙目立體視覺可視區(qū)域

2 雙目立體視覺測量系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)模型

雙目立體視覺測量系統(tǒng)模仿人眼的功能，基于視差原理，利用空間點在攝像機像面上的成像點坐標(biāo)求取空間點的三維坐標(biāo)。一個完整的雙目立體視覺測量過程通常分為圖像獲取、攝像機標(biāo)定、特征提取、立體匹配、三維重建等5個步驟。在實際測量過程中，一旦系統(tǒng)標(biāo)定后，系統(tǒng)中的攝像機的焦距，攝像機之間的夾角和相對位置等都必須保持固定不變，因此測量工作開始之前有必要對系統(tǒng)結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化[4]。

雙目立體視覺測量系統(tǒng)在XO1Z平面的投影圖，見圖2。圖中兩臺攝像機為水平交向放置，O1，O2為其透鏡中心，有效焦距為f1，f2，兩透鏡中心的連線稱為基線距B，兩攝像機光軸與基線的夾角分別為α1，α2。O1P1，O2P2分別為兩攝像機的成像平面，其中P1，P2分別為空間點P在兩攝像機成像平面上的像點。ω1，ω2為P點在水平面上與光軸的夾角，即為水平視場角。由圖2可知，直線O1P1和直線O2P2相交于點P，因此點P是唯一的，其三維空間位置是可確定的。

圖2 雙目立體視覺測量系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型

根據(jù)圖2的幾何關(guān)系，以左攝像機C1XYZ為世界坐標(biāo)，可以利用系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)和視場角來表示空間點P的三維坐標(biāo)為：

3 雙目立體測量系統(tǒng)的精度分析及仿真

雙目立體視覺測量系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)主要有兩攝像機光軸與基線之間的夾角α1、α2，基線距B、工作距離Z，焦距f等，這些結(jié)構(gòu)參數(shù)存在的約束關(guān)系[5]。為得到準(zhǔn)確的測量結(jié)果，首先需要對相關(guān)結(jié)構(gòu)參數(shù)進行誤差分析和處理。

假設(shè)目標(biāo)點P處于圖1的有效視場中，根據(jù)誤差理論分析[6]，用X、Y和Z方向的測量誤差表示坐標(biāo)測量綜合誤差：

其中：

式中δi為像點坐標(biāo)值提取誤差，i表示像點x1，x2，y1，y2。

為了提高雙目立體視覺系統(tǒng)的定位精度，對以下各結(jié)構(gòu)參數(shù)進行分析并仿真。

3.1 光軸與基線夾角和視場角對測量精度的影響

對于一個既定的系統(tǒng)，其結(jié)構(gòu)參數(shù)是固定不變的，且這些結(jié)構(gòu)參數(shù)也經(jīng)過精心標(biāo)定，其標(biāo)定誤差也是定值，綜合測量誤差只是隨著目標(biāo)點視場的變化而變化。視場角分為水平視場角和垂直視場角，系統(tǒng)綜合誤差隨著垂直投影角的增大而單調(diào)增大。假設(shè)像點坐標(biāo)提取誤差為δx=δy=δ，水平視場角ω1∈[-40°，40°]，ω2∈[-40°，40°]， 光軸與基線的夾角α1=α2=40°，根據(jù)式(3)可得到誤差的分布，見圖3。

圖3 水平視場角與誤差分布

由圖3可知，兩水平視場角在[-20°,20°]范圍時，綜合測量誤差相對較小。當(dāng) ω1=ω2=ω∈[-25°,25°]時，誤差傳遞函數(shù)將隨著光軸與基線的夾角α1=α2=α取值不同而發(fā)生變化，為了視圖清晰只畫出部分曲線，見圖4。從圖4可以看出，當(dāng)α取值在[40°,50°]時，系統(tǒng)綜合誤差較小且均勻分布。

