付大偉?張丙濤?王學(xué)軍?孫聞浩

摘要：介紹了電力系統(tǒng)可靠性評估的意義和作用；分析了發(fā)輸電組合系統(tǒng)的復(fù)雜性；回顧了發(fā)輸電組合系統(tǒng)可靠性評估的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀；歸納了可靠性評估的步驟；總結(jié)了常用的可靠性指標(biāo)；綜述了電力系統(tǒng)可靠性評估的各種方法，并介紹了每種方法的原理、適用情況以及優(yōu)缺點。

關(guān)鍵詞：可靠性；發(fā)輸電組合系統(tǒng)；評估指標(biāo)；評估方法

作者簡介：付大偉（1976-），男，吉林四平人，吉林省四平供電公司，高級工程師；張丙濤（1964-），男，吉林四平人，吉林省四平電力設(shè)計院，工程師。（吉林 四平 136000）

中圖分類號：TM744 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1007-0079（2014）15-0233-02

隨著經(jīng)濟(jì)社會的快速發(fā)展，電力系統(tǒng)規(guī)模變得越來越大，電力系統(tǒng)規(guī)劃、設(shè)計和運(yùn)行安全也就越來越重要，因而電力系統(tǒng)可靠性評估的實際應(yīng)用價值越來越大?，F(xiàn)代電力系統(tǒng)具有的強(qiáng)非線性、高維性、廣域性、同時性等特點決定了對大電網(wǎng)進(jìn)行整體可靠性評估是比較困難的，因此通常將電網(wǎng)整體分為發(fā)電、輸電、發(fā)輸電組合、配電等子系統(tǒng)并分別對其各自進(jìn)行可靠性評估，不同子系統(tǒng)的評估模型、計算算法都有所不同。作為電力系統(tǒng)的重要組成部分，發(fā)輸電組合系統(tǒng)由于其規(guī)模龐大（上百臺機(jī)組、數(shù)百條母線組成），在潮流計算、狀態(tài)分析時計算復(fù)雜、模型建立困難。因此，如何在發(fā)輸電組合系統(tǒng)中找到快速有效的計算方法仍需要進(jìn)一步研究。

一、國內(nèi)外研究現(xiàn)狀

可靠性問題的突出顯現(xiàn)是從20世紀(jì)60年代開始的。由于電力系統(tǒng)規(guī)模的增大導(dǎo)致全世界發(fā)生停電事故的規(guī)模越來越大，給經(jīng)濟(jì)和社會造成的損失非常慘重，由此人們對電力系統(tǒng)可靠性評估重視起來，可靠性研究工作開始得到了發(fā)展。

后來，隨著計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，可靠性評估在工程實用化方面取得了進(jìn)展。發(fā)輸電組合系統(tǒng)可靠性評估的第一篇學(xué)術(shù)論文于1969年由R.Billinton教授發(fā)表；七八十年代，IEEE和學(xué)者R. Billinton以及R.N. Allan匯總了一系列可靠性評估方面的文章，使得可靠性評估理論可以應(yīng)用于電力系統(tǒng)規(guī)劃乃至輔助決策水平。經(jīng)過國內(nèi)外學(xué)者近三十年的研究，電力系統(tǒng)可靠性評估已經(jīng)取得了一些成果。其中發(fā)輸電組合系統(tǒng)在模型搭建、狀態(tài)選取、分析方法、計算指標(biāo)和工程應(yīng)用等方面都進(jìn)步明顯。

（1）元件故障模型從獨立故障到相關(guān)故障、共同模式故障；負(fù)荷削減模型從直流潮流模型發(fā)展到交流潮流下模型；其他因素，例如氣候條件因素、節(jié)點負(fù)荷的相關(guān)性因素、不確定性因素、電壓穩(wěn)定性因素等已經(jīng)逐步引入到可靠性評估模型中。

（2）系統(tǒng)故障狀態(tài)的選取從適用于解析計算的狀態(tài)枚舉法發(fā)展到以統(tǒng)計學(xué)為基礎(chǔ)的非時序蒙特卡洛模擬、時序蒙特卡洛模擬等方法。

（3）系統(tǒng)狀態(tài)的分析方法從早期的網(wǎng)流法發(fā)展到直流潮流法和交流潮流法。

（4）可靠性指標(biāo)計算從單純地用故障概率、頻率、持續(xù)時間、故障引起的期望電力損失及期望電能量損失等電氣指標(biāo)到量化考慮停電損失的嚴(yán)重程度。

（5）對于系統(tǒng)中的發(fā)電設(shè)備，從只考慮火電機(jī)組發(fā)展到考慮發(fā)電出力及可發(fā)電量受各種條件限制的水電機(jī)組；對系統(tǒng)中的輸電系統(tǒng)，從只考慮交流輸電系統(tǒng)到交直流混合輸電系統(tǒng)。

