郭玉建 黃海新 何亞光 趙漫

【摘要】本文以自錨式簡支桁架懸索橋?yàn)檠芯繉?duì)象，通過建立有限元模型，運(yùn)用修正β約界法[1]搜索出了該橋梁的所有失效路徑，并使用MATLAB[2]計(jì)算可靠指標(biāo)，最終求得了橋梁的系統(tǒng)可靠指標(biāo)，完成了對(duì)該橋梁的可靠度分析。

【關(guān)鍵詞】自錨式懸索橋;桁架;ANSYS;MATLAB;可靠度[3]

1.引言

該橋梁是一座建造于大連市甘井子區(qū)營城子正的牧城塘水庫的一座人行橋。該橋梁由大連理工大學(xué)的張哲[4]教授親自設(shè)計(jì)的，它由主桁架、錨固與主桁架上的主纜和吊桿組成。該橋橋型新穎美觀，結(jié)構(gòu)合理，造價(jià)經(jīng)濟(jì)，，該橋最大限度地利用原有的地面構(gòu)造物，無需設(shè)置主塔，也無需在水中搭設(shè)支架，施工十分方便簡潔。牧城塘水庫建于1935年，在水庫的中央的水塔和堤岸之間，曾經(jīng)建造有一座長60m的三跨連續(xù)鋼桁架橋，由于年久失修，現(xiàn)在只剩下兩個(gè)橋墩的水下基礎(chǔ)和水塔支座處的兩根鋼桁架弦桿?，F(xiàn)在為連接堤岸和水塔才建造了這樣一座自錨式簡支桁架懸索橋。

本文利用大型有限元分析軟件ANSYS建立了該橋的有限元模型，并借助MATLAB計(jì)算軟件計(jì)算了可靠指標(biāo)，運(yùn)用修正β約界法搜索出橋梁的失效路徑，進(jìn)而求得橋梁的系統(tǒng)可靠指標(biāo)。通過分析得知該橋的可靠度比較高，說明橋梁的設(shè)計(jì)非常的合理，并為實(shí)際的設(shè)計(jì)提供了理論指導(dǎo)。

2.有限元模型的建立

自錨式簡支桁架懸索橋的總體布置見圖1，跨徑為62.4m，橋面寬2.4m。此橋梁由兩片寬度為62.4m的鋼桁架和主纜組成的。主纜矢高3.1m，矢跨比為1/18。主纜中心與桁架構(gòu)件中心的距離為0.16m。主纜共4束，每束由9根直徑7mm的平行鋼絲組成，這4束主纜分別錨固于兩片鋼桁架上。桁架的節(jié)間距離為3.12m，桁架高2.2m，桁架寬2.4m，人行道寬1.2。人群荷載1.5kN/m?。

運(yùn)用大型有限元分析軟件ANSYS，建立自錨式簡支桁架懸索橋梁的有限元平面模型。主纜采用link10單元，并假定主纜只受拉不受壓，在分析的過程中假定主纜一直處于彈性狀態(tài)。主纜桁架的桿件和吊桿均采用link1單元，并且只受拉壓。自錨式簡支桁架懸索橋的有限元模型見圖2。

橋梁承受自重荷載和人群荷載，各桿件的抗力和荷載均服從正態(tài)分布，且變異系數(shù)均為0.1。人群荷載的均值為F1=2.808kN，自重荷載均值F2=1 kN。各統(tǒng)計(jì)參數(shù)見表1。

3.橋梁失效路徑的搜索及系統(tǒng)可靠度的求解

在失效歷程的第一階段，求得各單元的可靠指標(biāo)列于表2，此時(shí)最小的可靠指標(biāo)為6.1717，約界參數(shù)為：

可靠指標(biāo)小于6.6837的單元將作為候選失效單元并列于表2。安全裕量方程為：

失效歷程第二階段：單元40失效后，刪除單元40進(jìn)入第二階段，求得各單元的可靠指標(biāo)列于表3，此時(shí)最小的可靠指標(biāo)為-1.2638，約界參數(shù)為：

可靠指標(biāo)小于0.203的單元將作為候選失效單元并列于表3。安全裕量方程為：

候選失效單元34、38、42、46、26、30、50、54、18、22、58、62失效后各桿的位移都很大，這時(shí)系統(tǒng)失效，因此形成12條失效路徑。

相應(yīng)的，當(dāng)?shù)谝皇v程的其他候選單元按照上述步驟失效進(jìn)入失效歷程第二階段后，均形成自己的失效路徑，直至搜索出系統(tǒng)是全部失效路徑。最后識(shí)別出的全部失效路徑共136條。

由于橋梁結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性和荷載的對(duì)稱性，現(xiàn)只給出部分單元失效后的失效樹，見圖3、4、5、6。

失效路徑40→34的相關(guān)系數(shù)、失效概率和可靠指標(biāo)為：

圖3 失效歷程第一階段失效樹

圖4 40失效后失效歷程第二階段失效樹

圖5 32失效后失效歷程第二階段失效樹

圖6 24失效后失效歷程第二階段失效樹

其他失效路徑的相關(guān)系數(shù)、失效概率和可靠指標(biāo)列于表4。

綜上，可以得到本橋的系統(tǒng)可靠指標(biāo)為6.2717，失效概率為1.7856E-10。

4.結(jié)論

本文通過ANSYSY有限元軟件對(duì)自錨式簡支桁架懸索橋的系統(tǒng)可靠度進(jìn)行了分析。采用了修正β約界法識(shí)別系統(tǒng)的失效路徑，并運(yùn)用MATLAB計(jì)算了可靠指標(biāo)，最后得到了系統(tǒng)的可靠指標(biāo)。

由系統(tǒng)的失效路徑可以了解到橋梁中的哪些構(gòu)件相對(duì)于其他構(gòu)件是薄弱構(gòu)件，這些構(gòu)件再設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)重點(diǎn)分析，以使系統(tǒng)的可靠度處于一個(gè)高水平，使橋梁安全可靠。

由系統(tǒng)的可靠指標(biāo)可以看出橋梁的可靠度較高，說明設(shè)計(jì)者已經(jīng)充分的考慮了橋梁中可能存在的薄弱構(gòu)件，并對(duì)它們進(jìn)行了加強(qiáng)設(shè)計(jì)，才使得橋梁系統(tǒng)的可靠度如此之高。

參考文獻(xiàn)

[1]董聰.現(xiàn)代結(jié)構(gòu)系統(tǒng)可靠性理論與應(yīng)用[M].北京：科學(xué)出版社，2001.

[2]周建興.MATLAB從入門到精通[M].人民郵電出版社，2008，11.

[3]公路工程結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn).GB131-2006.

[4]張哲，李斐然，張勇，方國強(qiáng).大連市牧城塘水庫人行橋橋型方案比選[J].公路交通科技（應(yīng)用技術(shù)版），2007（01）.