岳海豹 潘宏俠

摘要：當(dāng)前，為了對(duì)柴油機(jī)故障診斷問題進(jìn)行有效處理，通過自適應(yīng)模糊推理系統(tǒng)來構(gòu)建其故障診斷模型，并使用減法聚類法來對(duì)模型初始結(jié)構(gòu)進(jìn)行確定，同時(shí)結(jié)合梯度下降算法以及最小二乘算法來構(gòu)成有效的混合學(xué)習(xí)算法優(yōu)化模型參數(shù).通過文中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)檢驗(yàn)得出，所構(gòu)建的模型故障識(shí)別值與其實(shí)際值之間的誤差值最大為1016%，誤差最小值為0.115%.其誤差平均值為2.26%，其識(shí)別精度最高為97.74%.

關(guān)鍵詞：柴油機(jī)；模型；自適應(yīng)模糊推理系統(tǒng)；梯度下降算法

自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)（ANFIS）是一種將神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)與模糊邏輯有效結(jié)合的、科學(xué)的推理系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，由于它具備任意精度迫近相應(yīng)非線性函數(shù)的能力，因此擁有推廣能力較強(qiáng)以及收斂速度過快等諸多特點(diǎn)。

1.故障診斷模型及其分析方法

本文結(jié)合ANFIS來構(gòu)建柴油機(jī)故障診斷模型。

文章假設(shè)有一個(gè)為n維空間的樣本集，并包含N個(gè)樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)：

Xi=[X（i），y（i）]

公式里，x=（x1，x2，...xn），其中n代表著樣本數(shù)據(jù)維數(shù)；y則對(duì)應(yīng)輸出。

西方著名學(xué)者Jong提出的相應(yīng)ANFIS，其實(shí)是Sugeno型模糊系統(tǒng)，對(duì)于典型的兩個(gè)輸入y以及x，其單輸出?的一階Sugeno模型系統(tǒng)具備以下兩種規(guī)則：

I? x is A1 and y is B1 then f1=P1x+q1y+r1

? x is A2 and y is B2 then f2=P2x-q2y+r2 （2）

ANFIS的結(jié)構(gòu)可分為5層

1.1.輸入變量模糊化，此外輸出與模糊集隸屬度相對(duì)應(yīng)。以下列節(jié)點(diǎn)A1為例，利用高斯函數(shù)進(jìn)行傳遞函數(shù)，具體表示為：

Qj=μA1（x）=exp[-（xj-dij）/ ] （3）

其中公式中， μA1代表著隸屬函數(shù)：xf（j=1.2）為節(jié)點(diǎn)j的有效輸入： σij、dij分別代表著隸屬度函數(shù)寬度以及中心，又被稱作前提參數(shù)；其中i代表著隸屬度函數(shù)所在的實(shí)際層數(shù)，即（i=1），而j則代表著層中的有效節(jié)點(diǎn)數(shù)。因此可以將A1看成是與該節(jié)點(diǎn)函數(shù)值有關(guān)的語言變量。

1.1.1.通過相應(yīng)的乘法規(guī)則來將每條規(guī)則使用度進(jìn)計(jì)算出來：

O2，i=ωi=μ A1（x）·μBi（y） i=1.2 （4）

其中該層的相應(yīng)節(jié)點(diǎn)都將其標(biāo)記成為II固定節(jié)點(diǎn)。

1.1.2.計(jì)算適用度歸一化值

O3.i= =ωi /S， S= i=1，2 （5）

其中該層所有節(jié)點(diǎn)都可標(biāo)記成為N的固定節(jié)點(diǎn)。

1.1.3.對(duì)每天規(guī)則輸出進(jìn)行計(jì)算

O4，i= ?i i=1，2 （6）

通過重心法加權(quán)求和，其中，?i中的ri、qi以及pi為結(jié)論參數(shù)，其中每個(gè)層的節(jié)點(diǎn)都可看作是自適應(yīng)節(jié)點(diǎn)。