二、發(fā)輸電組合系統(tǒng)可靠性評估原理

1.可靠性計算步驟

電力系統(tǒng)可靠性計算式要先建立系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，對其進(jìn)行數(shù)值求解，其基本步驟如下：定義系統(tǒng)范圍，列舉其元件，對每個元件賦值其可靠性參數(shù)，如故障率、修復(fù)率等；建立各元件的可靠性模型；定義系統(tǒng)正常和系統(tǒng)故障的判據(jù)；建立可靠性數(shù)學(xué)模型；根據(jù)可靠性算法計算系統(tǒng)可靠性指標(biāo)。

2.發(fā)輸電組合系統(tǒng)可靠性指標(biāo)

電力系統(tǒng)可靠性評估的任務(wù)和目的是要得到量化的系統(tǒng)可靠性指標(biāo)，從而為電力系統(tǒng)的規(guī)劃和運(yùn)行提供數(shù)據(jù)參考與支持。為滿足不同應(yīng)用場合對可靠性進(jìn)行評估的需要，具體規(guī)定的可靠性指標(biāo)可能有所不同，對發(fā)輸電組合系統(tǒng)來說，可靠性指標(biāo)歸納起來有如下幾類：概率指標(biāo)，如可靠度、可用度等；頻率指標(biāo)，如平均故障次數(shù)等；時間期望，如平均故障事件、平均工作時間及修復(fù)時間等；期望值，如發(fā)生故障的天數(shù)期望值、故障少供電量期望值等。

下面介紹應(yīng)用較為廣泛的幾種電力系統(tǒng)可靠性指標(biāo)的名稱、含義和計算公式。

（1）電力不足概率LOLP（Loss Of Load Probability），表示系統(tǒng)中出現(xiàn)停電事件的概率、無量綱，計算公式為：

（1）

上式中，N為系統(tǒng)隨機(jī)狀態(tài)的數(shù)目，F(xiàn)LOLP為與LOLP對應(yīng)的試驗函數(shù)，由系統(tǒng)隨機(jī)狀態(tài)相量決定。

（2）電力不足時間期望值LOLE（Loss Of Load Expectation），量綱為小時（h），表示在研究的單位時間內(nèi)（如一年），出現(xiàn)切負(fù)荷故障的期望時間。LOLE是LOLP的一個導(dǎo)出指標(biāo)，兩者的關(guān)系為：

（2）

（3）電力不足頻率LOLF（Loss Of Load Frequency），量綱為次/年（occ./y），該指標(biāo)表示單位時間內(nèi)（一年）系統(tǒng)出現(xiàn)切負(fù)荷故障的次數(shù)，計算公式為：

（3）

Nf為模擬的時間段內(nèi)出現(xiàn)停電故障的狀態(tài)數(shù)目，如果系統(tǒng)狀態(tài)序列中連續(xù)幾個系統(tǒng)狀態(tài)均為停電狀態(tài)，應(yīng)將其組合為一個停電狀態(tài)。

（4）電力不足持續(xù)時間LOLD（Loss Of LDad Duration），LOLD表示在一段時間內(nèi)每次切負(fù)荷事件持續(xù)的平均時間，量綱為小時（h）。該指標(biāo)也是一個導(dǎo)出指標(biāo)，其計算公式為：

（4）

（5）年停電功率期望值EPNS（Expected Power Not Supply），量綱為兆瓦（MW），計算公式如下：

（5）

FEPNS為EPNS試驗函數(shù)。如果EPNS為系統(tǒng)指標(biāo)，表示系統(tǒng)在隨機(jī)狀態(tài)下總的有功負(fù)荷切除功率；如果EPNS為節(jié)點指標(biāo)，表示系統(tǒng)在隨機(jī)狀態(tài)下對應(yīng)節(jié)點上的有功負(fù)荷切除功率。

（6）年停電電量期望值EENS（Expected Energy Not Supplied），量綱為兆瓦時/年（MWh/y），EENS是由EPNS導(dǎo)出的一個指標(biāo)，兩者的關(guān)系式為：

（6）

上述指標(biāo)中，LOLP屬于概率性指標(biāo)，EPNS和EENS屬于期望值指標(biāo)，LOLF、LOLE和LOLD則屬于頻率與持續(xù)時間指標(biāo)。為了更加全面、直觀、準(zhǔn)確地反映電力系統(tǒng)的可靠性水平，為規(guī)劃、運(yùn)行人員提供便于理解和使用的數(shù)據(jù)信息，不少學(xué)者提出了新的可靠性指標(biāo)。通過這些指標(biāo)的計算分析可以對分析對象的可靠性情況進(jìn)行基本描述。

