引言：為了能夠在浮空器囊體結構分析中考慮彈性模量在受力過程中的變化對浮空器結構應力應變的影響，通過對某系留氣球囊體材料彈性模量測試結果進行非線性擬合，得出該囊體材料的應力-應變函數，并以場文件的形式施加到有限元模型中，提出了一種在有限元分析中考慮薄膜材料彈性模量變化的方法，并采用該方法進行有限元實例計算，驗證該方法的正確性，具有一定的工程價值。

一、前言

浮空器囊體材料彈性模量的測試方法有單軸拉伸試驗方法和雙軸拉伸試驗方法。目前，單軸拉伸試驗方法比較成熟，國內多采用單軸拉伸試驗方法進行薄膜材料的彈性模量測試，由于薄膜材料的彈性模量不是常數，如何將試驗測得的數據應用到薄膜結構有限元分析中是個難題，一般的解決方法是將試驗測試結果進行線性擬合，該方法得到的彈性模量將是常數，結構分析時取此常數作為薄膜材料的彈性模量，該數據處理方法不能反映薄膜材料在受力過程中彈性模量的變化。

為了考慮薄膜材料真實的應力-應變關系，材料力學特性計算時必需計及彈性模量的非線性特征，即彈性模量的隨加載載荷的變化特性。

通過對某系留氣球薄膜材料的單軸拉伸試驗結果進行非線性擬合，得出該薄膜材料應力-應變函數，并建立薄膜材料的有限元模型，將得到的應力-應變函數應用于有限元分析過程，通過將應力-應變的有限元分析結果與試驗結果進行對比，驗證了該擬合函數的正確性，為薄膜材料彈性模量測試結果應用于結構有限元分析提供了參考依據。

二、彈性模量測試試驗

某系留氣球囊體材料彈性模量測試采用單軸拉伸試驗方法，分別沿薄膜材料的經向和緯向制作試驗件，試驗件尺寸示意圖見圖1。

按照一定的載荷比例對試驗件進行循環(huán)往復加載，并測量試驗件的位移，每個試驗件循環(huán)加載6次，最終得到薄膜材料的載荷-位移曲線見圖2所示。

三、試驗結果處理

根據單軸拉伸試驗得到的載荷-位移曲線計算該囊體材料的彈性模量。

用于計算的載荷從10N到載荷最高點，從圖2可以看出，除第一次往復循環(huán)外，其余5次試驗件的載荷-位移曲線重復性很好，故取第2-6次往復循環(huán)的試驗數據進行數據處理。

將載荷-位移試驗數據通過（1）式和（2）式轉換成應力-應變數據。

四、有限元應用及驗證

利用有限元分析軟件建立圖1所示囊體材料試驗件有限元模型，有限元計算模型見圖4。

將根據一般數據處理方法得到的彈性模量常數定義材料和根據第3節(jié)得到的應力-應變函數以材料場的形式定義材料，對圖4有限元模型加載進行計算，1300N作用下變彈性模量的應力計算結果見圖5，應變計算結果見圖6。不同載荷作用下計算得到常彈性模量和變彈性模量的應力計算結果與試驗數據對比見表1，應變計算結果與試驗數據對比見表2。

五、結論

本文考慮薄膜材料在受力過程中其彈性模量的變化性，提出了單軸拉伸彈性模量試驗結果的非線性處理方法，并將該方法應用于有限元分析，應力應變的計算結果與試驗結果對比分析表明，該方法可用于有限元分析，具有一定的工程價值。

（作者單位：中國特種飛行器研究所）

作者簡介

賀志青，女，助理工程師，畢業(yè)于上海海事大學，研究方向：浮空器結構強度設計。