陶鑫 林杰

摘要：本文以活塞—缸套這對摩擦副為研究對象，建立了活塞裙部混合潤滑的數(shù)學(xué)模型。該模型考慮了活塞二階運(yùn)動、潤滑表面粗糙度等因素對潤滑的影響，結(jié)合運(yùn)動方程和平均雷諾方程，可以計算表征活塞與缸套間潤滑性能的包括摩擦力及摩擦功耗在內(nèi)的各參數(shù)在各曲柄轉(zhuǎn)角下的值，比較全面地反映了活塞裙部的潤滑狀態(tài)。基于數(shù)學(xué)模型，編制了FORTRAN程序，并進(jìn)行了算例計算。

關(guān)鍵詞：活塞裙部；潤滑；二階運(yùn)動；仿真

中圖分類號：U664.121文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

A lubrication simulation for piston skirt

TAO Xin , LIN Jie

( CSSC Huangpu Wenchong Shipbuilding Company Limited,Guangzhou 510700 )

Abstract: In this thesis, a mathematical model for the piston skirt in mixed lubrication was established by studying the pair friction of the piston skirt and cylinder. It considered the effects of surface roughness and secondary motion of piston skirt on lubrication. Based on the equation of motion and the Average Reynolds Equation, the parameters, such as the friction force, friction loss and so on, that reflect lubrication status, could be calculated as functions of crack angle under engine running conditions. Then, a corresponding computer program was developed by FORTRAN language, with which an example computation was carried on.

Key words: piston skirt; lubrication; secondary motion; simulation

1前言

內(nèi)燃機(jī)工作時，燃燒室的氣體壓力推動活塞沿缸套軸線方向往復(fù)運(yùn)動的同時，由于側(cè)向力的作用，會在連桿平面內(nèi)做微小的擺動和平動，即二階運(yùn)動。在此過程中形成了活塞裙部—缸套這對摩擦副，它是發(fā)動機(jī)機(jī)械損失的主要來源。另外，二階運(yùn)動也對內(nèi)燃機(jī)的振動、噪聲和使用壽命都有直接的影響。

因此，通過合理的布置活塞裙部與缸套間的油膜，提高其間的潤滑性能，對降低發(fā)動機(jī)的機(jī)械損失及減輕活塞對缸壁的沖擊都有實際意義。

2數(shù)學(xué)模型

2.1 活塞二階運(yùn)動方程

考察活塞連桿機(jī)構(gòu)的往復(fù)運(yùn)動，活塞系統(tǒng)幾何尺寸以及作用在活塞上的力和力矩，如圖1所示?；钊貧飧淄鶑?fù)運(yùn)動的位置、速度和加速度皆可表示為曲柄轉(zhuǎn)角的函數(shù)。在垂直于活塞銷的平面內(nèi)，作用在活塞上的力和力矩將引起活塞在缸套內(nèi)作微小的平動和轉(zhuǎn)動，由此而產(chǎn)生的活塞裙部頂端和底端的偏心矩表示為et和eb。在這些力和力矩中，F(xiàn)G是由燃燒室中氣體壓力產(chǎn)生的作用在活塞系統(tǒng)上的力；F是作用在活塞裙部主、副推力側(cè)的壓力；M是活塞裙部受的壓力對活塞銷中心的力矩；-F1c和-F1P分別為活塞往復(fù)運(yùn)動引起的活塞慣性力和銷慣性力；FIC、MIC和FIP分別為活塞二階運(yùn)動引起的活塞慣性力、慣性力矩和銷慣性力；-F為連桿作用在活塞上的力，其方向始終沿連桿長度方向。