3.發(fā)輸電組合系統(tǒng)可靠性評估方法

可靠性評估方法主要分為解析法和模擬法兩種。二者都是先計算系統(tǒng)隨機(jī)狀態(tài)發(fā)生的概率，然后運(yùn)用計算結(jié)果加權(quán)隨機(jī)狀態(tài)的后果，并采用相同的分析方法分析系統(tǒng)的隨機(jī)狀態(tài)。二者的不同點是獲取系統(tǒng)狀態(tài)及其對應(yīng)概率的方法有所區(qū)別：解析法是通過枚舉所有的故障得到系統(tǒng)狀態(tài)，并運(yùn)用解析計算的方法得到系統(tǒng)每種狀態(tài)發(fā)生的概率；而蒙特卡洛法則通過隨機(jī)抽樣的方法獲得系統(tǒng)隨機(jī)狀態(tài)，通過統(tǒng)計計算的方法估算每種狀態(tài)對應(yīng)的概率。

（1）解析法。解析法的主要思路是以系統(tǒng)元件的隨機(jī)參數(shù)為基礎(chǔ)，對全系統(tǒng)進(jìn)行可靠性數(shù)學(xué)建模，枚舉系統(tǒng)故障狀態(tài)，對故障狀態(tài)下的系統(tǒng)各元件行為進(jìn)行分析，進(jìn)而運(yùn)用數(shù)值計算得到各可靠性指標(biāo)。解析法原理簡單、計算速度快、模型精度高、物理概念清晰，在小規(guī)模系統(tǒng)中優(yōu)勢明顯，廣泛應(yīng)用于配電系統(tǒng)可靠性評估。但該方法在發(fā)輸電組合系統(tǒng)用存在明顯缺陷，主要體現(xiàn)在解析法需要分析的系統(tǒng)狀態(tài)數(shù)隨元件個數(shù)呈指數(shù)規(guī)律增長，顯然對于發(fā)輸電組合這樣大規(guī)模的電力系統(tǒng)計算過于繁雜。

（2）模擬法。模擬法又稱為蒙特卡洛法，其理論基礎(chǔ)是概率統(tǒng)計理論，主要計算模式為系統(tǒng)隨機(jī)抽樣。蒙特卡洛法應(yīng)用廣泛，其中應(yīng)用在電力系統(tǒng)可靠性評估中的蒙特卡洛方法主要分為序貫蒙特卡洛法和非序貫蒙特卡洛。其中非序貫蒙特卡洛方法又分為狀態(tài)采樣法和狀態(tài)變換采樣法。

狀態(tài)采樣法忽略事件發(fā)生的前后關(guān)系，直接對系統(tǒng)元件狀態(tài)按照服從（0，1）區(qū)間上的均勻分布進(jìn)行抽樣得到系統(tǒng)終態(tài)。這種方法的實現(xiàn)簡單，計算簡捷，占用內(nèi)存空間少。

狀態(tài)變換采樣法考慮系統(tǒng)整體的狀態(tài)變換過程，相比狀態(tài)采樣法增加了對系統(tǒng)頻率指標(biāo)的計算。

序貫蒙特卡洛法根據(jù)元件狀態(tài)持續(xù)時間的分布函數(shù)來抽樣，每次抽樣得到一個時間區(qū)間。該區(qū)間的終點就是下一個系統(tǒng)狀態(tài)時間的起點。該仿真結(jié)果包含了系統(tǒng)隨時間發(fā)展的所有狀態(tài)變換，因而可以對絕大多數(shù)選定的可靠性指標(biāo)進(jìn)行評估。

在發(fā)輸電組合系統(tǒng)中，最常采用的就是蒙特卡洛模擬法，其特點決定了其在發(fā)輸電組合系統(tǒng)中的適用性：

第一，蒙特卡洛方法的抽樣次數(shù)只與計算指標(biāo)精度要求有關(guān)，與系統(tǒng)的規(guī)模無關(guān)，因而特別適用于發(fā)輸電組合系統(tǒng)這樣的大型電力系統(tǒng)的評估計算。

第二，蒙特卡洛法不但能夠獲得概率性指標(biāo)，而且能夠得到解析法所不能得到的頻率和持續(xù)時間指標(biāo)。

第三，蒙特卡洛方法的程序數(shù)學(xué)模型簡單，且容易模擬負(fù)荷變化、系統(tǒng)校正措施等，計算結(jié)果更加符合工程實際。

然而，蒙特卡洛法也有其劣勢：由于它存在著計算精度和抽樣次數(shù)的矛盾，因而對可靠性指標(biāo)的精度要求越高，越需要大量的隨機(jī)抽樣，這會增加計算時間、降低計算效率，這是蒙特卡洛法面臨的最大問題。

（3）綜合應(yīng)用與改進(jìn)。由于蒙特卡洛與解析法各有所長，缺點又可相互彌補(bǔ)，人們將目光集中到了綜合解析法和模擬法的優(yōu)勢，兩種方法混合應(yīng)用上?；旌戏ǖ闹饕枷胧牵涸谀軌驊?yīng)用解析計算的地方充分運(yùn)用解析法，只在求解超過解析法能力范圍時用模擬法代替，并且在模擬過程中盡可能使用解析法提供的信息，以降低抽樣函數(shù)方差，提高計算速度。

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（責(zé)任編輯：王祝萍）