許維江 劉學麗 曾一清

［摘要］運用拖車牽引物料小車進行廠內物料補給在汽車及多個行業(yè)已得到廣泛應用,實際運作中出現不少因道路規(guī)劃缺陷造成設備剮蹭等事故；本文通過分析拖車和物料小車運行軌跡,利用數模與試驗對轉彎安全通過區(qū)進行了論證,以期對物流企業(yè)有所啟示。

［關鍵詞］轉彎通過區(qū)；運行軌跡；引導線

［中圖分類號］F251［文獻標識碼］A［文章編號］1005-6432（2014）22-0015-03

員工在駕駛拖車牽引多節(jié)Dolly（小車）轉彎時,容易出現控制轉彎半徑和車速不當而發(fā)生甩尾、剮蹭事故。本文嘗試通過分析拖車轉彎的技術特點,結合轉彎試驗來確定安全轉彎與操作方法、通道、Dolly等的關系,以期提高拖車轉彎的安全性。

通過觀察泰頓(Taylor-Dunn)SC-100型電瓶拖車牽引3節(jié)Dolly轉90°彎,我們把拖車轉彎的過程分解為三個階段,拖車前輪軌跡如圖1所示。

圖1拖車牽引3節(jié)Dolly轉彎時的軌跡

入彎階段(A-B)：調整拖車由直行略偏右以獲得較大的轉彎空間；

轉彎階段(B-C)：調整拖車方向盤到一定角度,拖車近似勻速,前輪沿弧線轉彎；

出彎階段(C-D)：適量回調方向,Dolly逐步回到中心線附近,恢復直行。

顯然,安全轉彎的關鍵在于選擇B點、C點的位置,及轉彎階段拖車前輪的轉向角α(α決定轉彎半徑R0)。

1轉彎階段的技術特點

拖車與Dolly、Dolly與Dolly之間均采用類鉸接式連接,它們在轉彎過程中具有如下運動特點：

情形1：當拖車前輪轉向角α一定、拖車與Dolly的轉向角β<最大轉向角βmax時,拖車與Dolly的轉彎中心重合,二者圍繞同一轉彎中心O作圓周運動。

此時拖車外沿的A點為通過區(qū)域的“最外點”,對應轉彎半徑最大；Dolly1、Dolly2、Dolly3的轉彎半徑依次減小，Dolly3內側為“最內點”,如圖2所示。

圖2拖車與Dolly的轉彎中心重合

情形2：當拖車前輪轉向角α一定、拖車與Dolly的轉向角β≥最大轉向角βmax時,拖車與Dolly存在一個向外側的橫向矩M,二者的轉彎中心不重合,分別為O和O。

此時Dolly1、Dolly2、Dolly3之間的轉彎中心也可能不重合,拖車外沿的A點仍為通過區(qū)域的“最外點”,Dolly3內側仍為“最內點”,如圖3所示。

圖3拖車與Dolly的轉彎中心不重合

2轉彎試驗

通常,拖車駕駛經驗豐富的老員工在轉彎時的安全表現優(yōu)于新員工,老員工轉彎時有怎樣的技術特點？為此,在車間進行了如下試驗：

參考圖1的步驟,由老員工駕駛泰頓SC-100拖車牽引3節(jié)DB-03Dolly,進行6次90°左轉彎。分別采集轉彎階段起點B、終點C和前輪轉向角α值。以兩通道中心線的交點為原點,建立直角坐標系,如圖4所示。

圖4拖車牽引3節(jié)DB-03Dolly的轉彎試驗

對試驗數據作初步分析：

B點集中在圓心在原點、半徑為60cm的圓形區(qū)域內；

轉向角α集中在33°附近；

C點集中在X軸負半軸附近。

3“轉彎通過區(qū)”的計算

31測量拖車和Dolly的尺寸參數

拖車軸距a=115cm；

拖車后輪中心到掛鉤后邊沿的投影b=77cm；

拖車車寬c=75cm；

拖車繞轉彎中心O轉彎時,邊沿B點的轉彎半徑R,前輪中線的轉彎半徑R0；Dolly1最內側點的轉彎半徑R1,類似的設R2、R3；

拖車前輪轉向角α,測得最大轉向角αmax=6621°；拖車與Dolly的轉向角β,測得βmax=10537°；

Dolly前沿到前輪中心線的距離m=17cm；

Dolly軸距l(xiāng)=84cm；

Dolly后輪中心線到后沿距離n=8cm；

Dolly寬度w=134cm；

Dolly前拖鉤受力點到后輪中心線的投影u=157cm；

Dolly兩個后輪中心線的距離v=103cm；

Dolly1,Dolly2轉向角θ,Dolly2,Dolly3轉向角δ,測得θmax=δmax=4155°。

32拖車與Dolly1的運動特點

當拖車前輪以α=33°,牽引3節(jié)DB-03 Dolly轉90°彎,參考圖2：

R0=asin α=213cm

Rt△ABO中,R=a2+(R0cos α+c2)2=245cm

Rt△EDO中,OE=b2+(R0cos α)2=195cm

Rt△EGO中,R1=OE2-u2-w2=49cm

此時,β=arcsinDEOE+arcsinGEOE≈77°<βmax

此時拖車和Dolly1符合“情形1”,二者圍繞同一轉彎中心O轉彎。

33Dolly1& 2,Douy2& 3的運動特點

圖5Dolly1&2,Douy2&3轉彎中心重合的臨界點

如圖5,對O/O′建立坐標系：

假設O和O′重合,在Rt△OQH中:

OH=n2+(R1+w2)2=116cm

即如果假設成立,則Rt△OJH中,

斜邊小于直角邊,矛盾!

