學(xué)生思維過(guò)程的展現(xiàn)，是一種重要的教學(xué)資源。這種教學(xué)資源往往在所謂“高效課堂”教學(xué)追求下被忽略。教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)（上冊(cè)）《平行四邊形面積》一課時(shí)，一些老師為了提高課堂教學(xué)效益，課一開(kāi)始先揭示“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法，運(yùn)用思想方法的遷移啟發(fā)學(xué)生將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，從而推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。這樣的推導(dǎo)看似“短、平、快”，但卻缺失學(xué)生思維的深度參與過(guò)程，掩蓋了學(xué)生在推導(dǎo)和理解平行四邊形面積公式中可能會(huì)出現(xiàn)的錯(cuò)誤，學(xué)生的探索只是在教師引導(dǎo)下進(jìn)行的“按圖索驥”。從學(xué)生原生態(tài)的認(rèn)知出發(fā)，設(shè)計(jì)開(kāi)放性的問(wèn)題，讓學(xué)生自主探索，充分暴露和展示他們的思維過(guò)程，其課堂教學(xué)的狀況又會(huì)如何？為此，教者對(duì)該課的相關(guān)教學(xué)片斷進(jìn)行同課異構(gòu)的課堂教學(xué)比較。

一、問(wèn)題引領(lǐng)驅(qū)動(dòng)，留有思維空間

在教學(xué)《平行四邊形面積》這一課時(shí)，教師可以通過(guò)比較兩個(gè)不規(guī)則圖形面積為學(xué)生探索平行四邊形面積公式作策略準(zhǔn)備，滲透轉(zhuǎn)化的思想。并通過(guò)猜想、操作、驗(yàn)證、歸納、總結(jié)得出面積計(jì)算公式。但是，這樣的教學(xué)過(guò)程實(shí)際體現(xiàn)的是教者教的思維過(guò)程，忽視作為學(xué)習(xí)的主體學(xué)生真實(shí)思維的展開(kāi)過(guò)程。我們的孩子是在什么基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)平行四邊形面積的？教學(xué)之前如果沒(méi)有任何的鋪墊，孩子們會(huì)想到什么呢？基于孩子已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，可能會(huì)出現(xiàn)哪些錯(cuò)誤？教師也可以用下面這個(gè)方式來(lái)授課：

出示一個(gè)沒(méi)有任何數(shù)據(jù)的平行四邊形。

師：你有辦法求出這個(gè)平行四邊形的面積嗎？

課堂伊始，靜靜的思考后，學(xué)生嘗試獨(dú)立解決問(wèn)題。

出示學(xué)生的各種解法，尤其對(duì)“底×鄰邊”的方法重點(diǎn)辨析。

師：說(shuō)說(shuō)你們各是怎么想的？

生1：平行四邊形是容易變形的，可以變成長(zhǎng)方形，所以我用長(zhǎng)×寬計(jì)算。

（出示自制的可以拉動(dòng)的長(zhǎng)方形框架，適時(shí)演示把平行四邊形推拉成一個(gè)長(zhǎng)方形，如圖1）：

師：這樣的想法挺有道理的，你們同意嗎？

生2：同意。（全都大聲呼喊，僅有個(gè)別同學(xué)猶豫不決）

師：平行四邊形的面積真的等于底乘鄰邊嗎？

生猶豫比劃著，把這個(gè)長(zhǎng)方形再往下拉，面積變小了呀！

隨著學(xué)生的回答，電腦動(dòng)畫(huà)順勢(shì)演示將長(zhǎng)方形框架逐漸變形的過(guò)程（見(jiàn)圖2）。學(xué)生有了新的發(fā)現(xiàn)！