圖4 光軸與基線夾角與誤差分布

3.2 焦距f對測量精度的影響

焦距f是透鏡的主要參數(shù)之一。焦距不同的攝像機，視場范圍也不同，光路越長，視場范圍越小。為了分析不同的焦距對測量精度的影響，假設(shè)光軸與基線的夾角α=40°，ω∈[-40°,40°]，改變f的值，誤差分布，見圖5。

圖5 焦距對系統(tǒng)誤差的影響

從圖5可以看出，隨著焦距f增大，系統(tǒng)誤差減小，且誤差分布較短焦距均勻，因此在實際測量中，可以通過適當(dāng)增大焦距提高系統(tǒng)精度。

3.3 基線距B對測量精度的影響

雙目立體視覺測量系統(tǒng)中兩攝像機之間的透鏡中心距離為基線距。當(dāng)其增大時，相應(yīng)的測量角 將隨著增大，使得B對精度的影響呈非線性。有文獻[7]指出位于攝像機光軸上的點測量精度最低。因此，可通過研究兩攝像機光軸的交點位置P的誤差來分析基線距B對系統(tǒng)誤差的影響。

設(shè)α1=α2=α，ω1=ω2=0，k=B/Z為基線距與工作距離的比值，f為攝像機的有效焦距，得空間點P的坐標(biāo)傳遞函數(shù)為：

P點的綜合測量誤差為：

當(dāng)系統(tǒng)固定后，Z和f為定值，則綜合測量誤 差與 成正比。根據(jù)式（6），可得測量誤差與基線距的關(guān)系，見圖6。

圖6 測量誤差隨結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化關(guān)系圖

由圖6可知，綜合測量誤差隨著k的增大，先減小后增大；當(dāng)k在0.8～1.8之間變化時，系統(tǒng)的綜合測量誤差較小,并在k=1.3附近有最小值；當(dāng)k＜0.5或k＞2.5時，k的變化對測量精度影響較大。

4 經(jīng)絡(luò)可視化中定位精度的提高

經(jīng)絡(luò)的可視化依賴于雙目立體系統(tǒng)對經(jīng)絡(luò)點進行定位。本文中采用的方法是在探針上粘貼定位標(biāo)靶，見圖7。通過對標(biāo)靶上的X角點進行定位，之后根據(jù)X角點與電極探針的固有相對位置關(guān)系，從而計算出探針的坐標(biāo)。圖7中P0、P1、P2為3個X角點，Ci為第i個電極探針觸點，圖中探針觸點具有以下特征：① 探針觸點連線C1C16與直線P0P2平行；② 探針等距離d分布；③ 最右邊的探針C1在直線P0P1上。

根據(jù)C1點在直線P0P1上以及C1點與P0的距離D1、P0與P1的距離D2三個約束條件，結(jié)合標(biāo)靶中角點的三維坐標(biāo)，可求得第一通道的探針觸點C1的三維坐標(biāo)(x1, y1, z1)。

根據(jù)上述特征①，可以求得直線C1C16的方程，并根據(jù)第i通道Ci與C1的距離分布，插值求出Ci(xi, yi, zi)，其中1＜i＜17。

計算出各探針觸點的三維坐標(biāo)后，結(jié)合阻抗檢測儀對探針?biāo)佑|的皮膚阻抗的檢測數(shù)據(jù)，根據(jù)經(jīng)絡(luò)的低阻抗特性可知經(jīng)絡(luò)點所處的探針通道，即可得出經(jīng)絡(luò)點所處的三維坐標(biāo)。

圖7 標(biāo)靶及探針關(guān)系

根據(jù)以上思想，要實現(xiàn)經(jīng)絡(luò)的精確定位，需確保X角點三維定位的精度。以左攝像機坐標(biāo)系為世界坐標(biāo)系，假設(shè)三維重建得到的X角點三維坐標(biāo)是準(zhǔn)確的，則反投影到左攝像機成像平面上的X角點二維坐標(biāo)應(yīng)該與左攝像機自身檢測到的X角點二維坐標(biāo)相同。根據(jù)此原理及結(jié)構(gòu)參數(shù)對系統(tǒng)誤差影響的仿真結(jié)果設(shè)計實驗如下。