因此O和O′不重合。

此時Dolly間夾角θ=θmax=4155°,

此時Dolly1,2符合“情形2”,分別繞轉彎中心O,O′轉彎。

Rt△O′JH中,R2=utan θmax-w2=110cm

同理分析Dolly2,3,設Dolly3轉彎中心O″,

假設O和O″重合,則在Rt△O′Q′H′中

O′H′=n2+(R2+w2)2=177cm

δ=arcsin Q′H′O′H′+arcsin J′H′O′H′≈65°

δ>δmax=4155°,矛盾!

因此O′和O″不重合,

Dolly2,3間轉向角δ=δmax=4155°,

在Rt△O″J′H′中,R3=R2=110cm

此時Dolly2,3也符合“情形2”,分別繞轉彎中心O′,O″轉彎。

類似的,可以發(fā)現,當α從0逐漸增大到αmax過程中,拖車和Dolly的轉彎中心數依次可能為1個、2個、3個或4個。

34“轉彎通過區(qū)”

根據上述結論,可以確定轉彎階段拖車最外點和Dolly3最內點的運動軌跡,如圖6所示。

圖6完全轉彎時最內、最外點軌跡

設拖車左轉彎階段最外點和最內點的最大距離d0,最小距離d1,圖解法得：

d0≈325cm,d1≈220cm,

設車間物流通道的寬度D,

(1)當D>d0時,拖車和Dolly順利通過；

(2)當d1≤D≤d0時,適當調整拖車和Dolly的轉彎位置和角度,也能通過；

(3)當Dw)時,需要增大轉向角α,即拐大彎才可能通過。轉彎試驗時,物流通道(含人行道)東西方向寬370cm,南北方向寬280cm,滿足條件(2),d1≤D

因此物流通道的寬度D應大于220cm,才可能保證拖車和Dolly在轉彎時不與道旁設施剮蹭。

下面評估轉彎時的甩尾風險——

根據物理學知識,Dolly轉彎時向心力：

F=mv2rc,地面與Dolly輪胎的最大靜摩擦力f=μmg,其中m為Dolly及承載零件的總質量,v為轉彎線速度,rc為質心的轉彎半徑,g為重力加速度,μ為動摩擦系數。

不發(fā)生甩尾的條件：

mv2rc≤μmg趘2μg≤rc

根據圖5,認為質心與幾何中心重合,

rc=(m+l+n2-n)2+(Rx+w2)2,分別取x=1,2,3,得到Dolly1,2,3轉彎半徑:

rc1=125cm,rc2=rc3=183cm

按照限速規(guī)定v≤5km/h即14m/s,

車間環(huán)氧地坪摩擦系數μ∈(05,09),

g=10m/s2,且取μ=05,得

v2μgmax=39cm

因此在試驗環(huán)境下,拖車及Dolly不會發(fā)生甩尾事故。

綜合上述,我們把拖車和Dolly在轉彎過程中,在地面的投影所掃過的區(qū)域定義為“轉彎通過區(qū)”。

顯然,當拖車、Dolly和轉彎環(huán)境相同時,“轉彎通過區(qū)”由B點、α、C點確定,后者受駕駛員主觀操作影響,且不唯一,因此“轉彎通過區(qū)”也不唯一,具體表現為：①物理形狀不唯一；②地理位置不唯一。

更重要的是,駕駛員無法實時獲得B點、α、C點的數值,因此討論“最大/最小的轉彎通過區(qū)”沒有實際意義。

但基于上述試驗數據和老員工的駕駛經驗,可以有選擇的確定部分“轉彎通過區(qū)”,它具備如下基本特征：①物流通道寬度D>220cm；②拖車前輪轉向角滿足30°<α<45°；③B點在通道中心線的交點附近；④C點在通道中心線附近。

4結論

基于拖車轉彎的技術特點和轉彎試驗,確立了“轉彎通過區(qū)”,它可作為拖車轉彎的一種標準操作。

以上結論用于協助員工尤其是新員工駕駛拖車轉彎,也可作為規(guī)劃車間物流通道、設計Dolly的參考條件。在確保安全的前提下,某些條件允許的區(qū)域,可能調整被牽引Dolly的最大數,提高人員、拖車的工作效率。