崔巧芳

摘要：初中數(shù)學中三角形的全等，其實是對平面幾何中兩個圖形關系的研究。三角形的全等是兩個形狀、大小都相同的三角形，其中一個三角形可以經(jīng)過平移、旋轉、對稱等運動與另一個三角形完全重合。三角形全等是兩個三角形之間最常見的關系，探究三角形全等的判定條件，掌握全等三角形的四種判定方法，滲透分類思想，逐步學會寫出邏輯推理的證明過程，，對于培養(yǎng)學生的邏輯推理能力和數(shù)學思維，有著相當重要的作用。

關鍵詞：初中；三角形；全等教學；策略；運用；反思策略一：置疑設景，激發(fā)思維

在新課程標準的框架下， 這一章的教學中，要求學生不僅要學會如何去識別全等的三角形，還要讓學生掌握其中的思維方式。利用初中生所特有的好奇心，激發(fā)學生對數(shù)學的學習興趣。利用生活中學生所熟悉的三角形的存在和應用，帶領學生探索三角形全等的條件，讓學生體會到分析問題、解決問題的方法，積累數(shù)學活動的經(jīng)驗。例如，元旦聯(lián)歡會，為活躍氣氛，班委會想讓班級每個同學自制一個小彩旗，可怎樣才能使全班的彩旗形狀、大小完全相同呢？

策略二：手動心思，驗證思維

興趣是學生最好的老師。在興趣引導下學生自發(fā)地學習和探索，更需要多方面的配合。此時此刻，教師可利用早就讓學生準備好的學具，開始手動心思的活動。教師帶領學生利用身邊隨處可見的東西——紙，經(jīng)過折疊、剪裁以后，親手制造出兩個完全相等的三角形，這兩個三角形就是全等三角形。怎么才可以稱作兩個三角形全等呢？通過提出問題，讓學生自己進行討論。兩個全等的三角形，就是可以通過平移、翻轉、對稱等方式得到完全重合的兩個三角形。經(jīng)過自己親手制作全等三角形，學生對三角形全等這一現(xiàn)象有了初步的印象，接著再找，找我們身邊的全等三角形，盡在手邊的三角板，遠在家中的自行車等，從而驗證了自己對全等三角形的概念定義的理解。也為后面的全等的證明打開了思路。這樣，教師對學生已經(jīng)捕獲的這些基本印象進行雕刻塑形，形成屬于學生自身的正確的數(shù)學概念。通過具體事例、現(xiàn)象的引入，吸引學生的注意力，保證了良好的課堂質量和學習效率。

策略三：嘗試探究，拓展思維

在學生對三角形全等的概念熟悉以后，接下來要探索三角形全等的條件。授之以魚，不如授之以漁。要想學生真正地掌握三角形的全等，學生不僅僅要熟知相關的理論知識，還要懂得如何去發(fā)現(xiàn)、解決問題，這樣才可以真正地將所學知識靈活運用起來。三角形全等就是兩個可以完全重合的三角形，那么全等的條件是什么呢？最少需要多少個條件才可以將三角形的全等確定下來呢？教師設置這樣的問題后，要將更多的時間教給學生，引導學生由簡入難，正反結合地探索三角形全等的條件。首先是滿足一個條件，讓學生動起手腦，做出滿足條件的全等三角形，然后是兩個條件，學生在探究過程中會根據(jù)已有的知識積累，利用“幾何畫板”和手中的紙圖作圖探究，舉出反例來說明已知一個條件或兩個條件畫出的三角形與已知三角形不一定全等，這時教師鼓勵學生畫出盡可能類型的反例，并引導學生將舉出的反例進行分類，初步體驗分類的數(shù)學思想，為下一步已知三個條件畫出三角形與已知三角形全等打下基礎。在此過程中，教師要善于抓住學生的閃光點，發(fā)揮激勵性評價的積極作用，幫助他們認識自我，建立信心，激發(fā)學生繼續(xù)探索的熱情。根據(jù)問題的研究進程，學生會想到：是不是已知三角形六個條件中的任意三個條件都能畫出一個三角形已知三角形全等呢？進而過渡到：滿足三個條件畫三角形，是不是能完全得到所需的全等三角形呢？在討論過程中，教師以合作者的身份深入到小組中，與同學交流，了解學生的探究過程并給予適當點撥，然后全班交流小組討論結果，歸納出可能的分類情況， 按已知三角形邊和角的個數(shù)可分為：三邊、三角、兩角一邊、兩邊一角， 個別小組還能提出邊和角的位置關系中，兩邊一角可繼續(xù)分為兩邊及夾角和兩邊及一邊對角，兩角一邊可繼續(xù)分為兩角及夾邊和兩角及一角對邊。對學生的嚴謹求實的學習態(tài)度教師要給予充分的肯定和贊賞。在此問題的解決過程中，不僅訓練了學生將知識分類，也嘗試了失敗與成功的感受體驗，同時使學生充分感受到團隊合作的重要意義和交流溝通的重要性，也通過難易正反不同的方向，拓展了學生的思維。

以上策略的運用，教師要本著靈活機動，因材施教的原則，要側重于學生數(shù)學思維和能力的培養(yǎng)，如果拋開了從生活中來，回歸生活，解決生活實際問題的目的，不能與生活實際緊密相連，不能很好體現(xiàn)學數(shù)學的宗旨——為生活實踐服務，也就脫離了數(shù)學教學，乃至素質教學的宗旨了。學生必須通過自己的探索才能學會數(shù)學和會學數(shù)學，只有這樣，這些策略的運用，對學生理解和消化當堂課的知識點，起到了良好的教學效果。

把課堂的主動權還給學生是我的第二個反思。創(chuàng)設活動情境，讓學生歷經(jīng)觀察、探究，的全過程，激起了他們的求知欲望，讓學生自己在學習中扮演主動角色，對提高學生分析問題和解決問題的能力有很大的突破，促進了學生自主學習的良好習慣和不斷探究的思維空間。是這些策略的根本出發(fā)點。

三角形全等的學習不僅是理論知識的學習，而且重在培養(yǎng)學生的數(shù)學思維。真正掌握數(shù)學，就要掌握如何去思考，邏輯思維是數(shù)學的生命，死記硬背的學習方式毫無生命力。只有通過自身的感受、思考，才可以真正體驗到數(shù)學的樂趣，真正理解和掌握。作為一名初中數(shù)學教師，不斷提高自身素養(yǎng)，積極發(fā)現(xiàn)教學中出現(xiàn)的問題，并且探索解決方案，不斷提高教學質量，是我們不懈的追求。參考文獻

[1] 史善良.創(chuàng)新教學方式 提升教學效能——新課程標準下提升初中數(shù)學活動效能策略芻議[J]. 新課程學習(基礎教育) 2010年09期

[2] 魏紅星.新課標下初中數(shù)學有效學習策略初探[J]. 考試周刊 2010年13期

[3] 李萬勝.注重三個特性,培養(yǎng)三種能力——淺談初中數(shù)學有效性教學策略的運用[J]. 考試周刊 2010年54期

[4] 錢春定.淺談新課程下初中數(shù)學探究性學習能力的培養(yǎng)[J]. 新課程學習(基礎教育) 2010年06期（作者單位：甘肅省靖遠縣三灘中學730615）