王 晶,崔恩坤

(1.中國(guó)科學(xué)院 長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所,吉林 長(zhǎng)春 130033；2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué),北京 100049)

大視場(chǎng)曲面復(fù)眼光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

王 晶1*,崔恩坤1,2

(1.中國(guó)科學(xué)院 長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所,吉林 長(zhǎng)春 130033；2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué),北京 100049)

本文通過(guò)結(jié)構(gòu)性設(shè)計(jì)解決了曲面復(fù)眼光學(xué)系統(tǒng)邊緣視場(chǎng)像質(zhì)難以提高的問(wèn)題。該光學(xué)系統(tǒng)由7個(gè)相互獨(dú)立的子復(fù)眼光學(xué)系統(tǒng)組成，各子復(fù)眼光學(xué)系統(tǒng)相互獨(dú)立，其光線相互交叉。在系統(tǒng)中引入自由曲面透鏡，自由曲面透鏡相當(dāng)于棱鏡將微透鏡陣列光線偏折，使同一子系統(tǒng)的微透鏡成像于平的像面上。每個(gè)子系統(tǒng)包括一層微透鏡陣列，一個(gè)自由曲面透鏡，一光闌陣列和后續(xù)像差校正鏡。相比較于傳統(tǒng)的復(fù)眼系統(tǒng)，該結(jié)構(gòu)對(duì)復(fù)眼邊緣視場(chǎng)的像差校正能力更強(qiáng)，能很大程度地提高邊緣視場(chǎng)的像質(zhì)。該系統(tǒng)的理論視場(chǎng)可達(dá)180°，制造精密要求不高且適用性強(qiáng)。本文最后通過(guò)光學(xué)軟件zemax對(duì)光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行了模擬驗(yàn)證，證明其可實(shí)現(xiàn)性。

光學(xué)設(shè)計(jì)；曲面；復(fù)眼；自由曲面

1 引言

昆蟲的復(fù)眼結(jié)構(gòu)為由聚集在一起的一簇“小眼”所構(gòu)成。在自然界中，昆蟲復(fù)眼都是曲面的，通過(guò)排布在曲面上的小眼可以將整個(gè)視場(chǎng)分成若干部分，每個(gè)小眼對(duì)應(yīng)一定的視場(chǎng)角，只負(fù)責(zé)觀察視場(chǎng)中的一小部分。在每個(gè)小眼后面都有對(duì)應(yīng)的視覺細(xì)胞，其作用相當(dāng)于成像系統(tǒng)的探測(cè)器，每個(gè)小眼對(duì)外部空間所成的像在這里進(jìn)行處理，將不同小眼的像接合在一起就形成了整個(gè)視場(chǎng)的完整像［1］。目前，復(fù)眼結(jié)構(gòu)光學(xué)系統(tǒng)已經(jīng)大量的運(yùn)用于光學(xué)感應(yīng)、機(jī)械視覺、智能機(jī)器人視覺系統(tǒng)。復(fù)眼光學(xué)系統(tǒng)不僅在航空領(lǐng)域具有很好的發(fā)展?jié)摿?，也可以?yīng)用到其他的軍事領(lǐng)域，例如在飛行器前視紅外探測(cè)、夜視設(shè)備以及預(yù)警衛(wèi)星和戰(zhàn)略與戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈等武器精確制導(dǎo)系統(tǒng)，并通過(guò)改進(jìn)數(shù)字處理方法與結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)來(lái)實(shí)現(xiàn)諸如全視角成像、目標(biāo)定位、3D信息提取、指紋提取、彩色成像、多譜成像等拓展功能。人工復(fù)眼是一個(gè)集多學(xué)科于一體的學(xué)科，如生物學(xué)、光學(xué)、電子學(xué)、信息處理、數(shù)據(jù)融合等，己成為具有創(chuàng)新性、邊緣性、交叉性的前沿研究領(lǐng)域。復(fù)眼系統(tǒng)的工作原理是通過(guò)排布在一個(gè)基底面上的許多微透鏡進(jìn)行光采集，以光探測(cè)器作為接收組件，且各光通道之間通過(guò)光隔離層分離，將獲取的信息經(jīng)計(jì)算機(jī)數(shù)字處理后達(dá)到目標(biāo)重組成像。

