喬航

【摘要】傳統(tǒng)初中生數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)u(píng)價(jià)存在很多問(wèn)題，本文應(yīng)用主成分分析方法進(jìn)行了客觀的分析，結(jié)合實(shí)例應(yīng)用，結(jié)果表明該方法可行.

【關(guān)鍵詞】主成分分析法；客觀；綜合評(píng)價(jià)

一、引言

傳統(tǒng)初中生數(shù)學(xué)成績(jī)的評(píng)價(jià)方法只注重考試成績(jī)，有些考生平時(shí)各方面都非常優(yōu)秀，只是考試沒(méi)有發(fā)揮好，而有些學(xué)生品德較差，平時(shí)學(xué)習(xí)不是很努力，智商高，也會(huì)取得一個(gè)比較好的成績(jī).如果把考試分?jǐn)?shù)當(dāng)作衡量唯一標(biāo)準(zhǔn)，就不能全面衡量學(xué)生綜合水平，而且這樣做也不符合我國(guó)發(fā)展教育方針，因此對(duì)學(xué)生要采用多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià).

進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，需要對(duì)指標(biāo)賦予權(quán)值.目前大都采用主觀賦權(quán)法，如“層次分析法，德?tīng)柗品ǖ取?但是，有時(shí)決策者主觀對(duì)指標(biāo)賦權(quán)重，致使排序的結(jié)果不能客觀地評(píng)價(jià)＼[1＼].為提高該評(píng)價(jià)的科學(xué)性及合理性，采用主成分析法對(duì)指標(biāo)進(jìn)行客觀確定權(quán)數(shù)，所以可以采用此方法對(duì)初中生數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行客觀的綜合評(píng)價(jià).然后算出上述四項(xiàng)得分的平均分，就可以得到該生的總體評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù).結(jié)合總體評(píng)價(jià)得分，教師或?qū)W習(xí)優(yōu)秀的同學(xué)可以對(duì)學(xué)習(xí)稍差的學(xué)生提出下一步的學(xué)習(xí)建議，以達(dá)到共同提高的目的.

二、主成分分析方法

主成分分析由卡爾·皮爾遜于1901年發(fā)明＼[2＼]＼[3＼]，用于分析數(shù)據(jù)及建立數(shù)理模型.在多元統(tǒng)計(jì)分析中，主成分分析（英語(yǔ)：Principal components analysis，PCA）是一種分析、簡(jiǎn)化數(shù)據(jù)集的技術(shù).

1.主成分分析法的計(jì)算步驟

三、應(yīng)用

現(xiàn)以某初中8名學(xué)生成績(jī)?yōu)槔?選用有代表性的自我評(píng)價(jià)（X1）、平時(shí)成績(jī)（X2）、期中考試成績(jī)（X3）、期末考試成績(jī)（X4）等這四個(gè)方面反映學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的因素作為綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)，構(gòu)成階數(shù)為30×4的原始數(shù)據(jù)矩陣X， 并求出其相關(guān)矩陣，然后按上述主成分分分析方法的步驟，利用matlab中主成分分析實(shí)現(xiàn)＼[4＼]，具體步驟如下：