1.1.4.對(duì)模糊系統(tǒng)全部輸入信號(hào)的整體輸出進(jìn)行計(jì)算

O5，i= = ?i/S i=1，2 （7）

結(jié)論參數(shù)以及前提參數(shù)均為未知參數(shù)，通過使用相應(yīng)的混合算法訓(xùn)練ANFIS，能夠依據(jù)特定指標(biāo)獲得該類參數(shù)值。從而構(gòu)建該模糊模型。

1.2.參數(shù)優(yōu)化

首先，對(duì)前提參數(shù)進(jìn)行固定，采取線性最小二乘估計(jì)算法對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的相應(yīng)結(jié)論參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，通過上述公式（2）—（7）中，可以將系統(tǒng)總輸出顯示成為結(jié)論參數(shù)線性組合，也就是：

?=（ X）Pi+（ Y）qi+ ri+（ X）P2+（ y）q2+ r2=φ·D

其中，公式中{p1，q1，r1，p2，q2，r2}組成了列向量為D；且 φ、D、 ?的矩陣。它的維數(shù)實(shí)際為P*6、6*1、P*1；且P為相應(yīng)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)組數(shù)。

如果將誤差指標(biāo)函數(shù)設(shè)定為J（D）=1/2|| ?-φD||2，在依據(jù)相應(yīng)的最小二乘法原理，確保J（D）達(dá)到最小值，所以：

D=[φTφ]-1φT ?

對(duì)參賽進(jìn)行優(yōu)化的第二步就是，結(jié)合固定結(jié)論參數(shù)對(duì)誤差進(jìn)行計(jì)算，并使用帝都下降誤差對(duì)前提參數(shù)進(jìn)行訓(xùn)練。

通過定樣本數(shù)據(jù)，對(duì)相關(guān)優(yōu)化步驟進(jìn)行重復(fù)優(yōu)化，直至確保誤差符合相應(yīng)要求或者達(dá)到了最大訓(xùn)練次數(shù)。

2.柴油機(jī)故障診斷實(shí)例

2.1.訓(xùn)練樣本與測(cè)試樣本

文章以常見的190A柴油機(jī)活塞-缸套磨損故障為例，對(duì)其在幾種活塞裙部-缸套間隙下，實(shí)施故障診斷。由于該機(jī)身在運(yùn)行過程中獲得了相應(yīng)的24組加速度信號(hào)，因此可以提出故障特征頻率中的相應(yīng)功率譜以及總功率參數(shù)來作神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷模型中的測(cè)試樣本以及訓(xùn)練樣本。

在對(duì)ANFIS診斷模型進(jìn)行構(gòu)建時(shí)，應(yīng)選擇高斯型隸屬度函數(shù)。此外，為了簡(jiǎn)化模型，則利用減法聚類法對(duì)相應(yīng)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)空間實(shí)施非線性劃分，并生成一個(gè)有效的sugeno模型作為相應(yīng)的模糊推理系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。同時(shí)選擇使用混合學(xué)習(xí)算法來對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

ANFIS模型可以全部檢驗(yàn)樣本進(jìn)行正確有效分類，而且確保所輸出的結(jié)果值穩(wěn)定，其實(shí)際診斷值和識(shí)別值得比較如圖6所示。通過相應(yīng)的計(jì)算診斷識(shí)別得出，誤差最大為10.16%，誤差最小為0.115%，其平均誤差可達(dá)2.26%。其識(shí)別精確度高達(dá)97.74%。由此可見故障類型的實(shí)際值恰好與識(shí)別值相吻合，表明訓(xùn)練后，構(gòu)建的ANFIS模型具備較強(qiáng)的故障診斷能力。

總結(jié)：

當(dāng)前，柴油機(jī)作為機(jī)、電液一體化的復(fù)雜系統(tǒng)，運(yùn)用先進(jìn)、合理的故障診斷技術(shù)來診斷和了解柴油機(jī)自身的工作性能，并對(duì)其內(nèi)部各部件運(yùn)行狀況進(jìn)行及時(shí)判斷，為日后進(jìn)一步研究和探討柴油機(jī)故障診斷技術(shù)提供了一定理論支持。

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作者簡(jiǎn)介：岳海豹，男，山西省太原市，1987.02，機(jī)械工程專業(yè)碩士研究生，故障診斷方向。