自生物復(fù)眼結(jié)構(gòu)被發(fā)現(xiàn)以來(lái)，研究者們已經(jīng)對(duì)其結(jié)構(gòu)功能進(jìn)行了大量的研究，以期能設(shè)計(jì)出具有相同功能機(jī)制的人造光學(xué)系統(tǒng)，但受制于微光學(xué)加工工藝低、裝調(diào)水平低、后期數(shù)據(jù)融合以及信息處理能力薄弱等各種因素，已有的人工復(fù)眼結(jié)構(gòu)粗糙功能，與生物復(fù)眼相距甚大［2］。目前研究較多的復(fù)眼結(jié)構(gòu)形式主要有平面型和曲面型，其中曲面型又可細(xì)分為單層和多層結(jié)構(gòu)。平面型結(jié)構(gòu)工藝簡(jiǎn)單，但邊緣視場(chǎng)成像質(zhì)量差，無(wú)法做成大視場(chǎng)，相對(duì)來(lái)說(shuō)，曲面型則更有發(fā)展?jié)摿?。雖然人工仿生復(fù)眼的研究及應(yīng)用仍存在許多亟待解決的問(wèn)題，但其廣闊的應(yīng)用前景以及已取得的輝煌成果無(wú)時(shí)不在激勵(lì)著科技人員的研發(fā)熱情，因此有巨大的提升空間。

本文設(shè)計(jì)得到了一種新型的曲面復(fù)眼結(jié)構(gòu)，其由7個(gè)相互獨(dú)立的子系統(tǒng)組成，成像視場(chǎng)角可達(dá)180°，并且具有更好的邊緣成像。并講述了子系統(tǒng)和整體復(fù)眼系統(tǒng)設(shè)計(jì)理念；并用光學(xué)設(shè)計(jì)軟件上對(duì)所設(shè)計(jì)的光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行模擬成像評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)結(jié)果。

2 復(fù)眼光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

為了提高仿生復(fù)眼的視場(chǎng)角，研究人員提出了與生物復(fù)眼更加近似的曲面型仿生復(fù)眼透鏡，曲面仿生復(fù)眼光學(xué)系統(tǒng)子眼通道排布在曲面基底上，各個(gè)子眼的分布要盡量有規(guī)則性，同時(shí)做到視場(chǎng)無(wú)盲區(qū)。規(guī)則性是為了追求工藝制作的簡(jiǎn)易，同時(shí)也為后續(xù)的探測(cè)器排布等給予更好的自由度。設(shè)計(jì)合理的微透鏡陣列將視場(chǎng)進(jìn)行分割，每個(gè)微透鏡構(gòu)成一個(gè)成像通道，對(duì)應(yīng)于不同的視場(chǎng)角，其作用相當(dāng)于一個(gè)小眼。使得整個(gè)陣列分別對(duì)視場(chǎng)的不同部分成像，從而對(duì)物空間特定的角度成像。如果各個(gè)微透鏡的焦距相同，則各微透鏡將成像于一個(gè)球面上，如圖1所示。

圖1 曲面微透鏡成像示意圖Fig.1 Schematic diagram of imaging of curve substrate compound eyes system

由于目前的圖像探測(cè)器均為平面結(jié)構(gòu)，所以曲面復(fù)眼光學(xué)系統(tǒng)需要將各微透鏡的像引到一個(gè)平面上，通常的曲面復(fù)眼光學(xué)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖2所示。前者結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單，但是邊緣視場(chǎng)像差校正能力有限，像質(zhì)差，后者視場(chǎng)能做到更大，但是結(jié)構(gòu)復(fù)雜難以實(shí)現(xiàn)。曲面復(fù)眼透鏡的微透鏡陣列分布在曲面基底上，各微透鏡的光軸與圖像探測(cè)器間存在著一個(gè)夾角，越靠近曲面基底邊緣的微透鏡，此夾角的角度越大，而此夾角的存在會(huì)使微透鏡的成像質(zhì)量降低，如果以微透鏡中心視場(chǎng)清晰對(duì)焦，邊緣視場(chǎng)就會(huì)出現(xiàn)不同程度的離焦，嚴(yán)重影響微透鏡的成像質(zhì)量，降低圖像的清晰度，這兩方面的原因使曲面仿生復(fù)眼很難進(jìn)一步擴(kuò)大視場(chǎng)角［3］。此外，曲面微透鏡的加工是一個(gè)難點(diǎn)，因?yàn)閱蝹€(gè)微透鏡的視場(chǎng)角很小，為了獲得較大的視場(chǎng)角，曲面基底上微透鏡的個(gè)數(shù)很多，這給系統(tǒng)加工帶來(lái)了很大的困難。

