鄒曼麗 張桂杰

摘要：經濟數(shù)學是現(xiàn)代企業(yè)管理中強有力的工具。其顯著的特點是：用測量、計算、數(shù)學模型的方法描繪社會現(xiàn)象模式的社會科學取得長足的發(fā)展。本文著重分析了企業(yè)在實際的戰(zhàn)略管理過程中對本量利分析方法的應用，對于企業(yè)的目標管理有著不可或缺的作用。

關鍵詞：經濟數(shù)學；經濟現(xiàn)象；本量利；民營企業(yè)

一、什么是本量利分析

對企業(yè)成本-產量-利潤間的相互依存關系的分析就是本量利分析，也被稱為CVP分析，簡單的理解就是：已變動成本計算模式為基礎，用數(shù)學化的會計模型與圖文來揭示固定成本、變動成本等變量之間的聯(lián)系，為企業(yè)的會計決策和規(guī)劃提供有效的真實的財務信息的一種定量分析方法。

本量利分析方法主要側重于研究對企業(yè)在實際的生產經營過程中所銷售的產品的數(shù)量，生產產品的價格以及所獲得的利潤之間的關系。這種分析一方面有助于企業(yè)及時的了解經營狀況，另一方面，也為企業(yè)的經營管理提供有效的信息。

二、本量利分析的前提條件

在企業(yè)的經營發(fā)展實際過程中，企業(yè)的成本投入、企業(yè)的銷售業(yè)績、以及企業(yè)所取代的實際利潤，這三方面有著很多的實際聯(lián)系，并非簡單地線性相關。由于企業(yè)的規(guī)模效應的影響，企業(yè)的成本同其生產量之間存在著非線性關系；同時，企業(yè)的利潤同企業(yè)生產的產量之間也存在著很大的影響。為了排除這些模型的設定所產生的內部影響，同時為了進一步強化本量利分析的模型，需要對以上所列出的各項關系進行限定，從而能夠使得本量利分析更有意義。

（一）相關范圍和線性關系假設。本量利分析方法最初的時候是基于成本動態(tài)分析的之上而建立起來的一種分析模型，因此，在運用這個方法的時候，我們也應該同樣將成本動態(tài)分析的相關假設分析進入進來。其中的假設主要包括以下內容：企業(yè)的固定成本總量保持不變，企業(yè)的成本變動隨著企業(yè)的業(yè)務量的改變成正相關，也就是說企業(yè)的總成本將與企業(yè)的實際業(yè)務量呈現(xiàn)線性相關。與此相應，如果企業(yè)的銷售價位在一定的范圍內保持不改變，那么企業(yè)的銷售實際收入與企業(yè)的實際銷售量也是呈線性相關。由此可見，在一定的條件下，企業(yè)的成本與企業(yè)的實際銷售收入都是呈直線關系。

（二）品種結構穩(wěn)定假設。在這個假設的條件中，對于一個同時生產和銷售不同類別產品的企業(yè)來講，在其總的銷售收入中，各種類別的產品的銷售額所占的比重都是固定不變。（三）產銷平衡假設。在這一假設的條件下，企業(yè)在本期內所生產的產品都能夠全部的銷售出去，從而實現(xiàn)企業(yè)生產和銷售達到的一種均衡的狀態(tài)。這一假設中所衡量的量，指的是企業(yè)的產品的銷售量，而不是企業(yè)所生產的量，或者進一步來講，指的是企業(yè)的銷售收入。然而，在現(xiàn)實的生產經營中，企業(yè)并不能夠實現(xiàn)其銷售總量等于生產總量，從而對企業(yè)的本期利潤產生非常大的影響。

三、本量利分析的基本關系及其基本公式

在對企業(yè)的本量利深入分析之前，應當首先對其各個因素之間的關系予以認識：

（1）在生產的總成本既定的前提下，企業(yè)的盈虧平衡點同企業(yè)產品的單價成反向關系。單價越低，盈虧平衡點就越高，反之亦然。（2）在企業(yè)的銷售額已經確定的前提下，企業(yè)產品的固定成本以及可變成本的大小將直接決定企業(yè)盈虧平衡點的位置高低與否。通常來講，企業(yè)產品的固定成本越大，可變成本越高，則在確定的銷售額下，其盈虧平衡點就會越高。（3）當確定了企業(yè)的盈虧平衡點之后，企業(yè)在當期實現(xiàn)的利潤同其銷售額成正相關，銷售額越大，則就會獲得越高的利潤水平。（4）在企業(yè)銷售量已經確定的條件下，企業(yè)盈虧平衡點越小，則其獲得的利潤水平就越高。

四、本量利分析

（一）、盈虧臨界點分析。盈虧臨界點使得企業(yè)的實際經營達到不虧也不賺的臨界銷售點就是企業(yè)的盈虧臨界點在達到盈虧臨界點時，表示當期產品所獲得的收入正好能夠彌補生產產品所產生的所有成本，從而使得企業(yè)在此時獲得的利潤額為0。