生3：老師，那個(gè)長(zhǎng)方形和平行四邊形面積不一樣大。

生4：長(zhǎng)方形面積要比這個(gè)平行四邊形面積大。

生5：老師，長(zhǎng)方形面積最大，平行四邊形面積逐漸變小，都快成0了。

師：那到底平行四邊形的面積該怎樣計(jì)算呢？剛才的拉動(dòng)對(duì)你有何啟發(fā)呢？

學(xué)生又陷入了靜靜的思考中。靜待之后，孩子們有了新的發(fā)現(xiàn)！

生6：我能上來(lái)畫(huà)一下嗎？（孩子激動(dòng)地走向前）我把這塊割下來(lái)，補(bǔ)這邊（如圖3）。

生7：我和他的想法一樣，把多余的這一塊移過(guò)去，就是個(gè)長(zhǎng)方形。

師：這次是不是把它拉成一個(gè)長(zhǎng)方形的呀？我們?cè)趺醋龅降难剑?/p>

生8：這次是剪掉再拼上去，等于沒(méi)變。

（順勢(shì)出現(xiàn)平行四邊形紙板，讓學(xué)生邊說(shuō)邊操作）

師：比較兩次變化，都是變成了長(zhǎng)方形，有什么不同？

生9：剛才是拉，我發(fā)現(xiàn)是周長(zhǎng)沒(méi)變，而這一回是剪的，我發(fā)現(xiàn)是面積沒(méi)有變。

生10：雖然都變成長(zhǎng)方形，但一種是周長(zhǎng)不變，一種是面積不變。

……

在這個(gè)案例中，教者跳過(guò)例題的鋪墊，直接出示了一個(gè)平行四邊形圖，沒(méi)有任何數(shù)據(jù)，讓學(xué)生嘗試解決。留給學(xué)生很多思考的余地，得以暴露學(xué)生最真實(shí)的思維。由于知識(shí)的遷移，學(xué)生在學(xué)習(xí)平行四邊形面積時(shí)自然而然會(huì)聯(lián)想到長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法，而且，由于平行四邊形的不穩(wěn)定的特征也自然會(huì)想到用拉的方法把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，這是學(xué)生的真實(shí)思考。課堂中，教師要舍得花時(shí)間讓學(xué)生充分展示自己最原生態(tài)的思維認(rèn)知，并把學(xué)生這種最原生態(tài)的思維認(rèn)知作為一種重要的教學(xué)資源，通過(guò)問(wèn)題的引領(lǐng)驅(qū)動(dòng)，給予學(xué)生辨析、交流、反思、頓悟的時(shí)間，充分展示學(xué)生的思維軌跡，讓學(xué)生思考有載體，從而使教學(xué)有的放矢。

二、提升學(xué)習(xí)興趣，點(diǎn)撥思維斷層

學(xué)生學(xué)習(xí)平行四邊形面積的基礎(chǔ)是長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算，而在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形和正方形時(shí)又是借助于數(shù)方格的方法來(lái)研究，用轉(zhuǎn)化的方法來(lái)研究面積這在學(xué)生思維上來(lái)說(shuō)是“斷層”的，學(xué)生欠缺這方面的知識(shí)儲(chǔ)備和能力認(rèn)知，這時(shí)就需要教師適時(shí)的教學(xué)點(diǎn)撥。例如在學(xué)生感知到用底乘鄰邊有誤，但又一時(shí)找不到正確方法時(shí)，教師適時(shí)的點(diǎn)撥：“剛才的拉動(dòng)有沒(méi)有別的啟發(fā)呢？”引導(dǎo)學(xué)生觀察拉動(dòng)后的定格畫(huà)面，教師親切的話語(yǔ)，鼓勵(lì)的眼神、配套的媒體課件演示，在靜靜的思考之后，學(xué)生有了發(fā)現(xiàn)，有了頓悟，此時(shí)教師再次追問(wèn)：“都是變成長(zhǎng)方形，這兩次變化，有什么不同？”在辨析中，讓學(xué)生接近數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)。