圖2 曲面成像光線追跡圖Fig.2 Ray tracing of compound eye optical system

圖3 復(fù)眼光學(xué)系統(tǒng)光線追擊示意圖Fig.3 Schematic diagram of ray tracing of curved artificial compound eye

本文通過(guò)結(jié)構(gòu)調(diào)整對(duì)曲面復(fù)眼光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。在微透鏡陣列后加一個(gè)自由曲面透鏡，如圖4所示，每個(gè)微透鏡的光線只利用整合透鏡的一部分，因此其對(duì)于每個(gè)微透鏡相當(dāng)于棱鏡，其對(duì)邊緣微透鏡的光線進(jìn)行轉(zhuǎn)折，使各微透鏡無(wú)重疊的成像于平的像面上［4-9］。此外，用一整塊透鏡代替微透鏡結(jié)構(gòu)可以簡(jiǎn)化系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)。如前所述，邊緣透鏡的視場(chǎng)會(huì)有較大的傾斜，這造成邊緣透鏡中心視場(chǎng)兩邊的視場(chǎng)存在相反的離焦，視場(chǎng)越大這樣的離焦越嚴(yán)重，為此需要通過(guò)微透鏡的位置選擇和整合透鏡的面型來(lái)矯正由于邊緣視場(chǎng)傾斜造成的離焦。根據(jù)微透鏡的視場(chǎng)角和成像關(guān)系設(shè)計(jì)自由曲面整合透鏡的形狀參數(shù)，在此選擇微透鏡陣列的基底為非球面，通過(guò)對(duì)邊緣視場(chǎng)的離焦情況計(jì)算圓錐系數(shù)。每個(gè)微透鏡對(duì)物空間的特定角度成像，因此每個(gè)微透鏡相對(duì)于中心微透鏡的傾斜角度θ是一定的，如圖4所示，根據(jù)以下關(guān)系計(jì)算各微透鏡所在基底的曲率半徑。

圖4 0通道和1通道光學(xué)系統(tǒng)參數(shù)Fig.4 Parameters of channel 0 and channel 1 optical systems

0通道的光程為：

1通道的光程為：

令Δl=L0-L1，得：

式中：n1和n2分別表示微透鏡和自由曲面境的的折射率，d11和d10表示微透鏡到自由曲面透鏡的距離，d20和d21表示各通道微透鏡的厚度，R1和R0表示自由曲面后鏡面到像面的距離。已知0通道的排列情況和所選的玻璃就能計(jì)算得到每個(gè)通道的Δl，即得到通道1的微透鏡離球心的距離，通過(guò)差值方法求得曲面基地的圓錐系數(shù)。

微透鏡在曲面基底的位置安放只能對(duì)小偏轉(zhuǎn)角的通道具有較好的校正像差效果，當(dāng)復(fù)眼通道偏離中心通道較遠(yuǎn)時(shí)，各微透鏡與光探測(cè)器所在平面的距離就會(huì)增大，對(duì)于通常所采用的均一微透鏡陣列而言，位于視場(chǎng)中心和位于視場(chǎng)邊緣的透鏡受離焦作用的影響很難同時(shí)清晰對(duì)焦。此外位于邊緣視場(chǎng)的微透鏡光線需要轉(zhuǎn)折的角度較大，這會(huì)帶來(lái)嚴(yán)重的像差和色差，較難校正。因此通常的大視場(chǎng)復(fù)眼光學(xué)系統(tǒng)的邊緣視場(chǎng)的像質(zhì)較嚴(yán)重。

本文選擇將大視場(chǎng)復(fù)眼光學(xué)系統(tǒng)拆分成若干個(gè)子系統(tǒng)，每個(gè)子系統(tǒng)對(duì)應(yīng)單獨(dú)的像面，如圖5所示。

圖5 復(fù)眼光學(xué)系統(tǒng)子午面光學(xué)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.5 Schematic diagram of the compound eye image system in tangential face