主要儀器：德國The ImagingSource生產(chǎn)的DMK 41AUC02 USB CMOS單色相機2臺（分辨率為1280×1024，像元尺寸為5.2μm×5.2 μm）。瑞士Leica激光測距儀D21臺（測程0.05 m～60 m，精度 1.5 mm）。

實驗步驟：

（1）先采用張氏標(biāo)定法[8]對左右攝像機標(biāo)定，得到左右攝像機的內(nèi)外參數(shù)。根據(jù)前文仿真結(jié)果可知，當(dāng)光軸與基線的夾角在[40°,50°]、兩水平視場角在[-20°,20°]范圍內(nèi)時，綜合測量誤差相對較小。因此調(diào)整攝像機使α1=α2=50°，水平視場角ω=5°，左右攝像機對稱放置，左右攝像機基線距B=900 mm，焦距f=12 mm。

（2）采用Harris[9]檢測算法對圖7所示標(biāo)靶上的3個X角點進行檢測，并進一步對亞像素級提取，得到亞像素級二維坐標(biāo)。

（3）實現(xiàn)左攝像機所檢測的X角點與右攝像機檢測到的X角點的立體匹配，以左攝像機為世界坐標(biāo)，根據(jù)雙目立體視覺原理進行X角點三維坐標(biāo)重建。

（4）把所得到的三維坐標(biāo)反投影到左攝像機成像平面上，通過計算反投影后二維坐標(biāo)與左攝像機自身檢測到的二維坐標(biāo)偏離距離來衡量系統(tǒng)的誤差。假設(shè)左攝像機檢測到的X角點坐標(biāo)為（xi，yi），反投影到左攝像機成像平面上得到的坐標(biāo)X角點為 ，3個X角點的平均誤差公式定義為。

（5）在有效視場范圍內(nèi)改變標(biāo)靶與攝像機的距離，重復(fù)步驟（2）～（4）。

根據(jù)以上實驗步驟，得到實驗結(jié)果，見表1。

從實驗結(jié)果可知，當(dāng)工作距離在0.7 m左右，基線距為0.9 m時，即基線距與工作距離的比值為1.3左右反投影后所得的坐標(biāo)與左攝像機自身檢測的角點坐標(biāo)偏差在0.5 pix左右，精度較高。從公式(4)～(6)可知，對于既定的系統(tǒng)，綜合誤差與e成正比，在k=1.3附近具有最小值（圖6）。實驗結(jié)果與理論分析吻合。在基線不改變的情況下，增大或減小工作距離，X角點的定位精度都將降低，在工作距離1 m時誤差最高將達到7 pix左右。

為了驗證經(jīng)絡(luò)點檢測具有可行性，假設(shè)工作距離為0.7 m，工作平臺為1 m2，沿著與基線平行的方向移動電極探針，重復(fù)檢測角點并計算誤差。實驗結(jié)果顯示，角點的定位誤差在工作臺的中心區(qū)域在0.5 pix左右，以視場中心點為圓心，半徑為0.3～0.4 m的圓內(nèi)精度相對穩(wěn)定，邊緣區(qū)域誤差將達到3～4 pix，即視場中心的X方向和Y方向測量精度高于邊緣的測量精度[10]。因此，只要確保實驗操作在以上有效區(qū)域內(nèi)，可以得到精度較高的經(jīng)絡(luò)點。

實驗中以部分心包經(jīng)為例，首先計算出角點的三維坐標(biāo)，結(jié)合經(jīng)絡(luò)點的低阻抗特性，利用圖像融合算法將經(jīng)絡(luò)點顯示在二維場景圖像中。心包經(jīng)的檢測結(jié)果，見圖8中左圖。然后利用曲線擬合的方法連接經(jīng)絡(luò)點，見圖8中右圖。