（二）、相關因素變動對盈虧臨界點和保利點的影響。在之前對本量利進行研究的時候，我們都是假定企業(yè)的產品的價格，企業(yè)的固定成本，以及其可變成本，還有企業(yè)的預期收入都是固定的，但是，一旦這一些要素發(fā)生改變都將會對企業(yè)的盈虧臨界點和保利點產生影響。

1、銷售單價單獨變動對盈虧臨界點和保利點的影響。由盈虧臨界點和保利點的計算公式可以得出，如果企業(yè)的單價提高會讓企業(yè)的單位貢獻毛益和貢獻毛益率呈上升狀態(tài)，以為這樣將會增加計算公式的分母，由此可見，企業(yè)的銷售單價提高與降低將會與企業(yè)的盈虧臨界點和保利點的增加與降低呈現(xiàn)反相關狀態(tài)。

2、單位變動成本單獨變動對盈虧臨界點和保利點的影響。由盈虧臨界點和保利點的計算公式可以得出，如果企業(yè)的單位成本提高會讓企業(yè)的單位貢獻毛益和貢獻毛益率呈下降狀態(tài)，以為這樣將會減小計算公式的分母，由此可見，企業(yè)的單位成本提高與降低將會與企業(yè)的盈虧臨界點和保利點的增加與降低呈現(xiàn)正相關狀態(tài)。

3、固定成本單獨變動對盈虧臨界點和保利點的影響。由盈虧臨界點和保利點的計算公式可以得出，如果企業(yè)的固定成本提高會讓企業(yè)的單位貢獻毛益和貢獻毛益率呈上升狀態(tài)，以為這樣將會增加計算公式的分子，由此可見，企業(yè)的固定成本提高與降低將會與企業(yè)的盈虧臨界點和保利點的增加與降低呈現(xiàn)正相關狀態(tài)。

五、本量利分析擴展

在之前的分析中，我們曾對企業(yè)的成本、銷售量以及利潤做出了嚴格的假定，假定其之間存在線性的關系，在對企業(yè)的利潤分析以及盈虧平衡的界定中，也都假設這些因素是固定不變的。但是，企業(yè)在其現(xiàn)實的經營活動中，由于各種因素的影響，利潤的變化并非同假設一樣，總是會出現(xiàn)偏離，從而引發(fā)了許多估計的不確定性。在本章節(jié)的研究中，就是基于這一系列的不確定性之下進行探討，來對企業(yè)的本量利進行衡量和分析。

（一）、非線性條件下的本量利分析。以非線性為條件，當企業(yè)的總收入與企業(yè)的總成本投入隨著企業(yè)的業(yè)務量的增加而呈曲線增長時，那么這是就是一利用非線性回歸來處理分析。方程式y(tǒng)=l+mx+nx2是非線性回歸分析中最常用的方程式。企業(yè)可以更加其實際的銷售總額和實際的銷售量以及企業(yè)的實際成本投入，那么就能夠根據(jù)其方程式計算求得企業(yè)的企業(yè)的盈虧臨界點和預計目標利潤。

（二）、不確定情況下的本量利分析。眾所周知，在企業(yè)的實際銷售中，企業(yè)的利潤的多少，和企業(yè)產品的單價、生產的成本以及企業(yè)產品的銷售量密切相關，任何一個條件的改變，都會引起企業(yè)的銷售利潤的大幅度變化，從而對企業(yè)所預期獲得的利潤產生影響。具體來講，當市場上的產品價格產生波動時，在企業(yè)的生產成本既定的條件下，利潤就會發(fā)生波動，一般來講，價格上漲，利潤就會增加。然而，我們由于條件的限制，只能對未來的利潤的變動進行估計，從而會產生許多的可能值，影響企業(yè)利潤的準確評估。

六、單一品種和多品種條件下本量利分析

（一）單一品種條件下本量利分析主要是確定保本點。保本點主要是指的能夠保證企業(yè)的成本、維持企業(yè)運營的最低點的界限，主要指的是企業(yè)在其保證成本所實行的銷售價格。在當前的市場條件下，在產品的價格和企業(yè)的產品生產成本已經確定的前提下，企業(yè)為了實現(xiàn)其預定的利潤所制定的、預期能夠實現(xiàn)其銷售額的價格等策略的界限。

（二）多品種條件下本量利分析的加權平均法。加權平均法實際上就是，在獲取到企業(yè)的每個產品的銷售額的基礎之上，按照企業(yè)這種產品的銷售額在總的銷售額中所占的比重來乘以相應的權數(shù)，從而得到企業(yè)產品的保本和保利額的方式。（作者單位：大連財經學院）

參考文獻

[1] 蔡淑娥工業(yè)企業(yè)經濟分析.武漢大學經濟出版社，2009.10

[2] 楊文士、李曉光.管理學原理中國財政出版社，2013.08