在子午面上，將均勻排列的微透鏡陣列平均分成3組，每組有其對(duì)應(yīng)的整合透鏡、后校正鏡組、和像面，微透鏡光線經(jīng)整合透鏡，不同的子系統(tǒng)光線在球心處相交，然后分別進(jìn)入對(duì)應(yīng)的像差校正鏡組成像于對(duì)應(yīng)的子系統(tǒng)像面。此種方法可以很大程度地減小邊緣視場(chǎng)光線的轉(zhuǎn)折角度，其要求整合透鏡與后校正鏡組之間的距離要足夠大，為了使其有足夠的距離，并且縮小每個(gè)通道的像面，該系統(tǒng)用來(lái)設(shè)計(jì)較小的焦距的光學(xué)系統(tǒng)。

通過(guò)該種方法每個(gè)子眼系統(tǒng)的視場(chǎng)角可以較小，而且曲面基底上的微透鏡排列不會(huì)很密集，加工精度要求也不是很高，工藝實(shí)現(xiàn)比較簡(jiǎn)單。微透鏡排列在曲面基底上，負(fù)責(zé)物空間特定方向上的一定大小的視場(chǎng)角，各微透鏡的光線經(jīng)過(guò)自由曲面和像差校正透鏡組最后成像在一個(gè)平面像面上。在這個(gè)設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)中，自由曲面透鏡和像差校正鏡組需要在對(duì)應(yīng)的子系統(tǒng)所負(fù)責(zé)視場(chǎng)角的扇形區(qū)域內(nèi)。以便保證各子系統(tǒng)的光線不會(huì)被相鄰的子系統(tǒng)遮擋，并且不會(huì)妨礙其他子系統(tǒng)的透鏡安裝，從而使得各子系統(tǒng)之間不會(huì)相互影響，可以做到各通道成像在較大的同一像面上，并且做到各通道的像在像面上無(wú)重疊［10］。

3 結(jié)果與討論

圖6 子系統(tǒng)各通道的MTF曲線Fig.1 MTF curves from different channels in the same subsystem

在光學(xué)軟件上，對(duì)子系統(tǒng)進(jìn)行了光學(xué)模擬優(yōu)化，微透鏡的設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示，每個(gè)子系統(tǒng)的視場(chǎng)角為60°，在子午面上有6個(gè)微透鏡，曲面地基的半徑為74 mm。為了使得在整個(gè)系統(tǒng)中沒有視場(chǎng)盲區(qū)，微透鏡選擇多邊形結(jié)構(gòu)，每個(gè)微透鏡的視場(chǎng)為10°，自由曲面透鏡位于微透鏡陣列之后，子復(fù)眼系統(tǒng)各個(gè)通道的光線進(jìn)行轉(zhuǎn)折，使各個(gè)通道的成像基本與像平面垂直。每個(gè)通道的焦距為14 mm，光闌陣列設(shè)置在后校正組。通過(guò)所得Δl值，求得陣列基底的外形結(jié)構(gòu)。對(duì)后續(xù)像差校正組的尺寸和位置進(jìn)行嚴(yán)格的控制，保證其尺寸不會(huì)超出視場(chǎng)范圍之外，防止透鏡阻擋其他子系統(tǒng)的光線。子系統(tǒng)各通道的MTF曲線如圖6和表1所示，由圖可以看出，各通道子午方向上的MTF曲線變化較大，較弧失方向上的像質(zhì)差，同時(shí)越靠近邊緣的通道，其像質(zhì)越差［11］，但對(duì)于整個(gè)復(fù)眼光學(xué)系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，像質(zhì)得到了很大的提高。

表1 各通道的中心像質(zhì)Table1 Performance of central image point for different channels

4 結(jié)論

本文針對(duì)人造復(fù)眼光學(xué)系統(tǒng)邊緣視場(chǎng)成像質(zhì)量不足的問(wèn)題提出了新的解決方法，子復(fù)眼光學(xué)系統(tǒng)的各個(gè)通道公用整合自由曲面透鏡和后續(xù)相差矯正境，對(duì)于每個(gè)通道，自由曲面透鏡相當(dāng)于棱鏡，對(duì)光線進(jìn)行轉(zhuǎn)折，該方法相較于傳統(tǒng)的三層曲面復(fù)眼復(fù)眼光學(xué)系統(tǒng)，在提高像質(zhì)的基礎(chǔ)上簡(jiǎn)化了系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。通過(guò)理論說(shuō)明和系統(tǒng)模擬，像質(zhì)評(píng)價(jià)對(duì)所提出的方法進(jìn)行了驗(yàn)證，證明了該方法的可行性。該方法可使整個(gè)光學(xué)系統(tǒng)的理論視場(chǎng)角達(dá)到180°，同時(shí)，提高邊緣視場(chǎng)的像質(zhì)，光學(xué)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)也得到了簡(jiǎn)化。

［1］JEONG K H，KIM J，LEE L P.Biologically inspired artificial compound eyes［J］.Science，2006，312：557-561.