由力平衡及力矩平衡經(jīng)整理后，獲得活塞運(yùn)動的動力學(xué)方程：

（1）

式中：mpis、mpin-活塞、活塞銷質(zhì)量；

L—活塞裙部長度；

a—活塞裙頂部至活塞銷的距離；

b—活塞裙頂部至活塞重心的距離；

Ipis—活塞繞銷的轉(zhuǎn)動慣量；

Fh、Ffh—由流體動壓引起的作用在活塞裙部上的壓力和摩擦力；

Fc、Ffc—由潤滑表面微凸體接觸引起的作用在活塞裙部上的壓力和摩擦力；

Mh、Mfh—由流體動壓引起的壓力和油膜切應(yīng)力對活塞銷中心處的力矩；

Mc、Mfc—由潤滑表面微凸體接觸引起的接觸壓力和摩擦力對活塞銷中心處的力矩；

φ—連桿擺角。

2.2混合潤滑模型

考慮到粗糙度對潤滑的影響，假設(shè)潤滑油是不可壓的，采用Patir和Cheng提出的平均流量模型[1]計算流體壓力，平均雷諾方程如下：

（2）

式中：ph-流體壓力；

μ-潤滑油動力粘度；

V-活塞往復(fù)運(yùn)動速度；

t -時間；

φx、φy-壓力流因子；

φs-剪切流因子；

σ1、σ2—缸套與活塞表面粗糙度均方根值；

h—名義油膜厚度；

ht—實際油膜厚度的均值[2]，忽略氣穴作用，這里采用Reynolds邊界條件。

當(dāng)活塞處于任一位置et 、eb時，活塞裙部（y，θ）處油膜厚度可表示為：

（3）

式中：C是缸套與活塞的配缸間隙；f（y, θ)是活塞裙部的輪廓型線；L為活塞裙部長度； a是承載區(qū)夾角（如圖2）。

圖2活塞裙部潤滑邊界條件示意圖

采用J.A.Greenweed和J.H.Tripp提出的粗糙表面接觸理論，計算出混合潤滑時微凸體接觸壓力[3]：

（4）

式中：η-峰元密度，個/m2；

β-峰元曲率半徑，m ；

E' -復(fù)合彈性模量；

E1、E1-活塞裙部和缸套表面材料彈性模量，

v1、v2-活塞裙部和缸套表面材料泊松比。

3算例及結(jié)果分析

本文對某實際發(fā)動機(jī)活塞裙部潤滑性能進(jìn)行了仿真分析，活塞裙部線型為直線，輸入?yún)?shù)見表1。

表1輸入?yún)?shù)

圖3是測得該內(nèi)燃機(jī)一工作循環(huán)的氣缸壓力曲線。

圖3氣缸壓力曲線

圖4活塞裙部上、下端偏離中心線的位移

圖5油膜壓力曲線

圖6活塞側(cè)推力曲線

圖7微凸體作用壓力曲線

圖8摩擦功耗曲線

圖4給出了一個循環(huán)周期下活塞裙部的二階運(yùn)動軌跡，在90o~120o范圍內(nèi)活塞出現(xiàn)較大的偏移。

圖5和圖6分別是活塞裙部油膜承載壓力和活塞側(cè)推力，它們趨勢基本一致，在360o附近，受燃?xì)鈮毫蛻T性力等作用，油膜壓力也急劇升高直到最大值。

圖7是工作過程中活塞與缸套間微凸體接觸壓力，可見，只有在90o~120o范圍內(nèi)發(fā)生了微凸體接觸，這跟二階運(yùn)動有很大關(guān)系，此時由于活塞偏移較大，主推力側(cè)油膜厚度較小，部分區(qū)域小于臨界值，發(fā)生微凸體接觸，對缸壁造成沖擊。

圖8是活塞裙部與缸套間摩擦功耗曲線，最大值超過了1 200 W。

4結(jié)論

本文以活塞裙部和缸套這對摩擦副為研究對象，結(jié)合活塞裙部與缸套間的流體動力潤滑理論和活塞的力平衡方程建立了活塞裙部混合潤滑模型， 采用平均流量方程．考慮表面粗糙度等因素的影響，克服了光滑表面模型的不足，使分析結(jié)果更為準(zhǔn)確可靠。

活塞的參數(shù)設(shè)計是一個非常復(fù)雜的問題，如何解決結(jié)構(gòu)參數(shù)之間的相互協(xié)調(diào)問題，以及確定一個合理的評價指標(biāo)都是值得進(jìn)一步研究的。

參考文獻(xiàn)

[1] Patir N, Cheng H S. An Average Flow Model for Determining Effect of Three

Dimensional Roughness On Partial Hydrodynamic Lubrication [ J] . ASMEJLubri

Tech, 1987, 100( 1):12-17.

[2] 程方啟. 研究內(nèi)燃機(jī)活塞環(huán)一缸套潤滑的分析與研究[D]. 濟(jì)南: 山東大學(xué),

2005.

[3] 楊梭偉. 內(nèi)燃機(jī)活塞裙部的摩擦學(xué)研究[D]. 上海:上海交通大學(xué), 2003.

作者簡介：陶鑫（1987-），男，助理工程師。主要從事船舶質(zhì)量檢驗工作。

林杰（1988-），男，助理工程師。主要從事船舶質(zhì)量檢驗工作。

收稿日期：2013-12-25