富有藝術(shù)性的“點(diǎn)撥”是啟動(dòng)學(xué)生思維的“鑰匙”，也是增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、探究熱情的催化劑，通過(guò)點(diǎn)撥能疏通學(xué)生的思路，并把學(xué)生獲取的感性知識(shí)升華至理性，使學(xué)生的認(rèn)知過(guò)程在教學(xué)中得以落實(shí)，使教學(xué)更加深入。在教學(xué)中，教師要善于在新舊知識(shí)銜接處“點(diǎn)撥”，引領(lǐng)學(xué)生知識(shí)遷移；要在教學(xué)內(nèi)容重點(diǎn)處“點(diǎn)撥”，引領(lǐng)學(xué)生破解核心；要在學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)處“點(diǎn)撥”，引領(lǐng)學(xué)生拓展思維；在“動(dòng)態(tài)生成”處“點(diǎn)撥”，引領(lǐng)學(xué)生能力發(fā)展。點(diǎn)撥要看準(zhǔn)時(shí)機(jī)，把握火候，點(diǎn)撥要在學(xué)生思維的“憤悱”之際。

三、聚集問(wèn)題本質(zhì)，提升思維層次

啟迪思維，發(fā)展智能，一直是數(shù)學(xué)教學(xué)的首要任務(wù)。新課程改革，數(shù)學(xué)教學(xué)更應(yīng)該關(guān)注學(xué)生思維水平的提升，讓學(xué)生獲得實(shí)實(shí)在在的發(fā)展。在教學(xué)中，除了要充分展現(xiàn)學(xué)生的思維過(guò)程，還要在展現(xiàn)的基礎(chǔ)上點(diǎn)拔，在點(diǎn)拔其礎(chǔ)上提升，要設(shè)計(jì)接近數(shù)學(xué)本質(zhì)的情境問(wèn)題串，引領(lǐng)學(xué)生聚焦問(wèn)題本質(zhì)，一步步往問(wèn)題的縱深處探索，讓學(xué)生在學(xué)中思、思中悟、悟中創(chuàng)，提升思維層次。

例如，在學(xué)生掌握平行四邊形面積計(jì)算方法后，可以設(shè)計(jì)一個(gè)開(kāi)放練習(xí)：在方格紙上畫(huà)出一個(gè)底是4厘米，高是3厘米的平行四邊形。利用學(xué)生畫(huà)出的各種不同形狀的平行四邊形適時(shí)追問(wèn)：“形狀不同，為什么面積相同呢？”從而揭示其本質(zhì)，都可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)底是4厘米，高是3厘米的長(zhǎng)方形，即等底等高的平行四邊形面積一定相等。在此認(rèn)知的基礎(chǔ)上繼續(xù)追問(wèn)：“面積相等的平行四邊形一定等底等高嗎？”讓學(xué)生再次辯證地反向思辨，不斷接近并直至概念本質(zhì)。層層思辨后，還要引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)反思：“回顧我們的學(xué)習(xí)過(guò)程，你是怎樣學(xué)會(huì)計(jì)算平行四邊形面積的？”在回顧反思中，學(xué)生厘清自己的思維發(fā)展過(guò)程，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

數(shù)學(xué)能力的發(fā)展和提高是以充分展現(xiàn)思維過(guò)程為前提的，是在展現(xiàn)的過(guò)程中得到錘煉和提高的。課堂教學(xué)中，要重視展現(xiàn)學(xué)生獲取知識(shí)的思維過(guò)程，特別注意展現(xiàn)數(shù)學(xué)概念、法則、性質(zhì)的提出過(guò)程；獲取知識(shí)的探索過(guò)程；方法和規(guī)律的概括、發(fā)展過(guò)程；知識(shí)結(jié)構(gòu)的建立、推廣、發(fā)展過(guò)程。并將這一過(guò)程作為一種重要的教學(xué)資源有效利用，用一系列的思維活動(dòng)把知識(shí)貫穿起來(lái)，使學(xué)生真正領(lǐng)會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)深化發(fā)展的動(dòng)態(tài)過(guò)程，逐步形成一種主動(dòng)弄清問(wèn)題的內(nèi)心需要和向未知領(lǐng)域探索的精神。

（鄭麗萍，泰州市城東中心小學(xué)，225300）

責(zé)任編輯：趙赟