［2］張紅鑫，盧振武，王瑞庭，等.曲面仿生復(fù)眼成像系統(tǒng)的研究［J］.光學(xué)精密工程，2006，8(6)：23-27.

ZHANG H X，LU ZH W，WANG R T，et al..Design of compound optical system［J］.Opt.Precision Eng.，2006，8(6)：23-27.(in Chinese)

［3］鞏憲偉，魚衛(wèi)星，張紅鑫.仿生復(fù)眼成像系統(tǒng)設(shè)計(jì)與制作的研究進(jìn)展［J］.中國(guó)光學(xué)，2012，6(1)：35-40.

GONG X W，YU W X，ZHANG H X.Progress in design and fabrication of artificial compound eye optical system［J］.Chinese Optics，2012，6(1)：35-40.(in Chinese)

［4］DUER F，BENITEZ P，MINANO J C.Analytic design method for optical imaging：coupling three rays sets using two freeform lens profiles［J］.Opt.Express，2012，20：5576-5585.

［5］ZHU J，YANG T，JIN G F.Design method of surface contour for a freeform lens with wide linear field-of-view［J］.Opt. Express，2013，21：26080-26092.

［6］BRUNT B V.Mathematical possibility of certain systems in geometrical optics［J］.J.Opt.Soc.Am.A，1994，11：2905-2914.

［7］CHENGA D，WANGAYT，HUA H.Free form optical system design with differential equations［J］.SPIE，2010，7849：78490Q.

［8］MINANO J C，BENITEZ P，LIN W，et al.An application of the SMS method for imaging designs［J］.Opt.Express，2009，17：24036 24044.

［9］MANALA H，SU T Q，HUANG R，DOMINGUEZ M Z.Aspheric and freeform surfaces metrology with software configurable optical test system：a computerized reverse Hartmann test［J］.Opt.Eng.，2014，53：031305.

［10］CAOA A，SHI L F，SHI R Y.Image process technique used in a large FOV compound eye imaging system［J］.SPIE，2012，8558：85581K.

［11］FALLAH H R，KARIMZADEH A.MTF of compound eye［J］.Opt.Express，2010，18：12304-12310.

Design of large FOV curved artificial compound eye with freeform lens

WANG Jing1*，CUI En-kun1，2
(1.Key Laboratory of Airborne Optical Imaging and Measurement，Changchun Institute of Optical，F(xiàn)ine Mechanics and Physics，Changchun 130033，China；2.University of Chinese Academy of Sciences，Beijing 100049，China)

This research demonstrated an innovative and integrated approach to design 3D compound eye optical structure which composed of seven sub-systems，and to improve image quality of marginal FOV.For every sub-system，it is an unattached optical system with cross light path，which consists of a mircolens array layer，an aperture stop array，and integrating freeform lens which are used to make images of different mircolens onto a plane image sensor.It′s easier for this structure to get better image quality for marginal FOV by reducing the maximum light deviation angle.The theoretic FOV can be as large as 180°.In the meantime the requirment for fabricating accuracy is not very high.The feasibility of the proposed structure is validated with optical software.

optical design，curved surface，compound eyes，freeform lens

TH703

A

10.3788/CO.20140706.0969

2095-1531(2014)06-0969-06

王 晶(1966—)，女，吉林九臺(tái)人，研究員，碩士生導(dǎo)師，1987年于東南大學(xué)獲得學(xué)士學(xué)位，主要從事光電成像與測(cè)量技術(shù)方面的研究。E-mail：wangjingyxl@sina.com

崔恩坤(1988—)，男，山東臨沂人，碩士研究生，2012年于蘭州大學(xué)獲得學(xué)士學(xué)位，主要從事機(jī)載紅外光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)方面的研究。E-mail：cuiek08@163.com

2014-09-15；

2014-11-12

國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃(863計(jì)劃)資助項(xiàng)目(No.2013AA122102)

*Corresponding author，E-mail：wangjingyxl@sina.com