圖8 經(jīng)絡(luò)可視化

從以上分析及實驗結(jié)果可知，誤差傳遞系數(shù)是非線性的，從兩方面影響系統(tǒng)的綜合誤差：一方面是系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)(B, α1，α2、 ω1，ω2、f1、f2)和標(biāo)定值的誤差；另一方面是兩攝像機圖像平面上像點的坐標(biāo)值（X1、X2、Y1、Y2）及其提取誤差δ[11-12]。

表1 實驗結(jié)果

結(jié)合仿真與實驗，可從以下幾個方面對系統(tǒng)進行優(yōu)化：

（1）合理選擇攝像機內(nèi)部參數(shù)及鏡頭焦距，盡可能選高分辨率的攝像機。在角點定位實驗中，工作距離較小，結(jié)合精度和視場要求選擇焦距為12 mm攝像機。攝像機的有效焦距越大，系統(tǒng)的精度越高，但是視場范圍越小。所以必須根據(jù)測量對象和測量環(huán)境選擇合適的攝像機。

（2）根據(jù)被測物體的特點系統(tǒng)的體積等因素初步確定測量的工作距離和基線距。實驗中當(dāng)工作距離為0.7 m左右，基線距為0.9 m時精度較高。如果需要工作距離較大的系統(tǒng)，要求基線距B也必須增大，當(dāng)兩者的比例為1.3時，才能達到比較高的精度。在系統(tǒng)結(jié)構(gòu)已經(jīng)確定時，工作距離越大,精度則越低。

（3）結(jié)合公式(1)，根據(jù)實驗中對有效視場大小的需求，調(diào)整攝像機間的夾角。當(dāng)光軸與基線的夾角為[40°，50°]可得到較小的誤差。

（4）被測物體的放置與光軸在同一水平面，即垂直視場角為零，水平視場角在[-20°,20°]范圍內(nèi)為最佳。

（5）Harris 角點檢測算法得到的是像素級的坐標(biāo)，為了提高精度，需進一步亞像素提取。所以為了減小坐標(biāo)提取誤差，必須選擇合理軟件算法。

5 結(jié)束語

本文通過對雙目立體視覺系統(tǒng)的可視區(qū)域范圍和結(jié)構(gòu)參數(shù)進行分析，并結(jié)合仿真得知結(jié)構(gòu)參數(shù)的最佳取值范圍，之后設(shè)計實驗對經(jīng)絡(luò)可視化中定位標(biāo)靶中X角點的三維重建精度進行分析。本文提出的方法為提高經(jīng)絡(luò)定位的精度奠定了良好工作基礎(chǔ)，通過優(yōu)化系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)及軟件算法的合理選擇，可以得到高精度的X角點坐標(biāo)。

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Accuracy Analysis of Binocular Vision System and Its Application in Meridian Visualization

LIN Xue-hua, Chen Xin
College of Physics and Information Engineering, Fuzhou University, Fuzhou Fujian 350108, China

In order to improve the measurement precision of binocular stereo vision measuring system, a new structural parameter model of this system was investigated with the trigonometric method to analyze the structural parameters affect on the vision measurement accuracy. Then, by simulation, the precision infuence trend of these structural parameters was got to conclude the range of the structural parameters with a small error. And, the simulation result could be applied to the meridian visualization. By pasting the location target on the electrode probe, the coordinates of the probes was calculated by using the relationship of target and electrode probes to indirectly get meridian point position. Also, by analyzing the accuracy of the X corners on the target, this experiment obtained an effective work area which laid a good foundation for the meridian visualization. Finally, according to the theoretical and experimental results, the method of improving system precision was summarized.

ultrasonic apparatus; meridian visualization; corner detection; binocular stereo vision; structural parameter; error analysis

TP391.41

A

10.3969/j.issn.1674-1633.2014.03.005

1674-1633(2014)03-0016-05

2013-09-23

福建省自然科學(xué)基金項目（2012J01267）。

本文作者：林雪華，碩士研究生。

陳新，教授，主要研究生物醫(yī)學(xué)，圖像處理與網(wǎng)絡(luò)通信。

作者郵箱：meltingsnow@139.com