張志國

【摘要】 本文首先通過弧長參數(shù)引入了曲線函數(shù)的定義，然后討論了曲線函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、微分中值定理以及積分，進(jìn)而得出了廣義第一型曲線積分的牛頓（Newton）—萊布尼茨（Leibniz）公式，而且對研究彎曲空間也有一定的意義.

【關(guān)鍵詞】 弧長參數(shù)； 曲線函數(shù)； 曲線函數(shù)的導(dǎo)數(shù)； 微分中值定理； 廣義第一型曲線積分的牛頓（Newton）—萊布尼茨（Leibniz）公式

1.引言

函數(shù)是近代數(shù)學(xué)的奠基石，是微積分理論的最基本的載體.我們通常討論的函數(shù)都是在直角坐標(biāo)系下，但也需要研究彎曲空間中的數(shù)學(xué).本文所討論的曲線函數(shù)及其微積分可以為研究彎曲空間的相關(guān)問題做好鋪墊.

2.曲線函數(shù)